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量子物理史話 第七章 不確定性
量子物理史話 第七章 不確定性
曹天元(Capo)     阅读简体中文版

第七章 不確定性

我們的史話說到這里,是時候回顧一下走過的路程了。我們已經看到煊赫一時的經典物理大廈如何 忽喇喇地轟然傾倒,我們已經看到以黑體問題為導索,普朗克的量子假設是如何點燃了新革命的星 星之火。在這之后,愛因斯坦的光量子理論賦予了新生的量子以充實的力量,讓它第一次站起身來 傲視群雄,而玻爾的原子理論借助了它的無窮能量,開創出一片嶄新的天地來。

 我們也已經講到,關于光的本性,粒子和波動兩種理論是如何從300年前開始不斷地交鋒,其 間興廢存亡有如白云蒼狗,滄海桑田。從德布羅意開始,這種本質的矛盾成為物理學的基本問題, 而海森堡從不連續性出發創立了他的矩陣力學,薛定諤沿著另一條連續性的道路也發現了他的波動 方程。這兩種理論雖然被數學證明是同等的,但是其物理意義卻引起了廣泛的爭論,波恩的概率解 釋更是把數百年來的決定論推上了懷疑的舞臺,成為浪尖上的焦點。而另一方面,波動和微粒的戰 爭現在也到了最關鍵的時候。

 接下去,物理學中將會發生一些真正奇怪的事情。它將把人們的哲學觀改造成一種似是而非的 瘋狂理念,并把物理學本身變成一個大漩渦。20世紀最著名的爭論即將展開,其影響一直延綿到今 日。我們已經走了這么長的路,現在都筋疲力盡,委頓不堪,可是我們卻已經無法掉頭。回首處, 白云遮斷歸途,回到經典理論那溫暖的安樂窩中已經是不可能的了,擺在我們眼前的,只有一條漫 長而崎嶇的道路,一直通向遙遠而未知的遠方。現在,就讓我們鼓起最大的勇氣,跟著物理學家們 繼續前進,去看看隱藏在這道路盡頭的,究竟是怎樣的一副景象。

 我們這就回到1927年2月,那個神奇的冬天。過去的幾個月對于海森堡來說簡直就像一場惡夢, 越來越多的人轉投向薛定諤和他那該死的波動理論一方,把他的矩陣忘得個一干二凈。海森堡當初 的那些出色的論文,現在給人們改寫成波動方程的另類形式,這讓他尤其不能容忍。他后來給泡利 寫信說: “對于每一份矩陣的論文,人們都把它改寫成 ‘共軛'的波動形式,這讓我非常討厭。我想他 們最好兩種方法都學學。 ”

 但是,最讓他傷心的,無疑是玻爾也轉向了他的對立面。玻爾,那個他視為嚴師、慈父、良友 的玻爾,那個他們背后稱作 “量子論教皇 ”的玻爾,那個哥本哈根軍團的總司令和精神領袖,現在居然 反對他!這讓海森堡感到無比的委屈和悲傷。后來,當玻爾又一次批評他的理論時,海森堡甚至當 真哭出了眼淚。對海森堡來說,玻爾在他心目中的地位是獨一無二的,失去了他的支持,海森堡感 覺就像在河中游水的小孩子失去了大人的臂膀,有種孤立無援的感覺。

 不過,現在玻爾已經去挪威度假了,他大概在滑雪吧?海森堡記得玻爾的滑雪水平拙劣得很,

不禁微笑一下。玻爾已經不能提供什么幫助了,他現在和克萊恩抱成一團,專心致志地研究什么相 對論化的波動。波動!海森堡哼了一聲,打死他他也不承認,電子應該解釋成波動。不過事情還不 至于糟糕到頂,他至少還有幾個戰友:老朋友泡利,哥廷根的約爾當,還有狄拉克--他現在也到哥 本哈根來訪問了。

 不久前,狄拉克和約爾當分別發展了一種轉換理論,這使得海森堡可以方便地用矩陣來處理一 些一直用薛定諤方程來處理的概率問題。讓海森堡高興的是,在狄拉克的理論里,不連續性被當成 了一個基礎,這更讓他相信,薛定諤的解釋是靠不住的。但是,如果以不連續性為前提,在這個體 系里有些變量就很難解釋,比如,一個電子的軌跡總是連續的吧?

 海森堡盡力地回想矩陣力學的創建史,想看看問題出在哪里。我們還記得,海森堡當時的假設 是:整個物理理論只能以可被觀測到的量為前提,只有這些變量才是確定的,才能構成任何體系的 基礎。不過海森堡也記得,愛因斯坦不太同意這一點,他受古典哲學的熏陶太濃,是一個無可救要 的先驗主義者。

“你不會真的相信,只有可觀察的量才能有資格進入物理學吧? ”愛因斯坦曾經這樣問他。

“為什么不呢? ”海森堡吃驚地說, “你創立相對論時,不就是因為 ‘絕對時間'不可觀察而放棄它 的嗎? ”

 愛因斯坦笑了: “好把戲不能玩兩次啊。你要知道在原則上,試圖僅僅靠可觀察的量來建立理 論是不對的。事實恰恰相反:是理論決定了我們能夠觀察到的東西。 ”

 是嗎?理論決定了我們觀察到的東西?那么理論怎么解釋一個電子在云室中的軌跡呢?在薛 定諤看來,這是一系列本征態的疊加,不過,forget him!海森堡對自己說,還是用我們更加正統 的矩陣來解釋解釋吧。可是,矩陣是不連續的,而軌跡是連續的,而且,所謂 “軌跡”早就在矩陣創立 時被當作不可觀測的量被拋棄了……

 窗外夜闌人靜,海森堡冥思苦想而不得要領。他愁腸百結,輾轉難寐,決定起身到離玻爾研究 所不遠的Faelled公園去散散步。深夜的公園空無一人,晚風吹在臉上還是凜冽寒冷,不過卻讓人清 醒。海森堡滿腦子都裝滿了大大小小的矩陣,他又想起矩陣那奇特的乘法規則:

p×q≠q×p

 理論決定了我們觀察到的東西?理論說,p×q≠q×p,它決定了我們觀察到的什么東西呢?

 I×II什么意思?先搭乘I號線再轉乘II號線。那么,p×q什么意思?p是動量,q是位置,這不 是說……

 似乎一道閃電劃過夜空,海森堡的神志突然一片清澈空明。

p×q≠q×p,這不是說,先觀測動量p,再觀測位置q,這和先觀測q再觀測p,其結果是不一樣 的嗎?

 等等,這說明了什么?假設我們有一個小球向前運動,那么在每一個時刻,它的動量和位置不 都是兩個確定的變量嗎?為什么僅僅是觀測次序的不同,其結果就會產生不同呢?海森堡的手心捏 了一把汗,他知道這里藏著一個極為重大的秘密。這怎么可能呢?假如我們要測量一個矩形的長和 寬,那么先測量長還是先測量寬,這不是一回事嗎?

除非……

 除非測量動量p這個動作本身,影響到了q的數值。反過來,測量q的動作也影響p的值。可是, 笑話,假如我同時測量p和q呢?

 海森堡突然間像看見了神啟,他豁然開朗。

 p×q≠q×p,難道說,我們的方程想告訴我們,同時觀測p和q是不可能的嗎?理論不但決定我 們能夠觀察到的東西,它還決定哪些是我們觀察不到的東西!

但是,我給搞糊涂了,不能同時觀測p和q是什么意思?觀測p影響q?觀測q影響p?我們到底在 說些什么?如果我說,一個小球在時刻t,它的位置坐標是10米,速度是5米/秒,這有什么問題嗎?

“有問題,大大地有問題。 ”海森堡拍手說。 “你怎么能夠知道在時刻t,某個小球的位置是10米, 速度是5米/秒呢?你靠什么知道呢? ”

“靠什么?這還用說嗎?觀察呀,測量呀。 ”

“關鍵就在這里!測量! ”海森堡敲著自己的腦殼說, “我現在全明白了,問題就出在測量行為上 面。一個矩形的長和寬都是定死的,你測量它的長的同時,其寬絕不會因此而改變,反之亦然。再 來說經典的小球,你怎么測量它的位置呢?你必須得看到它,或者用某種儀器來探測它,不管怎樣, 你得用某種方法去接觸它,不然你怎么知道它的位置呢?就拿 ‘看到'來說吧,你怎么能 ‘看到'一個小 球的位置呢?總得有某個光子從光源出發,撞到這個球身上,然后反彈到你的眼睛里吧?關鍵是, 一個經典小球是個龐然大物,光子撞到它就像螞蟻撞到大象,對它的影響小得可以忽略不計,絕不 會影響它的速度。正因為如此,我們大可以測量了它的位置之后,再從容地測量它的速度,其誤差 微不足道。

“但是,我們現在在談論電子!它是如此地小而輕,以致于光子對它的撞擊決不能忽略不計了。 測量一個電子的位置?好,我們派遣一個光子去執行這個任務,它回來怎么報告呢?是的,我接觸 到了這個電子,但是它給我狠狠撞了一下后,飛到不知什么地方去了,它現在的速度我可什么都說 不上來。看,為了測量它的位置,我們劇烈地改變了它的速度,也就是動量。我們沒法同時既準確 地知道一個電子的位置,同時又準確地了解它的動量。 ”

 海森堡飛也似地跑回研究所,埋頭一陣苦算,最后他得出了一個公式:

 △p×△q > h/2π △p和△q分別是測量p和測量q的誤差,h是普朗克常數。海森堡發現,測量p和測量q的誤差, 它們的乘積必定要大于某個常數。如果我們把p測量得非常精確,也就是說△p非常小,那么相應地, △q必定會變得非常大,也就是說我們關于q的知識就要變得非常模糊和不確定。反過來,假如我們 把位置q測得非常精確,p就變得搖擺不定,誤差急劇增大。 假如我們把p測量得100%地準確,也就是說△p=0,那么△q就要變得無窮大。這就是說,假如 我們了解了一個電子動量p的全部信息,那么我們就同時失去了它位置q的所有信息,我們一點都不 知道,它究竟身在何方,不管我們怎么安排實驗都沒法做得更好。魚與熊掌不能得兼,要么我們精 確地知道p而對q放手,要么我們精確地知道q而放棄對p的全部知識,要么我們折衷一下,同時獲取 一個比較模糊的p和比較模糊的q。

 p和q就像一對前世冤家,它們人生不相見,動如參與商,處在一種有你無我的狀態。不管我們

親近哪個,都會同時急劇地疏遠另一個。這種奇特的量被稱為 “共軛量 ”,我們以后會看到,這樣的量 還有許多。

 海森堡的這一原理于1927年3月23日在《物理學雜志》上發表,被稱作Uncertainty Principle。 當它最初被翻譯成中文的時候,被十分可愛地譯成了 “測不準原理 ”,不過現在大多數都改為更加具有 普遍意義的 “不確定性原理 ”。

********* 量子人物素描

薛定諤: 1附圖: schroedinger.jpg (77312字節)

海森堡: 2附圖: heisenberg.jpg (74240字節)

玻爾: 3附圖: bohr.jpg (82432 字節)

不確定性原理……不確定?我們又一次遇到了這個討厭的詞。還是那句話,這個詞在物理學中是不 受歡迎的。如果物理學什么都不能確定,那我們還要它來干什么呢?本來波恩的概率解釋已經夠讓 人煩惱的了--即使給定全部條件,也無法預測結果。現在海森堡干得更絕,給定全部條件?這個前 提本身都是不可能的,給定了其中一部分條件,另一部分條件就要變得模糊不清,無法確定。給定 了p,那么我們就要對q說拜拜了。

 這可不太美妙,一定有什么地方搞錯了。我們測量了p就無法測量q?我倒不死心,非要來試試 看到底行不行。好吧,海森堡接招,還記得威爾遜云室吧?你當初不就是為了這個問題苦惱嗎?透 過云室我們可以看見電子運動的軌跡,那么通過不斷地測量它的位置,我們當然能夠計算出它的瞬 時速度來,這樣不就可以同時知道它的動量了嗎?

