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《朝聞道》:斯蒂芬·霍金提出的終極問題
《朝聞道》:斯蒂芬·霍金提出的終極問題
遂古之初,誰傳道之?上下未形,何由考之?冥昭瞢闇,誰能極之?馮翼惟像,何以識之?—— 屈原,《天問》
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  文/何曉陽

  劉慈欣和他的《朝聞道》

  劉慈欣曾經寫過一篇名為《朝聞道》的短篇小說,《朝聞道》講述的是這樣一個故事,人類建造了最大的粒子加速器,名字叫做愛因斯坦赤道,當愛因斯坦赤道即將啟動去探尋宇宙大統一模型的時刻,一個自稱為宇宙排險者高級文明出現了,并把愛因斯坦赤道蒸發了。高級文明代言人告訴科學家們,大統一模型的證明會帶來宇宙的毀滅。因為知識密封準則,他們無法告訴人類大統一模型的真相。于是人類科學家們便想出了一個“兩全其美” 的辦法,讓高級文明把宇宙的終極奧秘告訴自己,代價是獲得知識之后的科學家個體的毀滅。排險者答應了,并且在戈壁灘上制造了一個 “真理祭壇”,科學家們在上面得到自己要知道的真理,然后就被毀滅。

  在小說的最后,斯蒂芬. 霍金代表人類問了最后一個問題:

  最后一個上真理祭壇的人是斯蒂芬 · 霍金,他的電動輪椅沿著長長的坡道慢慢向上移動,像一只在樹枝上爬行的昆蟲。他那仿佛已抽去骨胳的綿軟的身軀癱陷在輪椅中,像一支在高溫中變軟且即將熔化的蠟燭。

  輪椅終于開上了祭壇,在空曠的圓面上開到了排險者面前。這時,太陽落下了一段時間,暗藍色的天空中有零星的星星出現,祭壇周圍的沙漠和草地模糊了。

  “博士,您的問題?” 排險者問,對霍金,他似乎并沒有表示出比對其他人更多的尊重,他面帶著毫無特點的微笑,聽著博士輪椅上的擴音器中發出的呆板的電子聲音:“宇宙的目的是什么?” 天空中沒有答案出現,排險者臉上的微笑消失了,他的雙眼中掠過了一絲不易覺察的恐慌。

  “先生?”霍金問。

  仍是沉默,天空仍是一片空曠,在地球的幾縷薄云后面,宇宙的群星正在涌現。

  “先生?”霍金又問。

  “博士,出口在您后面。”排險者說。

  “這是答案嗎?”

  排險者搖搖頭:“我是說您可以回去了。”

  “你不知道?”

  排險者點點頭說:“我不知道。”這時,他的面容第一次不僅是一個人類符號,一陣的悲哀的黑云涌上這張臉,這悲哀表現得那樣生動和富有個性,這時誰也不懷疑他是一個人,而且是一個最平常因而最不平常的普通人。

  “我怎么知道。”排險者喃喃地說。

  斯蒂芬. 霍金:物理學的不死天王

  斯蒂芬 · 威廉 · 霍金(英語:Stephen William Hawking,1942 年 1 月 8 日-),英國劍橋大學著名物理學家,被譽為繼愛因斯坦之后最杰出的理論物理學家之一。肌肉萎縮性側索硬化癥患者,全身癱瘓,不能發音。 1979 至 2009 年任盧卡斯數學教授,是英國最崇高的教授職位。霍金是當代最重要的廣義相對論和宇宙論家,是當今享有國際盛譽的偉人之一,被稱為在世的最偉大的科學家之一,還被稱為 “宇宙之王”。他唯一能動的地方只有兩只眼睛和 3 根手指,其他地方根本不能動。

  不過,在今天,有很多所謂的精英分子對于世俗民眾對霍金的推崇不屑一顧,不少人認為對于霍金的推崇是言過其實,這些人認為,讓霍金出名的并不是他的學術成就,而是他的病。在知乎上搜索一下霍金,有不少類似的問題和答案,而且贊同數都挺高。

  無論是精英分子還是世俗大眾,要去對霍金的學術成就進行評價,都無疑是癡人說夢。我們知道霍金被大家所津津樂道的還有他輸掉的三次打賭。但同樣的,大多數人對于霍金三次打賭所代表的含義一無所知。

  在東野圭吾《嫌疑人 X 的獻身》中有一段經典的對話,發生在數學家石神和物理學家湯川之間:

  “很有意思。” 石神說,“之前你問過我一個問題:設計別人解不開的問題,和解開那個問題,何者比較難——你還記得嗎?”

