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小學數學探究教學中若干問題的反思
小學數學探究教學中若干問題的反思
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  新課程標準倡導在課程實施中引導學生質疑、調查、探究。促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。在這一理念引領下,以探究性學習方式為主的探究教學已被廣大師生所接受。本研究通過對教學實踐中出現的問題進行反思,以此豐富探究教學的內涵,深化探究教學的實踐,同時,更喚起正在摸索探究教學的一線教師的共同關注。
  一、探究情境復雜化
  《數學課程標準(實驗稿)》指出:“要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學、模型并進行解決與應用的過程”,提出“讓學生在生動具體的情境中學習數學”。確實,創設有效的數學情境能激發學生的學習興趣,并為學生提供良好的學習環境,使原本枯燥的課堂變得生動活潑,但我們又不得不承認,在以創設探究情境為主的課堂上,情境越來越復雜,而問題總是姍姍來遲。如有的教師為創設情境而創設情境,出現一些與探究問題無關的、與探究目標脫節的牽強附會的無效情境,使數學課成了看圖說話課;有的教師為了激發學生的學習熱情,追求情境的新、奇、異,忽略了情境的真實性,出現了許多杜撰的情境;有的教師忽視學生的已有生活經驗和年齡特征,出現一些小學生難以理解的遠離其生活實際的空洞性情境;有的教師創設情境時不管探究內容如何直觀和有利于操作,總是花大量時間制成色彩鮮艷、富有動感的多媒體課件,似乎無多媒體課件就無好課,出現了一些多此一舉的擺設式情境。
  什么是情境?情境是聯系生活現實與數學邏輯之間的重要橋梁,是將凝固的課程知識轉化為鮮活的生命形態的重要載體。探究情境的設置,其功能不僅僅是激起學生的學習興趣,更重要的是調動學生的相關經驗。促進對所學知識的意義建構。同時還有利于揭示數學與現實世界的聯系,讓學生逐漸感悟學習數學的實用價值,培養學生的數學應用意識與能力。因此,我們創設探究情境不能只圖表面上的熱鬧,更不能讓過多的非數學信息干擾和弱化數學知識與技能的學習以及數學思維的發展。筆者認為,有效地創設探究情境應把握這樣幾點:
  1.內容貼切。創設的情境必須是與探究內容相關聯的問題事實。數學來源于生活,現實生活中存在著大量的數學原型,我們在創設情境時,一定要根據探究內容的重點、難點,找到與探究內容最貼切的生活情境,讓學生及時發現情境中的數學問題,并很快投入到探究規律的過程,體現探究新知的時效性。
  2.聯系實際。創設情境要選擇與學生現代生活密切相關的、富有時代氣息的內容。因為“當學習材料與學生的生活經驗相聯系時,學生對學習最感興趣。”創設情境時就要根據學生的不同年齡而有所區別:對低年級的學生,要多創設美麗生動的童話故事。活潑有趣的游戲,直觀形象的模擬表演等情境;而對于高年級的學生,教師就要安排一些有趣的數學直觀活動,盡量用數學本身的魅力去吸引學生。
  3.注重激趣。興趣是最好的老師,創設情境的一個重要目的就是激發學生學習數學的熱情,產生探究的欲望,新穎的、富有創意的、適合學生年齡特征的問題情境,往往會是一堂課良好的開端,更是學生數學思維發散的依托。所以在創設情境時,我們老師要或以故事激趣,或以游戲引趣,或以設疑激思……將學生帶入一個生動有趣的數學課堂,只有這樣,學生才能從老師提供的探究情境中真正激發出探究熱情,學會用數學眼光發現問題、解決問題。
  二、探究問題擴大化
  “有效地數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要形式。”但不少教師對自主探究進行了錯誤地理解,認為只有探究式課堂教學才能體現新課程理念,否則就成了失去課改光環的“陳舊課”,于是就出現了不顧教學內容與目的,不顧學生已有經驗,凡是數學問題都讓學生去探究,凡是探究活動,都要學生求異創新,特別是那些關于數學名稱、概念、事實等方面的陳述性知識不需要學生花時間去探究的,沒有探究的必要的也組織學生進行探究,貶低了探究的價值。那么怎樣的數學內容適合于進行探究性學習呢?我們可從這幾個方面去思考:
