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轉變教育教學觀念 促進邏輯教學轉型  ——評《關于我國邏輯教學的若干問題》
轉變教育教學觀念 促進邏輯教學轉型  ——評《關于我國邏輯教學的若干問題》
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  關于我國邏輯教學問題的爭論,自王路研究員發表《論我國的邏輯教學》[1]一文以來,媒 體上發表了多篇論戰性文章,而郁慕鏞教授的《關于我國邏輯教學的若干問題》[2](以下簡 稱郁文)具有某種典型性。本來,對于我國的邏輯教學,我們只想在邏輯教學現代化方面做 一些建設性的工作,不想參與論辯。可是,郁文所提出的許多觀點,是我們不敢茍同的,特 別是關于我國的國情以及大學生的思維實際等重大問題,是嚴重背離事實的。而根據這些背 離事實的觀點來確定21世紀中國高校的邏輯入門課,反映的是落后的教育教學觀念。而正是 這些落后的教育教學觀念,阻礙了我國邏輯教學從傳統邏輯向現代邏輯的轉型。因此,不 把這些問題討論清楚,我國高校的邏輯教學現代化就不能順利進行。
      一
  關于我國的國情,郁文的基本論點是“中國是一個缺乏形式邏輯傳統的國家”[2]。為了論 證這一觀點,郁文把產生于不同文化傳統的中國先秦名辯理論、古印度因明學說和古希臘形 式邏輯體系這三種各具特色的關于推理、論證的學問納入一個預先設置的“世界邏輯”的統 一框架中進行比較,而且,還以古希臘邏輯為標準判定它們的成熟與不成熟:“與其它兩個 邏輯、特別是古希臘邏輯相比”,“中國先秦邏輯”“在一些重要的方面卻顯得不成熟”[2 ]。而且,為了加強自己的論點,郁文還提出了進一步的論據:秦以后,“中國邏輯發展中 斷了”,“兩千多年里,中國沒有出現什么有影響的邏輯學家和重要的邏輯論著”。這些論 據,都預設了古希臘形式邏輯意義上的“中國先秦邏輯”、“中國邏輯”、“中國邏輯學家 ” 、“中國邏輯論著”[2]存在。然而,在西方邏輯學傳入中國之前,它們在客觀上并不存在 。因此,郁文的這些論據是無意義的。這是其一。其二,不管什么國度或民族的人們,只 要他們在思考問題時推理論證,總會自覺不自覺地遵守一些共同的原理和方法,即使他們并 沒有建立或學習過關于這些原理和方法的理論體系,或者建立的理論體系對推理論證的原理 和方法的解釋具有自己的特色。例如,中國先秦名辯跟古希臘邏輯在術語甚至理論體系方面 可以不同,在兩千多年里中國沒有產生古希臘邏輯意義上的邏輯學家和邏輯論著,但這絕不 決意味著中國人缺乏推理論證的理論,更不意味著中國人缺乏推理論證的實踐能力,缺乏人 們今日所稱的邏輯思維能力。其三,曾經創造了燦爛的古代科技文明的我們的祖先,在推理 論 證方面的能力也是非常高超的。例如,中國古代數學論著《九章算術》就列舉了246個數學 問題及其解法,抽象出了90余種以問題為起點的算法或程式。以算法為中心,強調構造性證 明,是中國古代數學推理方法的核心。這些關于推理、證明的思想,至今仍啟迪著當代的中 國人。例如,吳文俊院士在推理自動化方面所取得的杰出的成就,就是對中國古代的數學中 關于推理論證的原理和方法的繼承和發展。因此,不管是談推理的理論,還是談推理的實踐 能力,我們不能數典忘祖。根據以上三條理由,當郁文說“中國是一個缺乏形式邏輯傳統的 國家”時,如果指的是中國缺乏的是在古希臘產生并在西方文化中得到發展的形式邏輯的理 論傳統的話,那么,這個說法是沒有意義的。如果指的是中國缺乏關于推理論證的理論和實 踐能力的話,那么,這個說法是嚴重背離事實的假話。
