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雨中也能立如松:怎么打傘才能不被雨淋濕?
雨中也能立如松:怎么打傘才能不被雨淋濕?
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  一個人的姿態很重要。

  舉手投足,不僅影響到他人對自己的第一印象,根據研究指出,甚至會影響到自己的心情。好比說,如果開會前做出“信心滿滿、雙手叉腰”的姿勢一兩分鐘,言談將會更有自信,要是彎腰駝背,會讓人下意識地變得更怯懦。佛家也很強調姿態的重要,提出“四威儀”:

  立如松、行如風、坐如鐘、臥如弓。

  佛家認為,時時注意自己的姿態,就是一種隨時隨地的修行。然而,生活中有許多處境艱難,讓我們無法好好恪守四威儀,特別在梧桐花開的五月,或是整天蟬鳴的七八月,那是梅雨、臺風的季節。

  在雨中撐傘還要立如松,行如風,除了心性的修行,恐怕還需要數學的輔佐。

  淋雨的和尚

  想象一下這樣的情節:一位大和尚和幾個徒弟四處化緣,他們走在一望無際的草原上。天空中厚重的烏云,忽然像被人擰過了一般,下起了雨。眾人撐起雨傘,繼續前進。一會兒,雨勢轉驟,刮起風來,就算撐傘,眾人的綁腿依然被雨水打濕,變成深色。大和尚問了個子最高的高徒弟,有沒有看見前方有村落。高徒弟搖了搖頭。

  大和尚注意到高徒弟將傘撐得很低,甚至弓起了背,整個人彎腰蜷縮在傘底下。勉強要說是立如松,也只會讓人聯想到景觀盆栽里曲折蜿蜒的老松。他搖了搖頭,怎么這些徒弟不懂得觀察師傅呢。

  “徒兒們,看看為師,不彎腰駝背,身上一點也沒濕。”

  仔細一瞧,大和尚身子挺得筆直,傘也舉得老高,但下擺干干的,一滴雨水也沒有。

  “因為師父比較矮?”

  大和尚愣了一下,臉上閃過一片紅色,他回答:

  “雖然這是事實,也是原因之一,不過不是關鍵。重點是,面對雨水的迎擊,不需要讓自己變矮,變小。只要懂得‘后退’就好。”

  “師父在說禪嗎?”

  “不,我在說數學。”

  大和尚用手杖在地上畫了一幅圖:


制圖/賴以威

  “這是我們在雨中行走的截面圖。假設雨跟地面夾角為θ,拿傘的高度為h,傘的寬w。

  你們看,當雨是斜的,傘的遮蔽范圍將從長方形變成平行四邊形,傘正下方h·cotθ的范圍都會被雨淋濕。傘拿低一點讓h變小,的確有幫助。但更正確的方式,應該是往后退h·cotθ,即可確保褲管不會被淋濕。”

  大和尚頓了頓,繼續說:

  “不是常跟你們提起,要時時注意四威儀,‘立如松、行如風’嗎。只要懂得這個道理,雨天不用駝背走路,還可以將傘舉得更高,更英挺,只要算好后退距離,依然得保全身不濕。”

  徒弟們照著師父的話做了后,雖然傘舉再頭前,看起來有點像和尚版的自由女神像,但綁腿的確不再被雨淋濕了。正當大伙兒贊嘆師父博學多聞時,高徒弟發問:

  “師父,徒兒腳沒濕,可是臉卻濕了。”

  眾人一看,只見他臉上滿是雨水,甚至僧袍領口顏色都變深了,那模樣有些滑稽。大和尚笑了笑,低聲說:

  “誰叫你長那么高,活該。”

  “師父說什么?”

