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追憶古典  ——以哥德爾定理解讀康德純粹理性
追憶古典  ——以哥德爾定理解讀康德純粹理性
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  讀康德真正是“苦莫大焉”。繁復艱澀、@①@①嗦嗦,隨時隨地的疑難叢生、莫名其妙、混沌一片。而正是這樣的著作卻要重建科學知識的形而上學基礎,還科學以信心、價值和尊嚴。縱觀科學發展史,可以說沒有哪一個科學家是依靠“純粹理性批判”來重建對科學的信念的,即便是那些大師級的哲人科學家也不例外。世世代代的科學家們只是依據科學界所公認的規范、方法進行研究,而很少反思過問這些規范、方法是否堅實,為什么有效。這沒什么好奇怪的。只要面對科學給我們這個世界帶來的天翻地覆的變化這一事實,就足以讓科學家們對科學信心百倍了。是的,每當科學危機發生的時候,一些科學巨匠們也會停下來對科學的理性基礎、基本信念進行質疑,但是很快他們就明白:危機,是科學革命的前奏,沒什么大不了的。科學本身就是批判、求實、創造的精神。他們大無畏地承認科學可能有錯,但卻通過糾錯機制來改正錯誤,并反反復復地糾錯以逼近真理。在他們眼里,哲學不過是充當了事后諸葛亮的角色。科學的信心、價值、尊嚴是從科學中自然生長出來的,而不是哲學賦予的。即便是在危機的時候,科學也沒有放慢自己發展的腳步。二十世紀科學危機和革命波瀾壯闊的歷史進程就是明證。
  雖然至今依然不能明白康德哲學到底能給科學帶來什么好處,但已真切體會到我所面對的是一座人類思想的寶庫,只要付出努力,慢慢琢磨,就會有收獲。這種體會是我在結合閱讀一些科學大家的著作時得到的。每每對康德的論述不理解、信不過的時候,我就試著用科學大師的思維方法、科學成果來批判或印證康德哲學思想。
      一
  “純粹理性批判”是理性的自我批判、自我認識,是理性對自身的反思。而反思的根據和標準正是理性自身的永恒不變的法則。在這里,純粹理性一方面是反思批判的對象,另一方面又是反思和批判的主體和工具。批判的主體和批判的對象是同一個東西,即獨立于一切經驗的純粹的理性,批判的進程是從原理出發的純粹理性的進程,批判的標準是純粹理性自身的永恒不變的法則。用理性原則探索理性本身,依據自己的推理方法來判定這種推理方法的權力、能力、界限。這看起來是一種循環,似乎是要抓住自己的頭發把自己提起來,總使人懷疑其合理性和可靠性。
  可是20世紀一位偉大的數學家哥德爾卻同康德的思想方法一模一樣。1931年,哥德爾證明了一個震撼數學家、邏輯學家、哲學家的定理,這就是哥德爾不完備性定理。其大致內容是:如果一個復雜的邏輯體系中任何一個命題都是可判定的,或者說這個理論體系是完備的,那么這個理論體系就不可能是無矛盾的;如果我們要求這個理論體系無矛盾,那么它就不可能是完備的,其中必定存在著不可判定的命題。這個定理使世世代代的數學家們以為邏輯體系的完備性和無矛盾性可以同時存在的美夢破滅了,無可奈何地接受了后一種選擇,即:任何一個復雜的無矛盾的邏輯體系中,必定包含著不可判定的命題。也就是說,我們用邏輯提出的問題總要比它所能回答的問題多。我們無法用邏輯去證明所有看來是用邏輯提出的問題,這就是不可判定性。(因為如果容忍矛盾就會導致整個數學、邏輯大廈的崩潰。)