  在分析了中國的國情后,郁文對當今大學生的邏輯思維狀況作出了這樣的論斷:“進大學 的 學生在邏輯上是一片空白。”[2]這是因為,“放眼我國各報刊雜志、各種傳媒,各種邏輯 錯誤俯拾即是①。我國的中學生接觸到各種邏輯錯誤,而絕大多數中學又沒有開設邏輯課, 在數學和語文等課程里,教師又很少從邏輯方面分析,以提高中學生的邏輯思維能力”[2] 。郁文的這個論斷和支持這個論斷的理由,也是不能成立的。眾所周知,隨著西方近、現代 科學傳入我國,經過近百年來、特別是建國50多年來的不懈努力,我國的基礎教育規模不斷 擴大,教育質量不斷提高。從小學開始,學生在學習語文、數學等知識的同時,就不斷受到 邏輯思維能力的訓練。例如,在小學一年級語言課中,就要求學生進行歸類。而只有對詞項 (概念)的內涵和外延有一定的認識,對詞項外延間的關系有粗淺的理解,才能進行正確的歸 類。而邏輯學知識,歸根結底,是對實踐中出現的邏輯推理所作的理論解釋。因此,盡管中 學沒有開設邏輯課,學生沒有系統地學習過相應的邏輯術語和有關邏輯知識,但是,通過解 答上述題目以及其他類似的數學題、特別是幾何學中的證明題,通過語文課中論說文的寫作 訓練,中學教師已使學生受到了相當嚴格的邏輯思維能力的訓練。從整體上講,我國中學生 、特別是理科中學生所受到的邏輯思維能力的訓練,并不亞于世界上任何其他國家的中學生 ,這是任何人也否認不了的客觀事實。因此,當郁文斷定“進大學的學生在邏輯上是一片空 白,這就是我們所面對的教育對象的實際”時,這個“邏輯”如果指邏輯理論知識的話,那 么,這個說法是片面的。這個“邏輯”如果指學生的邏輯思維能力的話,那么,這個論斷更 是錯誤的,也是極不公允的。
  值得指出的是,從郁文的觀點看,在中國,“進大學的學生”在邏輯上既十分不幸又十分 幸運。因為,他們不但出生于一個缺乏形式邏輯傳統的國家里,先天本來不足,在中學又沒 有開設邏輯課,后天亦嚴重失調,而且,還受到各種傳媒俯拾即是的邏輯錯誤的影響,滿腦 子里豈不充斥著各種邏輯錯誤?真是不幸得很。可是,盡管先天不足而且后天失調,而且受 到各種邏輯錯誤的影響,“進大學的學生邏輯上是一片空白”,絲毫不受這些因素的影響, 真是太幸運了!郁文對大學生思維實際的斷定,實在不能自圓其說。
  鑒于“中國是一個缺乏形式邏輯傳統的國家”這種特殊的“國情”,鑒于“進大學的學生 在邏輯上是一片空白”這種教育對象的“思維實際”,鑒于傳統邏輯比現代邏輯簡單,而且 “現代邏輯課上必然有詳細和復雜的形式推導,只適合在小班教授,根本無法想象能在報告 廳授課”[2]。因此,郁文斷定當前的邏輯入門課只能是普通邏輯②。而且,只能在講授普 通邏輯后,再講授現代邏輯。即使有朝一日以現代邏輯作為高校的邏輯入門課,其充分必要 條件是在中學普及傳統邏輯:“希望我國在盡可能短的時間內普及中學邏輯教學,到那時, 也只有在那時,大學生一入學就可以學習現代邏輯了。”[2]這就是說,即使在21世紀,當 現代邏輯早已成為歐美大學邏輯入門課中的主流課程時,中國高校的邏輯教學只能重復兩千 多年來這門學科的發展進程和幾百年來這門課程在西方大學中的演變歷史。而且,中國大學 生中學習邏輯學的每一個個體,也只能重復西方人這個群體在邏輯學教學中經歷的過程:先 學習傳統邏輯,再學習現代邏輯,不許越雷池半步。
