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高考數學現神詞“鱉臑”,是時候普及中國古代數學文化了
高考數學現神詞“鱉臑”,是時候普及中國古代數學文化了
文匯教育     阅读简体中文版


今年湖北高考文科數學中的立體幾何題,出現了“鱉臑(biē nào)”“陽馬”兩個古詞,迅速在網上傳播起來,成為熱門話題。



因為“鱉臑”與“別鬧”發音相似,不少網友吐槽“鱉臑!出卷老師你別鬧!”及“別鬧(鱉臑),回家養馬(陽馬)吧。”“鱉臑”甚至成了今年湖北高考的代名詞,用于“兩個字來證明你是湖北高考考生”。


據武漢中學數學老師楊銀舟介紹,“從數學古籍中尋找古代數學問題來作為高考試題,是湖北省一貫的傳統。”自2004年湖北省高考卷自主命題以來,每年都有一道古代數學題,有中國古代的《九章算術》內容,也有古希臘數學問題背景設計試題,今年出了兩道,文科數學第2題出自《數學九章》的“米谷粒分”。


“鱉臑(biē nào)”和“陽馬”就出自《九章算術·商功》。


下面就跟著小編一起來了解一下對中國古代數學發展有很大影響的數學著作——《九章算術》吧!


《九章算術》介紹


《九章算術》是中國古代數學專著,是算經十書中最重要的一部。《九章算術》上承先秦數學發展之源流,入漢之后又經許多學者的整理、刪補和修訂,大約于東漢初年(公元一世紀)成書,是幾代人共同勞動的結晶,它的出現標志著中國古代數學體系的形成。后世的古代數學家,大都是從《九章算術》開始學習和研究數學的,許多人曾為它作過注釋,其中最著名的有劉徽(公元263年)、李淳風(公元656年)等人。


現傳本《九章算術》成書于何時,目前眾說紛紜,多數認為在西漢末到東漢初之間,約公元一世紀前后,《九章算術》的內容十分豐富,全書采用問題集的形式,收有246個與生產、生活實踐有聯系的應用問題,其中每道題有問(題目)、答(答案)、術(解題的步驟,但沒有證明),有的是一題一術,有的是多題一術或一題多術。這些問題依照性質和解法分別隸屬于方田、粟米、衰(音崔cuī)分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章,它們的主要內容分別是:


九章算術——方田卷


第一章 方田


主要講述了平面幾何圖形面積的計算方法。包括長方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圓形、扇形、弓形、圓環這八種圖形面積的計算方法。另外還系統地講述了分數的四則運算法則,以及求分子分母最大公約數等方法。


第二章 粟米


谷物糧食的按比例折換;提出比例算法,稱為今有術;衰分章提出比例分配法則,稱為衰分術。


第三章 衰分


衰分術就是按已知的比例分配某物的方法;衰分章還介紹了開平方、開立方的方法,其程序與現今程序基本一致。這是世界上最早的多位數和分數開方法則。它奠定了中國在高次方程數值解法方面長期領先世界的基礎。


第四章 少廣


已知面積、體積,反求其一邊長和徑長等。


第五章 商功


土石工程、體積計算;除給出了各種立體體積公式外,還有工程分配方法。


第六章 均輸


合理攤派賦稅;用衰分術解決賦役的合理負担問題。今有術、衰分術及其應用方法,構成了包括今天正、反比例、比例分配、復比例、連鎖比例在內的整套比例理論。


第七章 盈不足


即雙設法問題;提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種類型的盈虧問題,以及若干可以通過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法。


第八章 方程


一次方程組問題;采用分離系數的方法表示線性方程組,相當于現在的矩陣;解線性方程組時使用的直除法,與矩陣的初等變換一致。這一章還引進和使用了負數,并提出了正負術——正負數的加減法則,與現今代數中法則完全相同;解線性方程組時實際還施行了正負數的乘除法。這是世界數學史上一項重大的成就,第一次突破了正數的范圍,擴展了數系。


第九章 勾股


利用勾股定理求解的各種問題。其中的絕大多數內容是與當時的社會生活密切相關的。提出了勾股數問題的通解公式。


勾股定理即西方所指的畢達哥拉斯定理:就是在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。勾股定理是初等幾何中的一個基本定理。


《九章算術》對中國古代的數學發展有很大影響,這種影響一直持續到了清朝中葉。《九章算術》的敘述方式以歸納為主,先給出若干例題,再給出解法,不同于西方以演繹為主的敘述方式,中國后來的數學著作也都是采用敘述方式為主。


本文轉載自《好玩的數學》(微信號:mathfun)





2015-08-23 08:54

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