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小學數學課堂教學評價的質性研究
小學數學課堂教學評價的質性研究
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  一、研究問題
  對于數學課堂教學評價,我們既要探討“應然”,又要關注“實然”。在新一輪數學課程改革的背景下,小學數學課程實施者是如何進行課堂教學評價的呢?這是一個很有必要研究的問題。課堂教學評價,歸根結底屬于價值判斷的問題。通過研究課堂教學評價,可以透視課程實施者對數學新課程理念的理解情況,了解數學課程實施中出現的問題,一方面可以豐富小學數學課堂教學評價的研究,另一方面可以對新課程實施有所啟示。我們研究的問題是:小學數學課程實施者對“好課”的認識,以及他們如何評課。
  二、研究方法
  (一)訪談對象及資料收集方法 本研究主要采用訪談法。我們將訪談對象確定為教研員、名師兩類,采用“典型個案抽樣”方法在W市(W市為北方一省會城市)的兩類對象中各抽取若干,共5位。其中小學數學教研員3位G39R821.JPG,小學數學名師兩位G39R822.JPG。所有研究對象的確定均以對方愿意參加本研究為前提。
  我們對每位訪談對象各訪談了兩次,每次60~90分鐘。第一次了解他們對好課的認識;第二次請他們評課,評價素材是從W市新課程教學大賽參賽課中選取的兩節課(課1、課2),以錄像的形式呈現給訪談對象。G39R823.JPG評價了以上兩節課,由于時間限制,G39R824.JPG只評價了課1。
  (二)評價素材簡介
  1.課1簡介
  課1的教學內容是“可能性”,步驟如下:
  (1)情境引入。
  教師演示“摸球”:拿一個空盒子,順次放入9個白球,隨便摸出一個,讓學生猜顏色。重復做3次。學生猜測并談自己的想法,體會“摸到白球”這個事件是確定的。
  (2)學生用盒子做摸球游戲,體會事件發生的可能性有大小。
  猜測:9個白球、1個黃球,任意摸一個,讓學生猜測可能摸到什么顏色的球。
  實踐:小組合作,輪流摸球總計20次,并記錄摸球情況。然后,小組代表分別匯報各組統計結果,留有一組不公布統計結果。全班猜測最后一組可能出現的結果。
  驗證:小組同學交流各自的想法,選代表發言。
  教師小結。
  (3)深化、拓展。
  拓展一:變化各顏色球的個數,讓學生進一步體會可能性的大小及其與數量的關系。順序如下:①8白2黃;②7白3黃;③6白4黃;④5白5黃;⑤8白4黃2紅。最后,教師問:“摸到黑球的可能性怎樣?”讓學生體驗不確定性的另一種情況——不可能。
  拓展二:幸運大轉盤游戲。引導學生根據課件所展示的內容分析中獎情況。針對游戲結果,師生談感受:為什么很少中獎或沒中獎?再次感受事件發生的可能性是不確定的,是有大有小的。
  (4)總結。
  2.課2簡介
  課2的教學內容是“分數的初步認識”。步驟如下:
  (1)創設情境,導入新課。
  教師演示課件。屏幕顯示2只猴子分4個桃子。請學生思考分桃子的方法,學生回答:有平均分和不平均分兩種方法。
  桃子由4個變為2個,2只猴子平均分。學生回答:每只猴子1個桃子。
  桃子由2個變為1個,2只猴子平均分。學生回答:每只猴子半個桃子。引出分數“1/2”。
  (2)動手操作,感知分數。
  讓學生把一個圖形平均分成2份,用畫斜線的方法表示圖形的1/2。
  學生動手操作。
  教師讓兩名學生到前面展示,并陳述自己的想法。
  教師小結,強調“平均分”。
  (3)練習鞏固、拓展。
  練習一:判斷圖1中各圖形中涂色部分是不是整個圖形的1/2。
  G39R825.JPG
  圖1 涂色部分面積
  教師詳細講解第四個圖形,引導學生認識1/3。
  練習二:列舉其它分數。
  教師問學生還知道哪些類似的分數。學生列舉了很多分數。
  練習三:用正方形表示1/4。
  利用正方形紙片表示1/4。學生小組合作動手操作。然后由一組學生展示了他們組的3種做法。
  (4)教師總結。
  三、研究結果