“這個問題, ”海森堡笑道, “我終于想通了。電子在云室里留下的并不是我們理解中的精細的 ‘軌 跡',事實上那只是一連串凝結的水珠。你把它放大了看,那是不連續的,一團一團的 ‘虛線',根本 不可能精確地得出位置的概念,更談不上違反不確定原理。 ”

“哦?是這樣啊。那么我們就仔細一點,把電子的精細軌跡找出來不就行了?我們可以用一個 大一點的顯微鏡來干這活,理論上不是不可能的吧? ”

“對了,顯微鏡! ”海森堡興致勃勃地說, “我正想說顯微鏡這事呢。就讓我們來做一個思維實驗 (Gedanken-experiment),想象我們有一個無比強大的顯微鏡吧。不過,再厲害的顯微鏡也有它基本 的原理啊,要知道,不管怎樣,如果我們用一種波去觀察比它的波長還要小的事物的話,那就根本 談不上精確了,就像用粗筆畫不出細線一樣。如果我們想要觀察電子這般微小的東西,我們必須要

采用波長很短的光。普通光不行,要用紫外線,X射線,甚至 γ射線才行。 ”

“好吧,反正是思維實驗用不著花錢,我們就假設上頭破天荒地撥了巨款,給我們造了一臺最 先進的 γ射線顯微鏡吧。那么,現在我們不就可以準確地看到電子的位置了嗎? ”

“可是, ”海森堡指出, “你難道忘了嗎?任何探測到電子的波必然給電子本身造成擾動。波長越 短的波,它的頻率就越高,是吧?大家都應該還記得普朗克的公式E = h ν,頻率一高的話能量也相 應增強,這樣給電子的擾動就越厲害,同時我們就更加無法了解它的動量了。你看,這完美地滿足 不確定性原理。 ”

“你這是狡辯。好吧我們接受現實,每當我們用一個光子去探測電子的位置,就會給它造成強 烈的擾動,讓它改變方向速度,向另一個方向飛去。可是,我們還是可以采用一些聰明的,迂回的 方法來實現我們的目的啊。比如我們可以測量這個反彈回來的光子的方向速度,從而推導出它對電 子產生了何等的影響,進而導出電子本身的方向速度。怎樣,這不就破解了你的把戲嗎? ”

“還是不行。 ”海森堡搖頭說, “為了達到那樣高的靈敏度,我們的顯微鏡必須有一塊很大直徑的 透鏡才行。你知道,透鏡把所有方向來的光都聚集到一個焦點上,這樣我們根本就無法分辨出反彈 回來的光子究竟來自何方。假如我們縮小透鏡的直徑以確保光子不被聚焦,那么顯微鏡的靈敏度又 要變差而無法勝任此項工作。所以你的小聰明還是不奏效。 ”

“真是邪門。那么,觀察顯微鏡本身的反彈怎樣? ”

“一樣道理,要觀察這樣細微的效應,就要用波長短的光,所以它的能量就大,就給顯微鏡本 身造成抹去一切的擾動…… ”

 等等,我們并不死心。好吧,我們承認,我們的觀測器材是十分粗糙的,我們的十指笨拙,我 們的文明才幾千年歷史,現代科學更是僅創立了300年不到的時間。我們承認,就我們目前的科技水 平來說,我們沒法同時觀測到一個細小電子的位置和動量,因為我們的儀器又傻又笨。可是,這并 不表明,電子不同時具有位置和動量啊,也許在將來,哪怕遙遠的將來,我們會發展出一種尖端科 技,我們會發明極端精細的儀器,從而準確地測出電子的位置和動量呢?你不能否認這種可能性啊。

“話不是這樣說的。 ”海森堡若有所思地說, “這里的問題是理論限制了我們能夠觀測到的東西, 而不是實驗導致的誤差。同時測量到準確的動量和位置在原則上都是不可能的,不管科技多發達都 一樣。就像你永遠造不出永動機,你也永遠造不出可以同時探測到p和q的顯微鏡來。不管今后我們 創立了什么理論,它們都必須服從不確定性原理,這是一個基本原則,所有的后續理論都要在它的 監督下才能取得合法性。 ”

 海森堡的這一論斷是不是太霸道了點?而且,這樣一來物理學家的臉不是都給丟盡了嗎?想象 一下公眾的表現吧:什么,你是一個物理學家?哦,我真為你們惋惜,你們甚至不知道一個電子的 動量和位置!我們家湯米至少還知道怎么擺弄他的皮球。

 不過,我們還是要擺事實,講道理,以德服人。一個又一個的思想實驗被提出來,可是我們就 是沒法既精確地測量出電子的動量,同時又精確地得到它的位置。兩者的誤差之乘積必定要大于那 個常數,也就是h除以2 π。幸運的是,我們都記得h非常小,只有6.626×10^-34焦耳秒,那么假如△ p和△q的量級差不多,它們各自便都在10^-17這個數量級上。我們現在可以安慰一下不明真相的群 眾:事情并不是那么糟糕,這種效應只有在電子和光子的尺度上才變得十分明顯。對于湯米玩的皮 球,10^-17簡直是微不足道到了極點,根本就沒法感覺出來。湯米可以安心地拍他的皮球,不必担 心因為測不準它的位置而把它弄丟了。

 不過對于電子尺度的世界來說,那可就大大不同了。在上一章的最后,我們曾經假想自己縮小 到電子大小去一探原子里的奧秘,那時我們的身高只有10^-23米。現在,媽媽對于我們淘氣的行為 感到担心,想測量一下我們到了哪里,不過她們注定要失望了:測量的誤差達到10^-17米,是我們 本身高度的100萬倍!100萬倍的誤差意味著什么,假如我們平時身高1米75,這個誤差就達到175萬 米,也就是1750公里,母親們得在整條京滬鐵路沿線到處尋找我們才行。 “測不準”變得名副其實了。

 在任何時候,大自然都固執地堅守著這一底線,絕不讓我們有任何機會可以同時得到位置和動 量的精確值。任憑我們機關算盡,花樣百出,它總是比我們高明一籌,每次都狠狠的把我們的小聰 明擊敗。不能測量電子的位置和動量?我們來設計一個極小極小的容器,它內部只能容納一個電子, 不留下任何多余的空間,這下如何?電子不能亂動了吧?可是,首先這種容器肯定是造不出來的, 因為它本身也必定由電子組成,所以它本身也必然要有位置的起伏,使內部的空間漲漲落落。退一 步來說,就算可以,在這種情況下,電子也會神秘地滲過容器壁,出現在容器外面,像傳說中穿墻 而過的嶗山道士。不確定性原理賦予它這種神奇的能力,沖破一切束縛。還有一種辦法,降溫。我 們都知道原子在不停地振動,溫度是這種振動的宏觀表現,當溫度下降到絕對零度,理論上原子就 完全靜止了。那時候動量確定為零,只要測量位置就可以了吧?可惜,絕對零度是無法達到的,無 論如何努力,原子還是拼命地保有最后的一點內能不讓我們測準它的動量。不管是誰,也無法讓原 子完全靜止下來,傳說中的圣斗士也不行--他們無法克服不確定性原理。

 動量p和位置q,它們真正地是 “不共戴天”。只要一個量出現在宇宙中,另一個就神秘地消失。 要么,兩個都以一種模糊不清的面目出現。海森堡很快又發現了另一對類似的仇敵,它們是能量E 和時間t。只要能量E測量得越準確,時刻t就愈加模糊;反過來,時間t測量得愈準確,能量E就開始 大規模地起伏不定。而且,它們之間的關系遵守相同的不確定性規則:

 △E×△t > h/2π 各位看官,我們的宇宙已經變得非常奇妙了。各種物理量都遵循著海森堡的這種不確定性原理, 此起彼伏,像神秘的大海中不斷升起和破滅的泡沫。在古人看來, “空”就是空蕩蕩無一物。不過后來 人們知道了,看不見的空氣中也有無數分子, “空”應該指抽空了空氣的真空。再后來,人們覺得各種 場,從引力場到電磁場,也應該排除在 “空”的概念之外,它應該僅僅指空間本身而已。

 但現在,這個概念又開始混亂了。首先愛因斯坦的相對論告訴我們空間本身也能扭曲變形,事 實上引力只不過是它的彎曲而已。而海森堡的不確定性原理展現了更奇特的場景:我們知道t測量得 越準確,E就越不確定。所以在非常非常短的一剎那,也就是t非常確定的一瞬間,即使真空中也會 出現巨大的能量起伏。這種能量完全是靠著不確定性而憑空出現的,它的確違反了能量守恒定律! 但是這一剎那極短,在人們還沒有來得及發現以前,它又神秘消失,使得能量守恒定律在整體上得 以維持。間隔越短,t就越確定,E就越不確定,可以憑空出現的能量也就越大。

 所以,我們的真空其實無時無刻不在沸騰著,到處有神秘的能量產生并消失。愛因斯坦告訴我 們,能量和物質可以互相轉換,所以在真空中,其實不停地有一些 “幽靈”物質在出沒,只不過在我們 沒有抓住它們之前,它們就又消失在了另一世界。真空本身,就是提供這種漲落的最好介質。

 現在如果我們談論 “空”,應該明確地說:沒有物質,沒有能量,沒有時間,也沒有空間。這才 是什么都沒有,它根本不能夠想象(你能想象沒有空間是什么樣子嗎?)。不過大有人說,這也不算 “空”,因為空間和時間本身似乎可以通過某種機制從一無所有中被創造出來,我可真要發瘋了,那究 竟怎樣才算 “空”呢?

********* 飯后閑話:無中生有

 曾幾何時,所有的科學家都認為,無中生有是絕對不可能的。物質不能被憑空制造,能量也不 能被憑空制造,遑論時空本身。但是不確定性原理的出現把這一切舊觀念都摧枯拉朽一般地粉碎了。

 海森堡告訴我們,在極小的空間和極短的時間里,什么都是有可能發生的,因為我們對時間非 常確定,所以反過來對能量就非常地不確定。能量物質可以逃脫物理定律的束縛,自由自在地出現 和消失。但是,這種自由的代價就是它只能限定在那一段極短的時間內,當時刻一到,灰姑娘就要 現出原形,這些神秘的物質能量便要消失,以維護質能守恒定律在大尺度上不被破壞。

 不過上世紀60年代末,有人想到了一種可能性:引力的能量是負數(因為引力是吸力,假設無 限遠的勢能是0,那么當物體靠近后因為引力做功使得其勢能為負值),所以在短時間內憑空生出的 物質能量,它們之間又可以形成引力場,其產生的負能量正好和它們本身抵消,使得總能量仍然保 持為0,不破壞守恒定律。這樣,物質就真的從一無所有中產生了。

 許多人都相信,我們的宇宙本身就是通過這種機制產生的。量子效應使得一小塊時空突然從根 本沒有時空中產生,然后因為各種力的作用,它突然指數級地膨脹起來,在瞬間擴大到整個宇宙的 尺度。MIT的科學家阿倫·古斯(AlanGuth)在這種想法上出發,創立了宇宙的 “暴漲理論”(Inflation)。 在宇宙創生的極早期,各塊空間都以難以想象的驚人速度暴漲,這使得宇宙的總體積增大了許多許 多倍。這就可以解釋為什么今天它的結構在各個方向看來都是均勻同一的。

 暴漲理論創立以來也已經出現多個版本,不過很難確定地證實這個理論究竟是否正確,因為宇 宙畢竟不像我們的實驗室可以隨心所欲地觀測研究。但大多數物理學家對其還是偏愛的,認為這是 一個有希望的理論。1998年,古斯還出版了一本通俗的介紹暴漲的書,他最愛說的一句話是: “宇宙 本身就是一頓免費午餐。 ”意思是宇宙是從一無所有中而來的。

 不過,假如再苛刻一點,這還不能算嚴格的 “無中生有 ”。因為就算沒有物質,沒有時間空間, 我們還有一個前提:存在著物理定律!相對論和量子論的各種規則,比如不確定原理本身又是如何 從無中生出的呢?或者它們不言而喻地存在?我們越說越玄了,這就打住吧。

當海森堡完成了他的不確定性原理后,他迅即寫信給泡利和遠在挪威的玻爾,把自己的想法告訴他 們。收到海森堡的信后,玻爾立即從挪威動身返回哥本哈根,準備就這個問題和海森堡展開深入的 探討。海森堡可能以為,這樣偉大的一個發現必定能打動玻爾的心,讓他同意自己對于量子力學的 一貫想法。可是,他卻大大地錯了。

 在挪威,玻爾于滑雪之余好好地思考了一下波粒問題,新想法逐漸在他腦中定型了

。當他看到海森堡的論文,他自然而然地用這種想法去印證整個結論。他問海森堡,這種不確定性 是從粒子的本性而來,還是從波的本性導出的呢?海森堡一愣,他壓根就沒考慮過什么波。當然是 粒子,由于光子擊中了電子而造成了位置和動量的不確定,這不是明擺的嗎?