  哥德爾定理的意義暫且不論。如果我們把這個定理比作珍珠,那么它的證明方法就是產生這顆明珠的貝母了。珍珠以它的光華引人矚目,貝母卻是一個復雜的生物體,有其內在的結構。哥德爾定理的嚴格證明過程復雜、深奧,少有人問津,但其核心思想、框架結構卻簡單而透徹。它的出發點正是這樣一種思想:用數學推理來探索數學推理本身,使數學運用自身的基本法則反思數學自己的概念法則。而這在數學中被證明是非常有效的方法。
  哥德爾不完備性定理是在形式數論中進行的。數學家們已證明數論是數學大廈整體的基礎。數論是關于整數性質的陳述。那么如何才能使數論反思自己呢?哥德爾是這樣做的:首先把命題的陳述與推理過程數字化,用數字以某種方式代替命題的陳述,使命題的推理過程成為數字的運算。這樣,形式數論中的陳述就成了關于數論陳述的陳述。這種方法通常被稱為哥德爾編碼法。這是一種邏輯命題的各種形式符號與數之間的同構關系。運用這種同構關系,數論中的陳述就既是數論的陳述,又是關于數論陳述的陳述(這與康德的理性反思理性自身多么一致)。
  康德的理性反思,其實就是理性的“自我意識”:理性把自己當做對象來看待,既然是對象那就肯定與理性自身有所不同,但它又體會到自己與這個對象實際上是同一的,遵循同一的永恒不變的法則,具有同樣的權力,能力和界限;同時當理性把這個理性對象當成與自身同一的東西時,理性又覺得自己可以、甚至本來就和這個東西不同,它可以對自己進行批判性的考察,對自己說“不”。表面看來這是一個矛盾,似乎不合邏輯(形式邏輯),但卻展現出了理性反思、理性自我意識的存在結構:自我循環,自我纏繞,自相矛盾。理性自我與理性對象本是同一層次上的同一個東西,但卻裝作不同的樣子,并處于不同層次。這樣理性就可以追溯自己,使“反思”得以建立。矛盾,正是“反思”的本質屬性及其內在的沖力和靈魂。
  “反思”學說的西方哲學思想中源遠流長。從柏拉圖“思想的思想”、笛卡爾“我思故我在”到黑格爾“反思的反思”無不以違反形式邏輯的悖論的語言來揭示其深刻的辯證思想。因此,康德理性反思至少在西方哲學語境中并不顯得怪異,其合理性并未受到質疑。
  可是,當自然科學也開始自我意識、開始反思自己并公然用康德理性反思式的違反形式邏輯的辦法來進行的時候,事情就非同尋常了。眾所周知,自然科學以其理論體系的徹底性、嚴密性、可判定性著稱。所謂可判定性即科學陳述必須原則上可判定其是真是假,否則就沒有資格進入自然科學體系;所謂徹底性、嚴密性是指科學體系中矛盾、悖論是被嚴格禁止的;而完備性更是世世代代科學家的夢想,即科學形式體系自身是自足的,能回答從自己體系中所提出的所有問題。這些都是自然科學的命根子。這就是為什么科學家們在兩千年里為歐幾里德幾何第五公設的證明前仆后繼、耗盡心血的原因(因為第五公設使歐氏幾何體系顯得不完備了)。而“悖論”更被看成是科學“羊群”中的“狼”,是必除之而后快的。羅素、懷特海《數學原理》及希爾伯特綱領正是數學家們清除數學體系中“悖論”之狼勇氣和決心的集中體現。但哥德爾使數學“內省”自身、反思自己的方法卻是用數學推論探索數學推論本身,這等于是將那個古老的哲學悖論“艾皮曼尼蒂斯悖論”引入到數學基礎的核心中,這給自然科學帶來的震撼不難想見。
  現在,我們已清晰地看見了康德理性反思和哥德爾數學反思之間驚人的一致性或說同構。悖論或許正是人類理性自我意識的宿命。
      二
