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非線性思維初探
非線性思維初探
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  中圖分類號:B804 文獻標識碼:A 文章編號:1004-9142(2003)05-0094-09
  在錢學森先生倡導、推動和帶領下,思維科學在我國曾經有過一段輝煌歲月,學術活動頻頻,研究成果累累。但近年來鮮有令人矚目的進展,思維科學總體上似乎陷入停頓。其原因是多方面的。僅就學術層面看,愚意以為主要原因是我國目前的思維科學研究與現代科學前沿缺少聯系,方法陳舊,對本學科的難點和發展道路的認識不準確。思維是大腦神經網絡這個復雜非線性系統的動力學過程,必須引進復雜非線性系統的動力學理論和方法才能給以深入的闡釋。“認為甚至我們的意識也受復雜系統非線性動力學所支配這種思想,已成為當代科學和公眾興趣中最激動人心的課題之一。”[1](p.1)從國外同行的動向看,思維研究的突破口或許應在這里。退一步講,即使算不上突破口,運用復雜非線性系統的動力學理論和方法研究思維運動,必定能夠獲得令人鼓舞的成果,似應大力提倡。
    一、線性系統與非線性系統
  線性與非線性是兩個數學概念,用以區分不同變量之間的兩種性質不同的關系。一個系統一般都有許多相互依賴的變量,如輸入量、輸出量和狀態量,而且它們都可能不止一個。這些變量之間的關系決定系統的行為特性。線性系統的基本特點是,一個量的變化總是引起其它量按照固定的比例改變。非線性系統的基本特點是,不同量之間的變化不成比例關系,一個量的微小變化可能導致其它量的巨大甚至于災難性的變化。從所用模型看,能夠用線性模型描述的是線性系統,否則,是非線性系統。
  通俗點說,線性的特點是單一、均勻、不變,單一的方向,均勻的分布,不變的速度,等等,一切都隨著初始條件的給定而給定。線性系統沒有創新,沒有意外,一切都是確定的和可預見的。非線性系統恰好相反,多變的方向,非均勻的分布,可變的速度,等等,因而具有種種內在的不確定性、永恒的新穎性和不可預料性。
  作為思維對象的現實系統,不論線性的還是非線性的,都有靜態的與動態的兩類。系統科學主要研究動態系統,線性動態系統與非線性動態系統是最常用的分類概念。用非線性動力學原理和方法研究思維運動,必須熟悉線性動態系統與非線性動態系統的基本特征,以便查明傳統科學如何把非線性動態系統誤認為線性動態系統,在應當運用非線性思維的地方誤用了線性思維。為此,我們把迄今力止系統科學已經認識的這兩類系統的基本特征列表對照陳述如下。
線性動態系統               非線性動態系統 1.滿足疊加原理,即解具有加和   不滿足疊加原理,即解具有非加和性:若x和y是解,則x+y也是解。  性:若x和y是解,則x+y不是解。2.態空間至多有一個吸引子,沒   態空間可能同時存在幾個吸引子,有不同吸引子的競爭。       不同吸引子相互競爭。3.只有不動點(平衡態)吸引子,  不動點、極限環(周期態)、環面沒有極限環等復雜吸引子。     (準周期態)、奇怪吸引子(混                 沌態)應有盡有。4.只有平庸的穩定性交換,即喪   在同一態空間中,系統可能既有穩失穩定性或獲得穩定性,沒有不同  定運動,又有不穩定運動,具有所吸引子之間的穩定性交換。     有可能形式的穩定性交換。5.只可能有他激震蕩。       既有他激震蕩,又有自激震蕩。6.原則上沒有分岔現象。      出現分岔是常見現象。7.沒有突變。           出現突變是常見現象。8.系統行為沒有回歸性,沒有循   系統行為一般都有回歸性,循環運環運動。             動是常見的。9.不可能發生混沌運動。      混沌運動是通有行為。10.一切都是確定性的,未來完全  既有確定性,又有不確定性,長期可以預測,沒有創新,沒有發展。  行為不可預測,富有創新,富于發                 展變化。
  
    二、線性思維與非線性思維