  “噢,沒有。為師說,因為你長太高了,要是雨打得斜,注定會被淋到的。從方才圖的例子可以看到,要是傘拿低一點,遮雨的高度跟傘高度一樣是h,但當傘拿高一點時,遮雨的高度即是w·tanθ,竟然跟傘的寬度w和雨的斜度有關。而遮雨的高度是(h,w·tanθ)兩個數值取較小值。換句話說,只要身高高于w·tanθ的人,終究難逃被淋濕的命運。往后退,就像你現在這樣,腳不濕,但上半身卻淋濕了。”

  大和尚邊說,邊用手杖又畫了個圖:


繪圖/賴以威

  “這時,只好做出取舍,要讓褲管淋濕多少?頭淋濕多少?這樣的取舍可以靠調整傘的高度,和后退的幅度來達成。除了雨斜度θ、傘舉的高度h、寬度w,再假設三個數字,后退幅度x,身高l,以及褲管會濕掉的高度z。z可以利用相似三角形的概念求得:

  h·cotθ:z=h:(h·cotθ-x);

  z=h-x·tanθ;

  也就是說,褲管直到h-x·tanθ的高度都會濕掉。中間身體w·tanθ的部分不會濕。上半身從天靈蓋往下l-h+ (x-w) ·tanθ的部位都會濕掉。”

  大和尚將自己背上遮陽的斗笠卸下,遞給高徒弟,

  “你算好后,再調整斗笠戴的位置跟角度,用斗笠遮住上半身的雨勢吧。駝背讓l變小,的確可以降低淋到雨的部位,但有違修行,還是別做了。”

  斜著拿傘

  走了一個時辰,雨勢不但沒趨緩,上天彷佛在考驗眾人,還加強風勢,讓雨變得更斜,這下,除了最高的徒弟外,其他人也紛紛戴上斗笠,除了大和尚依然不用。

  意外發現“原來我最矮啊”的大和尚,看著這些徒兒為了恪守他的教訓,在雨中不駝背,雖然還是有些氣他們怎么都那么高,活該被雨淋,但想了想,還是決定再傳授他們一道心法。

  “把傘拿斜吧。”

  “拿多斜呢,師父。”

  “跟雨勢垂直。”

  大和尚又拿起手杖,在地上畫著。


繪圖/賴以威

  “我們可以用這圖來證明‘傘與雨勢垂直’為最佳拿法。將傘一端投影到地表上的點為圓心,傘寬為半徑,可以畫出圖中的圓。再給定下雨方向為斜率,過圓上一點,符合‘點斜式’所需條件,即能畫出一條直線。直線跟地表相接的點,與圓心之間的距離是避雨區域,水平拿傘時,此區域長度是w乘上 tanθ,即得到可遮雨高度w·tanθ。現在,當傘拿的角度與雨勢垂直,這條線就會變成圓的切線,通過圓上一點,線跟圓心的距離最遠,避雨區域最大,變成w·secθ。”

  大和尚抬頭看,每一位徒弟,臉上沒被雨淋到,卻濕淋淋地“一頭霧水”。他只好換個方式解釋:

  “你們試試看,從原本水平拿傘,慢慢變斜,會淋到雨的部分越來越少,在某個角度會達到最大值,之后再更斜時,反而又會變小。對吧?”

  徒弟們轉動手腕嘗試,點頭響應師父。

  “再看剛剛地上這張圖,要是傘跟雨勢不垂直,這條線會變成割線,和圓相交兩點,要是這個角度是最大值,就表示有另一個角度也會提供最大的遮雨高度,兩個最大值,違反你們實際操作的體驗。”

  徒弟們紛紛發出“噢噢”的聲音,像是知識被扔進了他們的心中,發出的回響。大和尚最喜歡聽到這種反應了。這時,最機靈的小徒弟開口了,

  “師父,所以說,要是搭配第一張圖,遮雨高度即會從原本的w·tanθ變成w·secθ,各自可以再寫成w·sinθ/cosθ和 w /cosθ,前者比后者多了 sinθ倍,因為 sinθ永遠小于1,所以當傘拿斜,永遠會比傘拿直的能遮住更多。”

  “很好,你說的沒錯。”

  大和尚滿意地點點頭。

  “雖然數學是世間法,但有些時候,世間法也能幫助我們修行的。”

  看著地上的圖,大和尚忽然轉身問最高的徒弟身高。

  “一米八四。”

  “假設眼睛距離天靈蓋 10 公分,好吧,看來 4.72 公里以內,都還是沒有村莊了。”

  他想起,好久以前,他曾經在附著了氣霧的玻璃上,這樣畫圖解釋數學,但那時候他還太年輕,不知道數學有這么廣泛的應用。

2015-05-19 00:39

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