  “同構”概念在自然科學中就相當于哲學中的“內在一致性”。顧名思義,同構就是構造相同。同構關系的發現在知識進步中意義非凡。可以說,正是通過對同構的認識才使形式產生了意義。如:愛因斯坦廣義相對論所揭示的宇觀高速時空與非歐黎曼幾何的同構關系,使原本純粹依靠邏輯推演的抽象形式體系擁有了豐滿生動的實在內容。同構是一支神笛,它使無聲無息的木偶獲得了生命,成了活蹦亂跳的姑娘。
  回到康德,我們同樣發現了“同構”的魅力。既然要對純粹理性自身進行自我意識、自我批判,那么理性批判所應遵循的根本原理、理性自身的永恒不變的法則是什么?它從何而來呢?康德認為可以從所謂的客觀的科學即數學和物理學中概括、引申、剝離出來。因為這些科學和哲學相類似,都是理性的學問,都要與對象打交道,但與哲學不同的是,它們都早已走上了能獲得可靠真理性知識的科學道路。所以哲學要以科學為榜樣進行徹底的改造,要在哲學中嚴格地貫徹科學中行之有效的嚴密性與求實精神。可見在康德看來,自然科學和哲學有其內在的本質的一致性,都遵循共同的理性原則,是可以相互理解、相互類比的。用自然科學的語言說,就是科學和哲學同構。
  通過進一步的分析我們可看到更為深刻的一致性和同構關系。康德在考察了客觀的科學——數學和物理學踏上科學的陽關大道的歷史進程后領悟到,它們之成為科學是依靠一場突發的思維方式的革命才得以實現的。有一天科學家們恍然大悟,“理性所能洞察的只是它自己按自己的方案制造出來的事物。理性必須根據自己那些能使觀察到的相互一致的現象成為恒定規律的原則,而設計實驗,強迫自然回答它提出的問題,而決不讓自然牽著鼻子走。”(注:楊祖陶、鄧曉芒:《康德〈純粹理性批判〉指要》,湖南教育出版社1996年版,第44頁。)在這里,科學家看到的自然是他們所想要看到的自然。沒有純粹消極被動的觀察,而是在預先確定的理論原理指導下進行實驗,理論滲透實驗。同時理論也不是一味進行概念分析和演繹,這只會一無所獲,而是必須以理論為指導走向自然,以自己的設計考驗自然。總之,“理性所能先天認識的只是理性自己事先放進事物里去的東西,因此在研究中,必須以理性放到自然中去的東西為指導,這樣來探求那種只能從自然學到而不能單憑理性認識到的知識。”(注:楊祖陶、鄧曉芒:《康德〈純粹理性批判〉指要》,湖南教育出版社1996年版,第45頁。)既然這場思維方式的革命給自然科學帶來了那么多好處,那么要使哲學成為科學是否也可效法自然科學在思維方式上來一個變革呢?于是康德就從對自然科學思想方式革命的考察中剝離出了指導哲學思維變革的根本原則——“對象必須依照知識”,并將這一原則運用貫徹于“純粹理性批判”哲學體系始終。
  “對象依照知識”,即是說:“理性只能理解和認識它自己創造出來的東西,也只有理性的創造才構成理性認識的對象,因而對象必然是依照知識的”(注:楊祖陶、鄧曉芒:《康德〈純粹理性批判〉指要》,湖南教育出版社1996年版,第48頁。)。讓我們來看看康德在論述因果規律的客觀性、普遍必然性的時候,是如何運用這一原則的。因果性原理是:“一切變化都按因果聯結的規律而發生”(注:楊祖陶、鄧曉芒:《康德〈純粹理性批判〉指要》,湖南教育出版社1996年版, 第197頁。)。康德最重視因果律,因為在西方哲學史上,因果律是科學精神的核心和集中體現。休謨把因果性解釋為人的主觀的習慣性聯想,康德則看出休謨的錯誤就在于把主觀習慣性聯想同客觀必然性聯系等同起來了。可以說,康德整個認識論就是要維護因果律的普遍性、必然性,以重建科學的權威。因果范疇要把握的是對象的關系,是變化。當我們知覺到對象身上發生的事件時,就必須把此對象在時間中安排一個位置,而在一個發生的事件前面總有事件發生,因為在先不可能是虛無,而我們對發生事件過程的知覺包含著一種不可逆,不僅僅是時間本身的不可逆,更是邏輯的、原則的、內容的不可逆。這就是必然而不可避免的因果關系。所以我們可以毫不猶豫地說:“一切事件必定有其原因。”