  (一)對好課的認識
  通過訪談了解到,5位訪談對象均贊同新課程所倡導的理念,但他們列出的好課的標準有很多不同。表1顯示了各訪談對象的好課標準在具體項目上的異同。
  表1 5位訪談對象的好課標準的對比
  G39R826.JPG
  注:個別項目之間有交叉和重疊,為了真實再現各訪談對象的觀點,我們沒有作進一步歸納概括。
  可見,每個人的評價標準里的項目不盡相同,但是也有比較集中的關注點,所有的評價者都關注教學目標的確定、學生在教學活動中的表現、教學目標的落實,大多數訪談對象都關注教學設計、數學思考。下面分析了各訪談對象評價項目的具體要求。 1.教學目標的確定 所有訪談對象均把教學目標作為評價項目之一,并把教學目標作為第一項來闡述。新課程所提倡的3維目標得到了充分關注,但各訪談對象所強調的重點有所不同。G39R827.JPG更強調過程性的目標,認為過程和結果要兼顧,G39R828.JPG比較強調知識與技能這一維度的目標,認為知識與技能不僅是實現其它目標的工具和途徑,其本身就是目標,并且是最基本的目標。G39R829.JPG認為每一節數學課都應該體現3維目標;而G39R830.JPG則認為3維目標有時候未必能面面俱到或分清彼此。
  2.學生主體
  G39R831.JPG認為,現在評課要改變,要關注學生這一學習主體。G39R832.JPG認為,過去評課和現在評課的最大的差異就在于現在評課充分考慮到了學生。G39R828.JPG從尊重學生生命的角度,認為必須關注學生。各訪談對象都認為學生在教學活動中的表現應該是評課的主要關注點,是否以學生為主體是評價一節課的主要標準,而不能只關注教師的教學行為。可見,學生在課堂教學中的主體地位已經被廣泛認同。
  3.教學目標的落實
  訪談對象普遍認為,一堂好課應該讓學生有所收獲、有所發展,課后與課前相比應該有變化,即教學應該是有效的。G39R828.JPG非常強調教學的有效性,認為如果教學目標沒有落實,那么無論采用過何種學習方式,也都是枉然;如果能夠讓學生學會,哪怕采取的方式不恰當,也比學生沒學會好。G39R831.JPG比較強調“雙基”的落實情況,在G39R831.JPG看來,“雙基”是基礎,如果沒有重視“雙基”的落實,那就是把課程改革的路走偏了。
  4.數學思考
  “思維”一詞經常被訪談對象提及。有3位訪談對象認為數學課應該發展學生的思維能力,其中G39R831.JPGG39R827.JPG把思維訓練作為數學課的重要特點,G39R828.JPG關注的是思維的深度。他們都重視數學思考,認為一堂好的數學課應該有助于培養學生的數學思維能力。
  5.教學設計與其它項
  除了以上分析的各項,訪談對象談及的項目還有教學內容、教學方法與學習方式、教師的引導、教學氛圍、教師基本功、教學手段、教學的生成性等。以上幾個方面,有的是與新課程理念相呼應的,比如教學內容要具有現實性和挑戰性,運用現代信息技術進行教學,處理好教學的預設與生成,營造民主、和諧、平等的學習氛圍。有的早在課程改革之前就一直被強調,比如教師基本素質,教學方法要靈活多樣,這些在新課程背景下依然具有重要意義。教學內容、教學方法與學習方式都是進行教學設計時需要考慮的重要內容,G39R831.JPGG39R832.JPGG39R828.JPG認為教學設計應充分考慮學生這一學習主體。可見,教學設計也是好課標準里不可缺少的一項,正如G39R832.JPG所說:“學生的參與情況是重點,但也要看教師的設計,教學設計畢竟是基礎。”
  6.要把握好“度”
  5位訪談對象還談到數學課程實施的一些情況。從他們反映的情況來看,新課程實施以后,廣大教師對新課程的理念有所領會,但是部分教師沒有真正領會到精髓,有的教師理解得比較片面,結果是花費了很大的力氣做表面文章,實質性的變化卻很小。他們對于課程實施過程中的某些極端現象都持質疑和批評態度。