  把線性與非線性這對范疇引入思維研究,提出線性思維與非線性思維的概念,應是20世紀80年代末的事。80年代末問世的兩本影響很大的書,格萊克的《混沌》(1988)和布里格斯等人的《湍鑒》(1989),對線性觀、線性方法、線性科學作了大量的分析批評,著力宣傳非線性觀、非線性方法和非線性科學,但都沒有提到線性思維與非線性思維,雖然今天再讀它們時大有此二概念呼之欲出的感覺。格萊克是報告文學家,對新術語有職業敏感性,如果當時已經出現這兩個新概念,必定會收入他的“帳下”。《湍鑒》一書不止一次談論非線性與創造性思維的關系,提出“非線性大腦”的說法,宣稱“大腦是非線性行星上非線性進化的非線性產物”,[2](p.309)實際就是在論述非線性思維,使用這兩個概念本來是十分自然而貼切的。筆者只在《科學美國人》上看到一篇以“非線性思維”為標題的短文[3](pp.26-28),介紹德國學者麥耶克瑞斯用混沌模型描述美蘇冷戰可能引發核戰爭的分析,引起五角大樓的關注,但正文完全沒有出現這一新概念,更未作任何闡釋,符合新術語最初出現時的一般特征。我們推斷,這至少應算最早使用非線性思維這個術語的文獻之一。
  20世紀90年代中期以降,在學術文獻中遇到線性思維與非線性思維這對概念的機會逐漸增多了,討論這兩種思維方式的論著不斷問世。邁因策爾的《復雜性中的思維》以“從線性思維到非線性思維”作為導論的標題,意在昭示線性思維是傳統科學的思維方式,非線性思維是新興復雜性科學的思維方式,歷史的發展要求實行從線性思維到非線性思維的轉變。圣吉的《第五項修煉》是針對經營管理問題論述系統思維的名著,從多方面批判了線性思維,對非線性思維給出許多精彩的闡述。國內學者也有一些這方面的論述。
  目前對非線性思維也存在某些誤解。在討論形象思維時,《思維學新探》一書的作者不贊同某些文獻稱形象思維的特征是非邏輯性的說法,認為“叫非線性較恰當”,有其合理內涵。他們引用了錢學森的一段話:“形象思維……不是線型的,是交叉進行的;不是流水加工,而是多路加工,所以形象思維是面型的。”[4](p.95)該書作者據此引出結論說:“這種非線性的面型思維具有整體性。”這里就存在誤解,把面型與非線性混為一談。在漢語中,“性”與“型”大不一樣,線型與面型說的是對象在維數上的差別,線型對象是1維的,面型對象是2維的;線性與非線性說的是直與曲的差別,直線和平面都是線性的,曲線和曲面都是非線性的,任何維空間中都有線性與非線性的差別。面型對象有線性與非線性之分,非線性對象有線型與面型之別。事實上,在作者所引那段文字之后,錢學森緊接著還有一句話:“多了一維,難呀!”[5](p.185)錢老談的顯然是維數的不同,不是曲與直的相異。進一步講,錢老此處說的只是思維的主要方面。如果做更細致的考察,我以為形象思維也不會完全沒有線性過程,邏輯思維也不一定絕對是一維的。隨著并行計算機的研究開發,將來或許會出現并行邏輯,那樣的邏輯思維似乎也需要并且能夠多路、交叉進行。
  楊碩英在給《第五項修煉》寫的導讀中,為了回答“為什么系統思維如此重要”的問題時,提出“突破非線性思考(思維)”[6](導論)的命題。這或許是詞不達意,但畢竟是一個錯誤的命題,有違圣吉的本意。《第五項修煉》倡導人們通過系統思維的修煉,去辨認和防止“會‘誘使’我們舍本逐末、避重就輕、愈治愈糟、一再犯錯,甚至興奮而努力地制造共同的悲劇”(楊碩英,同上),這些弊病的根源恰恰在于不認識對象系統固有的非線性特性,誤用線性思維處理問題。正確的提法應是突破線性思維,或者說,為了從分析思維轉變為系統思維,只有建立和發展非線性思維才能取得突破。
  有了上述學者這些工作的啟發和借鑒,我們就可以對線性思維與非線性思維作出專題研究了。
  線性思維與非線性思維是一對矛盾,要在相互對比中加以區別和界定。從科學思維的角度看,線性思維與非線性思維都有兩個層面的含義,二者又是相互聯系的。在第一個層面上,把思維對象作為線性系統來識物想事的思維方式,稱為線性思維;把思維對象作為非線性系統來識物想事的思維方式,稱為非線性思維。在第二個層面上,把思維過程(活動)作為線性動力學系統來規范、運作的是線性思維,把思維過程(活動)作為非線性動力學系統來規范、運作的是非線性思維。
