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中值定理初探
中值定理初探
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  在事物的發生、發展和轉化的過程中,其中的每一個人、每一個方面、每一個要素都存在著一個擺正位置即“定位”問題:或定位于極端,或定位于中值——非極端。走極端的事物是短命的,不走極端的事物才有生命力,才有存在價值,因此大量的事物都應該定位于“中值”。中值可以是一類事物的“平均數”,可以是一種事物的本質表現,可以是一種事物的軸心或基準,可以是一種事物的“平衡點”,可以是一種事物的綜合評判。中值是一個“關系”值、“有機”值,并不是事物要素的絕對平均值,不能用算術的方法求得。我們把事物定位于中值的道理稱為中值定理。
  所謂中值定理,是指相互聯系的有人系統,在其變化過程中,其利害關系也隨之調整,但其中存在著一個或幾個對于各個方面都較為有利的“中值”,各個方面都有可能在中值附近達成共識,從而使問題得到較為完美的解決。中值定理告訴我們,在相互聯系的事物中,各個方面都不宜過份擴張自己,或走極端,而應該兼顧其他,共存共榮。
  在人們的實踐中,這一定理起著廣泛的支配作用。人們在開展各種活動時,都想以較低的“付出”,獲得較高的“收入”,這是人們在社會上會自動遵循的“效益原則”。然而實際情況并不能如人所愿。當大家都同時實行這一原則時,會發生相互矛盾。少勞者想多得,多勞者未必多得,各方的利益之和往往受到削弱。所以,追求高效的行為,一旦變為全部個體(群體)的行為時,其結果不一定與付出成正比,情況也許會相反。面對那種“求高不能,就低不愿”的情況,個體為了確保自己的利益,會作出“中值”取向。久而久之,這種想法就被人們內化了,成為人們的一種行為方式。
  在領導活動中,有許多做法與設想都是基于中值定理。例如,關于香港回歸的決策,鄧小平同志分析道:“只能有兩種方式,一種是和平方式,一種是非和平方式”。這里的和平方式,也就是取中值的辦法。在這里,中值的含義是:中國、英國和香港“三方面都能接受的只能是‘一國兩制’,允許香港繼續實行資本主義,保留自由港和金融中心的地位,除此以外沒有其他辦法。”類似的決策在領導活動中屢見不鮮。可見在領導決策中,可行性是一個出發點,追求可行而放棄最佳,是中值定理見之于決策的一個典型。
  中值定理在對策論中得到最典型的體現。對策論是研究對抗局勢的理論。一方采取策略的結果,取決于其他各方采取什么樣的策略。如果每一方都強求個人的最大所得,這種對策稱為不結盟對策,“中值”的位置也很難確定。如果每一方都指望問題得到解決,追求全局的利益,這種對策稱為結盟對策。結盟對策中存在著明顯的中值,這個中值對于全局都有好處。從人與人的關系來看,生產、工作、交際中會產生各種各樣的利害。只有我為人人,才能人人為我,這樣才能達到利益共享;反之,人人都自我擴張,追求利益最大化,就會致使一部分人遭到損害,那么,利益就不會共享,只能走向反面,變成害處共享。如果既要得益,又不受損害,只有取中值,大家才能共享“中值”利益。
  中值定理的意思早已被前人總結過,而且形成了對后世有著廣泛影響的理論。我國儒家倡導的“中庸”,便是中值定理在道德方面的運用和總結。“中值”可作為希臘文mesotes的意譯(亞里士多德用語),指不偏不頗,處于兩個極端的中間。亞氏認為人的一切行為都可分成過度、不及和適中三種狀態,如魯莽、怯懦和勇敢,縱欲放蕩、冷淡無情和節制等;過度和不及是惡行的特征,只有適中才是美德。他把這一原則運用于社會政治領域,肯定大貧大富都是不好的,中等財富才是最好的;認為國家應該由擁有適度財產的中等階級來統治。我認為,前人的這些東西是很有價值的,但是它們并不是在科學的世界觀指導下總結出來的,有很大的歷史局限性。中值定理作為一種看待具體事物、分析具體事物的理論觀點,它是一種事物觀,是一種具體的方法論,因而必須在馬克思主義哲學指導下,用馬克思主義的世界觀對事物加以定性,方可作為認識工具見之于客觀。下面從馬克思主義哲學角度對中值定理做些簡要的論證。
