民初思韻網

加入收藏   設為首頁
選擇語言   簡體中文
你好,請 登陸 或 注冊
首頁 人文思韻 傳奇人物 歷史思潮 時代作品 話題討論 國民思韻 民初捐助 賬戶管理
  搜索  
    歷史思潮 >>> 新興科技、社會發展等人文科學探討
字體    

統一路  1-愛因斯坦之夢
統一路 1-愛因斯坦之夢
中科院物理所     阅读简体中文版

1. 愛因斯坦之夢

愛因斯坦發表了他最為得意之作:廣義相對論之后,便開始了他的“統一之夢”。大有“躲進小樓成一統,管他冬夏與春秋”之勢,這一“統”就是三十余年,到死方休。盡管統一場論一詞始于愛因斯坦,但其思想卻是始于麥克斯韋和法拉第的電磁場理論。事實上,麥克斯韋方程就可算是電、磁、光三者的“統一”場理論。在愛因斯坦剛建立廣義相對論的年代,弱相互作用和強相互作用尚未登場。愛因斯坦當時對前景應該是頗為樂觀的,他也許想,電磁力和引力是如此相像:它們同樣是遠程起作用(上世紀30年代開始,就有了對近程起作用的、現在稱之為“弱相互作用”的描述),都符合距離的平方反比率,只要能將電磁力融入廣義相對論的引力框架中,不就大功告成,統一起來了嗎?

眾所周知,愛因斯坦幾十年大統一夢的努力以失敗而告終。以現在如筆者這樣的馬后炮觀點看起來,愛因斯坦至少有兩點缺失:一是低估了萬有引力“桀驁不馴”的本性,二是選錯了道,企圖用經典場論,而不是量子場論來構建統一理論。也就是說,愛因斯坦忽略了更深入研究他自己參與創建的量子理論,也更忽略了量子理論后來幾十年的發展。

當年,量子力學中有了薛定諤方程和海森堡的矩陣力學,萬有引力有了愛因斯坦的場方程,電磁作用有經典的麥克斯韋方程組。三套馬車分道揚鑣、各行其是,的確應該將它們統一在一個單一的數學框架中,這是理論物理學家們喜歡玩的游戲。量子力學的誕生和引力的幾何化,是當年物理界觸目驚心的兩大革命,經典電磁學呢,在成功建立了麥克斯韋理論的基礎上,正在忙忙碌碌地走向應用。它造就了數不清的專利和許多杰出的工程師,揭開了電氣工程中輝煌的一頁。對二十世紀初期的物理界而言,大多數理論朝著完善和推廣量子力學的方向發展,風云激蕩的時勢,造出了一個又一個的量子英雄,諾貝爾在天國里也只好忙著發獎給這些對他聞所未聞的奇怪理論作出貢獻的科學家們。與電磁和量子領域非凡熱鬧的氣氛相比較,廣義相對論便顯得孤獨多了,它在默默地等待著天文學中更精確的實驗驗證資料。

三組理論并非全無關系,在解決具體物理問題時,有時候三者都需要考慮。但是,它們畢竟有它們自己的用武之地:量子理論適宜探索微觀世界;廣義相對論在宇宙中長袖善舞;電磁理論則成功地服務于人類的衣食住行。還有一件人們不應該忘記的大事,是與物理學的兩大革命密切相關的,那就是在194586日,于日本廣島爆炸的第一顆原子彈。這次爆炸傷及了十幾萬無辜的生命,造成的后患難以數計,使得愛因斯坦后悔當年上書羅斯福促成制成原子彈一事。盡管如此,當時第一顆原子彈的技術畢竟是被同盟國所掌握,它的爆炸加速了日本的投降、二戰的結束,否則,世界歷史,中國歷史,也許都要被改寫了。