  無論在理論上,還是在實踐中,線性思維與非線性思維的區別都是一種人們可以親身感知的客觀存在。通常講的科學思維、技術思維、管理思維、政治思維,乃至藝術思維,其中都有線性思維和非線性思維在活動。人們在實踐經驗中既可以學到線性思維,也可以學到非線性思維。不過,由于線性思維的簡捷性和經濟性,人們憑經驗首先學到的常常是線性思維。所以,線性思維與非線性思維的差異和矛盾將永遠存在。但線性思維長期占據主導地位,主要是400年來線性科學占據主導地位造成的。如法默所說,現代人是在被線性科學的教科書不斷洗腦中成長的,“‘非線性’這個詞你只能在書末看到。一位物理系學生可能選一門數學課,最后一章可能講非線性方程。你可能跳過這一章,即使不跳,那里講的不過是如何把這些非線性方程約化成線性方程”。[7](p.263)400年來,教科書如此,科學專著如此,學校教育如此,師傅帶徒弟也如此。思維方式屬于知識和認識的最深層次,一旦形成并經過教育而世代相傳,就具備了極大的穩定性。粗略地說,線性思維是簡單性科學的思維方式,非線性思維是復雜性科學的思維方式。所以,當非線性科學、復雜性科學迅速興起,需要特別仰仗非線性思維時,人們不得不花很大力氣去克服線性思維的巨大慣性。
    三、把思維對象作為非線性系統來識物想事
  400年來線性思維在科學發展中處于支配地位,有其深層次哲學觀點的支持。在本體論方面,支撐它的是這樣一個基本假設:現實世界本質上是線性的,非線性不過是對線性的偏離或干擾。在認識論和方法論方面,支撐它的是這樣一個基本假設:非線性一般都可以簡化為線性來認識和處理。人類文明發展到今天,要求我們從哲學思想上實現一次飛躍,放棄這種線性假設,采取非線性假設,用非線性思維取代線性思維作為科學思維的主導方式。
  從世界觀和認識論看,非線性思維建立在這樣一個假設之上:現實世界本質上是非線性的,但非線性程度和表現形式千差萬別,線性系統不過是在簡單情況下對非線性系統的一種可以接受的近似描述。用毛澤東的語言表達:“事物是往返曲折的,不是徑情直遂的。”[8](p.476)如果在一般情況下都把非線性簡化為線性來認識和處理,勢必會歪曲現實世界的本來面目,導致錯誤的理論認識和采取錯誤的行動方案。遵循這個觀點去識物想事的是非線性思維;否則,為線性思維。
  從方法論看,非線性思維建立在這樣一個原則上:一般情況下都要把非線性當成非線性來處理,只有在某些簡單情況下才允許把非線性簡化為線性來處理。遵循這個原則去識物想事的是非線性思維;否則,為線性思維。
  從行動準則看,非線性思維建立在這樣一個原則上:“世界上沒有直路,要準備走曲折的路,不要貪便宜。”[8[(p.1061)沒有走曲折之路的思想準備,一心只想走直線,是線性思維的典型表現。承認事物發展是曲折復雜的,有準備走曲折之路的自覺性,是非線性思維的典型表現。做學問,發明創造,參軍,經商,乃至整個人生,都是在旅行,旅行者總是選擇那些幽微靈秀處為目的地。但“曲徑通幽”,直徑不通幽,你不準備也不善于走曲折之路,就不可能到達你所向往的幽微靈秀之地。
  可以粗略地把思維對象劃分為兩類系統,不考慮人的活動的是廣義的物理系統,著眼于人的活動的是事理系統,即人們辦事情、處理事務的各種活動。不論作為研究對象的物理系統,還是人們參與從事的事理活動,本質上都是非線性系統或非線性過程,承認這一點是貫徹非線性思維的前提。
  對于如何研究和應用非線性思維,圣吉為我們提供了一個很好的范例。《第五項修煉》總結出來的九個系統基模,都是由系統的非線性因素造成的,用它們來觀察和解決問題,實際就是運用非線性思維。他的一個很有實用價值的貢獻,是教會人們如何通過尋找系統結構中的反饋環路,“觀察環狀因果的互動關系,而不是線段式的因果關系”。[6](p.79)這是非線性思維的典型表現形式之一。這里就其中一個最簡單的系統基模“成長上限”(如圖1所示)作些述評。
  附圖B2NC01.JPG
    圖1 造成生長上限的環路
