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對當前數學課堂教學幾個熱點問題的再思考
對當前數學課堂教學幾個熱點問題的再思考
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  基礎教育課程改革已如滾滾浪潮蕩滌著傳統課堂的每一個環節,傳統的教學觀念、教學行為受到了前所未有的沖擊和挑戰。我們一方面為開放、自主、活躍而成效顯著的課堂感到振奮和欣慰;另一方面,我們也為存在的一些問題而陷入了深深的困頓與思考:尊重是不是等同于放任?生成是不是意味著否棄預設?生活經驗是不是等同于數學思考?下文就這些問題再次談談體會和認識。
  一、尊重是對學生個性的呵護,但不是對學生任性的放縱
  不同學生由于知識基礎不同、家庭環境不同、思維方式不同,其對同一問題的理解與建構通常也存在差異。因此,教師要理解學生的獨特體驗,要尊重學生的個性選擇。但不經意間,我們的課堂教學出現了由一個極端走向另一個極端的現象:尊重變成了放任,開放演變成放開,自主演繹成隨意,理解也異化為無原則的茍同。筆者見過的一個教學案例很能說明這一點:《兩位數加一位數進位加法》(人教版課標實驗教科書《數學》一年級下冊)的教學中,教師在學生列出算式“24+9”后,放手讓學生自主探索。然后,教師組織學生交流,學生交流的算法主要有:①從25開始,順著數9個數,25,26, 27,……,33;②把9分解成6和3,24+6=30,30+3 =33;③4+9=13,20+13=33;④從1開始,數到24,再順著數9個數,數到33;⑤因為24+10=34,所以24+9=34-1=33;⑥把24分成21和3,21+ 9=30,30+3=33;⑦把9看作10,因為24加10多加了1,所以,24+9=24+10-1=33;⑧因為24+6 =30,所以24+9=30+3=33……交流完畢,教師肯定學生算法正確,并鼓勵學生選擇自己最喜歡的方法進行計算。乍一看來,以上教學片段似乎充分尊重了學生,充分體現了課標算法多樣化的理念。但咀嚼品味,卻覺得這位教師的做法很值得商榷。首先,學生的很多算法是簡單重復的,如方法④,就不過是對方法①的簡單摹仿;其次,由于缺乏教師有效的疏通和引導,學生的交流很大程度上已異化成為“亂哄哄你方唱罷我登場”的喧囂與浮躁,學生多樣化的算法,也基本成了學生不同想法的“拼盤”和“雜燴”。沒有觀點的交融與思辨,沒有經驗的優化與提升,因此,讓學生自主選擇他們自己最喜歡的方法,學生當然就自以為是了——絕大部分學生選擇自己的方法。更為嚴重的是,學困生在目眩神迷之下,“你不說我倒有點明白,你越說我倒越糊涂”!一種方法都沒有掌握。因此,我們認為,尊重學生的個性并不意味著教師撒手不管、聽之任之、放任自流。相反,它對教師提出了更高的要求和挑戰,教師應在第一時間內把握各種方法的區別和聯系,或借機板書,或相機引導,或梳理提升、或勾聯摒棄,對多樣化的算法進行優化,多中選優,擇優而用,從而有效地促使學生對自己所選擇的方法作出積極的反思和必要的改進。如上述教學中,教師應引導學生對大家提出的多種算法進行分類,注意把那些形式上不同而本質上一樣的歸為一類;比較各類算法的優與次——①與④這類“數數”的算法繁瑣,易出錯;②與⑥、⑧這類“裂項湊十”的算法,⑤與⑦這類“加幾減幾湊十”的算法,③這種實為豎式算法基礎的算法,都是簡便算法,其中②與⑥、⑧這類算法相對更為簡便。教師不強求但倡導學生舍棄繁瑣算法,選擇簡便與更簡便的算法。這樣,學生不僅能有效地從算法的泛化中走出,而且,尊重也就名副其實地成為對學生個性的一種呵護、引領與提升。
  二、生成是對教學過程生動可變性的賞識與發揚,但不是對教學過程可預設性的苛責與否棄
  由于工作關系,筆者常常見到時下的一些課堂教學中,教師在隨性發揮、任意揮灑。問執教者原因,答曰“追求生成”。答者輕松,聽者沉重。我們承認,由于執教對象的能動性,執教因素的不確定性,課堂教學可能會有許多“意外”的生成,這些生成,只要處理得當,的確能折射教師隨機應變的機智,凸現教師因勢利導的神奇。但是,生成是預設的滲透,生成不能異化為一種隨意的目標。試想,如果每節課學生的反應都不在教師的預料之中,如果每節課的教學實踐都游離在預定的教學程序之外,那么試問:教師是如何備教材、備學生的呢?長此以往,學生基本知識與基本技能、數學思想與數學方法的培養又怎樣落實?
