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關于我國邏輯教學的若干問題
關于我國邏輯教學的若干問題
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  王路研究員在《金岳霖的孤獨與無奈》(注:《讀書》1998 年第1期。)和《論我國的邏輯教學》(注:《西南師范大學學報》1999年第2期。)二文中討論了我國的邏輯教學問題。我們歡迎王路的文章, 中國邏輯科學要繁榮和發展,必須在邏輯研究和邏輯教學兩個方面開展經常性的討論。
  王路文章提出了四個問題:我國高校是否要教授普通邏輯?應如何教授普通邏輯?我國高校是否要教授現代邏輯?應如何教授現代邏輯?
      一
  王路認為,對我國的邏輯教學,“主要意見有兩種:一種是在大學里教授現代邏輯,用現代邏輯取代傳統邏輯(我們簡稱他們為‘取代論者’)。另一種是在傳統邏輯的基礎上吸取現代邏輯的一些內容(我們簡稱他們為‘吸收論者’)。”王路認為:“我們站在現代邏輯的高度看,認識到傳統邏輯最主要的問題是方法陳舊,錯誤很多,處理問題的本領差”,所以他堅決主張“取代論”,高校不應該再教授以傳統邏輯為主要內容的普通邏輯。
  我們同意王路對傳統邏輯的評價,傳統邏輯與現代邏輯是邏輯學發展中低級與高級的兩個階段,如同物理學發展中牛頓力學與愛因斯坦相對論的關系一樣。但是,我們不同意王路關于我國高校不要教授普通邏輯的結論。因為我們不是在討論傳統邏輯的評價問題,而是討論如何遵循教育規律,面對我國的國情和大學生的思維實際確定邏輯入門課的問題。
  中國先秦邏輯、古印度邏輯和古希臘邏輯是世界邏輯的三大淵源。中國先秦邏輯是中國邏輯史的頂峰,有著極其豐富的內容,但是,與其它兩個邏輯,特別與古希臘邏輯相比,在一些重要方面卻顯得不成熟。何況,秦統一后中央集權封建專制統治確立,中國邏輯發展中斷了,兩千多年里,中國沒出現什么有影響的邏輯學家和重要的邏輯論著,所以,中國是一個缺乏形式邏輯傳統的國家。近代西方邏輯與西方的數理化一起輸入我國,開始了中國邏輯發展的新時期。但是,在“中學為體,西學為用”的思想指導下,中國傳統的那種模糊籠統缺乏邏輯分析的思維方式卻變化不大。一方面中國知識分子中只有少數人學過邏輯,受過邏輯專門訓練的就更少了;另一方面許多中國知識分子對西方邏輯,乃至對西方科學采取了不正確的態度。“形而上者謂之道,形而下者謂之器。”他們是從西方的船堅炮利中認識西方科學的,學西學的目的是“師夷長技以制夷”,所以,學到了西方科學和邏輯中的“形而下”方面,知道了一些科學和邏輯知識,會解一些科學和邏輯難題,但卻沒有學到其“形而上”的方面,即把握科學和邏輯精神,當然更談不到將這種精神融入自己的“靈魂”了。這就是為什么面對社會上種種反科學反邏輯的歪理邪說,某些“專家學者”卻在扮演著推波助瀾角色的原因。電腦要安裝殺毒軟件,21世紀大學生要有科學和邏輯精神。
  毛澤東同志生前曾提倡“學點邏輯”,但放眼我國各報刊雜志、各種傳媒,邏輯錯誤俯拾即是。我國的中學生接觸到各種邏輯錯誤,而絕大多數中學又沒有開設邏輯課,在數學和語文等課程里,教師很少從邏輯方面分析,以提高中學生的邏輯思維能力。進大學的學生在邏輯上是一片空白,這就是我們所面對的教育對象的實際。那么,邏輯入門課程應如何確定呢?普通邏輯與現代邏輯哪一門先教授呢?