從物理學史的觀點來回顧上世紀初物理界這兩大革命理論,量子力學象征著現代物理的開始,而相對論則代表了經典理論的結束。愛因斯坦統一之夢失敗的原因之一,恐怕正是因為他將經典的尾巴抓得太牢了,因而擋住了一部分他觀察現代物理龍頭的視線。愛因斯坦始終不能接受測不準原理等不同于經典現象的量子規律,盡管他扮演的的老頑固角色對量子力學的發展也起到了正面推動的作用,但是,參與反推和參與正推總是有所不同的。記得著名的物理學家、諾貝爾獎得主史蒂芬·溫伯格對愛因斯坦曾經有過一句非常精辟的評論。原話記不清了,其大意是說,愛因斯坦所犯的最大錯誤不是他自己認為的“在場方程中引入了宇宙常數”,而是在于他成為了他自己的理論成就的“囚徒”。他癡迷于他的廣義相對論的物理數學之美中,想用這個經典理論一統天下,包括統一他不接受的量子理論。但這在事實上是不可能的,事實上,量子理論的出現是一場比廣義相對論更為深刻的革命,因為它跳出了經典思想的牢籠,走出了一條不確定性和決定性融合在一起的現代物理之路。

當然,人們可能會說,從量子場論出發的這條統一之路不也仍然是困難重重,尚未打通么?的確是這樣,但是大多數的物理學家們認為這是一條正確的道路,也是一條無法回避的道路。試想,一個物理學的大統一理論可以不包括已經發展驗證超過百年的量子理論么?即使我們尚不知道這條道路的終點在何時,但堅持走下去必將在歷史上留下痕跡,也許是彎曲迂回的痕跡,但將來仍然是“有跡可尋”的。

愛因斯坦統一場論思想的提出主要來自廣義相對論和黎曼幾何。在廣義相對論中,電磁力可以作為能量動量張量的一部分被考慮進場方程中。因而,最后得到的場方程的解:描述時空彎曲的度規張量中也包括了電磁場能量的貢獻。換言之,電磁場的作用,即麥克斯韋方程,也可能可以像引力場那樣被幾何化。而黎曼幾何中的度規是對稱的、實數的,將它應用于引力理論時天衣無縫,但電磁場理論卻似乎需要引進一些反對稱的關鍵元素。因此,愛因斯坦想,也許首先應該從黎曼幾何加以推廣?作類似考慮的數學家和物理學家并非只有愛因斯坦一個,包括我們將在下一節中重點介紹的研究“純無限小幾何”的赫爾曼·外爾,以及從仿射幾何出發的亞瑟·愛丁頓,提出五維時空的西奧多·卡魯扎等人。

愛因斯坦對這些人的工作均有所聞,時而加以評論。他與外爾討論過黎曼幾何的推廣,還與德國數學家卡魯扎(Theodor Kaluza1885-1954)有過短暫的合作。

根據卡魯扎的建議,可以將廣義相對論使用的度規張量加上一個額外的空間維,按如下方式推廣到五維的時空:


其中五維度規張量(gab)的指標ab0變到4,而當指標mn0變到3時,所得公式中的gmn仍然表示原來廣義相對論中的時空度規張量。此外,在第五維有關的新加元素中,Am表示電磁場的4維矢量勢,f是一個標量場,這個標量場所對應的粒子被卡魯扎稱之為“radion”。

根據這個五維時空的構想,卡魯扎可以得到好幾組方程式,其中包括等價于愛因斯坦場方程的一組、等價于麥克斯韋方程組的一組,以及關于標量場f的方程。后來,瑞典物理學家奧斯卡·克萊因又將此理論納入量子力學,由此建立了卡魯扎-克萊因理論。

如何解釋理論中的第五維這個額外維度呢?卡魯扎和克萊因認為,我們不能看到第五維空間,是因為它卷曲成了一個很小的圓,這個新穎的想法開了多維空間之先河,是第一個高維宇宙的模型,影響了之后的物理學家們建立標準模型時關于額外維度的幾何構想。