  因此,我們強調課堂教學的生成性,但是,我們更強調課堂教學的可預設性。兒童身心發展是有內在規律的,知識是相互聯系的,所以,教師能夠而且應該在上課之前對課堂教學進行一個虛擬的、前瞻的模擬。重要的是,只要教師的模擬符合兒童的身心特點,符合知識的內在邏輯規律,課堂教學是能夠實現預設與生成的和諧統一的。《統計的初步知識》(人教版課標實驗教科書《數學》一年級下冊)的一個教學案例就很能說明上述觀點。上課一開始,教師就告訴學生下午想組織一節有游戲的活動課,但不知該做什么游戲。學生們意見不一致時,自然想到了統計。可是,當學生們填寫完自己喜歡的游戲項目后,教師請一個學生宣讀學生們填寫的結果(開始故意報得有些快),其他學生依次記錄每一種游戲喜歡的學生人數,報著報著,學生們發現即使后來報的學生放慢了速度,記錄的學生一雙手依然“招呼”不過來。是學生報得還不夠慢?還是統計的種類太多?抑或統計的內容太復雜?學生們自然進入“憤、悱”狀態,有的學生想到再報慢就太浪費時間了,有的想到多一雙手就好了……你一言我一語中,問題的實質得到澄清:統計內容的繁雜、時間的倉促同個人力量單薄的矛盾是形成上述問題的關鍵。可是,一個人不行,為什么不兩個人、三個人甚至四個人試一試呢?這樣,小組合作就成為自覺。反思這一教學案例,教師不過是抉擇了一個主題:下午的活動課做什么游戲;創設了一個細節:報的學生報得很快,但由于教師掌握了兒童的一個心理特點——學生對游戲必然會感興趣;遵循了兒童的一個心理規律——需要是學習的直接動力,學生一個人解決不了問題,才會想到小組合作,于是,生成了課堂教學的精彩。這里,教師雖然做得不多,甚至可以說做得非常少,但因循兒童心理與知識內容的特點,使學生能夠根據自己的智慧、生活經驗在交流與相互碰撞中自然而然生發出民主投票的欲望,生發出小組合作的主張,從這一點上來看,課堂教學是生成的。但是,這個生成是教師意料之中的生成,是遵從兒童身心特點,遵循知識內在規律的大時空寫意狀況下的預約生成。
  三、生活經驗是學生建構數學知識的直要基礎,但生活經驗并不等同于數學思考
  現在,經常聽到一些教師尤其是一些經驗豐富的老教師談到,實施新課改以后,數學課關注學生主體,關注學生生活經驗,數學課確實比以前生動、活躍、自主了,但有些數學課的“數學味”卻越來越淡了。為什么會出現后面這種情況?我們認為,一方面是因為相對傳統教材嚴密的知識編排體系,新課程的確淡化了知識的邏輯聯系;但更重要的一方面是因為一些數學教師沒有把學生的生活經驗上升為學生的數學思考,甚至有的教師把學生的生活經驗基本等同于學生的數學思考。下面是一位教師的教學案例,《鉛筆有多長》(北師大版課標實驗教科書《數學》二年級下冊)的教學中,學生在認識了厘米、米后,一位學生提出想測量教師腰圍的長度。并且,學生在沒有卷尺的情況下利用已有的生活經驗想出了許多切實可行的辦法:①用拃量,腰圍有多少拃,就用多少個一拃的長度連加;②用米尺繞著老師的腰量一圈;③用繩子圍著老師的腰系一圈,一圈繩子有多長,老師的腰圍就有多長;④借一條老師的褲子,把褲腰平攤在直尺上,拉直,這時量得的長度就是老師腰圍長度的一半;⑤看老師的皮帶扣到第幾顆扣眼,從扣鎖到扣眼的長度,就是老師腰圍的長度……應該說,六七歲的兒童利用生活經驗解決的是一個對他們來說頗具挑戰性的問題,而且,學生的某些想法,如方法③、④、⑤還表現出非常高的思維水平。但是我們要思考的問題是:這樣的教學片段出現在數學課上和出現在科學課上有多少區別?如果對學生提出的這些方法不能適時進行數學評價,那么這些方法是否真正能夠起到提升學生數學素養的作用?對這些問題進行思考,我們就會發現一些數學課“數學味”越來越淡的一個重要原因,即學生沒有或少有通過數學的學習獲得富有生命力的數學知識,沒有或少有悟到深刻的數學思想和數學方法。因此,上述案例中,學生的生活經驗還需要有效地提升為數學思考。如教師在學生交流匯報自己的方法后,可以引導學生比較方法③、④、⑤的異同,相信有了教師的引導與點撥,學生是能夠認識到這三種方法的共同點的:變曲為直、化直接為間接。而通過了這樣的一個過程,學生的認識就沒有停留在孤立的、靜止的、缺乏本質建構的生活經驗上,而是把這些生活經驗上升為一種數學的智慧:當問題不能直接解決時,如果換一種思路,把問題轉換成熟悉的形式,那么,問題解決就可能會出現“山重水復疑無路,柳暗花明又一村”的局面。
  去“浮華”之氣,求“真淳”之風。剖析課堂教學的上述種種不當行為,并不是給新課程改革潑冷水,而是提醒廣大教師在學習課標、實踐新理念時處理好傳承與創新的關系,找準教育理想和教育現實的銜接點,用歷史的全面的發展的教育觀看待教育史上和現實中的教育教學現象,用教育規律引領自己的教育教學行為,讓我們的課堂教學既豐富繁榮,又扎實有效!

湖北教育武漢16~17G39小學各科教與學劉莉/劉全祥20072007
劉莉,湖北省教學研究室
  劉全祥,仙桃市仙桃小學
作者:湖北教育武漢16~17G39小學各科教與學劉莉/劉全祥20072007
2013-09-10 20:51

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