  1.分析內容。數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用,是小學數學的四個學習領域。我們要讓學生發現或創造的是這些學習領域中的概念、規律、原理、方法等實質性的內容,并非那些形式的東西,如分數、小數的書寫格式,筆算豎式等,因此,探究的內容是有選擇性的。一般的,數學概念、規律、法則、原理等內容,學生能從中提出問題、探究實質、推導結論,有利于學生進行探究性學習,而數學符號、計算的書寫形式等內容,它只是一種明確的規定,就不適于學生進行探究性學習。
  2.精設問題。學生的數學學習不應該只是簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程,而應該更具有探索性和思考性,老師要鼓勵學生提出問題,并用自己的方法去探索問題和思考問題。這就需要老師給學生精心創設這樣一些問題情境:引起思維沖突,產生不平衡——具有障礙性;激發學生積極動腦——具有趣味性;解題思路靈活多樣,答案不唯一——具有開放性;適合各層次學生都能參與討論,并能由淺入深作出回答——具有差異性;讓學生在探究中可以操作——具有實踐性。
  3.靈活教法。探究既是一種學習方式,也是一個學習過程。新課程提倡探究學習,改變原來過于強調接受性學習,死記硬背、機械訓練的狀況,但不是無論什么內容都采用探究教學,自主探究并非是“靈丹妙藥”而包治百病,接受性學習對一些內容講也是十分必要的,要根據不同教學內容和學生的年齡特征,靈活選擇教法,有針對性地進行探究性教學。
  三、探究程度膚淺化
  在新課程理念引領下,探究教學被廣大教師所采用,也不乏出現許多因探究教學而精彩的課例,但在實際課堂教學中,確實又存在較多的華而不實的探究,主要體觀在:一是預案成為定式。將備課與上課割裂開來,雖采用了探究教學的形式,但教師對學生的探究潛能沒做充分估計,總是將探究問題一步步的細化,使學生沿著教師的思路進行思考,沒有真正讓學生用自己的方法進行探究,仍是被動學習。二是過分追求生成。將預案隨意化,片面夸大生成的作用,在探究中過于突出、放大生成性信息,以至于常常在一些無關緊要的枝節問題上浪費時間,使知識的最本質的特征沒有探究出來。三是就事論事。學生在教師設置的探究情境中進行自主探究時,普遍存在學生就事論事的現象,不能由特殊事例中抽象出數學模型,探究始終停留在這一特殊事例中而無法探究出本質的、一般的數學規律。我們從中體會出:在探究性教學中,我們探究的程度是不是太淺了?以筆者之見,要使探究教學落到實處,教師就要善于引導,將預設中孕育著生成,生成中豐富著預設,使數學課堂成為預設與生成的完美統一。我們可思考這幾個方面。
  1.精心預設。備好課,是教師上好課的前提。首先,預設時必須考慮在何處設疑。在預案中設計探究問題時,除了將問題設在學生的最近發展區以外,還必須根據教材內容精心設計問題,如在新舊知識的聯結處、教材的難點處、在概念易混處、在一題多解時設疑,選好突破口,使學生在混淆中找真知,在對比中促理解,在爭辯中構認知。其次,必須多方面考慮學生可能探究出的結果。對同一個問題,學生與教師的理解思路有很大差異,有時,學生探究思路很可能意想不到,結論也可能有出入,這要求教師在預設時盡可能想到:學生可能會怎么想?最容易出哪樣錯誤?這樣出錯的原因是什么?如果出現,教師應怎樣引導?如在五年級教學“植樹問題”時,我充分考慮學生最容易出現段數等于棵數這一錯誤,出現了一組這樣的題:都是在一定長度的線路上植樹,每相鄰兩棵間的距離相等,都是求棵數,但植樹的情形不同:(1)兩端都植;(2)有一端植,有一端不植;(3)兩端都不植。然后設疑:都可用總長度除以每兩棵間的距離得到棵數嗎?這就給學生留下了一個較大的思維空間,讓學生分組進行自主探究,從而探究出植樹問題中棵數與段數不一定相等的規律。
  2.關注生成。葉瀾教授曾說:“課堂應是向未知方向挺進的旅程,隨時都有可能發生意外的通道和美麗的圖景,而不是一切都必須遵循固定的路線而沒有激情的行程。”精心的預設使我們教師胸有成竹、滿懷信心;關注生成,將會使我們的數學深堂更加精彩、活潑靈動。首先,在數學探究教學中,教師必須樹立這樣的理念:學生才是探究的主體,并且他們有潛力進行探究,切忌越俎代庖。其次,要認識到學生也是課程資源。學生通過自主探究,在交流時,學生答對了,其他同學也最易理解,效果往往比出自教師之口要好,是寶貴資源;如果學生答錯了,就暴露了學生認識上的問題,有的甚至是有普遍意義的問題,教師何不借用學生的話一用,拿來分析,引發探討,這不僅讓學生明白了“是什么”,更明白了“不是什么”,這不正是我們所需要的生成嗎?