  現在存在的問題是,有很多教師求新不求實。新課程實施過程中,基礎知識和基本能力還是不能丟掉的。有的課,光是熱鬧,學生也活了、動了、說了,但是一些該落實的卻沒有落實。比如,20以內加減法的教學,重點就是計算準確。基礎知識和基本能力是基礎,只有實現了這個基礎,在此基礎之上才能去考慮過程、方法,情感態度價值觀等。(G39R831.JPG)
  數學應該努力讓學生去總結。現在講淡化概念,但是不等于不要概念。(G39R829.JPG)
  我們現在學習西方的教育教學經驗,但是必須是在本民族的基礎之上。我們應該保留本民族的優勢和經驗,我們的那些好的東西不能全部扔掉。學習外國的東西要結合我國國情。(G39R831.JPG)
  動手操作是什么呢?是一種教學方式,那這種教學方式是從哪里來的呢?不僅僅是因為新課程理念里面說學生動手、動口,而是你這部分知識本身就決定了你必須由他們親自去操作、去體驗,他們才能對知識獲得深刻的理解、深刻的掌握……現在老師就有這種現象,一拿來課就想,我要創設一個什么情境,我組織一個什么樣的小組合作學習,就被這種新的課程理念的模式給絆住了。(G39R828.JPG)
  “雙基”還重要嗎?重視學習過程,結果還要不要?如何處理國外經驗與本土傳統之間的關系?教學方法和學習方式,究竟是目的,還是手段?從訪談對象反映的以上問題可以看出,數學新課程在實施過程中面臨著很多矛盾。認識到以往的數學教學存在的不足并力圖改之,這個初衷是好的,但是由于沒有把握好“度”,有矯枉過正的現象,最終走向另一極端。一節好課應該在各對矛盾中尋求動態的平衡,這也是各位訪談對象所強調的。
  (二)評課
  1.對課1的評價
  5位評課者都肯定了課1的教學氛圍和教學設計,有的評課者還指出了課1的其它優點。
  (1)教學氛圍
  5位評課者都認為課1的教學氛圍非常活躍,教師激發了學生的學習興趣,學生的積極性被充分調動起來,師生關系非常融洽。
  這節課的成功之處在于教師的情感教學。她靠自己的形體動作、語言、教學設計感染、吸引著孩子。她的語言、情境、形體動作有趣,教師進入了狀態,由于感到有趣,孩子都愿意去做。新課程倡導關注孩子的興趣,她做到了。(G39R831.JPG)
  老師的個人素質比較突出,特別幽默風趣,有個人的教學風格。她能夠最大限度地調動學生,使學生在很短的時間內交流、溝通得很好……這節課老師和學生交融得很好。(G39R829.JPG)
  語言很幽默、很風趣,所以學生氣氛很快就調動起來了。她這節課,最突出的特點就是老師本身的素質的確是不錯,尤其是她的語言和動作,很直觀、形象,調動了學生學習氣氛。這是最典型的通過老師的個人素質來調動學生學習氣氛。(G39R832.JPG)
  我覺得她那種老師和學生的關系比較融洽,老師完全融入到課堂教學當中了……當時就覺得這個老師非常投入,和這一節課的學習就整個進入那種狀態了,而不是浮在外邊。(G39R828.JPG)
  關注學生的學習興趣,比如幸運大轉盤的游戲,老師也比較風趣。(G39R827.JPG)
  由暗箱摸球引入,引出數學問題,學生比較感興趣……都積極參與摸球活動。可見老師對教材體會比較好,抓住了學生的學習需要,能夠設計學生感興趣的活動,調動學生的學習興趣。(G39R829.JPG)
  大轉盤的活動設計得也比較好,關注了學生的興趣,孩子平時接觸得比較多,學習生活中的數學,把書本知識運用到生活中。這個活動有趣而現實。(G39R831.JPG)
  概括起來,5位評價者觀察到的激趣點主要有教師的語言、動作、情感投入和教學設計4個方面。G39R831.JPG認為教師從4個角度激發學生的學習興趣;G39R829.JPGG39R827.JPG認為教師的風趣和教學設計激發了學生的學習興趣;G39R828.JPG認為教師主要通過情感的投入激發了學生的學習興趣;而G39R832.JPG則認為課1是“最典型的通過老師的個人素質來調動學生學習氣氛”。
  表面看,氣氛很熱烈,但是學生始終是被動學習。(學生)是被她(教師)這種語言的風趣和幽默吸引過去的,本質上講,還是在跟著老師學習。(G39R832.JPG)
  顯然,G39R832.JPG不贊同教師僅僅通過風趣和幽默來激發學生學習興趣。
  (2)教學設計
