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課堂創造要把握“度”  ——由教學循環小數引發的思考
課堂創造要把握“度”  ——由教學循環小數引發的思考
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  一位教師在教學“循環小數”時引導學生探究:你能否想個辦法,把循環小數1.33333……寫得更簡單些?一石激起千層浪,學生的創造發明真是千姿百態,有的寫作1.33…,有的寫作G39R628.JPG,有的寫作1.(3),有的寫作1.3(3循環),有的寫作1.3,教師給這些“發明創造”進行了一一肯定……
  評課時,教者所在教研組的同行,也一致認為這節課對“循環小數的簡寫”實施創造性教學很成功,培養了學生的探究能力……
  這一幕引發了我的思考:誠然,數學課程標準主張教學中要培養學生的創新精神和實踐能力,新課程背景下的數學課堂要少一些說教,多一些自主探究,但是上面這節課的創造,是不可取的。類似的很多數學課,在課堂上實施的“創造性教學”,不是跑了題,就是過了頭,學生的創新能力不但沒提升,反而受壓抑。筆者認為,課堂中實施創造性教學,教師一定要根據教學內容,嚴格把握創造的度。
  一、已知的和唯一的不能作創造源
  隨著時代的發展,人們接受新知不再局限于課堂內,課外的各種媒體都在給人們傳遞新知,在課堂上也更常出現“未學先知的尷尬”。對于學生已經知道的知識,應該充分讓學生說,對于確切唯一的數學結論,應該由教師直接給學生介紹,沒有必要再讓學生去創造。有位教師在課堂上曾經讓學生去“創造乘號”。
  教師引導學生思考:50個2相加,在50和2之間寫“+”、寫“-”都不行,寫個什么符號呢?
  生:“在50和2之間寫個乘號”。教師不高興地說:“這位同學看過書的,有不同意見嗎?”又一個學生說“在50和2之間打個叉。”老師更不高興地說:“這位同學也是看過書的,還有不同的意見嗎?”
  冷場時刻,終于有位學生猜測到了老師的心思,小心說:“可以在50和2之間畫個小圈兒。”老師興奮起來:“這位同學真棒,她很有創造力!你們呢?”馬上就有很多同學站起來:畫個三角、畫個五星、打個點兒、……
  調查顯示:70%的學生對“乘號”都有“未學先知”的功能。因為現實中的學生在學完加、減后,總會關注新的運算,于是會從父母、哥姐、校友或電視、電腦和計算器中提取新運算——“乘法”。“乘號”作為二年級上學期的新知內容,學生早已耳聞目睹,教師把“乘號”作為創造源讓二年級學生去創造,屬于多此一舉。乘號作為一種運算符號,是數學發展至今形成的一種規定,學生不管怎么創造,都不會超越數學中的乘號——“×”,因此這種創造是高成本,低效益的,是不科學的。本節課如在學生回答“乘號”后就直接讓這位學生告訴大家“乘號”的知識,教學將更加切合學生的實際,效果也會更加明顯。相反,這多余的創造會讓學生初識乘法就認為“乘號這樣寫也行,那樣寫也行”,這顯然不是乘法初識者的學習任務。
  由此可見,數學課堂上的“創造”,不是每個教學內容和時段都能用的,應該把握好創造的廣度。創造應做好“三不要”:學生已知的不要創造,結論唯一的不要創造,非重點的內容不要創造。
  二、對固有的和規定好了的只能適可而止
  數學課堂是學生創造的天地,是培養創新精神的主戰場。教師在課堂上要以知識為載體,挖掘教材內容,尋求創造時機,有效地實施創造性教學。對于一些固有的和規定好了的數學“新知”,創造與否?一直是一些教師爭論不休的話題。但筆者認為,這類問題只要找準創源,把握“度”,做到“適可而止”,是一樣可以實施創造性教學的。比如文章開頭談到的“循環小數”,其簡便寫法在教材中早有規定,教師就不應該再讓學生創造簡寫符號“.”,這節課如果教師在“尋簡”上實施創造性教學,倒是可行的,比如:
  先讓學生比賽算2÷15,學生發現商為0.133333333333……永遠也寫不完。