  3.適時引導。現代教學論認為:教育的本質屬性是教師的價值引導和學生自主建構的辯證統一。在學生的自主探究中,教師的引導主要是讓學生真正理解和掌握基礎知識和基本技能。首先,在概念易混處引導對比,防止知識的負遷移。學生的已有知識很有限,在探究教學中會有各種遷移,會派生出各種思路,也會出現各種錯誤,如將“整除”理解為“除盡”,“互質數”理解為“兩個質數就叫做互質數”,“化簡比”和“求比值”混為一體等等。這時,教師要引導學生進行對比,不僅要引導學生知其然,還要使學生知其所以然,才能有效地防止學生出現各種錯誤。其次,在學生思維受阻時點明方向,促進學生數學思維。在學生探究學習中,有時遇到探究問題的空間過大,往往會出現學生不知從什么地方入手進行探究,或不知道用什么方法進行探究,或是探究到一定程度后發現了錯誤而又不知什么原因,這時就特別需要教師的點撥。如在六年級教學圓錐的體積時,學生的思維總是停留在如何把一個圓錐切拼成一個圓柱上,探究很久也不知所措。這時,教師開始引導:同學們既然感覺到一個圓錐很難切拼成一個圓柱,何不用一個整圓錐與一個整圓柱的體積比較看有什么關系呢?可不可以用空圓錐與空圓柱同裝另外的物體來進行比較呢?學生馬上想到裝水做實驗,這樣一下就將學生的思維激活了,同時也使學生從受阻中感悟到:解決問題的辦法是多種多樣的,當一條路走不通時,應立即再尋另外的更好的通路,學會靈活運用。另外,在具體生活數學中引導抽象、概括出一般的、本質的特征。在探究教學中,學生在現實情境中發現問題,探究規律,這有利于學生理解知識,但教師往往忽視了“生活數學”的局限性,學生就事論事,不能從“生活數學”中概括出一般的本質規律,也就是沒有上升到“學校數學”,而由“生活數學”過渡到“學校數學”,就要把著眼點由原來的現實情境轉移到數學的內在的數量關系,也就是要進行數學抽象活動。這個活動,往往是要在教師的“點睛”之下才能夠促成的。由此看來,在探究教學中,教師要準確把握自身的角色定位:當學生遇到困難時——加強引導,當學生產生異議時——細心傾聽,當學生探究錯誤時一一及時糾正,真正做到“教”為“學”服務,成為學生學習的組織者、引導者與合作者。
  探究性學習是《教學課程標準(實驗稿)》所提倡的有意義的學習方式,在課改取得很多成績的同時,我們也不得不承認在具體教學中確實存在著一些矯枉過正的現象,如還有探究過程自由化、探究目標邊緣化等問題,作為一線的數學教師,我們一定要正確理解數學課程標準的精神實質,認真反思自己的教學行為,去其糟粕,取其精華,不斷提高教學藝術水平,真正讓學生在生動活潑的數學課堂上探究數學規律,積累數學方法,感悟數學的無窮魅力。

小學數學教育沈陽16~17G39小學各科教與學唐紅20082008
唐紅 重慶市奉節師范學校附屬小學
作者:小學數學教育沈陽16~17G39小學各科教與學唐紅20082008
2013-09-10 20:51

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