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中國古代數學的社會文化透視
中國古代數學的社會文化透視
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  分類號 G122
  中國古代數學,作為經驗數學與實用數學的典范,深深地植根于中國古代社會文化的沃土之中。它既是中國古代科學技術的一個重要門類,又是折射中國古代社會文化的一面鏡子。作為中國傳統文化的有機組成部分,中國古代數學表現出與中國古代社會文化強烈的整體趨同性。
  本文認為在社會文化與數學之間存在著一種互動的關聯機制。以往的數學史研究把側重點主要放在考證并挖掘古代數學在理論體系、知識結構等數學本體論和方法論方面的成就與貢獻,這固然是十分重要而且是很有價值的,但由于其研究方法是把數學從與其血肉相聯的文化肌體中割裂出來作純粹的數學觀照,難免有“只見樹木,不見森林”的遺憾。要想全面、深刻地揭示中國古代數學發展的整體特點與一般規律,并進而對中國古代文化有更深層的理解,就必須站在整個社會歷史文化的高度對古代數學進行透視。
      一、中國古代數學的實用主義基調
  中國古代數學哲學有兩個基本來源:一個是神秘主義思想,另一個是實用主義思想。實用主義是中國古代社會思想的一個基本特征。中國古代數學體系大致是遵循著“經世致用”的觀念展開的。古人在思想觀念、行為方式與思維方式等方面都有著極深的實用主義色彩,這些都對中國古代數學有相當的影響。宋代數學家秦九韶把數學的功效概括為:“大則可以通神明,順性命;小則可以經世務,類萬物”。(《數書九章》自序)中國最古老的數學典籍《九章算術》開數學實用性編纂體例之先河。16世紀以前的中國數學書籍大都是應用問題解法的集成,原則上均遵循《九章算術》的著述體例。這種實例集錦的編寫格式,深刻地反映出中國古代數學研究重實用輕理論的傳統和風格。正是由于數學在政治、文化、經濟、生活中有廣泛的應用價值,才使得數學在中國古代社會獲得一份生存權。只有以實用性為依托,數學才能求得其發展。
  在實用主義基調下,中國古代數學呈現出一個奇特的現象:邏輯與數學的長期分離。在中國古代,邏輯學原本就相對貧乏,春秋戰國時諸子百家中有對邏輯的初步研究,但由于派系紛爭和漢初實施“罷黜百家,獨尊儒術”的治國方略,致使其理論瀕于滅絕,邏輯學研究從此一蹶不振。直到通過佛教傳播,引入大量豐富的印度邏輯理論,才給中國邏輯學研究帶來了一絲生機,但這些充滿宗教色彩的邏輯理論旋即被玄奘和窺基等高僧融匯為唯識宗,并逐步取得其支配地位。而唯識宗僅被用于宗教問題的討論,并未在其他領域獲得廣泛應用。比較看來,在古希臘,邏輯之發達賦予數學強烈濃郁的演繹性質,并最終完成了從經驗數學向演繹數學的轉變,形成了公理化的演繹知識結構。至今,數學仍被看作是關于演繹的科學。而賴以馳騁數學王國的邏輯工具,恰恰是中國古代數學最欠缺的。究其原因,很重要的一點乃是因為中國古代數學所追求的是實用價值,而邏輯與數學的結合無疑會超越數學的實用性,而這是有悖于中國文化實用主義宗旨和數學觀的。邏輯的貧乏不僅使中國古代數學長期停滯在經驗與實用層面,而且從中國思想史角度看,也是科學的理性主義在中國文化中一直沒有牢固根基的原因之一。