  王路承認傳統邏輯“比現代邏輯簡單得多”,中國人“具體的比抽象的更容易接受,不太抽象的比比較抽象的更容易接受”,那么,按王路的邏輯引出的結論就是先教授普通邏輯。既然要教授,就要去學習和研究,但王路說:“像普通邏輯這樣的東西最好不要去搞”,這就自相矛盾了。
  現代邏輯課上必然有詳細和復雜的形式推導,只適合在小班教授,根本無法想象能在報告廳里授課。不教授普通邏輯,對在高校大學生中普及邏輯知識顯然是不利的。南京大學實踐經驗表明,大學生先學淺一點的普通邏輯,激發起對邏輯的濃厚興趣,初步領會邏輯精神和學到一點現代邏輯知識,對他們以后再學現代邏輯等其它邏輯課程是十分有利的。實踐經驗又表明,普通邏輯課成為最受大學生歡迎的課程,學校領導就重視邏輯,就會騰出教學時數開設現代邏輯等其它邏輯課程。南京大學的現代邏輯課在主講教授的精心教授下,教學效果越來越好,深受學生歡迎。
  我們知道,形式邏輯并不等于形式化邏輯,亞里士多德邏輯是形式邏輯,但不是形式化邏輯。在中國,在世界,形式化邏輯和非形式化的邏輯都有存在的根據和發展前途,它們將長期互補,共同為提高全民的邏輯思維能力服務。當前我國正在進行的MBA 入學考試的邏輯試題脫胎于美國研究生院入學考試GRE、GMAT的邏輯部分, 它考的是一種非形式化邏輯。對于MBA的邏輯考試,邏輯界的大多數人都很歡迎, 我們總不會也去“取代”吧!王路認為,“歸納與邏輯有根本區別”,這就是說,歸納不是邏輯,王路僅僅承認形式化的演繹邏輯,這是一種比較狹隘的邏輯觀。我們不在這里討論邏輯的定義和歸納是否屬于邏輯的問題,但我們相信,王路會承認大學生懂得一點歸納、類比和假說的知識是十分必要的,而這些知識顯然又不會包括在一階邏輯中。這些都說明在高校中完全應該教授非形式化的普通邏輯。
      二
  應如何教授普通邏輯?這個問題實際上是說,這20多年來普通邏輯教學存在的主要問題是什么?我們認為主要是普通邏輯教學內容的科學性問題。王路文章提到1979年出版的金岳霖主編《形式邏輯》(以下簡稱《金本》),它當然有這樣或那樣的不足,我們作為金先生的后輩應該在《金本》的基礎上繼續前進,但是,非常遺憾,后來的一些大綱和教材不僅沒有前進,相反在有些地方卻倒退了。下面我們簡要列幾點:
  1.《金本》里關于充分條件和必要條件的定義是正確的,但是,在《普通邏輯自學考試大綱》(以下簡稱《自考大綱》)、上海人民出版社的《普通邏輯》(以下簡稱《普本》)、中國人大的《形式邏輯》(以下簡稱《人大老本》)、《邏輯學》(以下簡稱《人大新本》)和全國自考的《普通邏輯原理》(以下簡稱《自考本》),這些大綱和教材統統偷換成充分不必要條件和必要不充分條件的定義。
  2.關于“蘊涵”與“推出”這兩個邏輯科學上既密切聯系又有區別的基本概念,在《金本》里,“蘊涵”未使用符號,邏輯符號“→”只表示“推出”。但是,在許多大綱和教材里,這兩個不同的概念卻混為一談了。例如充分條件假言推理的肯定前件式被表示為:
  ((p→q)∧p)→q
  在此式中,第一個出現的“→”讀作“蘊涵”,表示“如果,則”;第二個出現的“→”讀作“推出”,表示“因為,所以”。邏輯符號一義性原則完全破壞了,對邏輯一無所知的學生又怎樣能分清這兩種不同用法呢?