 玻爾很嚴肅地搖頭,他拿海森堡想象的那個巨型顯微鏡開刀,證明在很大程度上不確定性不單 單出自不連續的粒子性,更是出自波動性。我們在前面討論過德布羅意波長公式 λ= h/mv,mv就是動 量p,所以p= h/ λ,對于每一個動量p來說,總是有一個波長的概念伴隨著它。對于E-t關系來說,E= hν,依然有頻率 ν這一波動概念在里面。海森堡對此一口拒絕,要讓他接受波動性可不是一件容易的 事情,對海森堡的頑固玻爾顯然開始不耐煩了,他明確地對海森堡說: “你的顯微鏡實驗是不對的 ”, 這把海森堡給氣哭了。兩人大吵一場,克萊恩當然幫著玻爾,這使得哥本哈根內部的氣氛鬧得非常 尖銳。從物理問題出發,后來幾乎變成了私人誤會,以致海森堡不得不把寫給泡利的信要回去以作

出澄清。最后,泡利本人親自跑去丹麥,這才最后平息了事件的余波。

 對海森堡來說不幸的是,在顯微鏡問題上的確是他錯了。海森堡大概生來患有某種 “顯微鏡恐 懼癥”,一碰到顯微鏡就犯暈。當年,他在博士論文答辯里就搞不清最基本的顯微鏡分辨度問題,差 點沒拿到學位。這次玻爾也終于讓他意識到,不確定性是建立在波和粒子的雙重基礎上的,它其實 是電子在波和粒子間的一種搖擺:對于波的屬性了解得越多,關于粒子的屬性就了解得越少。海森 堡最后終于接受了玻爾的批評,給他的論文加了一個附注,聲明不確定性其實同時建筑在連續性和 不連續性兩者之上,并感謝玻爾指出了這一點。

 玻爾也在這場爭論中有所收獲,他發現不確定原理的普遍意義原來比他想象中的要大。他本以 為,這只是一個局部的原理,但現在他領悟到這個原理是量子論中最核心的基石之一。在給愛因斯 坦的信中,玻爾稱贊了海森堡的理論,說他 “用一種極為漂亮的手法 ”顯示了不確定如何被應用在量子 論中。復活節長假后,雙方各退一步,局面終于海闊天空起來。海森堡寫給泡利的信中又恢復了良 好的心情,說是 “又可以單純地討論物理問題,忘記別的一切 ”了。的確,兄弟鬩于墻,也要外御其侮, 哥本哈根派現在又團結得像一塊堅石了,他們很快就要共同面對更大的挑戰,并把哥本哈根這個名 字深深鐫刻在物理學的光輝歷史上。

 不過,話又說回來。波動性,微粒性,從我們史話的一開始,這兩個詞已經深深困擾我們,一 直到現在。好吧,不確定性同時建立在波動性和微粒性上……可這不是白說嗎?我們的耐心是有限 的,不如攤開天窗說亮話吧,這個該死的電子到底是個粒子還是波那?

 粒子還是波,真是令人感慨萬千的話題啊。這是一出300年來的傳奇故事,其中悲歡起落,穿 插著物理史上最偉大的那些名字:牛頓、胡克、惠更斯、楊、菲涅爾、傅科、麥克斯韋、赫茲、湯 姆遜、愛因斯坦、康普頓、德布羅意……恩恩怨怨,誰又能說得明白?我們處在一種進退維谷的境 地中,一方面雙縫實驗和麥氏理論毫不含糊地揭示出光的波動性,另一方面光電效應,康普頓效應 又同樣清晰地表明它是粒子。就電子來說,玻爾的躍遷,原子里的光譜,海森堡的矩陣都強調了它 不連續的一面,似乎粒子性占了上風,但薛定諤的方程卻又大肆渲染它的連續性,甚至把波動的標 簽都貼到了它臉上。

 怎么看,電子都沒法不是個粒子;怎么看,電子都沒法不是個波。

 這該如何是好呢?

 當遇到棘手的問題時,最好的辦法還是問問咱們的偶像,無所不能的歇洛克·福爾摩斯先生。 他是這樣說的: “我的方法,就建立在這樣一種假設上面:當你把一切不可能的結論都排除之后,那 剩下的,不管多么離奇,也必然是事實。 ”(《新探案?皮膚變白的軍人》)

 真是至理名言啊。那么,電子不可能不是個粒子,它也不可能不是波。那剩下的,唯一的可能 性就是……

 它既是個粒子,同時又是個波!

 可是,等等,這太過分了吧?完全沒法叫人接受嘛。什么叫 “既是個粒子,同時又是波 ”?這兩 種圖像分明是互相排斥的呀。一個人可能既是男的,又是女的嗎(太監之類的不算)?這種說法難道 不自相矛盾嗎?

 不過,要相信福爾摩斯,更要相信玻爾,因為玻爾就是這樣想的。毫無疑問,一個電子必須由 粒子和波兩種角度去作出詮釋,任何單方面的描述都是不完全的。只有粒子和波兩種概念有機結合 起來,電子才成為一個有血有肉的電子,才真正成為一種完備的圖像。沒有粒子性的電子是盲目的,

沒有波動性的電子是跛足的。

 這還是不能讓我們信服啊,既是粒子又是波?難以想象,難道電子像一個幽靈,在粒子的周圍 同時散發出一種奇怪的波,使得它本身成為這兩種狀態的疊加?誰曾經親眼目睹這種惡夢般的場景 嗎?出來作個證?

“不,你理解得不對。 ”玻爾搖頭說, “任何時候我們觀察電子,它當然只能表現出一種屬性,要 么是粒子要么是波。聲稱看到粒子-波混合疊加的人要么是老花眼,要么是純粹在胡說八道。但是, 作為電子這個整體概念來說,它卻表現出一種波-粒的二像性來,它可以展現出粒子的一面,也可以 展現出波的一面,這完全取決于我們如何去觀察它。我們想看到一個粒子?那好,讓它打到熒光屏 上變成一個小點。看,粒子!我們想看到一個波?也行,讓它通過雙縫組成干涉圖樣。看,波! ”

 奇怪,似乎有哪里不對,卻說不出來……好吧,電子有時候變成電子的模樣,有時候變成波的 模樣,嗯,不錯的變臉把戲。可是,撕下它的面具,它本來的真身究竟是個什么呢?

“這就是關鍵!這就是你我的分歧所在了。 ”玻爾意味深長地說, “電子的 ‘真身'?或者換幾個詞, 電子的原型?電子的本來面目?電子的終極理念?這些都是毫無意義的單詞,對于我們來說,唯一 知道的只是每次我們看到的電子是什么。我們看到電子呈現出粒子性,又看到電子呈現出波動性, 那么當然我們就假設它是粒子和波的混合體。我一點都不關心電子 ‘本來'是什么,我覺得那是沒有 意義的。事實上我也不關心大自然 ‘本來'是什么,我只關心我們能夠 ‘觀測'到大自然是什么。電子又 是個粒子又是個波,但每次我們觀察它,它只展現出其中的一面,這里的關鍵是我們 ‘如何'觀察它, 而不是它 ‘究竟'是什么。 ”

 玻爾的話也許太玄妙了,我們來通俗地理解一下。現在流行手機換彩殼,我昨天心情好,就配 一個shining的亮銀色,今天心情不好,換一個比較有憂郁感的藍色。咦奇怪了,為什么我的手機昨 天是銀色的,今天變成藍色了呢?這兩種顏色不是互相排斥的嗎?我的手機怎么可能又是銀色,又 是藍色呢?很顯然,這并不是說我的手機同時展現出銀色和藍色,變成某種稀奇的 “銀藍”色,它是銀 色還是藍色,完全取決于我如何搭配它的外殼。我昨天決定這樣裝配它,它就呈現出銀色,而今天 改一種方式,它就變成藍色。它是什么顏色,取決于我如何裝配它!

 但是,如果你一定要打破砂鍋地問:我的手機 “本來”是什么顏色?那可就糊涂了。假如你指的 是它原裝出廠時配著什么外殼,我倒可以告訴你。不過要是你強調是哲學意義上的 “本來”,或者 “理 念中手機的顏色 ”到底是什么,我會覺得你不可理喻。真要我說,我覺得它 “本來”沒什么顏色,只有 我們給它裝上某種外殼并觀察它,它才展現出某種顏色來。它是什么顏色,取決于我們如何觀察它, 而不是取決于它 “本來”是什么顏色。我覺得,討論它 “本來的顏色 ”是癡人說夢。

 再舉個例子,大家都知道 “白馬非馬 ”的詭辯,不過我們不討論這個。我們問:這匹馬到底是什 么顏色呢?你當然會說:白色啊。可是,也許你身邊有個色盲,他會爭辯說:不對,是紅色!大家 指的是同一匹馬,它怎么可能又是白色又是紅色呢?你當然要說,那個人在感覺顏色上有缺陷,他 說的不是馬本來的顏色,可是,誰又知道你看到的就一定是正確的顏色呢?假如世上有一半色盲, 誰來分辨哪一半說的是 “真相”呢?不說色盲,我們戴上一副紅色眼鏡,這下看出去的馬也變成了紅色 吧?它怎么剛剛是白色,現在是紅色呢?哦,因為你改變了觀察方式,戴上了眼鏡。那么哪一種方 式看到的是真實呢?天曉得,莊周做夢變成了蝴蝶還是蝴蝶做夢變成了莊周?你戴上眼鏡看到的是 真實還是脫下眼鏡看到的是真實?

 我們的結論是,討論哪個是 “真實”毫無意義。我們唯一能說的,是在某種觀察方式確定的前提 下,它呈現出什么樣子來。我們可以說,在我們運用肉眼的觀察方式下,馬呈現出白色。同樣我們 也可以說,在戴上眼鏡的觀察方式下,馬呈現出紅色。色盲也可以聲稱,在他那種特殊構造的感光 方式觀察下,馬是紅色。至于馬 “本來”是什么色,完全沒有意義。甚至我們可以說,馬 “本來的顏色 ”

是子虛烏有的。我們大多數人說馬是白色,只不過我們大多數人采用了一種類似的觀察方式罷了, 這并不指向一種終極真理。

 電子也是一樣。電子是粒子還是波?那要看你怎么觀察它。如果采用光電效應的觀察方式,那 么它無疑是個粒子;要是用雙縫來觀察,那么它無疑是個波。它本來到底是個粒子還是波呢?又來 了,沒有什么 “本來”,所有的屬性都是同觀察聯系在一起的,讓 “本來”見鬼去吧。

 但是,一旦觀察方式確定了,電子就要選擇一種表現形式,它得作為一個波或者粒子出現,而 不能再曖昧地混雜在一起。這就像我們可憐的馬,不管誰用什么方式觀察,它只能在某一時刻展現 出一種顏色。從來沒有人有過這樣奇妙的體驗:這匹馬同時又是白色,又是紅色。波和粒子在同一 時刻是互斥的,但它們卻在一個更高的層次上統一在一起,作為電子的兩面被納入一個整體概念中。 這就是玻爾的 “互補原理”(ComplementaryPrinciple),它連同波恩的概率解釋,海森堡的不確定性, 三者共同構成了量子論 “哥本哈根解釋 ”的核心,至今仍然深刻地影響我們對于整個宇宙的終極認識。

“第三次波粒戰爭 ”便以這樣一種戲劇化的方式收場。而量子世界的這種奇妙結合,就是大名鼎 鼎的“波粒二象性 ”。

 三百年硝煙散盡,波和粒子以這樣一種奇怪的方式達成了妥協:兩者原來是不可分割的一個整 體。就像漫畫中教皇善與惡的兩面,雖然在每個確定的時刻,只有一面能夠體現出來,但它們確實 集中在一個人的身上。波和粒子是一對孿生兄弟,它們如此苦苦爭斗,卻原來是演出了一場物理學 中的絕代雙驕故事,這教人拍案驚奇,唏噓不已。