  應該指出的是,在中國數學史上,理性邏輯思想也曾有過萌芽。魏晉南北朝時,劉徽等人的數學研究重視數學公式與結論的推導證明,非實用數學思想開始嶄露頭角。數學研究的這股理性主義傾向反映出魏晉清談之風、文學自覺等理性思潮對數學的影響。但這種影響卻隨著社會文化主旋律的變奏而逐漸消失,加之形式邏輯的貧乏以及數學認識論與方法論的膚淺,這種非實用的數學趨勢還未達到演繹數學的境界便夭折了。
  中國古代數學計算技術相對發達是其實用性的一個鮮明特征,正像邏輯推理相對貧乏是其理論體系孱弱的一個突出特征一樣。數學沒有獲得足夠的抽象性和邏輯性,其應用性也只能停留在非常有限的和低層次的領域內。數學高度抽象性與廣泛應用性是相輔相成的。只有高度抽象的概念才能揭示出貌似不同的眾多現象的普遍性和統一性,并具有更廣闊的涵容對象。其實,在中國古代,所謂“經世致用”并非現代意義的應用,更多地是政治功利性和整個社會所追逐的急功近利。在實際事務上,特別對經驗科學,數學應用并未達到很高的水平。值得注意的是,與中國古代其他科學活動一樣,數學活動并不是以探索自然真理為最高宗旨的,而是有非常實際的目的的。由于僅僅著眼于實用性,致使中國古代數學放棄了進行理論研究的愿望。享利·羅蘭曾在《為純粹的科學說幾句話》一書中這樣寫道:“要運用科學,就必須讓科學自身獨立地存在下去,如果我們只注意科學的應用,必定會阻止它的發展,那么要不了多久,我們就會退化成象中國人那樣,他們幾代人在科學上沒有取得什么進展,因為他們只滿足于科學的應用,而根本不去探討為什么這樣做的原因。”(注:《論科學技術是第一生產力》,中共中央黨校出版社1991年版,第164頁。)即使在當代, 那種把科學技術僅僅看成促進物質文明工具的觀點仍有著廣泛的市場。而數學與科學技術的思想價值、文化精神被極大地忽視了。只有把數學與科學的精神融入中國文化的血脈之中,中國的進步才可能是長久不衰的。
  在現代化建設中,數學無疑應盡其全力為現代化建設服務,特別是如何盡快地把數學技術轉化為現實生產力,是十分迫切的時代課題。但數學基礎研究,是長程的,需有長遠和戰略眼光。中國古代數學的實用主義傾向表明,僅僅著眼于現實應用性是一種短視行為,放棄具有潛在價值的基礎研究,其結果只能是連同現實應用一起喪失掉。事實上,哪些數學理論將是有用的是不可預料的。只有進行全方位的數學基礎理論與應用研究,才是解決理論與應用關系最有效的方法。只有完整而又系統的數學知識體系才能賦予數學以最廣泛的應用性。
  中國古代科技的許多成就雖在當時都居世界領先地位,但由于僅僅停留在定性與經驗水平,沒有進一步地加以量化而達到自覺運用數學的階段,所以在達到一定的極限后便裹足不前了。如在宋代,“沈括在各種科技上的發現和發明實不下于西方的伽利略,可惜未能在‘量化’的數據上建立理論架構,以致伽利略式的科學紀元不會誕生在中國”(注:劉岱:《格物與成器》,三聯書店1992年版,第221~222頁。)。由于缺乏與計算技術的高度整合,加之原本古代數學的知識結構的邏輯性和系統性都較差,所以中國古代科技呈現出經驗臆斷過多,理性實驗不足、邏輯自組織能力低等非數學化特點。
  這種非數學化趨勢又決定了數學不可能獲得更廣泛的應用領域。中國古代數學因為幾乎沒有受到來自科技領域的需求而喪失了一個重要的動力,這無疑是中國古代數學最終陷入困頓的一個重要原因。人們通常把數學視為一個獨立的科學實體,這常常容易引起一種錯覺,似乎數學在與經驗世界隔絕封閉的前提下也能獲得長足的發展,但近代科學史告訴我們,這種理解是錯誤的。17世紀,牛頓和萊布尼茲在微積分中所取得的主要發現和成就都有深刻的物理學背景。在18、19世紀,許多數學分支都是在經驗科學的直接促進和刺激下發展起來的。經驗科學是數學發展的重要動力。