  中值定理體現了對立統一規律。對立統一規律指出,矛盾的統一性和斗爭性的結合,推動了事物的發展。可以認為,事物的中值就存在于統一性和斗爭性的結合部上。統一性是事物存在和發展的前提,沒有統一性,就不存在統一體,也就無中值可言;統一性使事物的中值得到加強,因為它會使矛盾雙方互相吸取有利于自身的因素,在相互利用中發展自己。斗爭性能引起矛盾雙方力量與地位的變化,可以改變中值的傾向性;斗爭性能引起矛盾雙方的轉化,這種轉化是向自己的對立面轉化,而不會轉化為別的什么東西,所以能引起中值位置的顯著變化,但不能否定中值的存在。因此,我們認為任何事物都是矛盾的統一體,是對立面的統一,只要事物未解體,未變成新的事物,那么這個事物雖然存在著相互反對的“對立”關系,但總是由相互依存的“統一”關系來體現事物的性質。這些相反相成、相斥相依的因素必須找到一個各方都能寄托的“中值”。只要該事物保持原有性質,中值總是存在的,只是這個中值的位置在移動。矛盾雙方是對立的,但可以在力量對比上找出中值的所在位置;矛盾雙方在力量對比上有著懸殊差異的,也可以在關系上是協調的,“中值”可以在主從關系中找到。具體地可以有4 種情況:(1)事物內部的對立雙方, 在力量對比的現狀或某一階段上存在著中值;(2)事物內部的對立雙方, 在力量對比的變化中存在著動態的中值;(3)事物內部的雙方, 在現狀或某一階段的相互關系上能夠協調,可以找到中值;(4)事物內部雙方, 在發展過程中相互關系能動態協調,這里面存在著中值。
  中值定理體現了量變質變規律。量變是事物的肯定方面起支配作用時所發生的矛盾雙方量上的變化,這種變化不會影響統一體根本性質的穩定,不會引起事物根本性質的改變。雖然任何一個量的變化都是一定質的量發生改變,但這些量所依托的質并不影響事物的本質。所以,在量變過程中,事物內部的主次關系不會有大的改變,在這里面可以找到中值。總之,事物在量變質變過程中,首先是力量對比的變化,其次是相互關系的變化,再次是統一體性質的變化。只要統一體存在,亦即在前兩個變化中,中值是容易找到的。即使是在最后一個變化中,中值也是存在的。在這個變化中,肯定方面不得不放棄自己在統一體中的主導地位,而“同意”建立一種以否定方面為主導的中值,“自甘”屈居被支配的地位。否定方面在這時會當仁不讓地按自己的意志來改變統一體的性質。但由于舊的方面仍具有一定力量,還必須承認它在統一體中仍應占居一定的地位。所以,在事物完全變樣以前,舊的方面與新的方面之間還存在著中值,這里只存在著中值的移動問題。中值隨著量變和質變過程中重點的轉移而移動。當事物的量變到達臨界點,事物的性質將發生飛躍,事物的本質屬性將由新的性質來代替,也就是一事物向他事物變化,這是一個極短的過程。在這個過程中,中值很難找到。因為在矛盾雙方主次地位易位的“瞬間”,會引起統一體性質的根本改變,中值也就變成了“極值”。
  中值定理體現了肯定否定規律。肯定否定規律是揭示事物在新陳代謝過程中,新質東西與舊質東西之間的肯定與否定的關系。無論是舊質因素在事物中占主導地位,還是新質因素占主導地位,事物的中值總是存在的。不過,這里需要指出,“否定”是事物發展的環節,沒有否定就沒有發展,是發展的間斷性的表現。在間斷點,可能較難確定中值,但這并不能說不存在中值。因為現實的否定不是形而上學的外部否定,而是自身的否定,所以它就不會是干脆、全部的否定,只能是保持肯定東西于其中的辯證的否定,是否定和肯定相統一的辯證的揚棄。這種揚棄不會割斷新舊事物之間的歷史聯系,因而事物中總存在著中值,只不過該中值的位置是由新質因素與舊質因素的交互作用所決定的。
  由中值定理,可以推出若干定律。