  “記得。我的答案是,設計問題比較難。我向來認為,解答者應該對出題者心懷敬意。”

  在霍金打賭這個事情上,霍金永遠是那個出題的人。霍金出的最難的問題在物理學界被稱為 “霍金佯謬”,而《黑洞戰爭》這本書的作者則是解決了“霍金佯謬” 的倫納德. 薩斯坎德。《黑洞戰爭》這本書揭開了斯蒂芬. 霍金與倫納德. 薩斯坎德、赫拉德. 特霍夫特關于黑洞本性論戰的深層內幕,而這一論戰關系到我們對整個宇宙的根本認識。

  在《黑洞戰爭》的封底寫道,在 30 年前,一位年輕的英國物理學家斯蒂芬. 霍金宣稱落入黑洞的事物確實消失了。大多數科學家沒有意識到這種觀點的意義所在,不過美國物理學家倫納德. 薩斯坎德與荷蘭物理學家赫拉德. 特霍夫特意識到,如果霍金的觀點是正確的,那么我們必須拋棄以往所有關于宇宙的基本定律。

  也就是說,如果霍金是正確的,那么從愛因斯坦到奧本海默,再到費曼的所有人都全錯了,物理學本身也將處于危機之中。

  我們都是物理學家

  遂古之初,誰傳道之?

  上下未形,何由考之?

  冥昭瞢闇,誰能極之?

  馮翼惟像,何以識之?

  —— 屈原,《天問》

  在東非稀樹草原的某個地方,一頭年邁的獅子正在尋覓它的美餐,它很想捕捉年老體弱、行動遲緩的獵物,但眼前只有一頭年輕而健康的羚羊,是它唯一可能的選擇。羚羊的雙眼非常適合巡視四周,它用謹慎的目光搜索著捕食者危險的活動區域。捕食者的目光正視前方,極其適合于鎖定它的獵物以及測量距離。羚羊這次的大角度掃描漏過了捕食者,它漫步到了被捕及的范圍之內。獅子強有力的后縮,然后猛然沖向那驚慌的獵物。永恒而經典的比賽重新開始了。

  盡管獅子已經被年齡拖累,但這頭大型的貓科動物依然是出色的短跑運動員,它們之間的距離開始接近。但是獅子強有力的快肌纖維漸漸變得缺氧,不久羚羊天生的耐力取勝了,在某一刻,獅子和它的獵物之間的相對速度變成了負號,距離從起初的漸漸縮短,到慢慢開始拉大。好運稍縱即逝,獅子意識到失敗了,它灰溜溜地回到灌木叢中。

  5 萬年前,一個疲倦的獵人發現了一個被大石塊擋住的山洞口,如果他能移走這個沉重的阻礙物,那么這個洞口將是一個安全的休息場所。這個獵人直立著,這不同于它的猿人祖先。他站在那里用力地推石塊,石塊不動。為了找到一個更好的角度,他移動雙腿,調節與石塊的距離。當他的身體幾乎處于水平時,所施的力在有效的方向上,有一個很大的分量,大石塊被移走了。

  距離?速度?符號的改變?角度?分量?獵人未受教育的頭腦中發生了令人難以置信的、復雜的計算,獅子的頭腦中也同樣如此。我們通常是在高中的物理課本上首次遇到這些專門概念的。獅子從哪里學會測量獵物的速度以及更為重要的相對速度呢?獵人學過物理課程中力的概念嗎?他了解三角學中計算正弦和余弦的方法嗎?

