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中國數學百年史話
中國數學百年史話
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  新世紀伊始,中國數學界迎來了美麗的“春天”。2002年8月20日,全世界的數學家將云集北京,第一次在一個發展中國家舉行“國際數學家大會”。中國數學,再次成為世界關注的一個焦點。
   1900-1929:中國現代數學的起始階段
  讓我們的思緒回到100年以前。清末的中國。百業凋敝,科技衰微。中國傳統數學也是江河日下。不過,從浙江海寧走出來的李善蘭有一項工作為人稱道,人稱“李善蘭恒等式”,算是中國傳統數學的最后一個亮點。
  此后的中國數學,完全是重起爐灶,按照西方數學模式發展起來的。1900年德國數學家希爾伯特在巴黎數學家大會上提出23個著名的數學問題,當時的中國恐怕無人能聽懂這些問題的意思。
  20世紀的頭十年,有一些年輕學子到國外研修數學,如馮祖荀到日本京都大學主修數學,回國后任北大數學系主任多年;秦汾、鄭桐蓀留學美國后,為辛亥革命前后的中國數學教育作過貢獻。
  中國現代數學的真正開始,當以1917年胡明復在哈佛大學獲得博士學位為標志,他的博士論文《具有邊界條件的線性微分—積分方程》,發表在美國的一流數學雜志上。
  1919年“五四運動”之后,中國現代數學教育有一個大發展。20世紀20年代,大學數學系如雨后春筍般興辦起來,盡管規模都不大。其中著名的有:熊慶來在東南大學和清華大學、姜立夫在南開大學、何魯在四川大學、陳建功和蘇步青在浙江大學設立的數學系。當時,中國的大學數學系已經達到國外一般大學的本科水平。
   1930-1949年:中國現代數學在某些領域已具國際先進水平
  20世紀30年代,中國數學界以清華大學數學系的陣容最強。除熊慶來担任系主任外,同于1928年在美國芝加哥大學畢業的楊武之和孫光遠先后來清華執教。傳奇數學家華羅庚進入清華,即隨楊武之研究數論。后來成大名的陳省身由南開考入清華,作為孫光遠的研究生研習幾何學。這是中國自己培養的第一名數學碩士生。當時在清華求學的柯召、許寶lù@①、徐賢修、莊圻泰、段學復等,以后都是中國數學名家。清華數學系群星燦爛,標志著中國數學已經達到了能夠培養數學碩士的水平。
  1937年,抗日戰爭爆發,北京大學、清華大學、南開大學西遷昆明,成立西南聯合大學。戰時的困苦,現時難以想像。華羅康、陳省身、王信忠三人一間房,每人一床、一桌、一椅、一盞菜油燈而已。就在這樣的環境里,華羅庚完成了《堆壘素數論》,陳省身于大戰正酣時輾轉到達普林斯頓,于1943年證明了高維的“高斯—邦內公式”,開創了大范圍微分幾何的先河。正是華羅庚和陳省身的這些工作,使得中國現代數學具備了國際先進水平。此時的浙江大學西遷貴州湄潭,陳建功、蘇步青領導的數學系,也是國內數學研究的重要基地。由此可見,20世紀40年代的中國數學界,已經具有培養數學博士的實力,只是還沒有設立博士學位的制度而已。1945年之后,許寶lù@①在數理統計上的創新性工作也享譽世界。
   1949-1979年:中國數學在曲折中頑強前進
  1949年中華人民共和國成立,中國現代數學的發展進入了新階段。一部分數學家旅居國外,繼續追趕國際數學發展潮流。另一部分則在國內,參加新中國的科學文化建設。1950年后的中國數學研究,規模成倍擴大,純粹數學和應用數學的門類逐漸齊全,各項重點項目發展很快。華羅庚領導的數論研究,云集了王元、陳景潤、潘承洞等青年名家,日后均有重大貢獻。1956年,華羅庚以多元復變函數論研究、吳文俊以拓撲學研究榮獲國家自然科學獎一等獎(另一項是錢學森的《工程控制論》)。在南方,蘇步青、陳建功領導的復旦大學數學系,研究成果累累。較年輕的谷超豪、胡和生、夏道行等脫穎而出,在微分幾何、函數論諸方面取得國際水平的成果。