  1、中值相對定律。任何事物在特定的外部條件下, 理論上都存在一個絕對中值,但是在實際中,事物的某些因素并未發生作用,而另外一些因素的作用則放大了,因此,我們所認識的中值或所承認的中值,實際上是一個相對中值。相對中值一般可在絕對中值附近找到。由于中值跟事物本身是聯系在一起的,不同的事物有不同的中值,即使是同類事物也有不同的中值。同類事物中存在著一個“平均值”,可視為這類事物的絕對中值:這類事物中的個體也有自己的中值,這個中值也叫相對中值。比如,拿人來說,某群人會產生一個集體中值,但其中個人中值跟個人素質有關。素質高,中值也就高于一般人,即高于群體的平均值。中值相對性,是由事物的結構決定的。系統論認為,事物作為一個系統,它的要素與結構決定它的功能,也就是要素與結構決定中值的位置。要素好,這個要素就會從系統的較低層升至較高層;要素弱,則會由較高層降至較低層。這種變化引起系統結構的調整。調整不當,結構不好,事物的各個要素便會互相掣肘,互相削弱,限制了各個要素的積極性,中值偏低;反之,如果各個要素之間建立起協調一致的結構,它們之間就能相得益彰,相互補充,從而在協作中。產生出一種新的能力與功能,大于單個要素算術之和,事物的中值就偏高。
  2、結盟定律。 當事物是由若干具有相對獨立性的個體所組成時,我們就稱之為有人事物。在有人事物中,某個個體的行動可只對其自身有利,也有可能對其他個體有利,從而對另一些個體是不利的。在這種情況下,個體的利害有時會相同,這就不可避免地會出現結盟的情況。結盟定律認為,結盟中將形成每個人都可接受的局勢,這個局勢叫平衡局勢,也就是結盟情況下的中值。
  3、零中值定律。無人參與的事物叫簡單事物。 它又可分為單一性簡單事物和簡單事物群。單一性簡單事物的中值就是其本質,而由若干單一性事物組成的事物群的中值為零。零中值定律認為,事物的結構有序、平衡,就說明單一事物的本質是協調的。任何單一事物的變化,另外事物會與之適合。換言之,各單一事物的“本質”變化之有機和為零,“生態平衡”就是零定律的典型表現。“零中值”只在無人系統中存在。
  4、常數定律。如果事物是一個簡單的統一體, 具有明顯的正面和負面之分,而且它們之間有明顯的對立性質(這個事物可以是一個人、一件事、但不能分解為兩個以上的載體),那么,當這個統一體呈暫時靜止、不發展態勢時,其中值可以用該事物的質和量來表示。如果事物正負的量按互不抵銷計,中值可以用一個常數反映出來。常數定律告訴我們,作為相互排斥的對立面,在常數的限制下,一方的發展就在本能上壓制另一方的發展,即此長彼消。我們可以用這個方法,突出事物的正面作用,抑制或弱化它的負面作用。比如,一個人的長處和短處是并存的,而且在一定的短時期內,他的長和短在量上反映為一個常數,即長處加上短處等于某個常數。在這種情況下用人,讓其充分發揮長處,就能減弱或抑制他的短處,使負能量難以發揮。用人理論中所強調的“取長原則”,其基本依據也就在這里。
  5、揚棄定律。運用辯證的否定觀,采取積極揚棄的態度, 決不簡單地肯定一切或否定一切,是中值定理的基本思想。正確與錯誤,是相比較而存在、相斗爭而發展的,正確的東西是在與錯誤斗爭中產生、確立和發展起來的。所以錯誤的觀點中,往往含有合理的因素;而正確的觀點中,也有不全面不確切的成份,因此不能否定一切或肯定一切。否定和肯定是同一矛盾運動過程中的兩個方面,對錯誤的否定,就是對正確的肯定。這個過程容易忽視取舍,在否定錯誤觀點時會連同其合理因素一起否定,肯定正確觀點時會連同其片面的東西一起加以肯定。這種做法就是肯定一切或否定一切,不是中值定理所提倡的。揚棄定律認為,在否定一種錯誤觀點時,要注意肯定其中合理的因素,以充實提高正確觀點;在肯定一種正確思路時,要注意否定其中不全面、不確切的東西,以優化正確的東西。這樣,就能夠使事物健康協調地發展,避免左右搖擺。
  中值定理在各個方面得到充分運用。比如,在社會生活中,人們愿意奉行互助互利互酬的社會公德,其深層依據也就是中值定理。單從一個方面看,社會公德似乎要求公民助人、利他,行為人似乎沒有取得中值。但是從相互作用的兩個方面來看,奉行社會公德的總體效應是中值的,即互助、互利、互酬的。因為一個方面的利他,是以另一方面的響應的行為為條件的。如果一些人積善行德的做法所換來的總是遭損受害,那么,他們就會中止自己的善行;同理,如果一些人總是損他害人,那么,他們的惡行就會遭到受害者的反對與報復,等于是“搬起石頭砸自己的腳”。在社會上,人們不可能都去損人,因為損人最終的落腳點是害己。所以,人們不可能都奉行互損互害的狹隘利己主義,而必須奉行互助、互利、互酬的公德。這樣,于人于己都獲得了一個中值回報:你好我也好,你善我也善,這也就是中值定理的要求。