  小至企業,大至國家,其成長過程中都隱含著兩種環路,一為增強(自我繁殖)環路,一為調節(自我抑制)環路。在經營管理中常常看到,系統增強環路帶來的快速成長期原本未達到成長極限,由于線性思維作怪,不認識對象系統的這種非線性特性而未加正確防范,結果觸動抑制環路,導致成長停止。相反,如果按非線性思維行事,自覺地防止觸及抑制環路,努力消除或減弱限制因素的來源,系統就可以繼續成長。
  我們以中國的發展為例來解釋圖1。正確的改革開放政策是促進成長的要素,良好的成長又為深化改革開放提供更好的條件,形成增強環路。但成長良好可能激發系統自身的抑制因素,如產生自滿情緒、貧富差距拉大、自身復雜性增加帶來管理困難等。來自外部的限定性因素,如資源不足,地球生態失衡,周邊某些國家不愿看到中國比它們發展更快,特別是美國為建立一極世界而給我們設置障礙等。如果不能消除前者并減弱后者,發展到一定程度系統就會形成強勁的自我抑制環路,放慢甚至停止增長。嚴重時,增長環路將反轉過來運作,可能使系統走入衰敗期。所以,我們必須堅持非線性思維,聚精會神抓建設,采取正確的內外政策,自覺防范各種自我抑制因素,盡量消除外部限制因素。
  掌握第一層面的非線性思維,一是要有運用非線性思維的自覺性,二是熟悉非線性系統的基本特性,善于應用這種知識考察思維對象。在這方面,圣吉的工作提供了樣板。不同行業的人應當像圣吉那樣,找出非線性思維在本行業的特殊表現形式。
    四、把思維過程作為非線性系統來規范、運作
  第一層面的非線性思維總是聯系著思維科學的應用,需要有關對象領域的知識。這方面的研究無疑極為重要,但不屬于思維科學的主干。第二層面的非線性思維研究才是思維科學的本體部分,尤其是基礎科學層次的思維學的建立,必須大量應用復雜系統非線性動力學原理考察思維過程。
  作為理論研究的前提,首先需要確認:人腦思維過程是不是一種非線性動力學系統?答案無疑是肯定的。經驗告訴我們,人的思維活動有中斷,有跳躍,有飽和,有震蕩,有時候思如泉涌,“神思方運,萬途競萌”(劉勰),有時侯“六情底滯,志往神留,兀若枯木,豁若@①流”(陸機)。這一切都是非線性動力學系統的典型表現。現在已經發現的典型非線性現象都存在于思維運動中,我們甚至有理由假設:思維運動中可能存在某些外部世界沒有或不典型的非線性動力學現象,需要給以特殊的重視。
  關于第二層面非線性思維的研究,似可歸結為以下幾方面:
  1.剖析、辨識、清理人們在思維實踐中形成的各種線性思維模式,找出那些由于將思維的非線性誤認作線性而形成的模式、成見,查明所以造成誤解的根源,研究如何消除積淀于心智模式中的線性思維,用非線性思維取而代之;
  2.重新認識和評價現有思維科學著作對思維活動的各種現象、運作方式、內在機制等所給出的闡釋,揭露其弊病,運用復雜系統非線性動力學原理給以新的闡釋,引出新的結論;
  3.收集人類思維實踐中各種尚未受到思維科學關注的新現象、新事實、新問題,特別是那些復雜的、難以解釋的,多少有些令人感到神秘的東西,它們必定與大腦神經網絡的非線性特性有關,需要用非線性動力學原理給予解釋。
  隨著這些研究工作的展開,應在可能的情況下引進數學模型方法,開展實驗研究,特別是計算機模擬實驗研究。這類成果積累到足夠程度,就可以著手建立闡明非線性思維運作機制的理論體系,建立思維學。
  關于這方面的進展,《復雜性中的思維》一書提供了不少線索,惜乎語焉不詳。《第五項修煉》提出和分析人的潛意識被語言、文化、信念等因素“程式化”的問題,討論人的心智模式如何從非系統思維向系統思維轉換,包括從線性思維向非線性思維轉換。本文參考文獻[9]、[10]、[11]試圖運用吸引子、分岔、分形、混沌、混沌邊緣等概念考察思維運動,反映了思維科學前沿的部分動向。《大腦工作原理》運用協同學方法考察肌體運動、模式識別、決策中的某些問題,對思維運動的非線性、自組織等特點以及如何建立數學模型,做了一些具有啟發性的工作,從中可以看出相關研究的許多動向。下節就哈肯的一項工作作點述評。
    五、兩可圖識別的非線性機理