 現在我們再回到上一章的最后,重溫一下波和粒子在雙縫前遇到的困境:電子選擇 左邊的狹縫,還是右邊的狹縫呢?現在我們知道,假如我們采用任其自然的觀測方式,它波動的一 面就占了上風。這個電子于是以某種方式同時穿過了兩道狹縫,自身與自身發生干涉,它的波函數 ψ按照嚴格的干涉圖形花樣發展。但是,當它撞上感應屏的一剎那,觀測方式發生了變化!我們現 在在試圖探測電子的實際位置了,于是突然間,粒子性接管了一切,這個電子凝聚成一點,按照 ψ 的概率隨機地出現在屏幕的某個地方。

 假使我們在某個狹縫上安裝儀器,試圖測出電子究竟通過了哪一邊,注意,這是另一種完全不 同的觀測方式!!!我們試圖探測電子在通過狹縫時的實際位置,可是只有粒子才有實際的位置。 這實際上是我們施加的一種暗示,讓電子早早地展現出粒子性。事實上,的確只有一邊的儀器將記 錄下它的蹤影,但同時,干涉條紋也被消滅,因為波動性隨著粒子性的喚起而消失了。我們終于明 白,電子如何表現,完全取決于我們如何觀測它。種瓜得瓜,種豆得豆,想記錄它的位置?好,那 是粒子的屬性,電子善解人意,便表現出粒子性來,同時也就沒有干涉。不作這樣的企圖,電子就 表現出波動性來,穿過兩道狹縫并形成熟悉的干涉條紋。

 量子派物理學家現在終于逐漸領悟到了事情的真相:我們的結論和我們的觀測行為本身大有聯 系。這就像那匹馬是白的還是紅的,這個結論和我們用什么樣的方法去觀察它有關系。有些看官可 能還不服氣:結論只有一個,親眼看見的才是唯一的真實。色盲是視力缺陷,眼鏡是外部裝備,這 些怎么能夠說是看到 “真實”呢?其實沒什么分別,它們不外乎是兩種不同的觀測方式罷了,我們的論 點是,根本不存在所謂 “真實”。

 好吧,現在我視力良好,也不戴任何裝置,看到馬是白色的。那么,它當真是白色的嗎?其實 我說這話前,已經隱含了一個前提: “用人類正常的肉眼,在普通光線下看來,馬呈現出白色。 ”再技 術化一點,人眼只能感受可見光,波長在400-760納米左右,這些頻段的光混合在一起才形成我們印 象中的白色。所以我們論斷的前提就是,在400-760納米的光譜區感受馬,它是白色的。

 許多昆蟲,比如蜜蜂,它的復眼所感受的光譜是大大不同的。蜜蜂看不見波長比黃光還長的光, 卻對紫外線很敏感。在它看來,這匹馬大概是一種藍紫色,甚至它可能繪聲繪色地向你描繪一種難 以想象的 “紫外色 ”。現在你和蜜蜂吵起來了,你堅持這馬是白色的,而蜜蜂一口咬定是藍紫色。你和 蜜蜂誰對誰錯呢?其實都對。那么,馬怎么可能又是白色又是紫色呢?其實是你們的觀測手段不同 罷了。對于蜜蜂來說,它也是 “親眼”見到,人并不比蜜蜂擁有更多的正確性,離 “真相”更近一點。話 說回來,色盲只是對于某些頻段的光有盲點,眼鏡只不過加上一個濾鏡而已,本質上也是一樣的, 也沒理由說它們看到的就是 “虛假”。

 事實上,沒有什么 “客觀真相 ”。討論馬本質上 “到底是什么顏色 ”,正如我們已經指出過的,是 很無聊的行為。根本不存在一個絕對的所謂 “本色”,除非你先定義觀測的方式。

 玻爾也好,海森堡也好,現在終于都明白:談論任何物理量都是沒有意義的,除非你首先描述 你測量這個物理量的方式。一個電子的動量是什么?我不知道,一個電子沒有什么絕對的動量,不 過假如你告訴我你打算怎么去測量,我倒可以告訴你測量結果會是什么。根據測量方式的不同,這 個動量可以從十分精確一直到萬分模糊,這些結果都是可能的,也都是正確的。一個電子的動量, 只有當你測量時,才有意義。假如這不好理解,想象有人在紙上畫了兩橫夾一豎,問你這是什么字。 嗯,這是一個 “工”字,但也可能是橫過來的 “H”,在他沒告訴你怎么看之前,這個問題是沒有定論的。 現在,你被告知: “這個圖案的看法應該是橫過來看。 ”這下我們明確了:這是一個大寫字母H。只有 觀測手段明確之后,答案才有意義。

 測量!在經典理論中,這不是一個被考慮的問題。測量一塊石頭的重量,我用天平,用彈簧秤, 用磅秤,或者用電子秤來做,理論上是沒有什么區別的。在經典理論看來,石頭是處在一個絕對的, 客觀的外部世界中,而我--觀測者--對這個世界是沒有影響的,至少,這種影響是微小得可以忽略 不計的。你測得的數據是多少,石頭的 “客觀重量 ”就是多少。但量子世界就不同了,我們已經看到, 我們測量的對象都是如此微小,以致我們的介入對其產生了致命的干預。我們本身的擾動使得我們 的測量中充滿了不確定性,從原則上都無法克服。采取不同的手段,往往會得到不同的答案,它們 隨著不確定性原理搖搖擺擺,你根本不能說有一個客觀確定的答案在那里。在量子論中沒有外部世 界和我之分,我們和客觀世界天人合一,融和成為一體,我們和觀測物互相影響,使得測量行為成 為一種難以把握的手段。在量子世界,一個電子并沒有什么 “客觀動量 ”,我們能談論的,只有它的 “測 量動量 ”,而這又和我們的測量手段密切相關。

 各位,我們已經身陷量子論那奇怪的沼澤中了,我只希望大家不要過于頭昏腦漲,因為接下來 還有無數更稀奇古怪的東西,錯過了未免可惜。我很抱歉,這幾節我們似乎沉浸于一種玄奧的哲學 討論,而且似乎還要繼續討論下去。這是因為量子革命牽涉到我們世界觀的根本變革,以及我們對 于宇宙的認識方法。量子論的背后有一些非常形而上的東西,它使得我們的理性戰戰兢兢,汗流浹 背。但是,為了理解量子論的偉大力量,我們又無法繞開這些而自欺欺人地盲目前進。如果你從史 話的一開始跟著我一起走到了現在,我至少對你的勇氣和毅力表示贊賞,但我也無法給你更多的幫 助。假如你感到困惑彷徨,那么玻爾的名言 “如果誰不為量子論而感到困惑,那他就是沒有理解量子 論”或許可以給你一些安慰。而且,正如我們以后即將描述的那樣,你也許應該感到非常自豪,因為 愛因斯坦和你是一個處境。

 但現在,我們必須走得更遠。上面一段文字只是給大家一個小小的喘息機會,我們這就繼續出 發了。

 如果不定義一個測量動量的方式,那么我們談論電子動量就是沒有意義的?這聽上去似乎是一 種唯心主義的說法。難道我們無法測量電子,它就沒有動量了嗎?讓我們非常驚訝和尷尬的是,玻 爾和海森堡兩個人對此大點其頭。一點也不錯,假如一個物理概念是無法測量的,它就是沒有意義 的。我們要時時刻刻注意,在量子論中觀測者是和外部宇宙結合在一起的,它們之間現在已經沒有

明確的分界線,是一個整體。在經典理論中,我們脫離一個絕對客觀的外部世界而存在,我們也許 不了解這個世界的某些因素,但這不影響其客觀性。可如今我們自己也已經融入這個世界了,對于 這個物我合一的世界來說,任何東西都應該是可以測量和感知的。只有可觀測的量才是存在的!

 卡爾·薩根(KarlSagan)曾經舉過一個很有意思的例子,雖然不是直接關于量子論的,但頗能 說明問題。

“我的車庫里有一條噴火的龍! ”他這樣聲稱。

“太稀罕了! ”他的朋友連忙跑到車庫中,但沒有看見龍。 “龍在哪里? ”

“哦,”薩根說, “我忘了說明,這是一條隱身的龍。 ”

 朋友有些狐疑,不過他建議,可以撒一些粉末在地上,看看龍的爪印是不是會出現。但是薩根 又聲稱,這龍是飄在空中的。

“那既然這條龍在噴火,我們用紅外線檢測儀做一個熱掃描? ”

“也不行。 ”薩根說, “隱形的火也沒有溫度。 ”

“要么對這條龍噴漆讓它現形? ”--“這條龍是非物質的,滑不溜手,油漆無處可粘。 ”

 反正沒有一種物理方法可以檢測到這條龍的存在。薩根最后問: “這樣一條看不見摸不著,沒 有實體的,飄在空中噴著沒有熱度的火的龍,一條任何儀器都無法探測的龍,和 ‘根本沒有龍'之間 又有什么差別呢? ”

 現在,玻爾和海森堡也以這種苛刻的懷疑主義態度去對待物理量。不確定性原理說,不可能同 時測準電子的動量p和位置q,任何精密的儀器也不行。許多人或許會認為,好吧,就算這是理論上 的限制,和我們實驗的笨拙無關,我們仍然可以安慰自己,說一個電子實際上是同時具有準確的位 置和動量的,只不過我們出于某種限制無法得知罷了。

 但哥本哈根派開始嚴厲地打擊這種觀點:一個具有準確p和q的經典電子?這恐怕是自欺欺人 吧。有任何儀器可以探測到這樣的一個電子嗎?--沒有,理論上也不可能有。那么,同樣道理,一 個在臆想的世界中生存的,完全探測不到的電子,和根本沒有這樣一個電子之間又有什么區別呢?

 事實上,同時具有p和q的電子是不存在的!p和q也像波和微粒一樣,在不確定原理和互補原理 的統治下以一種此長彼消的方式生存。對于一些測量手段來說,電子呈現出一個準確的p,對于另一 些測量手段來說,電子呈現出準確的q。我們能夠測量到的電子才是唯一的實在,這后面不存在一個 “客觀”的,或者 “實際上 ”的電子!

 換言之,不存在一個客觀的,絕對的世界。唯一存在的,就是我們能夠觀測到的世界。物理學 的全部意義,不在于它能夠揭示出自然 “是什么 ”,而在于它能夠明確,關于自然我們能 “說什么 ”。沒 有一個脫離于觀測而存在的絕對自然,只有我們和那些復雜的測量關系,熙熙攘攘縱橫交錯,構成 了這個令人心醉的宇宙的全部。測量是新物理學的核心,測量行為創造了整個世界。

********* 飯后閑話:奧卡姆剃儀

 同時具有p和q的電子是不存在的。有人或許感到不理解,探測不到的就不是實在嗎?

 我們來問自己, “這個世界究竟是什么 ”和“我們在最大程度上能夠探測到這個世界是什么 ”兩個 命題,其實質到底有多大的不同?我們探測能力所達的那個世界,是不是就是全部實在的世界?比 如說,我們不管怎樣,每次只能探測到電子是個粒子或者是個波,那么,是不是有一個 “實在”的世界, 在那里電子以波-粒子的奇妙方式共存,我們每次探測,只不過探測到了這個終極實在于我們感觀中 的一部分投影?同樣,在這個 “實在世界 ”中還有同時具備p和q的電子,只不過我們與它緣慳一面,每 次測量都只有半面之交,沒法窺得它的真面目?

 假設宇宙在創生初期膨脹得足夠快,以致它的某些區域對我們來說是如此遙遠,甚至從創生的 一剎那以光速出發,至今也無法與它建立起任何溝通。宇宙年齡大概有150億歲,任何信號傳播最遠 的距離也不過150億光年,那么,在距離我們150億光年之外,有沒有另一些 “實在”的宇宙,雖然它們 不可能和我們的宇宙之間有任何因果聯系?