  康德認為:“時間本身不可逆轉的相繼是一切知覺的形式條件,時間中諸現象的不可逆轉的相繼則是從經驗性的內容上借以認識到這種時間相繼性的現象秩序;前者(先天的相繼)是后者(經驗性的相繼)之所以可能的條件,但沒有后者,前者也將無從意識到。而把時間的這種次序交付給現象的是知性。”(注:楊祖陶、鄧曉芒:《康德〈純粹理性批判〉指要》,湖南教育出版社1996年版,第198頁。 )在這里,知識的先天純形式時間和范疇是對象之所以可能的條件,是對象客觀性、普遍必然性之所以可能的條件。知識構造對象,同時,知識的先天純形式也只有運用于經驗性對象時才能意識到自己的存在,獲得自身存在的意義。
  “對象依照知識”。當我們循著康德的思路進行同樣的思維方式的轉變時,康德認識論中最深刻的思想也就變得可理解了。如康德首次提出的人類認識活動的主體能動性和創造性思想;“人為自然立法”;邏輯、知識、對象內在一致性同一性(邏輯、認識論、本體論“三統一”的雛形)或者說“同構”。
  在人類理性的認識過程即知識的形成過程中,人類理性或認識主體不是作為“白板”被動消極地接受對象,而是以自身的根本法則、以理性的先天純形式去接受整理直觀的雜多、經驗性的材料,并把規律賦予這些材料,使這些本身無規律的、偶然的、主觀的材料,構成依照普遍必然性的規律而存在的對象,即自然界。所以說,認識過程就是人類理性運用自身的原則能動的創造過程,既創造出了自然界的知識,又創造出知識的對象,即自然界本身。當然人類理性也不能從“無”中創造世界,而只能對現有的被給予的直觀雜多的經驗材料進行加工、綜合、構造,賦予其規律。理性的先天純形式必須運用于現象界,否則,人類理性不但什么都不能創造,甚至于不能知覺到自身的存在。
  既然理性運用自身同一的永恒不變的法則創造知識,創造自然界——對象,并賦予它們同樣的形式、結構和規范,那么,顯然知識與對象能夠符合一致,結構相同(都由純粹理性的先天形式構建而成),同時又能夠具有科學的普遍必然性。而邏輯是作為理性知識形式的一部分運用于對象,參與構成知識和對象,所以說,邏輯、知識、對象“三統一”——同構。
      三
  前面提到哥德爾不完備定理的論證方法曾幫助我們理解康德純粹理性的自我認識,對哥德爾定理本身的認識論考察,同樣帶給我們令人振奮的結果。哥德爾定理指出:任何公理系統、邏輯體系,其一致性(無矛盾)和可判定性(完備性)不能同時實現。不完備性決定了理論體系提出的問題(產生的問題)總是遠遠多于它所能解決的問題。任何一個理論體系無論多么完美都不可能是自我封閉的,總有新問題產生而舊理論無法回答。完美不是無物可增,而是無物可減。科學理論必然是開放的,永遠也不會停止發展。
  二十世紀三十年代自然科學的核心歐氏幾何、牛頓力學(被認為是最完美、最神圣的)已經經受了危機——革命——超越(被非歐幾何、相對論、量子論)的進程。自然科學竟如東方古老神話中的火鳳凰一樣,必須在危機、批判、創新的烈焰中錘煉、再生。但歸納并不等于證明。是否所有的理論體系都必然接受這樣的命運呢?哥德爾定理也做出了回答。