  所謂兩可圖(ambiguous figure),如圖2和圖3,指同一圖像中包含A、B兩種不同的視知覺對象,各有一定的含混性,因識別過程的初始狀態和主體的偏好不同而有不同的選擇,或者看成圖像A,或者看成圖像B,但都不能持久,一定時間后將被另一種圖像取代,導致認知系統在A、B之間的震蕩。兩可圖內蘊含著深刻的科學和哲學含義,借助它們可以對許多自然的、社會的和心理(思維)的復雜現象做出深刻的闡釋,在認知和思維研究中有重要價值。哈肯的協同學專著從第一部(《協同學導論》,1976)起,一直都有關于應用協同學原理解釋兩可圖的討論。《大腦工作原理》(1995)更從腦科學角度給以系統研究,顯示出非線性動力學方法對于揭示思維運動內在機制的有效性。
  附圖B2NC02.JPG
  哈肯將兩可圖“看作協同系統(即自組織系統)中的序參量協同作用產生的雙穩態效應”。[2](前言)雙穩態屬于非線性系統的一種運動體制,特點是態空間存在兩個吸引子,彼此競爭。在1維情形下,可用圖4形象地說明之。曲線上的每個點代表系統的一個狀態,其集合構成系統的狀態空間(態空間,相空間),其中A、B、C為定態,其余為瞬態(系統在每個瞬態的持續時間為0)。A、B為吸引子,C為排斥子。中圖為A與B對稱的情形,左右圖為A與B不對稱(勢阱深淺或勢壘高低不同)的情形。
  兩可圖識別是一類特殊的模式識別。人在日常生活中積累了許多模式和信息,模式識別就是把眼前的對象與大腦中存儲的模式進行對照,給對象的屬性作出判決。唐人李益的著名詩句“問姓驚初見,稱名憶舊容”,說的就是這種情形。模式識別是一種動力學過程,即系統從初始狀態趨達吸引子的過程,過程開始時刻看到的東西(初始狀態)只是對象的部分圖像,代表識別過程的試驗模式,信息不完全,故不能判定是A還是B,需要補充信息,識別過程就是補充信息的過程,信息補充完整了,識別任務也就完成了。
  附圖B2NC03.JPG
    圖4 雙穩態
  理論上說,A與B被選擇的機會均等,如圖4中圖所示。但對于一個具體的識別主體而言,由于種種個人偏好,A和B對他或她一般都不對稱,如左圖或右圖所示,因而不同人對同一兩可圖常做出不同的識別。以圖3為例,心理實驗表明,80%的男性首先識別為少婦,20%的男性首先識別為老嫗。由于兩可圖固有的含混性,偏好在兩可圖識別中的影響必須考慮,需要找出描述偏好的科學方法。
  根據動力學理論,控制參量的變化決定狀態空間的動力學結構(定態點的數量、類型、分布等),一旦到達分岔點就會引起系統相變(由一種定態變為另一種定態)。在圖4的左、右圖中,A、B兩點的勢阱深度不同,代表它們的穩定裕度大小不同,勢阱淺的定態容易失去穩定性。兩可圖識別是注意力高度集中的有意識活動,注意力屬于模式識別這種動力學系統的控制參量。識別過程中注意力參數取最大值。一種模式(如A)一旦被識別,相應的注意力就開始減弱(參數值逐步減小),定態點的勢阱開始變淺,勢壘降低,注意力減弱到一定程度,該模式(定態)將接近不穩定的邊緣,一點小擾動就會驅使系統越過勢壘,重新啟動識別過程,使注意力集中到另一種模式(B)上。一段時間以后,再次啟動相反的識別過程,系統又回到前一模式(A)。由此形成認知系統在A與B之間來回交換。這就是兩可圖識別中的雙穩態效應。
  哈肯總結上述認識后指出:“模式識別似乎是一種由原來學到的模式、注意參數和偏倚控制的各個序參量之間的競爭過程。”[2](p.283)基于這種理解,他以協同學為理論武器,以注意力為控制參量,建立序參量方程,對兩可圖識別進行數學分析,并取得一定的實驗數據支持。這些工作給人留下很深的印象。盡管協同學屬于簡單巨系統理論,思維屬于復雜巨系統,但思維運動中也有雙穩態效應這類不很復雜的現象,可以用協同學方法描述。所以,中國思維科學界還應當深入研究協同學等系統理論,用以探究思維的某些深層機制。
  對兩可圖識別的上述分析可以推廣應用于非視覺的模式識別。一個有趣的例子是毛澤東關于中國人閱讀古典詩詞時心理活動的分析。中國古典詩詞整體上也是一種兩可圖,一方為豪放派,一方為婉約派,其界限是含混的。不同欣賞者有不同的偏愛,如毛澤東偏愛豪放,不廢婉約;李清照偏愛婉約,不廢豪放,等等。毛澤東指出:“人的心情是復雜的,有所偏袒仍是復雜的。[13](p.10)吟詩這種審美活動中同樣存在雙穩態現象,注意力也是系統的控制參量,而閱讀興趣支配注意力。“讀婉約派久了,厭倦了,要改讀豪放派。豪放派讀久了,又厭倦了,應當改讀婉約派。”[13](p.10)一切審美活動中都存在這類動力學現象。