數學與物理學等科學的這種互動關系是近、現代數學發展的一個最顯著特點。馮·諾依曼在談到數學與經驗科學的關系的指出:“在任何事件中,不管它已達到什么樣的階段,對我來說僅有的補救是回復到源泉去;把它或多或少地重新對應到經驗概念中去。我相信,這些要求過去是保持學科的生氣勃勃和有效性的必要條件,今后,它同樣將仍然是正確的。”(注:鄧東皋:《數學與文化》,北京大學出版社1990年版,第38頁。)中國古代數學雖然從一開始就具有實用主義的風格,但是在其發展過程中,這種實用性卻沒有達到與古代科學技術相互結盟、相互促進的程度。總之,中國古代數學的實用性,是一種低層次的、沒有經過邏輯理性洗禮的、未與經驗科學很好結合的實用性。
      二、中國古代數學的文明背景與社會文化基礎
  數學與其文明背景之間存在著一種驚人的對應。一種文明與其社會文化基礎對數學的發展始終有一種牽制力。數學的精神、思想與方法都是所處時代文明程度與社會文化狀態的一個投影。貝爾納的看法很中肯:“科學活動出現在何地以及何時,絕非偶然,我們察見它的興盛時期同經濟活動和技術進步相吻合。”(注:貝爾納:《歷史上的科學》,科學出版社1983年版,第9頁。 )中國古代數學一直在常量數學的范圍內徘徊,無法突破而發展為變量數學,一個重要原因就是受到了中國古代靜態農業文明的制約,是與兩千多年延綿不斷的封建社會文化相適應的。已故著名數學家華羅庚一針見血地指出:“明末以后,中國數學開始落后了,這是中國長期停留在生產力落后的封建社會所決定的。”(注:《錢寶琮科學史論文選集·序》,科學出版社1983年版。)更進一步看,就是受到了由這種農業文明所孕育的政治、科技、文化與生產力等因素的深刻制約。在中國古代以小農經濟和宗法觀念為基礎的農業文明下,中國古代數學曾經有過與之相應的輝煌歷程,但是由于古代農業文明下其社會經濟發展對更高深的數學沒有需求,因此缺乏刺激數學產生新的生長點的外部動因。穩定封閉自足的農業生產模式和以作坊為主的手工業,以及小本經營的商業對數學的需求止于算術。而算盤的發明以其快速與精確極大地滿足了社會對數學的需求。我們認定,靜態農業文明與常量數學之間是有內在關聯的。而只有近、現代工業文明和信息文明才呼喚近、現代數學。因此不能奢望在封建文化土壤中生長出近代數學與科學的花朵。
  理性精神的貧瘠與實驗精神的匱乏是中國古代文化的兩個弱點,而這本已發育不良的兩種精神又長期處于背離與分裂狀態。在中國古代,底氣不足的一絲理性之光偶然閃爍在充滿神秘巫術色彩的古代哲學思想中;而實驗精神僅僅被從事勞動生產和勞動創造的人所崇尚。沒有人能跨越這道由尊卑觀念所造成的文化鴻溝而將兩者彌合起來。長期以來,理性邏輯精神與實驗歸納精神都游離于中國文化主流的邊緣或末梢,時隱時現,若有若無。而數學的繁榮生長恰好需要由兩者結合而形成的寬闊的文化沃野。于是,中國古代數學就只有遠離邏輯,在其神秘的世界觀念中尋求思想寄托,同時又無法與實驗科學達成共識,始終處在一種進退維谷的文化境地。雖然古希臘數學常被高度地贊美,但在理性精神與實驗精神的結合方面卻并非盡善盡美。對抽象、演繹與理論的偏受與對實驗、經驗、應用的相對輕視是古希臘科學的一個基本特征。這一特征與古希臘的社會文化背景有密切關系,古希臘是奴隸制社會,追求抽象的理論能夠顯示貴族階層的尊貴與高雅;而實驗與應用則不被重視。雖然亞里士多德和阿基米德與其前輩們有所不同,已經開始重視觀察和實驗,但總體上看,古希臘科學與文化特有的貴族氣質無疑是導致其悲劇性命運的重要原因之一。它被重實用的羅馬人所滅。理性精神的強大與實驗精神的相對貧乏形成了古希臘科學文化的一個明顯反差,這也許是近代科學沒有在古希臘產生的原因之一。文藝復興之后,歐洲在弘揚古希臘理性精神的同時,高舉實驗哲學的旗幟,擺脫神學教條的束縛。工匠與手工藝人獲得自身的權力,與科學家一樣受到尊重。貴族與勞動者在追求知識真理方面是平等的,這是進步的資產階級政權比封建或奴隸制度在人權方面所具有的優勢。近代科學與數學誕生在西方也就并非偶然了。