  評價者們對課1的教學設計的認同主要在于“暗箱摸球”和“大轉盤”這兩個教學活動。其中,對“大轉盤”的認同主要因為它激發了學生的學習興趣,相對而言,評價者在認同“暗箱摸球”時所著筆墨較多。
  讓學生摸球的活動,這個環節設計得比較好,讓學生親自摸球、做記錄,親自去做,真正地讓學生經歷、感受到可能性。老師不急于把可能性的有關知識傳授給學生,通過不同層次的教學活動達到目的。(G39R829.JPG)
  注重操作、體驗。讓學生通過摸球游戲體驗可能性的大小。9白1黃球,摸球20次。尊重了兒童的認知規律,讓孩子去猜測、驗證、反思,培養學生的科學精神。(G39R827.JPG)
  G39R829.JPGG39R827.JPG認為教師設計的這個摸球活動使學生經歷了知識產生的過程,尊重了兒童的認知規律。對于這一點,G39R831.JPGG39R828.JPG也表示認同,但具體看法有所不同。
  先感受可能性大小,然后再進一步感受,9黃1白,8白2黃,7白3黃,一直到最后的8白4黃2紅,在球的數量和種類變化中不斷深入體會可能性的大小。讓孩子體會到可能性的大小隨球多少而變化,隨條件變化而變化。可見,教師備課比較透徹。設計的每個環節都有很強的目的性,層層深入。(G39R831.JPG)
  別人都用口袋,球在里面就晃蕩不起來,你可能摸完了放回口袋,孩子記住了那個位置,下一個孩子還到這里摸。而這個老師不是。當時她拿著盒子,說什么搖一搖啊,當時把大家逗壞了……但是就符合可能性這個知識本身。你必須得搖…搖,讓它們沒有規律在里面排列。然后你摸一摸,拿出來看一看,目的是什么,是看一看顏色,然后記錄。我就覺得她對知識內容理解得比較好。所以她那環節設計得就比較科學,指導就比較到位。(G39R828.JPG)
  這個老師尊重教材,摸球20次。小組合作學習有合理的分工。給孩子充分的體驗時間,在做中體驗。教師舍得時間,不走過場,落到實處。(G39R831.JPG)
  教材上建議至少記錄20次,她做到了這一點,從而使統計結果比較有說服力,如果僅僅做一兩次或者三五次,那么就不能說明問題。老師真正讓學生動手、操作,經歷了整個過程,知道了可能性是怎么回事。老師舍得時間,讓學生摸球20次。(G39R829.JPG)
  G39R831.JPG認為教師的教學設計目的性很強,設計了不同層次的摸球活動,層層深入,使學生在對比活動中感受可能性大小的變化。G39R828.JPG覺得教師選擇盒子作為游戲道具比較科學,提出“搖一搖,摸一摸,隨便拿一個……”這一游戲要求是讓學生明確摸球的游戲規則,由于選擇了合適的道具并教給學生操作要領,使摸球試驗活動更加客觀、科學,更符合可能性知識。
  G39R829.JPGG39R831.JPG還認為,教師能夠讓每個小組摸球20次,使學生的經歷和體驗更充分,同時也符合可能性試驗的要求,不是為了活動而活動。G39R828.JPG認為,課1之所以成功,就在于教師對教學內容本身理解得比較透徹,根據教學內容的需要設計了恰當的教學方式和環節。
  (3)其它優點
  G39R827.JPGG39R831.JPG認為,課1不但有小組合作,而且合作有方,有明確的分工。
  小組做完摸球實驗后,各小組代表分別匯報統計結果,教師留下一組不匯報,讓學生猜測這一組可能出現的結果,然后再讓這一組匯報,對學生的猜測進行驗證。G39R827.JPG認為這一環節“讓學生推斷下一個可能是什么結果,根據前面的結果來推測。注重培養學生的推理、類比能力”。
  在總結的時候,教師讓學生在課后跟父母探討有關可能性的事件,開展社會調查。G39R831.JPG認為這體現了“學以致用,把學到的知識運用到生活中”。
  當學生匯報完摸球實驗的結果,教師說:“大家看了這些數據,再回想一下剛才我們的猜測。這回,你是不是想說點啥了?是不是有想法了?”G39R831.JPG認為這一問題具有開放性,讓學生談自己的認識,是這節課的一個亮點。而G39R827.JPG持不同意見,他認為:“對孩子的指定要求不明確,老師問學生想說點啥,那么可以天南海北地隨便說。應該進一步明確一下,比如:你在數量上有什么體會?”