  哈肯指出,作為大腦的兩種認知活動,模式識別和決策之間有深刻的相似之處,因而對決策亦可以做上述那樣的協同學分析。[12](p.305)一切二中擇一的抉擇都是基于非線性系統的雙穩態效應。輿論的轉向,流行時尚的改變,當前美國對伊朗、敘利亞和朝鮮是戰是和,等等,都可以作類似的考察。二戰以來美國的對外政策就是在戰爭與和平這兩種穩態之間來回震蕩的,而且在不愿意放棄霸權主義的未來一段時期內將繼續震蕩下去。美國的兩黨制民主選舉也是一種雙穩態,反映的是選民群體思維的震蕩現象:民主黨在臺上呆久了,就想讓共和黨干干;共和黨干久了,就想換成民主黨上臺試試。
    六、靈感思維的非線性機理
  在不可預料的時間,以突然方式出現而又極易消失的新想法、新概念、新意象,稱為靈感;思維系統的這種運作方式,稱為靈感思維。正常人都有靈感,不同的只是在靈感的深刻性、新穎性、創造性和頻繁性上有差別而已。但對靈感的性質、發生機制、運行規律,一直缺乏令人信服的科學闡述,靈感的“神秘性”至今仍然困擾著學術界。
  經驗表明,靈感是大腦長期準備的產物,并非突然從外部降臨于頭腦中的。那么,在它突然出現之前大腦是如何進行準備的呢?思維屬于意識的一個方面,包含潛思維和顯思維兩個不同層次。靈感的出現屬于顯思維層次的現象,靈感的準備則主要是在潛思維層次進行的。所以,靈感的產生屬于潛思維與顯思維兩個層次之間的聯系和過渡,就像我們目睹泉水從地面下噴涌而出卻看不到它在地面下如何運行一樣,我們能在顯思維層次直接感受到靈感出現時的噴涌之勢,卻無法了解它在潛思維層次如何運作。真正弄清這個問題有賴于腦科學和意識論的突破,也需要系統科學的涌現概念、等級層次理論和自組織理論。
  思維作為一種高度有組織的活動,是自組織的,還是他組織的?筆者認為,思維既有自組織,又有他組織,二者既矛盾又合作,一切思維運動都是在思維的自組織和思維的他組織彼此依存、交相觸發、不斷轉化中發生、發展、完成的。潛思維本質上是自組織的,顯思維則離不開他組織因素,自我意識就是思維運動主要的他組織者。一切有計劃有步驟的思考活動都包含他組織思維。人們常說“讓我想一想”,說的就是自我對大腦神經網絡系統下達啟動思維過程的控制指令,即他組織指令。在面試或題試之類的活動中,受試人的思維活動首先是由主考者啟動和導向的,具有雙重的他組織者。但不論在何種情況下,思維主體頭腦中對感性認識的加工處理總是自組織地進行的,特別是同時發生在潛意識中的那些思維活動只能是自組織的,自我意識無法直接加以干涉控制。潛意識層次的這種自組織思維活動是自我在顯意識層次上有計劃有步驟進行的思維活動賴以展開的基礎、獲得成功的保證。但潛思維也不是絕對的自組織,此一時刻的潛思維活動,是在以往長時期中顯思維活動不斷積累、準備的基礎上進行的。大科學家彭加勒在談論自己的靈感思維時,把個中道理說得更直白:“這些出其不意的靈感只是經過了一些日子仿佛純粹是無效的有意識的努力之后才產生的。”[14](p.355)盡管無法預測靈感到來的時間,只要堅持“有意識的努力”,這種思維的他組織行為,并且方法對頭,必定能夠加速靈感的到來。用哲學家的語言講,靈感只光顧那些有準備的頭腦。
  就靈感發生而言,它在潛思維層次無意識地孕育和準備,在顯思維層次表現出來的自發性、不可預見性,這兩者都是靈感具有自組織性的重要表現。自我意識制定的計劃,主考官的發問,對靈感的出現都不會發生直接作用,有時還可能抑制靈感的產生。但思維的他組織在這里也不是全然無所作為,有意識地放松思想,或游山玩水,或與持不同觀點者爭論,以求開闊眼界,改變思路,諸如此類的思維他組織,都有可能促使靈感盡早出現。即使有意識的活動對靈感產生抑制作用,也屬于思維過程中的他組織現象。