  郁文的這些觀點,不但是對邏輯學這門學科發生的革命的一種反動,企圖把21世紀中國高 校 邏輯入門課的水平降低到歐美高校20世紀上半葉甚至20世紀以前的水平,而且是對教育本質 的誤解甚至是歪曲。因為,人類的知識,包括邏輯知識,是不斷發展、不斷創新的。教育的 本質,就在于使人類個體能夠在有限的時間內獲得人類這個群體在歷史長河中不斷積累和創 新的知識。而讓中國高校中非邏輯專業的學生先學習傳統邏輯,再學習現代邏輯,就是讓他 們去重復人類對邏輯知識的積累和創新過程,而讓人類個體都去重復人類群體對知識的積累 和創新過程,不但是對教育資源的浪費,更是對教育本質的誤解和歪曲。至于這種觀點與新 時期的教育方針不合拍的問題,我們將在下文討論。
      二
  郁文在確定邏輯入門課所持的理由中,有一條是非常奇特的,這就是教室的大小:“現代 邏輯課上必然有詳細和復雜的形式推導,只適合在小班教授,根本無法想象能在報告廳授課 。 ”然而,對任何一門課程的教學內容起決定作用的因素,應當是教學內容本身是否具有先進 性、科學性、規范性和適用性。這是教育的規律決定的,而不是由教室的大小決定的。
  既然郁文同意“傳統邏輯與現代邏輯是邏輯學發展中低級與高級兩個階段”(的理論),現 代邏輯比傳統邏輯先進、科學,既然郁文列舉了大量例子論證“大綱和教材中充斥種種不科 學的內容,學生越學越糊涂”,而這正是普通邏輯衰落的原因,那么,從郁文極力論證的這 些觀點中只能得出傳統邏輯的內容不先進、不科學,不應當繼續在高校講臺上教授,而應當 以具有先進性和科學性的現代邏輯取而代之的結論。而這個結論,恰恰跟郁文的初衷是背道 而馳的。
  然而,由于看到了現代邏輯確實比傳統邏輯先進和科學,郁文認為邏輯入門課“當然應該 從現代邏輯的高度正確傳授傳統邏輯的內容”,而“普通邏輯教學中存在的問題正是‘吸收 ’現代邏輯不夠造成的”。那么,傳統邏輯的不先進、不科學之處,能否“從現代邏輯的高 度”使之變得先進和科學呢?能否通過“吸收”現代邏輯解決“普通邏輯教學中存在的問題 ”呢?這是一個值得認真討論的問題,因為,這次邏輯教學大討論的焦點就集中在這個問題 上。
  下面,我們就以關于量詞的理論為例,討論在不改變傳統形式邏輯(即傳統演繹’邏輯)體 系的前提下,能否通過“吸收”現代邏輯來解決傳統形式邏輯存在的問題,使之變得先進和 科學。
  在傳統形式邏輯中,“所有”和“有的”這兩個量詞(量項)僅僅是直言命題的主項為普遍 詞項時對主項表示的事物數量進行斷定的語詞。根據量項及聯項的不同,傳統形式邏輯把包 含這兩個量詞的命題形式分析為A、E、I、O,并且討論它們的周延性。在此基礎上,傳統形 式邏輯建立了一個相對獨立、完整的邏輯理論體系。然而,這個體系所能處理的推理形式, 是 由而且只由A、E、I、O這四種命題形式構成的為數不多、形式簡單且格式固定的推理形式, 如對當關系推理,換質、換位推理及三段論這些推理的形式。在這個范圍內,傳統形式邏輯 對涉及量詞的推理的分析是正確的,而且是簡便的、容易為學生理解和掌握的。然而,一旦 命題的形式不再是A、E、I、O,傳統形式邏輯就無法處理關于這兩個量詞的邏輯問題。如果 既不想改變傳統形式邏輯的理論體系,又想分析形式不再是A、E、I、O的命題和推理中關于 量詞的種種邏輯問題,傳統形式邏輯必然會走上錯誤的道路[3]。