  在中國古代文化中,幾乎一直占統治地位的儒家始終沒能把認識視角定位于建立一套完整的自然觀上,而僅僅關心的是人類社會的秩序與結構。即使偶爾顯露出對自然的興趣,也不是為了探究自然本身,而是要尋找人及人的世界的影像,如“天人合一”的觀念等,旨在導出政治倫理道德方面的依據,并納入其政治神學的軌道,從董仲舒到朱熹,無不如此。儒學這種漠視自然、回避自然科學的態度對中國人的世界觀產生了深刻的消極影響,對數學的發展是一種強大的思想障礙,因為數學是對自然現象與規律的量的反映,只有深入地探索自然,才能得出準確的數學關系。對自然的認識是獲取數學研究的永不枯竭的源泉。由于儒家學說只對人與人類社會中的某些領域感興趣,其世界圖像雖也有用數字加以刻畫的思想,但由于萬物的成分及宇宙的運演完全不是以真實觀察和客觀實驗為基礎的,因此無法形成以數學模型為基礎的真實可信的宇宙觀念。與儒教相比,道教對自然的興趣是值得稱頌的,但正如李約瑟所指出的:“那種只要技術而不要理論科學的精神,似乎在道家哲學本身之中就可以找到”(注:李約瑟:《中國科學技術史》第2卷, 科學出版社、上海古籍出版社1990年版,第95頁。)。所以,與其他科學技術一樣,在中國古代,數學只是一門技藝,而不是一種抽象的科學理論。
  如果把科學思想和人文思想看成是一個有活力的文化整體的兩翼,那么在中國古代文化的構成中,比較發達的古典人文思想與十分孱弱的科技意識便形成了鮮明的文化比差。在中國古代,科學技術一直弱不禁風,被視為“雕蟲小技”。儒家認為一切專門學問都是“玩物喪志”。《經籍志》上有“夫仁義禮智,所以治國也;方伎數術,所以治身也”。中國古代知識分子對科學技術普遍持鄙視態度,因為古代科技的技能性、操作性、實踐性比較強,大多與生產勞動直接相關,屬勞動者的對象,在“勞心者治人,勞力者治于人”的觀念熏陶下,科技稱不上大學問。雖然在西周時,數學曾被列入六藝之一(禮、樂、射、御、書、數),為士階層的人所必需的技能,但從接下來的中國歷史看,這一處于末尾的藝卻并未像其他五藝那樣獲得廣泛普遍的價值認同。中國古代科技,除了關系到王朝命運的少數幾個領域外(如天文、農業、醫學、軍事等),其他領域均很難得到官方的支持和資助。以數學為例,除了少數能在政府天文歷算機構供職的人員外,大部分研習數學的人都是通過民間傳授受到數學教育的。由于缺乏科學思想的引導和刺激,加之中國古代人文思想囿于傳統經典思想的束縛,精神源泉逐漸枯竭。經院式的研究使學者未敢越雷池一步,“四書五經”成為沉重的思想枷鎖,中國古代人文精神也終趨沒落。