  靈感思維是一種非線性動力學現象,主要特點是突發性和不穩定性,無法用線性理論解釋。因為如前所說,線性系統不可能發生突跳和穩定性交換。非線性動力學原理則可以提供令人信服的解釋。突發性表明靈感是一種動力學臨界現象。動力學是在態空間研究系統的,態空間由瞬態和定態兩類狀態組成。從系統的態空間看,靈感是瞬態還是定態?理論上看,瞬態占有的時間為無窮小或0,沒有可實現性,定態才可能有非0的時間占有。靈感盡管短暫,作為一種在人腦中出現、能被自我所感知并且有可能被抓住的思維模式,占有的時間為宏觀有限值(估計一般為幾十毫秒),因而必定是腦神經網絡系統的一種定態,而非任何瞬態。靈感的那種“來不可遏”的必然性即可實現性表明,一定有穩定的軌道通向這種定態,保證靈感能夠實現(盡管是短暫的);如果所有的軌道都不穩定,如圖5左圖所示的不穩定結點,或不穩定焦點、不穩定極限環等,態空間的所有軌道都被它“拒之門外”,這樣的定態即使短暫的實現也是不可能的。靈感與它們無緣。
  但靈感的不穩定性和易消失性(“去不可止”)表明,出現在顯思維層次上的定態點必定存在不穩定軌道,因而任意小的擾動都會驅使系統迅速逃離、消失。沒有不穩定軌道的定態無法解釋靈感的易消失性。既有穩定軌道,又有不穩定軌道,這樣的定態只有一種,就是如圖5中圖所示的鞍點。鞍點的奇異之處在于它是穩定性與不穩定性的統一體,有兩條穩定軌道和兩條不穩定軌道,附近其它軌道的特點是,沿著它們起先不斷向鞍點靠近(類穩定性),后來又不斷遠離鞍點,總體上仍是不穩定軌道。因為存在穩定軌道,由潛思維層次突跳而出現在顯思維層次的運動可以沿著它們到達定態點,從而實現自己,為自我意識所察覺;因為存在不穩定軌道,無法避免的擾動很可能使新想法沿著它們迅速逃遁,因而新想法稍縱即逝,誠所謂“作詩火急追亡逋,清景一失永難摹。”(蘇軾)。通向鞍點的穩定軌道只有兩條,附近的不穩定軌道卻有無窮多條,足見靈感之罕見和可貴。
  附圖B2NC04.JPG
    圖5 幾類不動點型定態
  如此說來,靈感并不神秘,它不過是潛思維層次的非線性動力學運動到達某個臨界點時,突然與顯思維層次接通,沿著某個穩定軌道迅速運動到態空間的鞍點,從而被自我所意識到的一種思維運動。簡言之,從腦神經網絡系統的態空間看,靈感是在潛思維層次孕育而在顯思維層次涌現出來的鞍點。突發性包含偶然性。靈感的這種偶然性包含兩個方面:潛思維何時何地到達臨界點有偶然性;到達臨界點后能否實際發生突跳而涌現到顯思維層次,還需靠偶然性來實現對稱破缺選擇。這就是心理學家所說的外界機遇激發的靈感。
  善于非線性思維的人能夠抓住突如其來的靈感,把它變成穩定的認識,致使一般人覺得他(她)們非常聰明,頗有點神秘性。從非線性動力學原理看,此類現象不難解釋。如前節所說,在認知或思維活動中,注意力參數是系統的控制參量,控制參量的改變能夠導致系統發生定性性質的變化,包括定態點類型的改變和穩定性的交換。靈感出現之前潛思維層次的準備工作是在注意力沒有參與(注意力參數取零值)的情況下進行的,靈感(鞍點)是零值控制參量下的系統定態,一種特殊的不穩定定態。一旦涌現到顯思維層次成為有意識的現象,這時候,只要思維主體立即令注意力參加進來,努力抓住新想法,即注意力這個控制參量取足夠大的非零值,就可以導致系統發生穩定性的交換,原來的鞍點就轉變為穩定的定態,如圖5(右)所示(圖中給出的是穩定結點,也可能是別的穩定定態)。這里我們又一次看到他組織在思維活動中的重要作用:適當的他組織作用(注意力)足以改變系統態空間的結構,使靈感從極易消失的鞍點轉化為可以持續存在的穩定定態。
  靈感還具有局域性和短暫性的特點。線性系統也可能有鞍點,但它以整個態空間為吸引域。非線性系統的鞍點必定是局域現象。靈感的短暫性表明它是局域現象,不是態空間的全局現象。這從另一方面說明靈感屬于非線性系統的特性。
    七、不要全盤否定線性思維
  邁因策爾對線性思維和非線性思維的評論有些絕對化,他在書中一再強調“線性的思維方式是危險的”,[1](p.12)卻極少給出具體的分析論證。這樣做對于確立非線性思維的主導地位雖很有必要,但容易導致全盤否定線性思維的片面性。在《第五項修煉》中,圣吉多處把線性思維與非系統思維等同起來,把非線性思維與系統思維等同起來,更容易造成誤解。需要澄清的是,說線性思維作為主導思維方式的時代過去了,不等于說線性思維已一無是處。