  說明這一點的最好的例子,莫過于郁教授在《不該有的邏輯錯誤》[4]中對“如果千里馬不 吃飽草,那么千里馬不能跑”和“除非千里馬吃飽草,千里馬不能跑”這兩個命題的形式及 它們之間的邏輯關系的分析了。郁教授認為,設“p”表示“千里馬吃飽草”,“q”表示“ 千里馬能跑”,那么,“非p”就為“有的千里馬不吃飽草”,“非q”就為“有的千里馬不 能跑”。也就是說,郁教授把上述兩個命題(判斷)分別分析為“如果所有的千里馬不吃飽 草,那么,所有千里馬不能跑”和“除非所有千里馬吃飽草,所有千里馬才能跑”,通過把 “除非,才(不)”轉換為“如果并非,那么并非”,而且,按照傳統邏輯的理論,“全稱肯 定判斷的否定是特稱否定判斷”,后一命題等值于“如果有的千里馬不吃飽草,那么,有的 千里馬不能跑”,這一命題(判斷)當然就跟“如果所有千里馬不吃飽草,那么,所有千里馬 不能跑”不等值了!
  郁教授的這種分析,每一步都是按照傳統形式邏輯的理論嚴格進行的(而郁教授卻認為是“ 用謂詞邏輯來處理,通過演算證明”的),在傳統形式邏輯看來,對上述兩個命題能而且只 能作出這樣的分析,不可能再作出其他分析。然而,在非邏輯專業的人士、特別是以傳統 形式邏輯作為入門課的大學生看來,不必通過邏輯分析,僅憑健全的直覺,這兩個命題表達 的事物情況是相同的,它們說的是一回事。可是,經過郁教授這么一分析,它們反映的事物 情況竟然不一樣,說的不是一回事了。這真是你不說我還明白,你越說我越糊涂。是相信健 全的直覺,還是相信郁教授所謂的“謂詞邏輯”而實質上是傳統形式邏輯的分析?如果相信 健全的直覺,那么就不能相信傳統形式邏輯的分析,反之亦然。
  按照現代邏輯的量詞理論,上述兩個命題只能分析為“(對所有千里馬而言)如果千里馬不 吃飽草,那么千里馬不能跑”和“(對所有千里馬而言)除非千里馬吃飽草,千里馬不能跑” 這兩個省略了全稱量詞“對所有千里馬而言”的命題。在謂詞邏輯中,量詞不再是斷定主項 表示的事物數量的語詞,而是表示論域(個體域)中事物數量的語詞。而正是由于把命題分解 為個體詞、謂詞、量詞(及聯結詞),徹底改變了傳統形式邏輯的理論框架,謂詞邏輯才能用 靈活的、統一的方式處理無數涉及量詞的命題形式和推理形式,而無論它們是直言命題還是 關系命題,是簡單命題還是“復合命題”,也不管它們形式是否簡單、格式是否固定。因此 ,不徹底改變傳統形式邏輯的理論框架,是不可能通過“吸收”現代邏輯的量詞理論來改變 傳統形式邏輯不先進、不科學之處,解決傳統形式邏輯存在的問題的。事實上,當郁文以“ @①x(F(x)→G(x),F(a)G(a)”來刻畫“如果物體受到了摩擦,那么它會發熱,此物受到 了摩擦,所以,此物會發熱”(均以橫式表示)的推理形式時,郁文已徹底拋棄了傳統形式邏 輯的理論框架而完全采用了現代邏輯的理論框架,而不是“吸收”現代邏輯來改造傳統形式 邏輯了。然而,郁文仍口口聲聲贊揚“吸收論”,豈不自相矛盾?