  鼓勵學生探究:在這種情況下如何寫這個數?學生小組討論后,通常會創造出0.1333、0.133、0.13或0.1333……、0.133……、0.13……
  集體點評,逐次排除:前三種不是準確值,在這里做答案是不對的。后三種中的最后一種因為只有一個“3”,無法判斷省略的是哪些數字。剩下的0.1333……和0.133……同學們通過觀察、比較,會發現“0.133……”簡便些。
  激活再探究:你還能寫得更簡單些嗎?讓學生先用語言描述出0.133……表示的意思——“零點一三‘三’的循環”,教師把這句話,轉化成另一種書寫形式——“0.13”,并直接告訴學生,這就是循環小數的簡單寫法……
  在教學循環小數的簡寫時,如果讓學生來創造循環小數的簡寫方法,顯得徒勞無益,但若一上課就直接告訴學生循環小數的簡寫,也顯簡單,學生留下的“簡寫”記憶會不深刻。這時,教師就要把“尋簡”作為創造的起點,在尋簡過程中適度創造,把創造的終點放在簡寫號“.”之前,讓學生經歷“想簡寫——探簡寫——說簡寫”的過程,然后由教師直接告訴學生簡寫的方法。這種方式,不但會加深學生對循環小數的進一步理解,而且培養了學生的創新精神。
  因此,對待一些約定俗成的數學符號或規定,應該以教學目標為中心,處理好傳承與創造的關系,既不應由教師全盤托出,也不應由學生滿盤創造,應找準創造的收盤點,把握好學生創造的熱度,適可而止。
  三、未知的和開放的要創出智慧
  數學是創造的數學,是培養學生創新能力的最佳素材,數學中學生未知的,結論開放的,有創造價值的內容,是培養學生的創新探究能力的最佳題材。下面是一位教師讓學生“創造用x表示未知數”的課例。
  出示:課件出示某校一年級三個班購校服的統計表。
  G39R629.JPG
  其中三班的人數被墨水遮住了,讓學生表示出三班的總價。學生先猜人數37、38、39……,后又自我否定了。教師建議大家分組議議,課堂一下子活躍起來。
  A組發言:三班的人數不知道,我們組就用“三班人數×40”來表示總價。
  教師先作了肯定,又問:有沒有設法把文字用其他的符號來代替的?
  B組發言:我們組用括號代替文字,列式為“( )×40”。
  C組發言:我們用三角形代替文字,列式為“△×40”!也有的組用圓、正方形等圖形來表示的,但大家認為用圖形表示也容易混亂。
  教師進一步鼓勵大家再次探究方便的表示方法。
  有一組同學發言了:“我們原來也是用的文字,但借助剛才同學們用圖形表示的思路,我們想到了用字母x代替文字,它比括號和圖形都簡單!”同學們聽了都自發地鼓起了掌……
  這位教師在教學“用字母表示數”時,明確了一個未知數可以開放地表示,但用“字母表示”是本節課的重點。教學中,教者讓學生自我經歷遇到未知數“假設成實際數不準確——用一個詞語、畫一個圖形不方便——寫一個字母最合理”的探究過程。學生印象深刻:當一個數未知時,可用文字、圖形、括號來代替,但最方便使用的是用一個字母來代替,這樣不但讀寫方便,而且符合慣例。這種創造既恰到好處地突出了教學重點,又讓學生學到了“代替、論證、篩選、確定”的數學探究方法。
  因此,數學課應把創造源搭建在學生的“未知區”,新知的重點區。應把握好創造的深度,做好“三要”:一要在重點新知處激勵學生去創造,有利于學生經歷知識的形成過程,扎實基礎。二要在開放的數學結論處激活學生去創造,有利于培養學生的創新精神,增強學習信心。三要在合作探究時鼓勵學生去創造,有利于形。成學習方法,提高學習的智慧。一線教師在課堂實踐中要多一些思考,只有把握好創造的廣度與深度,培養好創造的精神,才能讓“創造性課堂”健康成長。

中小學數學:小學版京7~9G39小學各科教與學張宏書20072007
張宏書 重慶市云陽縣教育科學研究所,404500
作者:中小學數學:小學版京7~9G39小學各科教與學張宏書20072007
2013-09-10 20:53

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