 在那個實在世界里,是不是有我們看不見的噴火的龍,是不是有一匹具有 “實在”顏色的馬,而 我們每次觀察只不過是這種 “實在顏色 ”的膚淺表現而已。我跟你爭論說,地球 “其實”是方的,只不過 它在我們觀察的時候,表現出圓形而已。但是在那個 “實在”世界里,它是方的,而這個實在世界我們 是觀察不到的,但不表明它不存在。

 如果我們運用 “奧卡姆剃刀原理 ”(Occam's Razor),這些觀測不到的 “實在世界”全都是子虛烏有 的,至少是無意義的。這個原理是14世紀的一個修道士威廉所創立的,奧卡姆是他出生的地方。這 位奧卡姆的威廉還有一句名言,那是他對巴伐利亞的路易四世說的: “你用劍來保衛我,我用筆來保 衛你。 ”

 剃刀原理是說,當兩種說法都能解釋相同的事實時,應該相信假設少的那個。比如,地球 “本 來”是方的,但觀測時顯現出圓形。這和地球 “本來就是圓的 ”說明的是同一件事。但前者引入了一個 莫名其妙的不必要的假設,所以前者是胡說。同樣, “電子本來有準確的p和q,但是觀測時只有1個 能顯示 ”,這和 “只存在具有p或者具有q的電子 ”說明的也是同一回事,但前者多了一個假設,我們應 當相信后者。 “存在但觀測不到”,這和 “不存在 ”根本就是一碼事。

 同樣道理,沒有粒子-波混合的電子,沒有看不見的噴火的龍,沒有 “絕對顏色 ”的馬,沒有150 億光年外的宇宙(150億光年這個距離稱作 “視界”),沒有隔著1厘米四維尺度觀察我們的四維人,沒有 絕對的外部世界。史蒂芬·霍金在《時間簡史》中說: “我們仍然可以想像,對于一些超自然的生物, 存在一組完全地決定事件的定律,它們能夠觀測宇宙現在的狀態而不必干擾它。然而,我們人類對 于這樣的宇宙模型并沒有太大的興趣。看來,最好是采用奧卡姆剃刀原理,將理論中不能被觀測到 的所有特征都割除掉。 ”

 你也許對這種實證主義感到反感,反駁說: “一片無人觀察的荒漠,難道就不存在嗎? ”以后我 們會從另一個角度來討論這片無人觀察的荒漠,這里只想指出, “無人的荒漠 ”并不是原則上不可觀察 的。

“對了,顯微鏡! ”海森堡興致勃勃地說, “我正想說顯微鏡這事呢。就讓我們來做一個思維實驗 (Gedanken-experiment),想象我們有一個無比強大的顯微鏡吧。不過,再厲害的顯微鏡也有它基本 的原理啊,要知道,不管怎樣,如果我們用一種波去觀察比它的波長還要小的事物的話,那就根本 談不上精確了,就像用粗筆畫不出細線一樣。如果我們想要觀察電子這般微小的東西,我們必須要 采用波長很短的光。普通光不行,要用紫外線,X射線,甚至 γ射線才行。 ”

“好吧,反正是思維實驗用不著花錢,我們就假設上頭破天荒地撥了巨款,給我們造了一臺最 先進的 γ射線顯微鏡吧。那么,現在我們不就可以準確地看到電子的位置了嗎? ”

“可是, ”海森堡指出, “你難道忘了嗎?任何探測到電子的波必然給電子本身造成擾動。波長越 短的波,它的頻率就越高,是吧?大家都應該還記得普朗克的公式E = h ν,頻率一高的話能量也相 應增強,這樣給電子的擾動就越厲害,同時我們就更加無法了解它的動量了。你看,這完美地滿足 不確定性原理。 ”

“你這是狡辯。好吧我們接受現實,每當我們用一個光子去探測電子的位置,就會給它造成強 烈的擾動,讓它改變方向速度,向另一個方向飛去。可是,我們還是可以采用一些聰明的,迂回的 方法來實現我們的目的啊。比如我們可以測量這個反彈回來的光子的方向速度,從而推導出它對電 子產生了何等的影響,進而導出電子本身的方向速度。怎樣,這不就破解了你的把戲嗎? ”

“還是不行。 ”海森堡搖頭說, “為了達到那樣高的靈敏度,我們的顯微鏡必須有一塊很大直徑的 透鏡才行。你知道,透鏡把所有方向來的光都聚集到一個焦點上,這樣我們根本就無法分辨出反彈 回來的光子究竟來自何方。假如我們縮小透鏡的直徑以確保光子不被聚焦,那么顯微鏡的靈敏度又 要變差而無法勝任此項工作。所以你的小聰明還是不奏效。 ”

“真是邪門。那么,觀察顯微鏡本身的反彈怎樣? ”

“一樣道理,要觀察這樣細微的效應,就要用波長短的光,所以它的能量就大,就給顯微鏡本 身造成抹去一切的擾動…… ”

 等等,我們并不死心。好吧,我們承認,我們的觀測器材是十分粗糙的,我們的十指笨拙,我 們的文明才幾千年歷史,現代科學更是僅創立了300年不到的時間。我們承認,就我們目前的科技水 平來說,我們沒法同時觀測到一個細小電子的位置和動量,因為我們的儀器又傻又笨。可是,這并 不表明,電子不同時具有位置和動量啊,也許在將來,哪怕遙遠的將來,我們會發展出一種尖端科 技,我們會發明極端精細的儀器,從而準確地測出電子的位置和動量呢?你不能否認這種可能性啊。

“話不是這樣說的。 ”海森堡若有所思地說, “這里的問題是理論限制了我們能夠觀測到的東西, 而不是實驗導致的誤差。同時測量到準確的動量和位置在原則上都是不可能的,不管科技多發達都 一樣。就像你永遠造不出永動機,你也永遠造不出可以同時探測到p和q的顯微鏡來。不管今后我們 創立了什么理論,它們都必須服從不確定性原理,這是一個基本原則,所有的后續理論都要在它的 監督下才能取得合法性。 ”

 海森堡的這一論斷是不是太霸道了點?而且,這樣一來物理學家的臉不是都給丟盡了嗎?想象 一下公眾的表現吧:什么,你是一個物理學家?哦,我真為你們惋惜,你們甚至不知道一個電子的 動量和位置!我們家湯米至少還知道怎么擺弄他的皮球。

 不過,我們還是要擺事實,講道理,以德服人。一個又一個的思想實驗被提出來,可是我們就 是沒法既精確地測量出電子的動量,同時又精確地得到它的位置。兩者的誤差之乘積必定要大于那 個常數,也就是h除以2 π。幸運的是,我們都記得h非常小,只有6.626×10^-34焦耳秒,那么假如△ p和△q的量級差不多,它們各自便都在10^-17這個數量級上。我們現在可以安慰一下不明真相的群 眾:事情并不是那么糟糕,這種效應只有在電子和光子的尺度上才變得十分明顯。對于湯米玩的皮 球,10^-17簡直是微不足道到了極點,根本就沒法感覺出來。湯米可以安心地拍他的皮球,不必担 心因為測不準它的位置而把它弄丟了。

 不過對于電子尺度的世界來說,那可就大大不同了。在上一章的最后,我們曾經假想自己縮小 到電子大小去一探原子里的奧秘,那時我們的身高只有10^-23米。現在,媽媽對于我們淘氣的行為 感到担心,想測量一下我們到了哪里,不過她們注定要失望了:測量的誤差達到10^-17米,是我們 本身高度的100萬倍!100萬倍的誤差意味著什么,假如我們平時身高1米75,這個誤差就達到175萬

米,也就是1750公里,母親們得在整條京滬鐵路沿線到處尋找我們才行。 “測不準”變得名副其實了。

 在任何時候,大自然都固執地堅守著這一底線,絕不讓我們有任何機會可以同時得到位置和動 量的精確值。任憑我們機關算盡,花樣百出,它總是比我們高明一籌,每次都狠狠的把我們的小聰 明擊敗。不能測量電子的位置和動量?我們來設計一個極小極小的容器,它內部只能容納一個電子, 不留下任何多余的空間,這下如何?電子不能亂動了吧?可是,首先這種容器肯定是造不出來的, 因為它本身也必定由電子組成,所以它本身也必然要有位置的起伏,使內部的空間漲漲落落。退一 步來說,就算可以,在這種情況下,電子也會神秘地滲過容器壁,出現在容器外面,像傳說中穿墻 而過的嶗山道士。不確定性原理賦予它這種神奇的能力,沖破一切束縛。還有一種辦法,降溫。我 們都知道原子在不停地振動,溫度是這種振動的宏觀表現,當溫度下降到絕對零度,理論上原子就 完全靜止了。那時候動量確定為零,只要測量位置就可以了吧?可惜,絕對零度是無法達到的,無 論如何努力,原子還是拼命地保有最后的一點內能不讓我們測準它的動量。不管是誰,也無法讓原 子完全靜止下來,傳說中的圣斗士也不行--他們無法克服不確定性原理。

 動量p和位置q,它們真正地是 “不共戴天”。只要一個量出現在宇宙中,另一個就神秘地消失。 要么,兩個都以一種模糊不清的面目出現。海森堡很快又發現了另一對類似的仇敵,它們是能量E 和時間t。只要能量E測量得越準確,時刻t就愈加模糊;反過來,時間t測量得愈準確,能量E就開始 大規模地起伏不定。而且,它們之間的關系遵守相同的不確定性規則:

 △E×△t > h/2π 各位看官,我們的宇宙已經變得非常奇妙了。各種物理量都遵循著海森堡的這種不確定性原理, 此起彼伏,像神秘的大海中不斷升起和破滅的泡沫。在古人看來, “空”就是空蕩蕩無一物。不過后來 人們知道了,看不見的空氣中也有無數分子, “空”應該指抽空了空氣的真空。再后來,人們覺得各種 場,從引力場到電磁場,也應該排除在 “空”的概念之外,它應該僅僅指空間本身而已。

 但現在,這個概念又開始混亂了。首先愛因斯坦的相對論告訴我們空間本身也能扭曲變形,事 實上引力只不過是它的彎曲而已。而海森堡的不確定性原理展現了更奇特的場景:我們知道t測量得 越準確,E就越不確定。所以在非常非常短的一剎那,也就是t非常確定的一瞬間,即使真空中也會 出現巨大的能量起伏。這種能量完全是靠著不確定性而憑空出現的,它的確違反了能量守恒定律! 但是這一剎那極短,在人們還沒有來得及發現以前,它又神秘消失,使得能量守恒定律在整體上得 以維持。間隔越短,t就越確定,E就越不確定,可以憑空出現的能量也就越大。

 所以,我們的真空其實無時無刻不在沸騰著,到處有神秘的能量產生并消失。愛因斯坦告訴我 們,能量和物質可以互相轉換,所以在真空中,其實不停地有一些 “幽靈”物質在出沒,只不過在我們 沒有抓住它們之前,它們就又消失在了另一世界。真空本身,就是提供這種漲落的最好介質。

 現在如果我們談論 “空”,應該明確地說:沒有物質,沒有能量,沒有時間,也沒有空間。這才 是什么都沒有,它根本不能夠想象(你能想象沒有空間是什么樣子嗎?)。不過大有人說,這也不算 “空”,因為空間和時間本身似乎可以通過某種機制從一無所有中被創造出來,我可真要發瘋了,那究 竟怎樣才算 “空”呢?