      三
  郁文還列舉了大量例子,證明《普通邏輯》、人大《形式邏輯》、《邏輯學》有很多“問 題”(甚至“俯拾即是”)時,郁文的指責方向錯了。因為,在現代邏輯看來,這些“問題” 是處于低級發展階段的傳統形式邏輯理論本身固有的、無法改變的東西。不分析現代邏輯和 傳統形式邏輯這兩個不同發展階段的邏輯理論的異同及其產生的根源,不深刻反思傳統形式 邏輯的局限性,卻去這些教材中尋找“問題”,這只是舍本逐末的做法。這種指責和批評, 對于改革、發展和繁榮我國高校的邏輯教學,到底有多大好處?
  而且,郁文的指責,有的根本就不成立。例如,郁文認為“在許多大綱和教材里”混淆了 “蘊涵”與“推出”這兩個不同的概念。“例如充分條件假言推理肯定前件式被表示為:(( p→q)Λp)→q。在此式中,第一個出現的‘→’讀作‘蘊涵’,表示‘如果,那么’,第二 個出現的‘→’讀作‘推出’,表示‘因為,所以’。邏輯符號的一義性原則完全被破壞了 ,對邏輯一無所知的學生又怎樣能分清這兩種不同的用法呢?”[2]根據郁文的這段論述,我 們想向郁教授請教幾個問題:(1)在命題邏輯公理系統的對象語言中,是不是以“((p→q)Λ p)→q”這個公式來表示充分條件假言推理的肯定前件式?而在命題邏輯的自然推理系統中, 又是怎么來表示充分條件假言推理的肯定前件式的,兩者有何異同?(2)在命題邏輯公理系統 的對象語言中,有沒有表示“推出”這個概念的符號?“推出”這個概念究竟是對象語言還 是元語言表達的概念?如果是 元語言表達的概念,那么,可不可以把它對象化表達在對象語言中?如果可以的話,又如何 把它對象化,用對象語言的符號來表達?(3)公式中的兩個“→”是不是表示同一真值函數或 真值運算的符號,或者說,它們的真值條件是否相同?換句話講,在命題邏輯的形式語言的 語義解釋下,它們的語義是否相同?如果答案是肯定的,那么,邏輯符號的一義性原則是否 被破壞了甚至被“完全”破壞了?(4)在什么情況下,“→”表示僅從真值聯系方面抽象出的 “如果,那么”這個聯結詞(實質蘊涵),在什么情況下表示對象化的“推出”(邏輯蘊涵)?( 5)在傳統形式邏輯中,在以相應的橫式或豎式表示“如果p則q,p,所以q”這個推理形式后 ,又引入還沒有相應知識準備的“((p→q)Λp)→q”來重新表示這個推理形式,似乎是“吸 收”了現代邏輯的成果。然而,以這種方式吸收現代邏輯,是吸收其精神還是皮毛?總之, 這個公式涉及到的一系列的問題,的確是現代邏輯和傳統形式邏輯關于復合命題推理的基本 問題。只有把這些問題討論清楚,才能理解傳統形式邏輯和現代邏輯各以什么方式研究推理 ,為什么現代邏輯比傳統 形式邏輯嚴密、深入、系統和科學。郁文在沒有深入討論這些問題之前,就把以對象語言的 公式表示推理形式的正確方式說成“問題”,豈不是亂上添亂,亂何以堪?