  當然,事實上所有復雜的生物物種都有內在的、天生的物理概念,這是通過進化灌輸到它們的神經系統的。如果沒有這些預編的物理程序,它們就無法生存。變異和自然選擇使我們甚至是動物都成了物理學家。對人類而言,大尺寸的大腦使得這些本能進化成我們意識層次上的概念。

  事實上,我們都是經典物理學家。

  重新裝備自己

  吾欲知神甚多,神予吾者太吝。

  —— 羅伯特. 安森. 海因萊因,《異鄉異客》

  我們都是經典物理學家,我們可以在很淺顯的水平上感覺到力、速度和加速度。我們天生內置的觸覺可以通過冷和熱來感覺物質分子和原子的運動,我們內置的聽覺和視覺可以接受一定頻率內的聲波和電磁波,但我們也就僅此而已,沒有更多的能力。在《異鄉異客》這部科幻小說中,羅伯特. 海因萊因創造了一個專用詞匯 Grok 來表達對現象深層次的直覺,以及近乎本能的理解。我 Grok 力、速度和加速度,我 Grok 三維空間,我 Grok 時間和數字 5,一塊石頭和一支矛的軌跡是可以 Grok 的,但是對于我的 Grok 能力而言,標準的 Grok 用到十維時空,或者數字 10^1000 時就失效了,當用到電子世界和海森堡不確定性原理時會更糟。

  20 世紀初,大量的直覺觀念失效;物理學在完全陌生的現象面前顯得不知所措。假設我出生的時間早了 100 年(也就是假設我出生于 1882 年),那么,當 1887 年邁克爾遜和莫雷發現地球在假設的以太中的軌道運動不可觀測時,我正好 5 歲;1897 年湯姆遜發現電子的時候,我 15 歲;1905 年愛因斯坦發表狹義相對論的時候,我 23 歲;1927 年海森堡發現不確定性原理的時候,我已經 43 歲了。進化的壓力也不可能使我對于這些根本不同的世界產生本能的認識。因此,我們的神經網絡, 至少是我們中的某些人的, 事先為裝備自己做好準備,這使得但可以去詢問這些晦澀的現象,而且可以創造精確的抽象概念,用新的、非直覺的深刻概念來處理和解釋它們。

  霍金是做好準備的人群中最優秀的一個。

  黑洞

  霍雷肖,天地間的奇事很多,遠超越你的理性

  —— 威廉. 莎士比亞,《哈姆雷特》

  在人類頭腦的所有概念中,最奇異的應該就是黑洞,黑洞是空間中有一定邊界的洞,任何事物都可以落進去,但沒有東西能夠逃出來;黑洞是一個引力強大到能夠將光牢牢抓住的洞;黑洞是一個能令空間彎曲和時間卷曲的洞;它經常出現在科幻小說里,我們在真實宇宙卻無法直接觀測它的存在。不過,經過了很好檢驗的物理學定律堅定地的預言,黑洞是存在的,僅僅是在我們的銀河系里,可能就有幾百萬個,但它們太暗了,我們看不見;天文學家想發現它們也很難。

  最早關于黑洞的概念出現于在 18 世紀的晚期,那個時候我大天朝正處于乾隆皇帝七下江南,紀曉嵐智斗和珅的時候,當時的法蘭西物理學家拉普拉斯和英格蘭牧師米歇爾同時產生了一個驚人的想法。那個時代的物理學家都對天文學有著強烈的興趣,而有關天體的所有了解都來源于他們發出的光。在米歇爾和拉普拉斯的時代,盡管牛頓已經去世半個世紀了,但他在物理學上依然有著最強大的影響力。牛頓堅信光是由微小的粒子組成的,如果是這樣,那么光微粒必然會受到重力的影響。拉普拉斯想知道,是否存在著一種大質量大密度的恒星,以至于光無法逃離它們的引力。如果存在這樣的恒星,那么它們不是全黑以至于不可見嗎?

  諸如一塊石頭、一顆子彈,這樣的拋射體能夠逃脫出地球的引力嗎?從某種意義上說,也能也不能。一個有質量的引力場永遠不會終止,它永遠延續著,并隨著距離的增加越來越弱,。例如,一個拋射體永遠無法徹底逃脫地球的引力。但是,如果以極大的速度向上快速扔出一個拋射體,那么它將永遠持續它向外的運動,隨著距離增長引力越來越弱,無法使其回頭回到地面,這就是拋射體逃脫地球引力的本意。

  最強壯的人也無法將一個石頭扔向太空,在忽略空氣阻力的情況下,手槍向上發射的子彈大約能達到 3 英里的高度。存在一個特定的速度,恰好足夠發射一個物體到達一個永久的外軌道,這個速度被稱為逃逸速度。根據牛頓的引力定律,宇宙中的任何物體之間的作用是相互吸引的,引力正比于它們質量的乘積,反比于它們之間距離的平方。