  (4)不足之處
  G39R829.JPG認為課1的不足是:對于一些知識點,比如可能性的大小與什么有關,這些應該在板書上體現得更詳細一些。因為板書可以揭示知識的規律。
  相對來講,G39R832.JPG對課1的批評比較多。他的批評基于這樣一個教學片段(其中:T表示教師,S表示學生,SS表示全體學生或大部分學生):
  T:你認為,摸到白球的可能性怎么樣啊?
  S:大。
  T:摸到黃球的可能性怎么樣啊?
  S:小。
  T:那大家剛才商量了,小組都是這樣認為的嗎?
  T:好,老師也非常同意大家的觀點,的確是,摸到白球的可能性大。摸到黃球的可能性怎么樣啊?
  S:小。
  T:剛才還有一個同學跟老師討論,為什么會這樣啊?因為咱們要靠這個數字說話,對不對?
  SS:對。
  T:哎,每一組的結論都是這樣的,因此啊,我們足以證明我們剛才的這個猜測。實際啊,但是大家看看我這個球,你看是什么球啊?
  SS:黃球。
  T:那你覺得,我們驗證了這個,但是老師的確摸的是黃球,你覺得這是一個什么情況?你說。
  S:這是特殊情況。
  T:哎呀,太意外了,是不是?我摸到的是它。
  針對以上片段中的幾處問答,G39R832.JPG說:“你看,老師提示語言太長,學生只需要幾個字就回答了,這個老師不太會培養學生語言表達。你看,所設計的問題,學生就幾個字就回答了。傳統教學最大的特點就是老師說一段話,學生只需要說是不是、多少就可以了。老師把該說的話都說完了。”
  G39R832.JPG認為教師給學生的學習機會太少,教師主導過頭,沒有發揮學生主體性,雖然課堂氣氛很活躍,但主要是通過教師的語言和動作調動起來的。G39R832.JPG更看重學生的長遠發展,他認為,如果老師總這樣教學,時間長了,將不利于學生的發展。
  從以上4位評價者對這節課的評價來看,大家普遍肯定了教師的個人素質,比如教師的語言、動作、情感等。對于教師設計的摸球活動,也普遍得到了認可,大家認為這個摸球活動給學生親自操作、經歷、體驗的機會,讓學生在活動過程中體驗可能性的大小。尤其是教師讓學生摸球20次,給學生充分體驗的機會,另外一個被普遍肯定的就是教師關注了學生的學習興趣,充分調動了學生的學習積極性。總之,被肯定之處,大多是因為教師關注了學生,能夠激發學生的興趣,給學生體驗的機會。但是,有的評價者認為教師是通過個人素質(比如語言、動作)來調動學生學習興趣的,有的則認為通過有趣的活動調動了學生的學習興趣。可見,對于同一節課的評價,各位評價者有共識、也有分歧。
  2.對課2的評價
  G39R823.JPG評價了課2,G39R831.JPGG39R829.JPG沒有談這節課的優點,G39R832.JPG很勉強地說出了幾處優點。
  導入基本可以,但是一般都這么導入,分水果、分月餅什么的。前面這一段設計都比較常規的,看不出什么新穎的地方。學完1/2、1/3之后問學生還想到哪些分數,這是一個改進,傳統的教學法會直接讓學生認識1/4,或者(問學生)還有幾分之一,學生說1/5、1/6……讓學生說還有哪些分數,比傳統的稍微發展了一步,但是發展不是特別大。如果再找一些比較值得肯定的,那就只能是老師設計得比較精心了。但是從學生來講,學生不是在主動地學習,你看,學生始終沒有動起來,始終比較被動。
  總體來看,對課2的評價是批評多于贊揚。評價者認為課2的不足主要有兩點:一是沒有發揮學生的主體性;二是對個別教學環節的處理不到位。
  (1)學生的主體性
  這節課的不足就是孩子的主體性發揮不夠。老師對學生考慮得不夠。他的課還是按照10年、20年前的講法進行的。精心設計問題,讓學生跟著老師走,一問一答式,我問什么,你答什么。老師也創設了情境,但在這個情境中沒有讓學生主動探究,教師放不開手,主導過頭,學生的自主性和主動性沒有發揮出來。(G39R831.JPG)