  自赫拉克利特起,辯證法大師眼中的自然就是永恒不息的活火。同時他們也堅守著思維和存在必須同—這一深刻的哲學信念。既然萬物是內在發展的,理論就要表達發展,并且理論體系本身也應永恒發展。自然科學發展的歷史進程正是這一深邃思想生動而豐富的展現。我們將科學理論看成是客觀世界通過現象所表現出的本體或本質規律。這一信念不僅來自科學理論自身的嚴密性、徹底性,更源于人類運用科學改造世界的實踐。哥德爾定理雖然極其抽象而艱深,但卻是計算機軟件設計與生物遺傳密碼破譯的思想理論基礎。生活在二十世紀的每一個人都能真切體會到以計算機為標志的信息革命給人類的生活方式、思維方式帶來的巨變,而人們也已預感到遺傳密碼的解密將會在即將到來的二十一世紀演化出怎樣驚心動魄的歷史進程。
  同樣,自然科學中的對象也不是純粹的不包含任何主體性而絕對外在的客觀存在。任何具體的、客觀的、能成為科學認識對象的存在都是有條件的,都依賴于人類感性實踐活動的建構。那種完全沒有認識、實踐主體,絕對外在的世界(或說“物自體”),就是死亡和虛無,對科學、對人類來說毫無意義。
  正是從這點出發我們能夠理解,為什么康德的已具備辯證法基本要素的邏輯、認識論和本體論“三統一”的哲學體系由于其自身的深刻矛盾隨時都面臨解體的危險。因為對他來說,“真正的本體、即作為存在的存在仍在這一系統之外,并未作為認識的對象而融入進來;而能認識的存在又只是一個僅能運用于經驗和現象界的主觀范疇。另一方面,絕對的存在(物自體)雖不能進入認識的系統,卻能從這一系統外部影響和決定這一系列,這一矛盾……使其系統關聯成為機械的、外在的聯結,隨時都面臨解體的危險,以致不得不求助于某種‘好像’的自然合目的性來維系整個系統的統一”(注:楊祖陶、鄧曉芒:《康德〈純粹理性批判〉指要》,湖南教育出版社1996年版,第426頁。)。 這也正好暗示了問題的實質及解決的唯一可能途徑,即:“辯證法不是主觀外在的工具或技巧,而正是整個客觀世界通過現象所表現出來的本體或本質的規律,因而也是人的認識能動地超越現象而達到本體和本質的規律,它使整個世界成為一個向人的認識乃至于向人的全面本質生成的合目的性大系統,成為一個相對于人的能動實踐活動而言的、人的‘無機的身體’或‘人的精神的無機自然界’。”(注:楊祖陶、鄧曉芒:《康德〈純粹理性批判〉指要》, 湖南教育出版社1996年版,第426頁。)
  正如哥德爾定理所規定的那樣,康德純粹理性哲學無論是在哲學思辯上還是在對自然科學的理性把握上都已被超越了。經典自然科學(歐氏數學、牛頓力學體系)并不像康德所認為的那樣是普遍必然的絕對真理;而現象與物自體悲劇性的對立更使得康德對認識主觀能動性的強調(“人為自然立法”、“對象依靠知識”、先驗統覺能動作出先驗綜合判斷)受到根本局限,歸根結底是被動的。他沒有實現他所要的、所許諾的東西(思維和存在的統一如何實現),但卻為他不曾想過的真正能動的辯證法開辟了道路。這也正是康德哲學思想深邃穿透力之所在。
  許多時候話不在于說什么,而在于如何說。
江漢論壇武漢56~59B6外國哲學周祝紅19991999周祝紅,武漢大學哲學系,武漢 430072 作者:江漢論壇武漢56~59B6外國哲學周祝紅19991999
2013-09-10 21:22

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