********* 飯后閑話:無中生有

 曾幾何時,所有的科學家都認為,無中生有是絕對不可能的。物質不能被憑空制造,能量也不 能被憑空制造,遑論時空本身。但是不確定性原理的出現把這一切舊觀念都摧枯拉朽一般地粉碎了。

 海森堡告訴我們,在極小的空間和極短的時間里,什么都是有可能發生的,因為我們對時間非

常確定,所以反過來對能量就非常地不確定。能量物質可以逃脫物理定律的束縛,自由自在地出現 和消失。但是,這種自由的代價就是它只能限定在那一段極短的時間內,當時刻一到,灰姑娘就要 現出原形,這些神秘的物質能量便要消失,以維護質能守恒定律在大尺度上不被破壞。

 不過上世紀60年代末,有人想到了一種可能性:引力的能量是負數(因為引力是吸力,假設無 限遠的勢能是0,那么當物體靠近后因為引力做功使得其勢能為負值),所以在短時間內憑空生出的 物質能量,它們之間又可以形成引力場,其產生的負能量正好和它們本身抵消,使得總能量仍然保 持為0,不破壞守恒定律。這樣,物質就真的從一無所有中產生了。

 許多人都相信,我們的宇宙本身就是通過這種機制產生的。量子效應使得一小塊時空突然從根 本沒有時空中產生,然后因為各種力的作用,它突然指數級地膨脹起來,在瞬間擴大到整個宇宙的 尺度。MIT的科學家阿倫·古斯(AlanGuth)在這種想法上出發,創立了宇宙的 “暴漲理論”(Inflation)。 在宇宙創生的極早期,各塊空間都以難以想象的驚人速度暴漲,這使得宇宙的總體積增大了許多許 多倍。這就可以解釋為什么今天它的結構在各個方向看來都是均勻同一的。

 暴漲理論創立以來也已經出現多個版本,不過很難確定地證實這個理論究竟是否正確,因為宇 宙畢竟不像我們的實驗室可以隨心所欲地觀測研究。但大多數物理學家對其還是偏愛的,認為這是 一個有希望的理論。1998年,古斯還出版了一本通俗的介紹暴漲的書,他最愛說的一句話是: “宇宙 本身就是一頓免費午餐。 ”意思是宇宙是從一無所有中而來的。

 不過,假如再苛刻一點,這還不能算嚴格的 “無中生有 ”。因為就算沒有物質,沒有時間空間, 我們還有一個前提:存在著物理定律!相對論和量子論的各種規則,比如不確定原理本身又是如何 從無中生出的呢?或者它們不言而喻地存在?我們越說越玄了,這就打住吧。

當海森堡完成了他的不確定性原理后,他迅即寫信給泡利和遠在挪威的玻爾,把自己的想法告訴他 們。收到海森堡的信后,玻爾立即從挪威動身返回哥本哈根,準備就這個問題和海森堡展開深入的 探討。海森堡可能以為,這樣偉大的一個發現必定能打動玻爾的心,讓他同意自己對于量子力學的 一貫想法。可是,他卻大大地錯了。

 在挪威,玻爾于滑雪之余好好地思考了一下波粒問題,新想法逐漸在他腦中定型了

。當他看到海森堡的論文,他自然而然地用這種想法去印證整個結論。他問海森堡,這種不確定性 是從粒子的本性而來,還是從波的本性導出的呢?海森堡一愣,他壓根就沒考慮過什么波。當然是 粒子,由于光子擊中了電子而造成了位置和動量的不確定,這不是明擺的嗎?

 玻爾很嚴肅地搖頭,他拿海森堡想象的那個巨型顯微鏡開刀,證明在很大程度上不確定性不單 單出自不連續的粒子性,更是出自波動性。我們在前面討論過德布羅意波長公式 λ= h/mv,mv就是動 量p,所以p= h/ λ,對于每一個動量p來說,總是有一個波長的概念伴隨著它。對于E-t關系來說,E= hν,依然有頻率 ν這一波動概念在里面。海森堡對此一口拒絕,要讓他接受波動性可不是一件容易的 事情,對海森堡的頑固玻爾顯然開始不耐煩了,他明確地對海森堡說: “你的顯微鏡實驗是不對的 ”, 這把海森堡給氣哭了。兩人大吵一場,克萊恩當然幫著玻爾,這使得哥本哈根內部的氣氛鬧得非常 尖銳。從物理問題出發,后來幾乎變成了私人誤會,以致海森堡不得不把寫給泡利的信要回去以作 出澄清。最后,泡利本人親自跑去丹麥,這才最后平息了事件的余波。

 對海森堡來說不幸的是,在顯微鏡問題上的確是他錯了。海森堡大概生來患有某種 “顯微鏡恐 懼癥”,一碰到顯微鏡就犯暈。當年,他在博士論文答辯里就搞不清最基本的顯微鏡分辨度問題,差

點沒拿到學位。這次玻爾也終于讓他意識到,不確定性是建立在波和粒子的雙重基礎上的,它其實 是電子在波和粒子間的一種搖擺:對于波的屬性了解得越多,關于粒子的屬性就了解得越少。海森 堡最后終于接受了玻爾的批評,給他的論文加了一個附注,聲明不確定性其實同時建筑在連續性和 不連續性兩者之上,并感謝玻爾指出了這一點。

 玻爾也在這場爭論中有所收獲,他發現不確定原理的普遍意義原來比他想象中的要大。他本以 為,這只是一個局部的原理,但現在他領悟到這個原理是量子論中最核心的基石之一。在給愛因斯 坦的信中,玻爾稱贊了海森堡的理論,說他 “用一種極為漂亮的手法 ”顯示了不確定如何被應用在量子 論中。復活節長假后,雙方各退一步,局面終于海闊天空起來。海森堡寫給泡利的信中又恢復了良 好的心情,說是 “又可以單純地討論物理問題,忘記別的一切 ”了。的確,兄弟鬩于墻,也要外御其侮, 哥本哈根派現在又團結得像一塊堅石了,他們很快就要共同面對更大的挑戰,并把哥本哈根這個名 字深深鐫刻在物理學的光輝歷史上。

 不過,話又說回來。波動性,微粒性,從我們史話的一開始,這兩個詞已經深深困擾我們,一 直到現在。好吧,不確定性同時建立在波動性和微粒性上……可這不是白說嗎?我們的耐心是有限 的,不如攤開天窗說亮話吧,這個該死的電子到底是個粒子還是波那?

 粒子還是波,真是令人感慨萬千的話題啊。這是一出300年來的傳奇故事,其中悲歡起落,穿 插著物理史上最偉大的那些名字:牛頓、胡克、惠更斯、楊、菲涅爾、傅科、麥克斯韋、赫茲、湯 姆遜、愛因斯坦、康普頓、德布羅意……恩恩怨怨,誰又能說得明白?我們處在一種進退維谷的境 地中,一方面雙縫實驗和麥氏理論毫不含糊地揭示出光的波動性,另一方面光電效應,康普頓效應 又同樣清晰地表明它是粒子。就電子來說,玻爾的躍遷,原子里的光譜,海森堡的矩陣都強調了它 不連續的一面,似乎粒子性占了上風,但薛定諤的方程卻又大肆渲染它的連續性,甚至把波動的標 簽都貼到了它臉上。

 怎么看,電子都沒法不是個粒子;怎么看,電子都沒法不是個波。

 這該如何是好呢?

 當遇到棘手的問題時,最好的辦法還是問問咱們的偶像,無所不能的歇洛克·福爾摩斯先生。 他是這樣說的: “我的方法,就建立在這樣一種假設上面:當你把一切不可能的結論都排除之后,那 剩下的,不管多么離奇,也必然是事實。 ”(《新探案?皮膚變白的軍人》)

 真是至理名言啊。那么,電子不可能不是個粒子,它也不可能不是波。那剩下的,唯一的可能 性就是……

 它既是個粒子,同時又是個波!

 可是,等等,這太過分了吧?完全沒法叫人接受嘛。什么叫 “既是個粒子,同時又是波 ”?這兩 種圖像分明是互相排斥的呀。一個人可能既是男的,又是女的嗎(太監之類的不算)?這種說法難道 不自相矛盾嗎?

 不過,要相信福爾摩斯,更要相信玻爾,因為玻爾就是這樣想的。毫無疑問,一個電子必須由 粒子和波兩種角度去作出詮釋,任何單方面的描述都是不完全的。只有粒子和波兩種概念有機結合 起來,電子才成為一個有血有肉的電子,才真正成為一種完備的圖像。沒有粒子性的電子是盲目的, 沒有波動性的電子是跛足的。

 這還是不能讓我們信服啊,既是粒子又是波?難以想象,難道電子像一個幽靈,在粒子的周圍 同時散發出一種奇怪的波,使得它本身成為這兩種狀態的疊加?誰曾經親眼目睹這種惡夢般的場景

嗎?出來作個證?

“不,你理解得不對。 ”玻爾搖頭說, “任何時候我們觀察電子,它當然只能表現出一種屬性,要 么是粒子要么是波。聲稱看到粒子-波混合疊加的人要么是老花眼,要么是純粹在胡說八道。但是, 作為電子這個整體概念來說,它卻表現出一種波-粒的二像性來,它可以展現出粒子的一面,也可以 展現出波的一面,這完全取決于我們如何去觀察它。我們想看到一個粒子?那好,讓它打到熒光屏 上變成一個小點。看,粒子!我們想看到一個波?也行,讓它通過雙縫組成干涉圖樣。看,波! ”

 奇怪,似乎有哪里不對,卻說不出來……好吧,電子有時候變成電子的模樣,有時候變成波的 模樣,嗯,不錯的變臉把戲。可是,撕下它的面具,它本來的真身究竟是個什么呢?

“這就是關鍵!這就是你我的分歧所在了。 ”玻爾意味深長地說, “電子的 ‘真身'?或者換幾個詞, 電子的原型?電子的本來面目?電子的終極理念?這些都是毫無意義的單詞,對于我們來說,唯一 知道的只是每次我們看到的電子是什么。我們看到電子呈現出粒子性,又看到電子呈現出波動性, 那么當然我們就假設它是粒子和波的混合體。我一點都不關心電子 ‘本來'是什么,我覺得那是沒有 意義的。事實上我也不關心大自然 ‘本來'是什么,我只關心我們能夠 ‘觀測'到大自然是什么。電子又 是個粒子又是個波,但每次我們觀察它,它只展現出其中的一面,這里的關鍵是我們 ‘如何'觀察它, 而不是它 ‘究竟'是什么。 ”

 玻爾的話也許太玄妙了,我們來通俗地理解一下。現在流行手機換彩殼,我昨天心情好,就配 一個shining的亮銀色,今天心情不好,換一個比較有憂郁感的藍色。咦奇怪了,為什么我的手機昨 天是銀色的,今天變成藍色了呢?這兩種顏色不是互相排斥的嗎?我的手機怎么可能又是銀色,又 是藍色呢?很顯然,這并不是說我的手機同時展現出銀色和藍色,變成某種稀奇的 “銀藍”色,它是銀 色還是藍色,完全取決于我如何搭配它的外殼。我昨天決定這樣裝配它,它就呈現出銀色,而今天 改一種方式,它就變成藍色。它是什么顏色,取決于我如何裝配它!

 但是,如果你一定要打破砂鍋地問:我的手機 “本來”是什么顏色?那可就糊涂了。假如你指的 是它原裝出廠時配著什么外殼,我倒可以告訴你。不過要是你強調是哲學意義上的 “本來”,或者 “理 念中手機的顏色 ”到底是什么,我會覺得你不可理喻。真要我說,我覺得它 “本來”沒什么顏色,只有 我們給它裝上某種外殼并觀察它,它才展現出某種顏色來。它是什么顏色,取決于我們如何觀察它, 而不是取決于它 “本來”是什么顏色。我覺得,討論它 “本來的顏色 ”是癡人說夢。

 再舉個例子,大家都知道 “白馬非馬 ”的詭辯,不過我們不討論這個。我們問:這匹馬到底是什 么顏色呢?你當然會說:白色啊。可是,也許你身邊有個色盲,他會爭辯說:不對,是紅色!大家 指的是同一匹馬,它怎么可能又是白色又是紅色呢?你當然要說,那個人在感覺顏色上有缺陷,他 說的不是馬本來的顏色,可是,誰又知道你看到的就一定是正確的顏色呢?假如世上有一半色盲, 誰來分辨哪一半說的是 “真相”呢?不說色盲,我們戴上一副紅色眼鏡,這下看出去的馬也變成了紅色 吧?它怎么剛剛是白色,現在是紅色呢?哦,因為你改變了觀察方式,戴上了眼鏡。那么哪一種方 式看到的是真實呢?天曉得,莊周做夢變成了蝴蝶還是蝴蝶做夢變成了莊周?你戴上眼鏡看到的是 真實還是脫下眼鏡看到的是真實?

