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金融數據需要物理學的思想和方法
金融數據需要物理學的思想和方法
中科院物理所     阅读简体中文版

——實驗室真人統計物理學簡介

當你透過藍色眼鏡看一張白紙,你眼中看到的將是“藍紙”而非白紙。與此類似,在當前關于金融數據的研究中,金融數據就是鋪在你眼前的“白紙”,而你使用的各種統計分析方法就是你佩戴的“藍色眼鏡”。也就是說,基于各種統計方法分析金融數據得到的結果通常依賴于統計方法本身,這就導致這些結果可能與事實不符。然而,人們若使用物理學的思想和方法來研究這些金融數據,那么,這個問題就可以從最大程度上加以克服。無疑,此舉不僅對金融學有益,而且對物理學也有益。于是,一門新的物理學新方向誕生了,它就是實驗室真人統計物理學,也叫實驗金融物理學。

那么,什么是物理學的思想和方法呢?

(1) 什么是物理學的思想?

這里以中學物理課本中介紹的自由落體為例,假設一個小球從屋頂自由下落:影響小球下落高度(h)的可能因素非常多,例如:時間(t)、空氣阻力、大氣壓力、濕度,甚至暗物質、暗能量、等等。然而,伽利略(1564-1642)只考慮了時間與高度的關系,而忽略了其余所有因素的影響,結果他發現h和t滿足h =(1/2)gt2這個簡單的關系式,這里的g是一個常數。基于這個表達式,他創立了自由落體定律,這個定律隨后幫助牛頓(1642-1726)創立了經典力學,經典力學使得今天的人們能夠把火箭和衛星送上天,從而造福全人類。鑒此,可以說,物理學的第一個思想就是:尋找原因時應該選擇最主要的原因——這其實就是一些物理學家常說的“粗粒化”。

基于伽利略的自由落體定律h =(1/2)gt2,牛頓建立了他的第二定律,即F=ma,這里F就是力,m是質量,而a就是加速度。這時如果把牛頓的F視為重力、把牛頓的a視為伽利略的g,我們發現牛頓的這個第二定律不僅可以幫助解釋伽利略在地球上做出的自由落體定律,而且可以幫助解釋開普勒(1571-1630)針對太陽系中運動的行星得到的行星運動三定律。更為重要的是,牛頓第二定律不僅可以用于解釋這些已知的規律,而且可以用于預言未知的現象,例如,海王星的發現就得益于牛頓第二定律(和萬有引力定律)的理論預言。牛頓第二定律的成功蘊含了物理學的第二個思想,即獲得的結果應該具有普適性。這里的普適性有兩層涵義,一是可以用于解釋過去或已知(解釋力)、二是可以用于預測未來或未知(預測力),兩者缺一不可。

(2) 什么是物理學的方法?

上述物理學的兩個思想是從戰略層面上講的,要實現這兩個戰略目標,那么戰術上該怎么走呢?這就涉及具體的物理學方法了。眾所周知,任何一個學科的誕生,都是人們從身邊事物或熟悉的事情觀察分析開始的,物理學也不例外,例如,從亞里士多德(公元前384-322)時代到開普勒時代,物理學家首先觀察身邊熟悉的自然界,然后分析、歸納這些觀察數據,之后,獲得了許多結果,例如亞里士多德得出地球是球形的結論、開普勒總結了行星運動三定律。這些結果都是分析自然界中已有的數據或現象(例如海平面不平、行星繞著太陽旋轉)獲得的結果,即都是實證分析的結果。所以,“實證分析”該是物理學第一個方法,它自物理學這個學科誕生之初就有了。

物理學第一個方法的優點:結果可靠、數據巨大。這里的“結果可靠”是指因為被分析的數據來自自然界、非人為構造,故而其結果應該是針對自然界中特定對象或系統的客觀描述。至于“數據巨大”則是指,龐大的自然界中蘊藏各種海量數據,無疑這對人們認識、理解自然界大有裨益。

物理學第一個方法的缺點:不可控性、非格式化。因為這些數據來自自然界,所以,人們無法(或很難)控制產生這些數據的條件,這就是這里說的“不可控性”。也正因為數據的不可控性,所以,實證分析通常只能得到相關關系而非因果關系——要知道,與相關關系相比,因果關系代表了更深層次的認識,對人類通常也更為有用。另一方面,自然界的這些數據格式是由人們的采集方式決定的,也就是說,不同的人可能會用不同的格式,這就為人們研究這些數據帶來了一些額外的麻煩——這也就是前面提及的“非格式化”的意思。


那么如何克服這兩個缺點呢?這就有了物理學的第二個方法。

物理學的第二個方法就是實證分析與可控實驗相結合的方法。因為實證分析揭示的(通常)是相關關系,而非因果關系,所以,伽利略開始在實驗室中做實驗,以便可以有目的地調節一個或少數參數(同時固定其余所有參數),以便揭示這些參數與結果之間的因果關系。這樣的實驗就是可控實驗,這些實驗通常是在實證分析結果的啟發下開展的。

物理學第二個方法的優點:可控性(因果關系)、格式化。這里的優點正對應物理學第一個方法的缺點。因為人們可以通過調節參數、并考察其對實驗結果的影響,所以,這些可控實驗揭示的自然是這些參數與結果之間的因果關系。至于“格式化”,則是指在開展可控實驗的過程中,因為可調的參數簡單、明確,所以,實驗數據的收集格式自然也就簡單、明確,并且,對于不同的人做同樣的可控實驗,數據的格式也基本相同或相近。