  中國古代文化中的許多思想都是與數學精神內在對立的。在古代文化中,被專制統治長期強化的政治文化心理與思維定勢,對古已有之的盲目崇拜,使中國文化的宗旨在于怎樣維護已有的體系并使之更完美。崇古敬祖而非求異創新是中國古代文化的基本價值取向。格魯特說:“我們不能不把對雙親和祖宗的崇拜看成是中國人宗教和社會生活的核心的核心。”(注:卡西爾:《人論》,上海譯文出版社1985 年版, 第109頁。)在封建宗法觀念和文化傳統的支配下,形成了君臣、 官民、父子、師生(師徒)關系的涇渭分明、森嚴有別的封建等級制度。在這種等級關系下,人的創造性、對真理的追求、獨立思考的品質和質疑精神被剝奪殆盡。權威性壓倒真理性,繼承性代替了創造性。而獨立思考、熱愛真理、懷疑精神恰恰是數學和一切科學健康發展所要求的珍貴素質。對比古希臘,對理性的崇尚和對真理的不懈追求構成了古希臘科學的精神本質。而在奴隸制下具有民主色彩的政治制度,為人的思想與學術自由提供了必要的社會條件。從蘇格拉底到柏拉圖,再從柏拉圖到亞里士多德,雖師承關系,但哲學思想與學術見解卻各具特色。亞里士多德的名言“吾愛吾師,吾更愛真理”再清楚不過地表明了古希臘文化的科學傳統。從思維特質看,中國古代思維強調直觀、整體、中庸、和諧,與西方注重邏輯、分析、抽象、批判形成對比。不同的思維特質造就了兩種不同類型的數學。李約瑟認為,中國人顯著的關聯式思維把事物的關系放在首位,而避免涉及實體問題和形而上學。這樣,中國人傳統的思維旨趣決定了中國古代數學遠離了抽象和形式體系。從數學研究范式看,中國古代數學家一直沿襲對經典數學著作注釋、詮校之風,而這明顯地受到中國古代人文科學研究風格的影響。雖說經注之風能較好地繼承并保存大量珍貴的數學思想和數學古籍,但卻不利于數學的創造和發現。另外,以民間私習為主的數學研究表現為典型的小農經濟格局,數學家之間的交流十分有限,難以形成科學團體或組織,無法完成較大規模的數學課題研究。
  我們切不可輕視或無視社會文化變革對數學和科學發展的作用。在西方,如果沒有文藝復興運動,很難設想近代科學與近代文明會是怎樣的圖景。“一個個歷史時代都不是突然出現的,它們通常總需要有預先的準備……科學的近代是跟著文藝復興接踵而來的。”(注:〔英〕亞·沃爾夫:《十六、十七世紀科學、技術和哲學史》上冊,商務印書館1991年版,第5頁。)從數學發展史看,文藝復興時期的意大利, 曾是當之無愧的數學中心;在17世紀,英國的資產階級革命使數學中心轉移到英國;而18世紀的法國大革命使法國數學雄踞歐洲;18世紀后半葉,當德國資產階級統一運動宣告完成,德國又一躍而成為世界數學研究的中心。二次世界大戰后,作為戰勝國的美國和前蘇聯又占據數學王國的霸主地位。在中國,辛亥革命和新文化運動對于擺脫封建文化束縛,促進科學繁榮有著不可磨滅的歷史功績。在當代中國,改革開放的基本國策和“真理標準”的討論帶來的思想解放使中國出現了科學的春天。在中國歷史上,每當政治昌明、文化進步、學術活躍時,就必然伴隨著數學與科學的相對繁榮。古今中外的數學與科學發展中大量的史實都證明了數學與科學是如何受惠或受制于社會發展狀態的。從中應該記取的是如何營造一種適宜于科學發展的良好的社會文化氛圍。而數學與科學的昌盛是人類文明進步的第一也是最終的推動力。
      三、中國古代數學的漢語言性質及分析
  語言是一種文化最典型的表征和載體。實用主義的數學風格本已使中國古代數學呈現出缺乏理論結構嚴密性的特點,加上中國古代數學固有的漢語言性質,造成了中國古代數學始終未能建立起一套較發達的符號體系。在中國古代,數學語言始終囿于漢語言的范圍,數學表述純系漢字。而純粹用漢語言進行數學研究有諸多不便。李約瑟認為,漢語和印歐語在語言結構上的差異對中國和西方的邏輯表達之間的差異有一定影響,“主語謂語的命題,因而也就是亞里士多德的同異邏輯,在漢語中更不易表示”(注:李約瑟:《中國科學技術史》第2卷,第221頁。)。這是中國古代邏輯學不發達的語言因素。用漢語表示邏輯程式的困難不利于推理演繹格式的形成。數學純粹的漢語言性質還不利于簡化數學表達,不利于濃縮數學思維過程,不利于對數學概念進行抽象,不利于數學的交流與理解,不利于對更深刻的數學結構的探索。缺乏形式化或半形式化的數學語言無論從思維或是表述上都是具體的、沉重的、低效的。