  這節課對學生的調動不如前面的課,學生的溝通和情感方面也還有距離。重要的原因是老師沒有進入“為學生學習服務”的角色。老師還是考慮如何才能把課上好,獲得好的比賽名次,定位不好。老師應該考慮學生的認識,理解學生的心理。(G39R829.JPG)
  學生都在那里靜靜地坐著,總是老老實實地坐著,感覺不到前幾節課的那種場面。聽完這節課,感覺是一節比較傳統的課……就是學生訓練、發言……學生就是跟著老師學。(G39R832.JPG)
  這節課老師沒有調動起學生學習的積極性,精心設計好教學的各個環節,牽著學生走,沒有體現出新課程理念。由于教師設計得過細,導致教學中很多地方都限制了學生主動性與創造性的發揮。
  表示1/2,表示方法是多樣化的,而老師只讓孩子用劃斜線的方式。教師限制了學生的方式,不能發揮學習的個性和自主性。老師微不足道的一句話就把學生的思維限定到了框框之中。這樣一來,學生的思維單一,不需要去考慮表示方法。應該讓學生去想辦法表示,這樣方法才會與眾不同,富有個性……用正方形紙片展示1/2的表示方法,就展示了對折這一種。應該在不同的方法中找到共同點,體會1/2……另外,為什么一定要用正方形表示分數呢?為什么不讓學生任意選擇圖形?孩子的自主性沒有體現,整齊劃一。(G39R831.JPG)
  在講1/4的時候,讓學生折正方形紙,有很多種不同的分法,可以培養學生創新意識和發散思維。可能是時間不夠了,沒有深入。(G39R829.JPG)
  (2)教學重點的處理
  在“分數的初步認識”的教學中,學生對1/2的認識是最基本的,應該作為教學的重點。對1/2的認識是否正確會影響到學生對其它分數的認識。G39R832.JPGG39R831.JPGG39R829.JPG普遍認為教師對“1/2的認識”這一環節的處理不到位。
  他教學1/2,你沒有感覺到1/2是怎么出來的。1/2是分數初步認識里最基本的,老師教學中,那些最新的知識,老師要通過各種形式讓學生把它學到手,或者表達出來。就是學知識的起始點,這塊你要是把它做好了,下一步的教學就容易了。我覺得這里應該加重筆墨讓學生去研究,研究1/2是怎么回事……現在許多學生之前就知道1/2了,因為課外輔導班特別多。學生知道1/2了,但是不知道為什么是1/2,你要讓他說清楚1/2是怎么得出來的。(G39R832.JPG)
  老師對學生考慮不夠,沒有考慮學生原有的知識基礎。學生原來有一定的分數基礎,在生活中都對1/2有一定的認識,但是沒有形成概念。如何在生活(經驗)基礎之上進行教學,老師考慮得不夠,把學生看成一無所知。結果前半部分浪費了很大時間,后半部分只講了1/2、1/3和1/4,但是也沒有認識充分。(G39R831.JPG)
  老師在處理的時候,1/2花費了很長時間,但是也沒有處理好。從兩個猴子分4個桃,到兩個猴子分1個桃,孩子可以根據生活經驗說出每個猴子分半個桃。那么半個怎么表示?孩子對此不好理解,你必須告訴學生,把這個桃平均分成兩份,每一份都是這個桃子的1/2。學生要會說、會描述,把什么分成幾份,每一份都是什么的幾分之一。(G39R829.JPG)
  評價者認為教師在處理“1/2的認識”的時候,沒有考慮到學生原來已經有一些關于1/2的生活經驗,結果浪費了很長時間。另外,對于幾分之一表示什么,老師講解得不夠透徹。總之,該略的地方浪費了大量筆墨,而該重點講解的地方也沒有處理好。
  (3)其它不足
  G39R832.JPG還指出了其它不足:①教師的評價語言單一,表情呆板;②教師打斷學生的發言給學生糾正錯誤;③當3名學生到講臺展示正方形的1/4時,教師只讓第一個學生說了她是怎么做的,沒有給另外兩名學生陳述的機會;④超時1分鐘。
  從訪談對象的評價可以看出,學生是否積極主動地參與教學是評課的一個主要關注點。由于學生的主體性沒有發揮出來,評價者都認為這節課不是好課。另外一個關注點就是是否將教學目標落實下去,課2沒有把1/2這一知識點講解透徹,評價者認為這是一處缺憾。