物理學第二個方法的缺點:偏離事實、數據稀疏。要知道,這些可控實驗是特定的人(例如伽利略)在特定的實驗室針對特定的實驗樣品或系統做出來的,所以,最終獲得的實驗數據可能會偏離真實世界中的規律,或者說,不能被其他人重復。這就是我所說的“偏離事實”。另一方面,一般而言,實驗室中產生的數據與自然界中蘊藏的海量數據相比,通常少得可憐,這也正是我說的缺點之一——“數據稀疏”。


那么,這兩個缺點又該如何解決呢?這就有了物理學的第三個方法。

物理學的第三個方法就是實證分析、可控實驗、理論分析三者相互結合、互為補充的方法。鑒于物理學第一個方法隱含的缺點,牛頓當年就直接從第二個方法出發,例如,當他解釋了開普勒的行星運動定律(實證分析結果)后,他也同時解釋了伽利略的自由落體定律(可控實驗結果)。更為重要的是,牛頓還意識到第二個方法產生結果的狹隘性,例如:開普勒的實證分析結果“行星運動三定律”是針對太陽系的行星歸納總結得到的,所以,這個行星運動三定律只適用于太陽系中當時已經觀察到的幾個行星,并不適合其他的行星和恒星;同樣,可控實驗的結果與特定的實驗樣品和器材甚或開展實驗的人有關,這些結果的可靠性自然令人生疑。鑒此,牛頓基于微積分、使用理論分析的方法推廣了物理學第二個方法獲得的結果,使其突破狹隘性、具有普適性。例如他的第二定律不僅可以解釋已知的行星運動定律或自由落體定律,而且可以預言其他物體的運動行為——這些物體可以小到分子、原子甚至更小。

今天,人類的生活已經在物理學的影響下產生了翻天覆地的變化(例如電的使用、在家里看的衛星電視、以及很多人每天離不開的智能手機),由此,無論愿意與否,人們不得不承認:物理學第三個方法的成功是巨大的、是空前的。

上面介紹了物理學的思想和方法,接下來該切入正題了。

(3)“實驗室真人統計物理學”具體是如何基于物理學的思想和方法開展研究的呢?

好,這里不妨以兩個具體的例子來回答這個問題:第一個失敗、第二個成功。


圖1 計算機輔助的真人可控實驗現場。所有電腦通過局域網相聯,實驗組織者通過電腦提示被試如何操作,并通過電腦在線收集、實時計算每輪實驗數據。

第一個失敗的例子:風險與收益均衡

風險與收益關系的研究課題與每位投資者的切身利益密切相關。所謂風險與收益均衡就是指風險越大收益越大、或風險越小收益越小,也就是說,風險與收益呈現正相關關系。這是研究人員基于市場中大量金融數據統計分析的結果,它是文獻中的主流觀點。然而,基于上述物理學第三個方法可以知道,這個結果僅僅是實證分析的結果,還缺可控實驗和理論分析的研究。鑒此,有研究人員構建了實驗室金融市場,開展了一系列可控實驗(圖1),可是他們揭示了一個相反的(統計)結果:當金融市場是封閉且有效時,風險與收益呈現負相關關系(同時他們還揭示了一些有趣的人類動力學行為規律)。進一步的理論分析也支持了這個實驗發現。有趣的是,這個結果與Bowman悖論一致,而Bowman悖論正是指風險與收益呈現負相關關系,但是,這個悖論同樣僅僅是實證分析的結果,它是相關文獻中的非主流觀點,自1980年提出以來,就一直爭議至今。換言之,文獻中基于實證分析得到的主流觀點(“風險與收益呈現正相關關系”)并沒有經受得住物理學第三個方法的檢驗,故而名之“失敗”。

第二個成功的例子:市場中存在“看不見的手”

正確認識市場的宏觀性質和微觀機制有助人們利用金融市場造福人類。200多年前,斯密(1723-1790)分析了各種市場的數據后,得到結論:市場中有只“看不見的手”起著調節作用,這只“手”使得市場在沒有外界干預下能夠自動達到供求平衡。顯然,對照物理學第三個方法,斯密的結論僅僅是實證分析的結果,還缺少可控實驗和理論分析。鑒此,有研究人員設計了實驗室金融市場,開展了一系列可控實驗(圖1),同時也進行了相關的理論分析(基于多體計算機模擬),可喜的是,實驗和理論皆支持了斯密的結論,并且同時還揭示市場中存在一些新奇的相變現象。可見,斯密基于實證分析獲得的結論通過了物理學第三個方法的檢驗,故名之“成功”。

(4)結束語

本文首先系統介紹了物理學的思想(即尋找原因時的粗粒化思想、追求結果的普適性思想)和方法(即實證分析、可控實驗和理論分析相互結合、互為補充的方法),并把其用于研究金融數據或市場,同時舉了兩個例子,結果說明物理學的思想和方法確實有助人們從金融數據或市場中獲得更為可靠的結論。這也正是實驗室真人統計物理學在新時期應運而生的主要原因。


當然,現有的金融學研究中也有可控實驗和計算機模擬研究,但是,這些研究通常并不同時遵循此文中提及的兩個物理學思想,具體細節此處就不展開闡述了;從這個角度也可以看出,實驗室真人統計物理學可以與現有金融學研究形成一個良好的互補關系,當然,難能可貴的是,它的誕生更豐富了傳統統計物理學的研究范疇——不再僅僅研究無智能的物質系統,也可以研究有智能的人類系統了!

最后,需要指出的是,若以任何未知的應用價值來抬高或貶低“實驗室真人統計物理學”這個方向,都是不智之舉。這正如襁褓中的一個嬰兒,未來是做工人、教師還是科學家,皆是未知數,當前唯有踏踏實實地做好撫育工作,才是務實之道、明智之舉。

【此文應邀為《文匯報》撰寫。完成于2015年3月2日。】

(來源:科學網黃吉平博客)

2015-08-23 08:45

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