  考察世界主要語種的語言嬗變過程,漢語言是最少受到外來語影響的語種之一。漢語言具有十分獨特豐富的表形意義及自我完善機制,這使漢語成為自足性十分強的語種,同時也使漢語具有一種封閉性,形成了強烈的文化慣性。它限制了對更簡潔方便的符號體系的渴望或接納,以致于當明清之際更方便、更簡明的西算符號被西方傳教士傳入中國后,中國數學家仍固執地對其實施“漢字化”策略,把本來很簡明的西算符號用漢字替代。這種漢化表面上看是一種文化融合,但在骨子里卻透出一種文化排斥力。為了維護漢語言的純潔性,限制了漢語言的容量。
  或許有人會認為,形式的東西并不重要,重要的是研究對象的本質,是內容。但數學發展史,更一般地,科學發展史都表明這種看法是站不住腳的。形式的或符號的表達對數學,更廣泛地,對科學語言來說,是極為重要和基本的。當卡西爾把符號化的思維和符號化的行為當成是人類生活中最富于代表性的特征,并且干脆把人定義為符號的動物時,他很明顯地把人的文化創造等同于符號形式創造。我們可以進一步地認為,當人能在自然語言的基礎創制出一套能夠表達更深刻的數學思想、概念與方法的形式化符號語言系統時,人類將必然地進入一個文化創造的新階段。數學發展的歷史表明,數學認識活動的深化,從直觀、經驗的初級形態發展到形式、抽象、演繹的高級形態,與形式符號的發達有密切關系。
  近代數學的發展是與一套相應的形式符號體系的創制相呼應的。萊布尼茲早就洞察到了代數方法的普遍意義,意識到了代數學中符號體系應用的重要性,一批表示微分基本概念和運算的基本符號就是萊布尼茲創立的。德國數學家克萊茵這樣評價道:“代數學的進步是引進了較好的符號體系,這對它本身和分析的發展比十六世紀技術上的進展遠為重要。事實上,采取了這一步,才使代數有可能成為一門科學。”(注:朱水林:《形式化:現代邏輯的發展》,人民出版社1987年版, 第293頁。)
  形式符號體系對于數學和科學究竟有多么重要的意義呢?著名物理學家波恩論述道:“人們往往表示這樣的意見,即符號是一個方便的問題,是一種處理和掌握大量材料所需要的速記法。然而,我認為,這問題還要更為深刻一些。我仔細地考慮了這個問題,并且確信,符號是深入到現象背后的自然實在里去的方法的一個必不可少的部分。”(注:朱水林:《形式化:現代邏輯的發展》,人民出版社1987年版, 第249頁。)就數學而言,符號的引進不僅具有簡化表述的作用,而且還有創造并探索對象本質的功能。數學形式化絕不是非本質的,一種非常好的思想、概念或方法,如果找不到恰當、精確、凝煉的形式符號去描述,也是沒有用的。好的符號的一個重要特征是概念的涵容性很高,同時又極為簡略、能清晰地表達思維對象的本質。一套有效的形式符號體系能反映思維的深刻性和抽象性。符號本身還具有思維載體的作用,符號及其聯接是推理鏈的有機部分,因此符號又具有推理功能。形式化的符號是人類語言的一種高級形式,是人類文化的一種高級創造,是人類認識從必然王國走向自由王國的象征,也是一門科學成熟的重要標志。形式化數學語言的確立與完善具有深遠的科學革命意義。