  又如在工作中,各個單位和個人相互協作的行為,中值定理也參與調節。如果我們自覺地認識這個定理,并貫徹到工作中去,就會左右逢源,得心應手。現代社會是一個分工精細的結構,各個單位和個人不僅有各自的職能和需要,而且你中有我,我中有你,互相關聯,互相依存,不存在那種越出這種關系的單位和個人,這就需要協作;只有協作,才有互補互惠,才能充分實現各自的職能和需要。任何協作行為離不開中值定理的調節。中值定理要求各協作方面提供適度的方便,以保證工作卓有成效。
  依據中值定理,人們的活動宜取中值,但是這并不否定人的主觀能動性,兩者應該是統一的,而且中值定理也并不是消極的。首先,用中值定理確立一個正確目標是不容易的。目標定得過高,反而要遭挫折,這里面有一個正確發揮主觀能動性的問題。我黨在1957年以后,在黨內逐漸形成了這樣一種觀點,即認為在整個社會主義歷史階段,右傾始終是主要危險,因此,只能反右,不能反“左”,甚至把正確的東西當作右傾來反對。似乎那種急躁冒進、急于求成的做法,才是革命積極性的表現,才是馬克思主義,而量力而行、循序漸進的思想倒成了右傾保守、反馬克思主義的了。在這種情況下,不顧實際可能的“高指標”、“高速度”提出來了,結果是違背了生產力發展規律,連正常的速度也沒有達到。這說明,只有確定了一個中值目標,才能健康、快速地前進。在這里,主觀能動性就表現為提出正確的中值目標,而不是在于提出高指標。其次,即使確定了一個正確的目標,要實現這個目標也非易事。制定目標有可能偏離中值,實現目標也有可能偏離中值定理的指導。要實現正確的目標,有兩種達標方法。一是急于求成,二是用中值定理去指導,制定切實可行的步驟去完成。前一種方法不講“度”,只講量,巴不得一口吃成個胖子,這是做不到的;后一種方法掌握“度”,使達標過程中的諸要素和各子目標協調一致地發展,平穩地達標。所以,發揮主觀能動性中有一個科學性的問題,同時要在工作中貫徹中值定理,使高度的工作熱情和嚴格的科學態度統一起來。
  按照中值定理去辦事,事情發展的阻力比較小,因而能比較平直地達標。但是這并不否定事物發展的曲折性,并不違背波浪式前進的發展規律。中值定理雖不能改變這種波浪式過程,但可以調節其波浪的幅度和頻率。在革命和建設的過程中,難免會出現“左”的或右的錯誤傾向,如果我們在革命和建設中認真貫徹中值定理,錯誤傾向出現的次數會減少,嚴重性危害性會降低。降低波浪的頻率和幅度,就是要避免一些不必要的曲折和倒退。在實際工作中,有些彎路、倒退是必要的,為進而退,為起而伏,必要的路一定要走,不必要的彎路要加以避免。
  中值定理作為一種事物觀,可以作為我們工作中的一種指導思想。我們遇事一定要從實際情況和現有條件出發,找出中值,然后化為解決問題的思路。在這里,想問題、訂計劃、辦事情,都不能超越現有客觀條件所許可的限度,而只能在這個限度內尋找中值,注意量力而行,留有余地。同時,還要根據變化了的客觀情況及時地調整中值,并制定與之相適應的工作方針、計劃和措施,確保工作納入既定目標。中值定理不能作為處理自然和社會問題的最一般原則,它主要適用于有人系統;即使在有人系統中,也并不是所有的事物或方面都要取中值。在貫徹中值定理時,有一個從整體上把握的問題。整體決定著事物的性質和方向,因此,考察或處理一個局部的事需要立足于整體。任何局部都不能以取中值為由來否定整體,而應該服從整體,在整體布局的指導下考慮自己應該怎樣取中值。為了整體的需要,有時須放棄取中值,必要的時候甚至要全力以赴地爭取最大值。
                   作者單位 臺州市社科聯
                      責任編輯  王立嘉*
  
  
  
浙江社會科學杭州92-95B1哲學原理李一19961996 作者:浙江社會科學杭州92-95B1哲學原理李一19961996
2013-09-10 21:25

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