  在學習蘇聯的號召下,中國數學也深受蘇聯數學學派的影響。中國數學界的風氣因此而趨于基礎扎實、推理嚴謹。通過派遣留學生和邀請蘇聯專家講學,一些對國計民生有巨大關系的學科,如微分方程、計算數學、概率統計等都得到優先發展。
  1957年之后,中國數學在曲折中前進。經常性地忽視基礎理論研究,片面強調應用,違反了數學研究的規律。當然,在花費了巨大代價之后,也有促進應用數學發展的一些因素。例如1958年大搞線性規劃的群眾運動,數學家放下手頭的研究,學校師生走出課堂,正常的秩序破壞了。剩下的一點好處是,與國計民生有關的數學課程相繼成為數學系的必修課。如線性代數、偏微分方程、概率統計等都是如此。此外,如蘇步青因研究船體放樣發展起計算幾何,吳大任用微分幾何方法研究齒輪嚙合問題,關肇直研究數學控制論為兩彈一星服務,都是值得稱道的工作。華羅庚在晚年致力于優選法、統籌法的推廣,走遍廠礦工地,解決實際問題,更是體現了數學大家的拳拳報國心。
   1980年至今:積極參與國際交流取得一批世界一流的研究成果
  十年動亂結束之后,數學界迅速復蘇。陳景潤的“哥德巴赫猜想研究”如報春信息,傳遍長城內外、大江南北,成為一代知識青年的科學偶像。在1966年獨立創立“有限元方法”的馮康,贏得了廣泛的國際贊譽。與此同時,國家不斷出臺推動科學研究的政策:設立博士學位,創設國家自然科學基金,建立職稱評審制度,恢復國家科學獎,鼓勵青年人到國外留學,開展廣泛而深入的國際數學交流。
  在這一時期,許多數學家相繼做出高水平的研究工作,如廖山濤的微分動力系統的穩定性研究;包頭中學教師陸家羲的“關于不相交Steiner三元素大集的研究”;姜伯駒等的“不動點類理論”;張恭慶的“臨界點理論及其應用”;谷超豪等的“經典規范場理論研究”等工作,先后贏得了國際聲譽。
  頻繁而密切的國際交往,是20世紀80年代以來中國數學的重要特點。一些著名的旅居國外的數學家,對中國數學的發展,傾注了巨大的熱情。陳省身推動建立南開數學所,并首任所長。應用數學大家林家翹,幫助創立“工業與應用數學學會”,創立清華“應用數學研究所”。1982年費爾茲獎獲得者丘成桐,倡議建立“晨星數學基金會”,召開華人數學家大會,力爭使華人數學家在世界上取得重要的、能與國際數學名家進行獨立平等交流的地位。
  國際數學界的權威組織是國際數學聯盟(IMU),每四年組織一次國際數學家大會。熊慶來出席1932年在蘇黎世舉行的大會,是中國數學家的首次參與。在此后歷屆國際數學家大會上,陳省身等旅居海外的數學家做過一小時的大會報告或45分鐘的分組報告。在大陸工作的華羅康、吳文俊、陳景潤、馮康等也都收到在大會演講的邀請,但都因代表權問題而未能成行。1986年,這一問題獲得圓滿解決。中國數學會和位于中國臺北的數學會,以一個中國的名義加入國際數學聯盟,五張投票權各有三張和兩張。可以說,在數學上,中國是統一了。
  進入20世紀90年代,在數學家大會上作報告的有在大陸本土工作的數學家和張恭慶、馬志明等。許多來自大陸留學美國的數學家,如田剛、林芳華、夏志宏等,都取得了世界一流的研究成果,更多的華人學者應邀在大會上做分組演講。
  100年過去了。回顧往事,中國現代數學從無到有,真是滄桑巨變。但是,展望將來,中國數學還沒有達到世界一流水平,需要繼續努力。1988年,中國數學界曾自我加壓,提出:“群策群力,使數學率先趕上國際先進水平!”10年來,中國數學又有了長足的發展。今天,一批年輕的中國數學家將會應邀在2002年的北京國際數學家大會上作報告,我們期待著他們的佳音。
  21世紀的數學大國!能夠和國際數學界獨立平等地進行交流,將是我們未來的努力目標。
  字庫未存字注釋:
   @①原字馬加錄
北京科技報②N1科技管理張奠宙20022002張奠宙 華東師范大學數學系教授 作者:北京科技報②N1科技管理張奠宙20022002
2013-09-10 21:27

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