  辯證地看,不論線性思維,還是非線性思維,只要應用得當,都是系統思維,都是科學思維。組織理論家基佛說得對:“仍有許多問題用直線思維最恰當”[6](p.424)(圣吉引用了這一句話)。線性思維的優點是簡便、快捷、經濟,在有些情況下是最佳思維方式。人們在日常生活中需要解決的問題,不少都屬于小范圍、短時期的弱非線性問題,允許作線性化處理。日常生活有時也確實存在捷徑,存在捷徑而有意走曲折的路,豈非弱智?即使在科學技術中,只要線性科學還有存在的價值,線性思維就有存在的價值。
  無條件地說“一份耕耘,一份收獲”,或“有一份熱,發一份光”,屬于有害的線性思維。因為一般情況下“事”與“功”呈非線性關系,有時事倍功半,有時事半功倍,有時有事無功。但在足夠大的時間尺度下看,這種非線性可以也應當忽略不計,把事功關系近似看成線性的,堅信“一份耕耘,一份收獲”,拒絕投機取巧,堅持直道而行。學術研究尤其應當如此。類似子科學技術中的線性化加微擾的處理方法,生活實踐中每項成功的經驗都可以經過適當修正而推廣應用,這種線性思維是科學的;但任何成功經驗都有自己的適用范圍,不加限制地推廣它,把局部經驗當成普遍真理,這種線性思維是錯誤而有害的。
  人們在實踐中常常把線性思維與非線性思維結合起來使用。考慮一種最簡單的情形。設某個客觀過程可以表示為一條連續光滑曲線,我們用一條連續折線近似描述它,如下圖所示。一條直線段代表一個階段,每個階段內使用線性思維;但兩個階段的過渡時期必須用非線性思維;整個過程交替使用線性思維和非線性思維,兩種方式經歷多次轉化。由于在轉折點上系統運行方向發生突然改變,屬于本質非線性,何時轉折,向什么方向轉折,轉折的角度等,需要精準地把握。轉折過早,線性近似還適用而廢棄,不合算,過分頻繁的轉折事實上已經失去線性逼近的意義。轉折過晚,線性近似的偏差積累過大,轉折角度必定過大,就會影響系統穩定,嚴重時系統可能已經喪失了實現轉折的能力和機會。如果在轉折點上選錯方向,將帶來災難性后果。可見,在整個過程中,線性思維與非線性思維需要并用。但占據主導地位的是非線性思維,因為何時可以使用線性思維,何時必須停止使用線性思維,這些問題是線性思維自身無法解決的,要按照非線性思維來決定。
  附圖B2NC05.JPG
    圖6 非線性過程的分段線性化
  問題在于,現在人們尖銳批評的非系統思維的種種表現,都是面對強非線性問題而濫用線性思維造成的。在越來越復雜的現代社會中,線性思維的有效應用范圍十分有限,切忌濫用。當面對非線性不允許忽略的系統時,如果仍然以線性思維方式處理,勢必導致錯誤的認識和行動,這樣的線性思維就屬于非系統思維了。系統思維的主導方面是非線性思維,從分析思維轉變為系統思維,要害是從線性思維轉變為非線性思維。需要指出,這里講的非線性思維,是把線性思維作為特例包括進來的思維方式。
  最后指出,提倡掌握非線性思維,并非提倡有意制造曲折。不論思維的過程還是結果,如果某些曲折是主體制造出來的,思維對象并不具備,同樣屬于我們要消除的非系統思維。在這里,辯證唯物主義強調的“實事求是”原則同樣不可違背。
  收稿日期:2003-05-10
首都師范大學學報:社科版京94~102B2科學技術哲學苗東升20032003系統思維是復雜性研究需要的思維方式,非線性思維是系統思維的主導部分。本文從兩個層面相互對照地界定了線性思維和非線性思維,重點考察了兩可圖識別和靈感思維的非線性機制,并指出不可全盤否定線性思維。線性思維/非線性思維/兩可圖/靈感/鞍點苗東升(1937-),男,山西榆社縣人,中國人民大學哲學系教授。 中國人民大學 哲學系,北京 100872 作者:首都師范大學學報:社科版京94~102B2科學技術哲學苗東升20032003系統思維是復雜性研究需要的思維方式,非線性思維是系統思維的主導部分。本文從兩個層面相互對照地界定了線性思維和非線性思維,重點考察了兩可圖識別和靈感思維的非線性機制,并指出不可全盤否定線性思維。線性思維/非線性思維/兩可圖/靈感/鞍點
2013-09-10 22:01

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