  F=mMG/D^2

  如果你的高中物理知識還有印象,你可以算出,逃逸速度的公式為

  V=√(2MG/R)

  這個公式清楚的表明,質量越大,半徑 R 越小,逃逸速度越大。

  逃離地球表面的初始速度大約是每秒 11 千米,相比較之下,半徑為 1 英里的小行星的逃逸速度大約是輕易能夠達到的每秒 2 米;太陽表面的逃逸速度比地球表面的逃逸速度大 50 倍左右,依然比光速慢很多。然而,太陽注定不能永遠保持相同的尺寸,當恒星的燃料消耗殆盡時,由內熱產生的向外的壓力消失,引力就像一個巨大的鉗子一樣,使恒星坍縮為它原有尺寸的一小部分。大約 50 億年后,太陽將會枯竭,坍縮成白矮星,它的半徑和地球相當。從它的表面逃離需要的速度為每秒 4000 英里,快極了,但依然只是光速的 2%。

  如果太陽再重一些,即大約是現在質量的 1.5 倍,那么增加的質量會更好把它擠壓過白矮星階段。恒星內的電子會被擠壓到質子里面,形成一個稠密得難以想象的中子球。中子星表面的逃逸速度大約是 80% 的光速。

  如果坍縮的恒星更重的話,即達到太陽質量的 5 倍,那么即便是密集的中子星也無法承受向內的引力,它最終會探索到一個奇點。奇點的逃逸速度遠遠大于光速,暗星,也就是今天我們稱為黑洞的東西誕生了。

  想象你正在一個黑洞附近,但是距離奇點尚有一段距離,你想開動飛船以光速逃離黑洞,你能成功嗎?答案依賴于黑洞的質量和你開始旅程的精確奇點。一個被稱為視界的假想球面將宇宙分為兩部分,從視界內發出的光不可避免被拉回黑洞,而從視界外發出的光能夠逃脫黑洞的引力。如果太陽被變成了黑洞,世界半徑大約是 2 英里。

  視界的半徑被稱為史瓦西半徑。它的計算公式為 RS=2MG/c^2。質量和史瓦西半徑成正比是物理學家知道的黑洞的第一件事,地球的質量是太陽的百萬分之一,因此它的史瓦西半徑大概是一個乒乓球大小。相比之下,有一個超大尺寸的黑洞,潛藏在銀河系中心,它的史瓦西半徑是 1000 萬英里,與地球環繞太陽的軌道大小相當。

  就在今天,天文學家利用美國太空總署(NASA)的哈伯太空望遠鏡,發現距離地球 6 億光年擁有類星體的 Mrk231 星系有兩個互相公轉的黑洞。專家估計,雙重黑洞的主黑洞質量是太陽的 1.5 億倍;另一個黑洞的質量則是太陽的 400 倍,由于它們距離很近,因此軌道周期僅 1.2 年。更進一步的研究發現,兩個黑洞產生的能量,讓 Mrk231 星系的星體產生率是銀河系的 100 倍。

  黑洞的熵

  有相當一段時間,物理學家認為黑洞是異常簡單的怪物,因為黑洞的一切性質,包括它的引力作用強度、它對星光軌道的偏轉、它的表面形狀和大小等等,僅僅只由三個參數決定,分別是黑洞的質量,黑洞的角動量,還有黑洞的電荷。而且黑洞不能帶太多的電荷,假如電荷太多,它會很快從星際氣體中吸引相反的電荷來中和自己的電荷。黑洞旋轉的時候,會帶動空間一起旋轉,而空間又帶動周圍的物質一起旋轉。

  知道了黑洞的質量和角動量,又知道它的電荷一定少的可以忽略,那么可以根據廣義相對論公式來計算黑洞應該具有的一切性質,比如引力作用強度、相應的星光偏轉能力以及更有意義的,黑洞的形狀和大小。