  而且,郁文一再強調學習西方科學和邏輯,重要的是要把握科學精神和邏輯精神。然而, 何謂科學精神?何謂邏輯精神?郁文似乎沒有正面回答。但是,郁文卻這么指責論敵:“拿不 到直接論據就靠推理。”推理到底怎么了?作為一名邏輯學教授,竟然把直接證據和推理對 立起來,并對推理大加指責,竟然懷疑推理的功能和作用,這真是天下奇聞。當郁教授在課 堂上向學生大談推理的作用和功能時,郁教授到底是在欺騙自己,還是在欺騙學生?而且, 這種指責反映的精神究竟是什么精神?是邏輯精神,還是非邏輯精神,甚至是反邏輯精神?對 于什么是邏輯精神,人們可以見仁見智。然而,對于從事邏輯教學和研究的學者而言,相信 要從真前提(論據)得出真結論(論題),相信要獲得求知求真的必要的工具,就必須依賴形式 正確的推理。這種信念體現的精神就是最根本的邏輯精神。不相信甚至反對這種信念所體現 的精神,就是非邏輯精神甚至是反邏輯精神。郁文對推理的這種指責,究竟反映什么精神, 是不需要直接證據而僅憑推理就可以確定的。而且,邏輯學是科學,科學本質上是一種求知 求真的實踐活動,邏輯學所體現的精神也是科學精神。不相信邏輯精神甚至反對邏輯精神, 就是非科學精神甚至反科學精神。郁文對推理的指責,究竟是提倡科學精神,還是提倡非科 學精神甚至反科學精神,也是僅憑推理就可以確定的。
  “教育要面向現代化、面向世界、面向未來”是新時期的教育方針。在高等教育改革不斷 發展和深化的今天,如果我們仍主要以國外19世紀甚至更早就大體形成、國內20世紀五六十 年代就基本定型的傳統邏輯的教學內容作為邏輯入門課的教學內容,堅持幾十年甚至幾百年 一貫制,這與“三個面向”的教育方針是否合拍?與全面更新教學內容、改革教學體系這種 高等教育改革的客觀要求是否一致?所以,轉變教育教學觀念,對于促進邏輯學教學從傳統 邏輯向現代邏輯轉型、實現邏輯學教學現代化,就是極為重要也是十分迫切的任務。在實現 中國邏輯教學現代化的道路上,我們愿與郁教授及其他同仁互勉共進。
  附圖B3b01.JPG 
  ①在郁文指責“各報刊雜志、各種傳媒”邏輯錯誤俯拾即是時,是不是也犯了一個邏輯錯誤 ?如果是的話,這個邏輯錯誤是不是也在“俯拾即是”的邏輯錯誤之列?
  ②所謂“普通邏輯”,可以是邏輯入門課程的名稱,猶如“普通物理”、“普通化學”一 樣,其內容可以是傳統邏輯,也可以是現代邏輯。然而,在中國高校20多年的邏輯教學改革 中,“普通邏輯”獲得了一種獨特的含義,即指稱經過一定改造的、但仍以傳統邏輯的內容 為主的課程。郁文常常混淆這兩種不同意義的“普通邏輯”。
西南師范大學學報:人文社科版重慶40~44B3邏輯袁正校20022002近年來,在邏輯教學大討論中,有的文章對我國國情和大學生的思維實際的認識是錯誤的 ,對傳統邏輯的局限性還沒有深刻的認識,仍堅持以傳統邏輯作為高校邏輯入門課的教學內 容。這些觀點,反映了落后的教育教學觀念,阻礙了我國高校邏輯教學從傳統邏輯向現代邏 輯的轉型。因此,轉變教育教學觀念,對實現我國高校邏輯教學現代化就是十分重要和非 常迫切的任務。傳統邏輯/現代邏輯/邏輯教學現代化中圖分類號:B81 文獻標識碼:A 文章編號:1000-2677(2001)06-0040-(05)中央財經大學 中文系,北京市 100081  袁正校(1947—),貴州畢節人,中央財經大學中文系,教授;西南師范大學兼職教授,主 要從事形式邏輯、邏輯哲學和語言邏輯的研究。 作者:西南師范大學學報:人文社科版重慶40~44B3邏輯袁正校20022002近年來,在邏輯教學大討論中,有的文章對我國國情和大學生的思維實際的認識是錯誤的 ,對傳統邏輯的局限性還沒有深刻的認識,仍堅持以傳統邏輯作為高校邏輯入門課的教學內 容。這些觀點,反映了落后的教育教學觀念,阻礙了我國高校邏輯教學從傳統邏輯向現代邏 輯的轉型。因此,轉變教育教學觀念,對實現我國高校邏輯教學現代化就是十分重要和非 常迫切的任務。傳統邏輯/現代邏輯/邏輯教學現代化中圖分類號:B81 文獻標識碼:A 文章編號:1000-2677(2001)06-0040-(05)
2013-09-10 20:54

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