  3.關于假言推理。充分條件假言推理的肯定前件式:
		 如果p,那么q,		    p,		  ───────		  所以,q。
  
  《金本》所舉的實例里,邏輯推理式中的“p”與“q”所指的完全相同。《金本》怕讀者體會不到這一點,特別在后面又分析比較了兩個例子,一個是:
  如果任何一個數是4的倍數,那么,它就是2的倍數,
  16是4的倍數,
  所以,16是2的倍數。
  另一個是:
  如果16是4的倍數,那么,16就是2的倍數,
  16是4的倍數,
  所以,16是2的倍數。
  《金本》指出上面的兩個推理“形式是有些不同的”。第二個推理中的第二個前提是第一個前提假言判斷的前件,而第一個推理卻不是。所以,《金本》指出,根據充分條件假言推理的定義,嚴格地說,只有第二個推理是我們所說的充分條件假言推理,而第一個推理則不是。但是,《金本》又指出,第一個推理的假言前提能夠推出第二個推理的假言前提,因此,一般說來,把第一個推理“叫做充分條件假言推理,雖然是不夠嚴格的,但也不能說是錯誤的”。
  《金本》中的這些正確分析顯然沒有引起人們的注意,如《人大新本》中,充分條件假言推理肯定前件式舉了下例:
    如果物體受到摩擦,那么它就會發熱  此物受到了摩擦  ─────────  所以,此物會發熱
  
  按《金本》的觀點,這個推理叫做充分條件假言推理,“雖然是不夠嚴格的,但也不能說是錯誤的。”現在的問題在于《人大新本》認為這個推理的推理式就是充分條件假言推理的肯定前件式,這就不是不夠嚴格了,而是完全不妥了。因為這個推理的假言前提中的“物體”是指任何物體,任何物體受到摩擦就會發熱,這是一條普遍的科學定律,因此,第一個前提是全稱前提。而第二個前提是一個單稱前提,特指“此物”。兩者不同,怎么都能用“p”表示呢?同樣的, 前提與結論中的“q”表示的也不同。這一例的推理式應為:
  附圖B30b01.JPG
  數理邏輯的形式化要求對語言力求達到最大可能的確切性,相同的符號必須嚴格表示相同的思想。“所有的哲學家都是人”與“每一個哲學家都是人”,我們不能想當然地認為它們表達的是相同的思想,除非有一個定義規定,“所有的A都是B”與“每一個A都是B”意義相同。
  數理邏輯形式化的嚴格要求,經長期訓練,顯然就能使我們思考問題準確、嚴密,學會時刻合乎邏輯思維。像《人大新本》那樣分析,那就南轅北轍了。應該說,它不是《人大新本》中的一個個別性問題,在假言推理和選言推理中這類問題很多。嚴重的還在于這類問題在《普本》和《自考本》中都是俯拾即是的。
  4.如何區分相容選言判斷與不相容選言判斷?許多教材是根據各選言支所表達的思維內容在客觀上能否同真來判定的,這是給學生的誤導,學生只要具有相關的知識,用什么邏輯聯結詞都無所謂。這樣邏輯就給取消了。《金本》是根據不同的邏輯聯結詞來判定的,但是,《金本》認為漢語中“或者”的詞義并不十分確定,所以要由后邊另加短語給予明確。如果后邊加“或者兼而有之”,就表明它是一個相容選言判斷;如果后邊加“二者必居其一”或“二者不可得兼”,就表明它是一個不相容選言判斷。《金本》的論述是正確的。但是,這一判斷:“這些作品或者政治上有錯誤,或者藝術上有缺點,或者二者兼而有之。”《普本》居然認為它是一個有三個選言支的不相容選言判斷。關于邏輯聯結詞“不是,就是”,《普本》和《自考本》里都將它定為不相容選言判斷的邏輯聯結詞。這是不妥的。“不是,就是”中的“就”是充分條件假言判斷的邏輯聯結詞,因此,“不是p就是q”,可表示為:“→p→q”,按蘊析律,它等值于“p∨q”。也就是說,將它定為相容選言判斷的邏輯聯結詞或許還可以,但決不能定為不相容選言判斷邏輯聯結詞。