  四、結論與思考
  (一)結論
  (1)每個人的好課標準都不盡相同;評課時,對某些教學現象亦有不同見解。
  每個人給出的好課的標準都有所不同。首先,標準的構成項目是不同的;其次,有些標準的某個構成項目相同,但是不同的人對于這一項目的要求是不一樣的。評課時,對于個別教學現象的評判,亦是見仁見智,存在不同程度的分歧。
  (2)在建構好課的標準時,教學設計、學生的參與情況、教學目標的落實、數學思考等受到普遍關注。
  雖然每個人給出的好課的標準不盡相同,但亦有共識。在教學設計方面,教學內容、教學方法和學習方式的選擇都被提及,教學目標被普遍關注。知識與技能方面的目標依然被著重強調,過程與方法、情感態度和價值觀兩個維度的目標也開始受到重視。學生在數學學習中的主體地位得到極大關注;普遍注重教學目標的落實情況,強調教學的有效性;重視培養學生的思維能力,為學生提供數學思考的空間。
  (3)評課時,學生在教學活動中的表現是大多數評價者的關注點,以學評教是普遍的做法。
  以往評課大多關注教師的表現,現在評課也關注教師的表現,但更多地要通過學生表現來反映教師教得如何。在評課過程中,評價者都把學生在教學活動中的表現作為評價的重要方面。從“以教評教”到“以學評教”,評課文化正在發生積極的變化。
  (4)小學數學課程實施過程中出現的一些問題正在受到關注。
  數學新課程在實施過程中出現了許多極端的做法。一些課程實施者正在對這些問題進行反思,他們對課程改革的態度以及在課程實施過程中的作為更加務實。
  (二)思考
  (1)課堂教學評價應該是交流、協商、理解的過程。
  基于不同的評價標準,從不同的角度出發,不同的評價者對同一節課,或一節課的個別教學現象的理解和判斷必然會有差異。在這種情況下,評價者與評價者之間,評價者與被評價者之間的溝通就顯得非常必要。通過相互交流和理解,可以更全面地認識課堂教學,促進課堂教學質量的提升,促進教師的專業發展。課堂教學評價應該以交流、協商、理解的形式進行。
  (2)數學課程改革面臨的許多問題需要在兩種極端之間平衡解決。
  數學課程改革面臨著眾多的“兩極”問題。一場大規模的改革,必然會引起許多不同觀點的爭論,而真理則往往在兩個極端的中間,也就是取得適當的平衡[1]。其實,不僅在數學課程改革中,在課程改革乃至教育改革中,這種“鐘擺”現象廣泛存在。伴隨“鐘擺”現象,很容易出現矯枉過正的做法。我們既要正視“鐘擺”現象,又要努力避免矯枉過正。不應當把“過正”視為正確,更不應該把“過正”視為“矯枉”的前提[2]。應在各種理論和做法之間保持必要的張力。
  (3)課程實施是一個不斷調整、適應的過程。
  課程實施不是簡單地執行課程計劃,實施本身是對課程的一個再創造,沒有創造性的實施,課程設計可能只會停留在書面上[3]。基于成功的教育改革,富蘭(Michael Fullan)曾提出10個假設,其中兩個假設是:“假定任何有意義的改革,如果想取得改革成果的話,都需要實施者按照他們自己的理解去做;假設沖突和不同的見解不僅是不可避免的,而且是成功改革的基礎。”[4]改革如果想取得成效,必須有實施者的積極參與,而且允許他們有自己的理解。這種多元理解是必然的,而且是必要的。通過各種觀點的碰撞、溝通,我們可以加深對課程改革的理解。課程改革在理解的過程中不斷調適,進而不斷深入。
數學教育學報津71~76G39小學各科教與學趙冬臣/馬云鵬20072007
趙冬臣,哈爾濱師范大學教育科學與技術學院,黑龍江 150085;
  馬云鵬,東北師范大學教育科學學院,吉林 長春 130024
作者:數學教育學報津71~76G39小學各科教與學趙冬臣/馬云鵬20072007
2013-09-10 20:51

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