  對外來文化的吸收、融通和再創造,能夠顯示一個民族文化的兼容并包、兼收并蓄的能力,這種能力是一種文化是否有長久活力的重要標志。而某種強烈的民族主義情感,對已有文化規則、傳統的固戀和偏執都會損害文化的發展。例如促進英國數學家在很長時間內堅持牛頓的流數術而拒絕采用萊布尼茲更為方便的符號系統的一個重要原因就是民族主義情緒。這種民族主義情緒造成英國數學在相當長一段時間內落后于德國。然而,在世界文化史上,像中國古代文化如此執著于漢語言性質而形成的封閉性是罕見的。由于過分強烈地囿于漢字表述,使中國古代數學未能發生數學語言的變革而自覺進入初步的形式化,甚至當更簡潔的西算符號被傳入后,仍采取漢字化取代的方法,歷時300余年, 直到辛亥革命推翻封建帝制,才接納了西算符號并在教科書中廣泛采用。
  從社會文化的廣闊背景對中國古代數學進行理性反思,具有十分重要的現實意義。其一,數學思維在一個民族的思維范式中是最具表征意義的,透過數學這面鏡子,能夠清楚地看到在現代化建設中更新與重塑民族思維特質的必要性和重要性。中國文化必須經過數學、科學和邏輯理性的洗禮才會獲得長久的生命力。其二,現實與歷史是不能割裂的,現實連接著歷史和未來。通過對古代數學文化的研究,能夠從一個新穎清晰的視角揭示出中國古代科學、社會與文化的整體面貌及相互作用的方式,進而對中國現代化進程中應怎樣正確看待數學和科學技術的作用?如何確定數學與社會之間的良性互動關系?如何推動數學的迅速發展并使之更有效地為經濟建設服務?都會有重要的借鑒和啟迪。其三,我們還希望通過對中國古代數學的社會文化透視,能部分地給出“李約瑟難題”的答案,抑或撩開完全解答這一難題的序幕。
  收稿日期:1998—03—24
陜西師范大學學報:哲社版西安66~72B2科學技術哲學黃秦安19991999“經世致用”作為中國古代社會文化思想的一個基本特征,奠定了中國古代數學的實用主義基調。由于這種實用主義過于狹隘,致使中國古代數學呈現出邏輯性差、理論結構松散等弱點。由于未與古代科技建立良好的匹配和互動關系,中國古代數學喪失了一個強大的動力源。受中國古代靜態農業文明和封建社會文化思想的制約,中國古代數學一直在常量數學的范疇內徘徊。中國古代數學語言始終囿于漢語體系,對數學的形式化十分不利。一種文化只有是開放的和兼收并蓄的,才會有長久不衰的生命力。本文期望從社會文化視角給出“李約瑟難題”的一個解答。中國古代數學/社會文化/實用主義/農業文明/漢語言本文系國家教委人文社會科學“九五”規劃基金課題“數學、數學技術與人文科學、社會關系研究”成果之一。陜西師范大學數學系,西安 710062;作者,男,36歲,副教授 作者:陜西師范大學學報:哲社版西安66~72B2科學技術哲學黃秦安19991999“經世致用”作為中國古代社會文化思想的一個基本特征,奠定了中國古代數學的實用主義基調。由于這種實用主義過于狹隘,致使中國古代數學呈現出邏輯性差、理論結構松散等弱點。由于未與古代科技建立良好的匹配和互動關系,中國古代數學喪失了一個強大的動力源。受中國古代靜態農業文明和封建社會文化思想的制約,中國古代數學一直在常量數學的范疇內徘徊。中國古代數學語言始終囿于漢語體系,對數學的形式化十分不利。一種文化只有是開放的和兼收并蓄的,才會有長久不衰的生命力。本文期望從社會文化視角給出“李約瑟難題”的一個解答。中國古代數學/社會文化/實用主義/農業文明/漢語言本文系國家教委人文社會科學“九五”規劃基金課題“數學、數學技術與人文科學、社會關系研究”成果之一。
2013-09-10 21:26

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