1-1:卡魯扎-克萊因第五維理論


如上圖c所示,第五維就像是在原來的4維時空(圖中用平面的2維時空網格代替)中,加上了一些極小的圓圈,這些圓圈的尺寸太小時,我們就感覺不到它的存在,就像在現代的紡織機器織出的某些纖維布料中,我們看不到一些非常小的圈形纖維結構一樣。還可以計算出這些圓圈的大小,只有約為10-30厘米的數量級。

從后來發展的規范理論來看,類似圓圈的第五維可以被理解成U(1)群,即復數平面上的旋轉群。群的概念及U(1)群在今后的章節中還會提到,這是電磁場和量子力學中電子場相互作用的關鍵模型,后來被推廣到楊-米爾斯理論等,再進一步又構建了標準模型。愛因斯坦應該思考過卡魯扎-克萊因的想法,事實上卡魯扎最原始的論文就是在他的支持和推薦下得以發表的。但愛因斯坦最終放棄了這個思想,沒有在這條路上走下去。

在探索統一場論時,愛因斯坦對物理和數學的觀念發生了一些微妙的變化。或許是因為黎曼幾何之于引力理論的重要性給他的沖擊太大,印象太深刻了;也有可能是他對自己的物理直覺太過于自信了,以為不需要多想,那種自覺自然就在那里。總之,在后來幾十年的研究中,他似乎不再像原來建立兩個相對論時那樣深究物理概念,提出革命思想,而是轉而企圖以幾何出發來將廣義相對論拓展到電磁場。可是很遺憾,這種從數學走向物理的想法沒有使他成功。

愛因斯坦太鐘愛廣義相對論,抵制量子論,以至于他在1950 年評價物理學領域中的成果時說:“基礎物理理論需要一開始就在基本概念上與廣義相對論一致,否則在我看來都是注定會失敗的。”可惜愛因斯坦這次的預言不準確,并且,他未成統一大業便駕鶴西去了。如今,不知遠在天國的他是否已經注意到量子理論這幾十年的成功,還是仍然像1950年那樣,對量子理論與廣義相對論的水火不容而耿耿于懷。

種種說不清的原因,使愛因斯坦最后 30 余年的科學努力,似乎一無所獲,沒有得到什么對現代物理研究來說值得一提的結果。不可否認,愛因斯坦是一個偉人,但畢竟100余年過去了,他的許多理論我們仍在使用,他的巨大的身影,與他堅持不懈的經典統一夢,卻都漸行漸遠,漸遠漸淡,逐漸遠離我們,慢慢消失在歷史無情的歲月里……

(來源:科學網張天蓉博客)

2015-08-23 08:46

歡迎訂閱我們的微信公眾賬號!
春秋茶館訂閱號
微信號 season-tea(春秋茶館)
每天分享一篇科技/遊戲/人文類的資訊,點綴生活,啟迪思想,探討古典韻味。
  清末民初歷史人物  民初人物
從國務總理到修道士
陸徵祥(1871-1949年),字子欣,一作子興,上海人。中國近代著名的天主教人士,也是著名的外交官。他出生于一個基督教家庭,父親是一位基督教新教徒,曾經在倫敦傳教會工作....
教育專家大學思想啟蒙
蔡元培(1868年1月11日-1940年3月5日),字鶴卿,又字仲申、民友、孑民,乳名阿培,並曾化名蔡振、周子餘,浙江紹興山陰縣(今紹興縣)人,革命家、教育家、政治家。中....
資助民初精神網
        回頂部     寫評論

 
評論集
暫無評論!
發表評論歡迎你的評論
昵稱:     登陸  註冊
主頁:  
郵箱:  (僅管理員可見)

驗證:   验证码(不區分大小寫)  
© 2011   民初思韻網-清末民初傳奇時代的發現與復興   版權所有   加入收藏    設為首頁    聯繫我們    1616導航