  普通邏輯教學中的問題,王路看來是“吸收論”作怪。在我們看來,“吸收論”是各門學科在講授古代和近代科學創造時的一種普遍方法論原則。20世紀末講平面幾何,難道按歐幾里得的《幾何原本》講?講經典物理,難道按牛頓的《自然哲學的數學原理》講?同樣的,講傳統邏輯決不能按亞里士多德的《工具論》講,當然應該從現代邏輯的高度正確傳授傳統邏輯的內容,所以,普通邏輯教學中存在的問題正是“吸收”現代邏輯不夠造成的。20多年來,普通邏輯幾度流行幾度衰落。流行說明社會需要,為什么又衰落呢?是不是有人寫文章反對?不是的。危險在于自己搞垮自己。大綱和教材中充斥種種不科學的內容,學生越學越糊涂,這就與提高邏輯思維能力的宗旨背道而馳了。這也是近年有些專業自考取消邏輯的一個原因。邏輯界應自強。
  在普通邏輯教學中,我們認為不僅要正確地傳授邏輯知識,嚴格進行邏輯推理技巧的專門訓練,而且要重視培育學生的邏輯精神。邏輯精神是一種科學精神,它反對迷信、反對盲從、反對繁瑣、反對詭辯,崇尚理性分析、崇尚在實踐基礎上的邏輯論證。21世紀大學生有了邏輯精神,就有了基本的思維素質。
      三
  我國高校是否要教授現代邏輯?答案當然是肯定的。但是,為什么在高校教授現代邏輯并不普遍呢?王路認為是“一些占居邏輯教學崗位的教授和教師…視現代邏輯為洪水猛獸”,這是很膚淺的分析問題。第一,邏輯界確實有幾位老教授激烈的反對教授現代邏輯,他們可能影響一、二個高校,但決不可能影響全國的高校,何況他們有的已逝世有的已退休了。第二,他們認為在高校的某些專業不必教授現代邏輯,他們的觀點可以討論,但安上“視現代邏輯為洪水猛獸”的帽子顯然不妥。第三,王路說:“有這20年的時間,即使是從零開始學習,現代邏輯也早就學會了”。誰不贊成王路的觀點,誰就是無知。我們認為這不是學術討論的正確態度,雙方應互相尊重,平等討論。事實上,我國大多數普通邏輯教師,雖不一定精通現代邏輯,但一階邏輯是掌握的,備課后完全可以教授一階邏輯。現在沒有教授的原因是各校邏輯教師太少,普通邏輯教學已忙不過來了。
  王路又說:“吸收論者不主張教授現代邏輯”。被王路批評的“吸收論者”中我們不知道誰不主張教授現代邏輯?王路引了“吸收論者”13處論述加以批評,獨獨少了“不主張教授現代邏輯”這一關鍵的論述,大約找不到吧!拿不到直接證據就靠推理,“吸收論者主張教授普通邏輯”,對這個正確命題加一個字:“吸收論者主張只教授普通邏輯”,于是就很方便推出“不主張教授現代邏輯”的結論了。
  我們認為,不僅在哲學系,而且在文科其它院系以及理、工、農、醫各院系都應該普遍教授現代邏輯,目前主要困難在于缺乏大批合格的師資。80年代初,中國社科院和中國邏輯學會委托南京大學舉辦了一期現代邏輯講習班,當時的學員這些年來一直在為普及現代邏輯而工作。“一步實際運動比一打綱領更重要”,中國社科院和中國邏輯學會應致力于培養大批優秀的現代邏輯教師,這就為全國高校普遍教授現代邏輯作了切切實實的工作。我們希望大學校園里也出現在一學期里有上千學生同時學習現代邏輯的壯麗景色。
  我國高校應如何教授現代邏輯?1993年7 月國家教委社科司編印發布《普通邏輯教學大綱》,根據這個大綱出的教材《普通邏輯》(增訂本)和中國人大新版《邏輯學》,其特點是將傳統邏輯和現代邏輯合二為一。這些大綱和教材都是被王路稱之為“吸收論者”寫的,人們可以對他們的教授現代邏輯方案有不同的看法,但決不能認為他們不主張教授現代邏輯吧!對這份大綱和教材我們沒有執行。1984年前后,南京大學哲學系有兩個年級的普通邏輯課使用諸葛殷同等編寫的《形式邏輯原理》(人民出版社),它就是一本兩者合二為一的教材。該課每周4 學時,講授兩學期,費力很大,但教學效果并不好。這使我們認識到,傳統邏輯和現代邏輯各成體系,如合二為一,其結果是使學生兩樣都學不好。從此以后,現代邏輯就分開來單獨開設。從講授的內容看,無論在深度還是在廣度上都超過那些合二為一的大綱和教材中的現代邏輯內容。我國高校的大學生在認認真真學了金岳霖主編的《形式邏輯》后,又認認真真學了王憲鈞的《數理邏輯引論》,就能打下扎實的邏輯基礎。
      四
  王路文章中將“吸收論”與“取代論”對立,這兩種觀點對立嗎?“吸收論”是就普通邏輯的教學內容而言的,與“吸收論”對立的觀點就是按萊布尼茨前的面貌教授傳統邏輯。“取代論”是就高校的教學計劃而言的,與“取代論”對立的觀點就是反對取代,先后開設普通邏輯和現代邏輯。不同關系下的兩種觀點如何對立呢?在王路看來,他贊成“取代論”,“取代論”主張教授現代邏輯,所以,誰反對“取代論”就是不主張教授現代邏輯,“視現代邏輯為洪水猛獸”;“吸收論者”反對“取代論”,就是不主張教授現代邏輯,所以,王路理應批評了。王路的推理是不合邏輯的。