 我們的結論是,討論哪個是 “真實”毫無意義。我們唯一能說的,是在某種觀察方式確定的前提 下,它呈現出什么樣子來。我們可以說,在我們運用肉眼的觀察方式下,馬呈現出白色。同樣我們 也可以說,在戴上眼鏡的觀察方式下,馬呈現出紅色。色盲也可以聲稱,在他那種特殊構造的感光 方式觀察下,馬是紅色。至于馬 “本來”是什么色,完全沒有意義。甚至我們可以說,馬 “本來的顏色 ” 是子虛烏有的。我們大多數人說馬是白色,只不過我們大多數人采用了一種類似的觀察方式罷了, 這并不指向一種終極真理。

 電子也是一樣。電子是粒子還是波?那要看你怎么觀察它。如果采用光電效應的觀察方式,那

么它無疑是個粒子;要是用雙縫來觀察,那么它無疑是個波。它本來到底是個粒子還是波呢?又來 了,沒有什么 “本來”,所有的屬性都是同觀察聯系在一起的,讓 “本來”見鬼去吧。

 但是,一旦觀察方式確定了,電子就要選擇一種表現形式,它得作為一個波或者粒子出現,而 不能再曖昧地混雜在一起。這就像我們可憐的馬,不管誰用什么方式觀察,它只能在某一時刻展現 出一種顏色。從來沒有人有過這樣奇妙的體驗:這匹馬同時又是白色,又是紅色。波和粒子在同一 時刻是互斥的,但它們卻在一個更高的層次上統一在一起,作為電子的兩面被納入一個整體概念中。 這就是玻爾的 “互補原理”(ComplementaryPrinciple),它連同波恩的概率解釋,海森堡的不確定性, 三者共同構成了量子論 “哥本哈根解釋 ”的核心,至今仍然深刻地影響我們對于整個宇宙的終極認識。

“第三次波粒戰爭 ”便以這樣一種戲劇化的方式收場。而量子世界的這種奇妙結合,就是大名鼎 鼎的“波粒二象性 ”。

 三百年硝煙散盡,波和粒子以這樣一種奇怪的方式達成了妥協:兩者原來是不可分割的一個整 體。就像漫畫中教皇善與惡的兩面,雖然在每個確定的時刻,只有一面能夠體現出來,但它們確實 集中在一個人的身上。波和粒子是一對孿生兄弟,它們如此苦苦爭斗,卻原來是演出了一場物理學 中的絕代雙驕故事,這教人拍案驚奇,唏噓不已。

 現在我們再回到上一章的最后,重溫一下波和粒子在雙縫前遇到的困境:電子選擇 左邊的狹縫,還是右邊的狹縫呢?現在我們知道,假如我們采用任其自然的觀測方式,它波動的一 面就占了上風。這個電子于是以某種方式同時穿過了兩道狹縫,自身與自身發生干涉,它的波函數 ψ按照嚴格的干涉圖形花樣發展。但是,當它撞上感應屏的一剎那,觀測方式發生了變化!我們現 在在試圖探測電子的實際位置了,于是突然間,粒子性接管了一切,這個電子凝聚成一點,按照 ψ 的概率隨機地出現在屏幕的某個地方。

 假使我們在某個狹縫上安裝儀器,試圖測出電子究竟通過了哪一邊,注意,這是另一種完全不 同的觀測方式!!!我們試圖探測電子在通過狹縫時的實際位置,可是只有粒子才有實際的位置。 這實際上是我們施加的一種暗示,讓電子早早地展現出粒子性。事實上,的確只有一邊的儀器將記 錄下它的蹤影,但同時,干涉條紋也被消滅,因為波動性隨著粒子性的喚起而消失了。我們終于明 白,電子如何表現,完全取決于我們如何觀測它。種瓜得瓜,種豆得豆,想記錄它的位置?好,那 是粒子的屬性,電子善解人意,便表現出粒子性來,同時也就沒有干涉。不作這樣的企圖,電子就 表現出波動性來,穿過兩道狹縫并形成熟悉的干涉條紋。

 量子派物理學家現在終于逐漸領悟到了事情的真相:我們的結論和我們的觀測行為本身大有聯 系。這就像那匹馬是白的還是紅的,這個結論和我們用什么樣的方法去觀察它有關系。有些看官可 能還不服氣:結論只有一個,親眼看見的才是唯一的真實。色盲是視力缺陷,眼鏡是外部裝備,這 些怎么能夠說是看到 “真實”呢?其實沒什么分別,它們不外乎是兩種不同的觀測方式罷了,我們的論 點是,根本不存在所謂 “真實”。

 好吧,現在我視力良好,也不戴任何裝置,看到馬是白色的。那么,它當真是白色的嗎?其實 我說這話前,已經隱含了一個前提: “用人類正常的肉眼,在普通光線下看來,馬呈現出白色。 ”再技 術化一點,人眼只能感受可見光,波長在400-760納米左右,這些頻段的光混合在一起才形成我們印 象中的白色。所以我們論斷的前提就是,在400-760納米的光譜區感受馬,它是白色的。

 許多昆蟲,比如蜜蜂,它的復眼所感受的光譜是大大不同的。蜜蜂看不見波長比黃光還長的光, 卻對紫外線很敏感。在它看來,這匹馬大概是一種藍紫色,甚至它可能繪聲繪色地向你描繪一種難 以想象的 “紫外色 ”。現在你和蜜蜂吵起來了,你堅持這馬是白色的,而蜜蜂一口咬定是藍紫色。你和

蜜蜂誰對誰錯呢?其實都對。那么,馬怎么可能又是白色又是紫色呢?其實是你們的觀測手段不同 罷了。對于蜜蜂來說,它也是 “親眼”見到,人并不比蜜蜂擁有更多的正確性,離 “真相”更近一點。話 說回來,色盲只是對于某些頻段的光有盲點,眼鏡只不過加上一個濾鏡而已,本質上也是一樣的, 也沒理由說它們看到的就是 “虛假”。

 事實上,沒有什么 “客觀真相 ”。討論馬本質上 “到底是什么顏色 ”,正如我們已經指出過的,是 很無聊的行為。根本不存在一個絕對的所謂 “本色”,除非你先定義觀測的方式。

 玻爾也好,海森堡也好,現在終于都明白:談論任何物理量都是沒有意義的,除非你首先描述 你測量這個物理量的方式。一個電子的動量是什么?我不知道,一個電子沒有什么絕對的動量,不 過假如你告訴我你打算怎么去測量,我倒可以告訴你測量結果會是什么。根據測量方式的不同,這 個動量可以從十分精確一直到萬分模糊,這些結果都是可能的,也都是正確的。一個電子的動量, 只有當你測量時,才有意義。假如這不好理解,想象有人在紙上畫了兩橫夾一豎,問你這是什么字。 嗯,這是一個 “工”字,但也可能是橫過來的 “H”,在他沒告訴你怎么看之前,這個問題是沒有定論的。 現在,你被告知: “這個圖案的看法應該是橫過來看。 ”這下我們明確了:這是一個大寫字母H。只有 觀測手段明確之后,答案才有意義。

 測量!在經典理論中,這不是一個被考慮的問題。測量一塊石頭的重量,我用天平,用彈簧秤, 用磅秤,或者用電子秤來做,理論上是沒有什么區別的。在經典理論看來,石頭是處在一個絕對的, 客觀的外部世界中,而我--觀測者--對這個世界是沒有影響的,至少,這種影響是微小得可以忽略 不計的。你測得的數據是多少,石頭的 “客觀重量 ”就是多少。但量子世界就不同了,我們已經看到, 我們測量的對象都是如此微小,以致我們的介入對其產生了致命的干預。我們本身的擾動使得我們 的測量中充滿了不確定性,從原則上都無法克服。采取不同的手段,往往會得到不同的答案,它們 隨著不確定性原理搖搖擺擺,你根本不能說有一個客觀確定的答案在那里。在量子論中沒有外部世 界和我之分,我們和客觀世界天人合一,融和成為一體,我們和觀測物互相影響,使得測量行為成 為一種難以把握的手段。在量子世界,一個電子并沒有什么 “客觀動量 ”,我們能談論的,只有它的 “測 量動量 ”,而這又和我們的測量手段密切相關。

 各位,我們已經身陷量子論那奇怪的沼澤中了,我只希望大家不要過于頭昏腦漲,因為接下來 還有無數更稀奇古怪的東西,錯過了未免可惜。我很抱歉,這幾節我們似乎沉浸于一種玄奧的哲學 討論,而且似乎還要繼續討論下去。這是因為量子革命牽涉到我們世界觀的根本變革,以及我們對 于宇宙的認識方法。量子論的背后有一些非常形而上的東西,它使得我們的理性戰戰兢兢,汗流浹 背。但是,為了理解量子論的偉大力量,我們又無法繞開這些而自欺欺人地盲目前進。如果你從史 話的一開始跟著我一起走到了現在,我至少對你的勇氣和毅力表示贊賞,但我也無法給你更多的幫 助。假如你感到困惑彷徨,那么玻爾的名言 “如果誰不為量子論而感到困惑,那他就是沒有理解量子 論”或許可以給你一些安慰。而且,正如我們以后即將描述的那樣,你也許應該感到非常自豪,因為 愛因斯坦和你是一個處境。

 但現在,我們必須走得更遠。上面一段文字只是給大家一個小小的喘息機會,我們這就繼續出 發了。

 如果不定義一個測量動量的方式,那么我們談論電子動量就是沒有意義的?這聽上去似乎是一 種唯心主義的說法。難道我們無法測量電子,它就沒有動量了嗎?讓我們非常驚訝和尷尬的是,玻 爾和海森堡兩個人對此大點其頭。一點也不錯,假如一個物理概念是無法測量的,它就是沒有意義 的。我們要時時刻刻注意,在量子論中觀測者是和外部宇宙結合在一起的,它們之間現在已經沒有 明確的分界線,是一個整體。在經典理論中,我們脫離一個絕對客觀的外部世界而存在,我們也許 不了解這個世界的某些因素,但這不影響其客觀性。可如今我們自己也已經融入這個世界了,對于 這個物我合一的世界來說,任何東西都應該是可以測量和感知的。只有可觀測的量才是存在的!

 卡爾·薩根(KarlSagan)曾經舉過一個很有意思的例子,雖然不是直接關于量子論的,但頗能 說明問題。

“我的車庫里有一條噴火的龍! ”他這樣聲稱。

“太稀罕了! ”他的朋友連忙跑到車庫中,但沒有看見龍。 “龍在哪里? ”

“哦,”薩根說, “我忘了說明,這是一條隱身的龍。 ”

 朋友有些狐疑,不過他建議,可以撒一些粉末在地上,看看龍的爪印是不是會出現。但是薩根 又聲稱,這龍是飄在空中的。

“那既然這條龍在噴火,我們用紅外線檢測儀做一個熱掃描? ”

“也不行。 ”薩根說, “隱形的火也沒有溫度。 ”

“要么對這條龍噴漆讓它現形? ”--“這條龍是非物質的,滑不溜手,油漆無處可粘。 ”

 反正沒有一種物理方法可以檢測到這條龍的存在。薩根最后問: “這樣一條看不見摸不著,沒 有實體的,飄在空中噴著沒有熱度的火的龍,一條任何儀器都無法探測的龍,和 ‘根本沒有龍'之間 又有什么差別呢? ”

 現在,玻爾和海森堡也以這種苛刻的懷疑主義態度去對待物理量。不確定性原理說,不可能同 時測準電子的動量p和位置q,任何精密的儀器也不行。許多人或許會認為,好吧,就算這是理論上 的限制,和我們實驗的笨拙無關,我們仍然可以安慰自己,說一個電子實際上是同時具有準確的位 置和動量的,只不過我們出于某種限制無法得知罷了。

 但哥本哈根派開始嚴厲地打擊這種觀點:一個具有準確p和q的經典電子?這恐怕是自欺欺人 吧。有任何儀器可以探測到這樣的一個電子嗎?--沒有,理論上也不可能有。那么,同樣道理,一 個在臆想的世界中生存的,完全探測不到的電子,和根本沒有這樣一個電子之間又有什么區別呢?

 事實上,同時具有p和q的電子是不存在的!p和q也像波和微粒一樣,在不確定原理和互補原理 的統治下以一種此長彼消的方式生存。對于一些測量手段來說,電子呈現出一個準確的p,對于另一 些測量手段來說,電子呈現出準確的q。我們能夠測量到的電子才是唯一的實在,這后面不存在一個 “客觀”的,或者 “實際上 ”的電子!

 換言之,不存在一個客觀的,絕對的世界。唯一存在的,就是我們能夠觀測到的世界。物理學 的全部意義,不在于它能夠揭示出自然 “是什么 ”,而在于它能夠明確,關于自然我們能 “說什么 ”。沒 有一個脫離于觀測而存在的絕對自然,只有我們和那些復雜的測量關系,熙熙攘攘縱橫交錯,構成 了這個令人心醉的宇宙的全部。測量是新物理學的核心,測量行為創造了整個世界。

********* 飯后閑話:奧卡姆剃儀

 同時具有p和q的電子是不存在的。有人或許感到不理解,探測不到的就不是實在嗎?