  黑洞的熵的想法相當深奧,熵的概念普遍存在于日常生活的大量物理現象中,這個概念最早起源于熱力學的初創時期,1850 年,德國物理學家克勞修斯將一個系統無法獲得的能量稱為系統的熵。并且,任何一個封閉系統的熵總是隨著時間而增加的。19 世紀 90 年代,玻爾茲曼從更加基本的定律中推得熱力學第二定律,玻爾茲曼論證道,如果你同意氣體是由無規則運動的分子組成的,那么原則上你就可以使用概率的方式計算出各種感興趣的物理量,甚至熵。根據玻爾茲曼的觀點,系統的熵可以被認為是系統混亂程度的度量,熵越高,意味著系統的混亂程度越高,隨機性越強。對于一副撲克牌來說,還沒有開封的時候熵最低,因為這個時候撲克牌處于最有序的狀態,洗牌之后,撲克牌的熵變高了,因為撲克牌的順序被打亂了。同樣,處于接近絕對零度狀態的氣體的熵非常低,升高穩定,氣體分子開始運動,系統處于各種各樣的狀態中,熵隨之增加。

  讓我們做一個思維體操,想象你自己正在圍繞黑洞運動,你擁有一個裝滿熱氣體的容器,顯然它具有大量的熵,接著你把容器拋向黑洞,按照標準的思維方式,容器會簡單的消息在視界之后。實際上,容器最終會從可見宇宙中消失。這可有點不妙,按照流行的觀點,黑洞是一個簡單的東西,它的視界是一個極為規則無特征的球面,除了它們的質量和旋轉速度,任何一個黑洞都和其他黑洞是一樣的,這樣的視界無法隱藏任何的信息,那么我們把容器扔進去之后,這個宇宙的熵減小了。

  這顯然和熱力學第二定律相違背。

  霍金佯謬

  熵是永不減小的,還有一個東西和它類似,也是永不減小的,這個東西就是黑洞的視界。20 世紀 60 年代,霍金證明黑洞的視界永不減小。事實上這個證明用非數學語言也比較容易解釋,想象一個黑洞,它的史瓦西半徑正比于質量,而視界面積則正比于半徑的平方,因此視界面積正比于質量的平方。假定我們將一個質量為 M1、視界面積為 A1 的黑洞和質量為 M2、視界面積為 A2 的黑洞接合到一起,新黑洞的質量是 M1 M2,新的視界面積正比于 (M1 M2)^2, 這個數大于 M1^2 M2^2,也就是說大于 A1 A2。也就是說,黑洞的面積是永遠增加的。

  1974 年,霍金對物理學做出了他這輩子最大的貢獻,他證明了黑洞的視界就是黑洞的熵,并且精確的給出了黑洞的溫度公式

  T=(hc^3)/(16π^2GMk)

  用霍金這個公式能夠得出什么呢?這個公式說明了黑洞的熵非常大,即使是天文學上最小的黑洞的熵也是非常巨大。一個質量為太陽質量的黑洞,它的熵高達 10^10^16,這個數字大到難以想象,黑洞是一個混亂度極高的研究對象…

  但是,這怎么可能呢?如果黑洞真的處于無序當中,那么支配這種無序狀態的微觀態又是什么呢?廣義相對論說黑洞具有質量、電荷以及自旋,還有什么能夠讓黑洞中存在無序?也就是熵呢?

  直到 23 年之后,科學家們才能夠開始回答霍金提出的這一問題,而對這一問題的解答,改變了我們對于宇宙的最根本的認識。

  科學家們逐漸認識到,我們的宇宙其實是一副全息圖。

  未完待續…

本文作者是 OneAPM 創始人何曉陽,開發者最好的朋友

羅馬書8:20
因為受造之物服在虛空之下,不是自己愿意,乃是因那叫他如此的。
For the creature was made subject to vanity, not willingly, but by reason of him who hath subjected the same in hope,

約翰福音1:1
太初有道,道與 神同在,道就是 神。
In the beginning was the Word, and the Word was with God, and the Word was God.
約1:2
這道太初與 神同在。
The same was in the beginning with God.
約1:3
萬物是藉著祂造的;凡被造的,沒有一樣不是藉著祂造的。
All things were made by him; and without him was not any thing made that was made.
約1:4
生命在祂里頭,這生命就是人的光。
In him was life; and the life was the light of men.
約1:5
光照在黑暗里,黑暗卻不接受光。
And the light shineth in darkness; and the darkness comprehended it not.



2015-09-07 10:52

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