  王路說:“在我國不是邏輯學家而教或教過邏輯的大有人在。著名者如馮友蘭先生教過邏輯。而在今天,有許多邏輯教師甚至是中文系畢業。這也是中國邏輯界的獨特性。”從前后文看,王路認為邏輯教師一定要是邏輯學家,邏輯教師不能由中文系畢業。王路的觀點不妥。“邏輯學家”與“邏輯教師”是具有交叉關系的兩個不同概念,有的邏輯學家是邏輯教師,如金先生,他是杰出的邏輯學家又是優秀的邏輯教師;有的邏輯學家不是邏輯教師,如當教師也是一個蹩腳的教師。弗雷格是著名的邏輯學家,但他在耶拿大學的同事和學生大多數未必承認他是優秀的邏輯教師;麥克斯韋和陳景潤都是優秀的科學家,卻都是蹩腳的教師,學生根本聽不懂他們講些什么。而我們,很慚愧,一生對邏輯學的發展沒有增加一點新的科學內容,但在學生的眼里,我們是好的邏輯教師。教育是一門藝術,教育有其自身的特殊規律。研究機關的邏輯學家應到高校兼課,以提高高校邏輯教師的水平和高校邏輯課的教學質量,他們也能熟悉教育規律,嘗到教學的酸甜苦辣。中文系畢業的為什么不能當一位優秀的邏輯教師呢?只要具備高中數學的扎實知識就能把握一階邏輯,所以,大學中文系畢業的完全可以教好現代邏輯。至于進一步從事邏輯研究和邏輯教學,那么人人都要學習,補充自己知識的不足,即使邏輯專業畢業的,就不要繼續學習嗎?學無止境,人人都要活到老學到老。現代邏輯包括許多新分支,中文系畢業的研究語言邏輯就有他們特有的優勢。在中國和世界,不少優秀的邏輯學家原來就是中文系畢業的。在王路看來,大學中文系畢業的不能當邏輯教師,那么,沒有上過大學的就更不行了。在西方邏輯史上,布爾沒有上過多少學,他是自學成才的,但他卻是一位著名的邏輯學家。我們認為,王路講的這些決不是中國邏輯界的獨特性,中國邏輯界要團結,要寬容。
  王路要我們認真想一想:“金岳霖先生培養出許多杰出的邏輯學家是用的什么教材?”金先生本世紀三十年代寫的《邏輯》一書大家讀過,它既有傳統邏輯又有現代邏輯。王路自己也承認:“金先生講的邏輯有兩種。一種是傳統邏輯,一種是現代邏輯。”可見金先生并不是“取代論者”,幫不了王路什么忙。王路又問:“普通邏輯也盛行20年了。20年不是一個短暫的時間。那么,用這樣的教材我們培養出來一個邏輯學家了嗎?今天,我國年輕一代比較優秀的邏輯學家又有哪一個是使用普通邏輯教材培養出來的?”只學普通邏輯當然培養不出邏輯學家,但是,任何一個邏輯學家必須懂得普通邏輯,就像只學牛頓力學當然培養不出現代物理學家,但是,任何一個現代物理學家必須懂得牛頓力學。我國年輕一代比較優秀的邏輯學家許多人都是由普通邏輯入門再學現代邏輯等各種邏輯知識成長起來的。王路自己也說:“應該承認,我國解放后培養出來的邏輯學家大部分都是學習了傳統邏輯,然后又學習了現代邏輯”。可見王路前面提出的質難是沒有道理的。
  “法輪功”李洪志的歪理邪說中貫穿的是反邏輯的詭辯,我們揭批時用什么邏輯?普通邏輯。可見普通邏輯還是有用的,高校教授它也是必要的。
  當前有一個令人興奮的新動向,那就是中學正在實現由應試教育向素質教育的偉大轉變,一些中學正在開設或準備開設邏輯課以提高中學生的思維素質。中學邏輯教學當然不能照搬大學的那一套,必須密切結合中學的文理科學習和中學生的思維實際,講得更加生動有趣。中學目前嚴重缺乏合格的邏輯教師,大學的邏輯教師應到中學去兼課,讓普通邏輯廣泛地進入中學課堂。展望21世紀,希望我國在盡可能短的時間內普及中學邏輯教學,到那時,也只有到那時,大學生一入學就可以學習現代邏輯了。
南京社會科學26~31B3邏輯郁慕鏞20002000郁慕鏞,南京大學哲學系教授 南京 210093 作者:南京社會科學26~31B3邏輯郁慕鏞20002000
2013-09-10 21:55

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