 我們來問自己, “這個世界究竟是什么 ”和“我們在最大程度上能夠探測到這個世界是什么 ”兩個 命題,其實質到底有多大的不同?我們探測能力所達的那個世界,是不是就是全部實在的世界?比 如說,我們不管怎樣,每次只能探測到電子是個粒子或者是個波,那么,是不是有一個 “實在”的世界,

在那里電子以波-粒子的奇妙方式共存,我們每次探測,只不過探測到了這個終極實在于我們感觀中 的一部分投影?同樣,在這個 “實在世界 ”中還有同時具備p和q的電子,只不過我們與它緣慳一面,每 次測量都只有半面之交,沒法窺得它的真面目?

 假設宇宙在創生初期膨脹得足夠快,以致它的某些區域對我們來說是如此遙遠,甚至從創生的 一剎那以光速出發,至今也無法與它建立起任何溝通。宇宙年齡大概有150億歲,任何信號傳播最遠 的距離也不過150億光年,那么,在距離我們150億光年之外,有沒有另一些 “實在”的宇宙,雖然它們 不可能和我們的宇宙之間有任何因果聯系?

 在那個實在世界里,是不是有我們看不見的噴火的龍,是不是有一匹具有 “實在”顏色的馬,而 我們每次觀察只不過是這種 “實在顏色 ”的膚淺表現而已。我跟你爭論說,地球 “其實”是方的,只不過 它在我們觀察的時候,表現出圓形而已。但是在那個 “實在”世界里,它是方的,而這個實在世界我們 是觀察不到的,但不表明它不存在。

 如果我們運用 “奧卡姆剃刀原理 ”(Occam's Razor),這些觀測不到的 “實在世界”全都是子虛烏有 的,至少是無意義的。這個原理是14世紀的一個修道士威廉所創立的,奧卡姆是他出生的地方。這 位奧卡姆的威廉還有一句名言,那是他對巴伐利亞的路易四世說的: “你用劍來保衛我,我用筆來保 衛你。 ”

 剃刀原理是說,當兩種說法都能解釋相同的事實時,應該相信假設少的那個。比如,地球 “本 來”是方的,但觀測時顯現出圓形。這和地球 “本來就是圓的 ”說明的是同一件事。但前者引入了一個 莫名其妙的不必要的假設,所以前者是胡說。同樣, “電子本來有準確的p和q,但是觀測時只有1個 能顯示 ”,這和 “只存在具有p或者具有q的電子 ”說明的也是同一回事,但前者多了一個假設,我們應 當相信后者。 “存在但觀測不到”,這和 “不存在 ”根本就是一碼事。

 同樣道理,沒有粒子-波混合的電子,沒有看不見的噴火的龍,沒有 “絕對顏色 ”的馬,沒有150 億光年外的宇宙(150億光年這個距離稱作 “視界”),沒有隔著1厘米四維尺度觀察我們的四維人,沒有 絕對的外部世界。史蒂芬·霍金在《時間簡史》中說: “我們仍然可以想像,對于一些超自然的生物, 存在一組完全地決定事件的定律,它們能夠觀測宇宙現在的狀態而不必干擾它。然而,我們人類對 于這樣的宇宙模型并沒有太大的興趣。看來,最好是采用奧卡姆剃刀原理,將理論中不能被觀測到 的所有特征都割除掉。 ”

 你也許對這種實證主義感到反感,反駁說: “一片無人觀察的荒漠,難道就不存在嗎? ”以后我 們會從另一個角度來討論這片無人觀察的荒漠,這里只想指出, “無人的荒漠 ”并不是原則上不可觀察 的。

 正如我們的史話在前面一再提醒各位的那樣,量子論革命的破壞力是相當驚人的。在概率解釋, 不確定性原理和互補原理這三大核心原理中,前兩者摧毀了經典世界的因果性,互補原理和不確定 原理又合力搗毀了世界的客觀性和實在性。新的量子圖景展現出一個前所未有的世界,它是如此奇 特,難以想象,和人們的日常生活格格不入,甚至違背我們的理性本身。但是,它卻能夠解釋量子 世界一切不可思議的現象。這種主流解釋被稱為量子論的 “哥本哈根 ”解釋,它是以玻爾為首的一幫科 學家作出的,他們大多數曾在哥本哈根工作過,許多是量子論本身的創立者。哥本哈根派的人物除 了玻爾,自然還有海森堡、波恩、泡利、狄拉克、克萊默、約爾當,也包括后來的魏扎克和蓋莫夫 等等,這個解釋一直被當作是量子論的正統,被寫進各種教科書中。

 當然,因為它太過奇特,太教常人困惑,近80年來沒有一天它不受到來自各方面的置疑、指責、

攻擊。也有一些別的解釋被紛紛提出,這里面包括德布羅意-玻姆的隱函數理論,埃弗萊特的多重宇 宙解釋,約翰泰勒的系綜解釋、Ghirardi-Rimini-Weber的 “自發定域 ”(Spontaneous Localization), Griffiths-Omnès-GellMann-Hartle的 “脫散歷史態 ”(Decoherent Histories, or Consistent Histories),等等,等等。我們的史話以后會逐一地去看看這些理論,但是公平地說,至今沒有一 個理論能取代哥本哈根解釋的地位,也沒有人能證明哥本哈根解釋實際上 “錯了”(當然,可能有人爭 辯說它 “不完備 ”)。隱函數理論曾被認為相當有希望,可惜它的勝利直到今天還仍然停留在口頭上。 因此,我們的史話仍將以哥本哈根解釋為主線來敘述,對于讀者來說,他當然可以自行判斷,并得 出他自己的獨特看法。

 哥本哈根解釋的基本內容,全都圍繞著三大核心原理而展開。我們在前面已經說到,首先,不 確定性原理限制了我們對微觀事物認識的極限,而這個極限也就是具有物理意義的一切。其次,因 為存在著觀測者對于被觀測物的不可避免的擾動,現在主體和客體世界必須被理解成一個不可分割 的整體。沒有一個孤立地存在于客觀世界的 “事物”(being),事實上一個純粹的客觀世界是沒有的, 任何事物都只有結合一個特定的觀測手段,才談得上具體意義。對象所表現出的形態,很大程度上 取決于我們的觀察方法。對同一個對象來說,這些表現形態可能是互相排斥的,但必須被同時用于 這個對象的描述中,也就是互補原理。

 最后,因為我們的觀測給事物帶來各種原則上不可預測的擾動,量子世界的本質是 “隨機性”。 傳統觀念中的嚴格因果關系在量子世界是不存在的,必須以一種統計性的解釋來取而代之,波函數 ψ就是一種統計,它的平方代表了粒子在某處出現的概率。當我們說 “電子出現在x處 ”時,我們并不 知道這個事件的 “原因”是什么,它是一個完全隨機的過程,沒有因果關系。

 有些人可能覺得非常糟糕:又是不確定又是沒有因果關系,這個世界不是亂套了嗎?物理學家 既然什么都不知道,那他們還好意思呆在大學里領薪水,或者在電視節目上欺世盜名?然而事情并 沒有想象的那么壞,雖然我們對單個電子的行為只能預測其概率,但我們都知道,當樣本數量變得 非常非常大時,概率論就很有用了。我們沒法知道一個電子在屏幕上出現在什么位置,但我們很有 把握,當數以萬億記的電子穿過雙縫,它們會形成干涉圖案。這就好比保險公司沒法預測一個客戶 會在什么時候死去,但它對一個城市的總體死亡率是清楚的,所以保險公司一定是賺錢的!

 傳統的電視或者電腦屏幕,它后面都有一把電子槍,不斷地逐行把電子打到屏幕上形成畫面。 對于單個電子來說,我并不知道它將出現在屏幕上的哪個點,只有概率而已。不過大量電子疊在一 起,組成穩定的畫面是確定無疑的。看,就算本質是隨機性,但科學家仍然能夠造出一些有用的東 西。如果你家電視畫面老是有雪花,不要懷疑到量子論頭上來,先去檢查一下天線。

 當然時代在進步,俺的電腦屏幕現在變成了薄薄的液晶型,那是另一回事了。

 至于令人迷惑的波粒二象性,那也只是量子微觀世界的奇特性質罷了。我們已經談到德布羅意 方程λ= h/p,改寫一下就是 λp=h,波長和動量的乘積等于普朗克常數h。對于微觀粒子來說,它的動 量非常小,所以相應的波長便不能忽略。但對于日常事物來說,它們質量之大相比h簡直是個天文數 字,所以對于生活中的一個足球,它所伴隨的德布羅意波微乎其微,根本感覺不到。我們一點都用 不著担心,在世界杯決賽中,眼看要入門的那個球會突然化為一縷波,消失得杳然無蹤。

 但是,我們還是覺得不太滿意,因為對 “觀測行為 ”,我們似乎還沒有作出合理的解釋。一個電 子以奇特的分身術穿過雙縫,它的波函數自身與自身發生了干涉,在空間中嚴格地,確定地發展。 在這個階段,因為沒有進行觀測,說電子在什么地方是沒有什么意義的,只有它的概率在空間中展 開。物理學家們常常擺弄玄虛說: “電子無處不在,而又無處在 ”,指的就是這個意思。然而在那以后, 當我們把一塊感光屏放在它面前以測量它的位置的時候,事情突然發生了變化!電子突然按照波函 數的概率分布而隨機地作出了一個選擇,并以一個小點的形式出現在了某處。這時候,電子確定地 存在于某點,自然這個點的概率變成了100%,而別的地方的概率都變成了0。也就是說,它的波函數

突然從空間中收縮,聚集到了這一個點上面,在這個點出現了強度為1的高峰。而其他地方的波函數 都瞬間降為0。

 哦,上帝,發生了什么事?為什么電子的波函數在一剎那發生了這樣的巨變?原本形態優美, 嚴格地符合薛定諤方程的波函數在一剎那轟然崩潰,變成了一個針尖般的小點。從數學上來說,這 兩種狀態顯然是沒法互相推導的。在我們觀測電子以前,它實際上處在一種疊加態,所有關于位置 的可能性疊合在一起,彌漫到整個空間中去。但是,當我們真的去 “看”它的時候,電子便無法保持它 這樣優雅而面面俱到的行為方式了,它被迫作出選擇,在無數種可能性中挑選一種,以一個確定的 位置出現在我們面前。

 波函數這種奇跡般的變化,在哥本哈根派的口中被稱之為 “坍縮”(collapse),每當我們試圖測 量電子的位置,它那原本按照薛定諤方程演變的波函數 ψ便立刻按照那個時候的概率分布坍縮(我們 記得ψ的平方就是概率),所有的可能全都在瞬間集中到某一點上。而一個實實在在的電子便大搖大 擺地出現在那里,供我們觀賞。

 在電子通過雙縫前,假如我們不去測量它的位置,那么它的波函數就按照方程發散開去,同時 通過兩個縫而自我互相干涉。但要是我們試圖在兩條縫上裝個儀器以探測它究竟通過了哪條縫,在 那一剎那,電子的波函數便坍縮了,電子隨機地選擇了一個縫通過。而坍縮過的波函數自然就無法 再進行干涉,于是乎,干涉條紋一去不復返。

 奇怪,非常奇怪。為什么我們一觀測,電子的波函數就開始坍縮了呢?

 事實似乎是這樣的,當我們閉上眼睛不去看這個電子,它就不是一個實實在在的電子。它像一 個幽靈一般按照波函數向四周散發開去,虛無飄渺,沒有實體,而以概率波的形態漂浮在空間中。 隨著時間的演化,這種概率波嚴格地按照薛定諤波動方程的指使,聽話而確定地按照經典方式發展。 這個時候,與其說它是一個電子,不如說它是一個鬼魂,一團混沌,一幅浸潤開來的水彩畫,一朵 概率云,愛麗絲夢境中那難以捉摸的柴郡貓的笑容。不管你怎么形容都好,反正它不是一個實體, 它以概率的方式擴散開來,這種概率似波動一般起伏,可以干涉和疊加,為 ψ所精確描述。

 但是,當你一睜開眼睛,奇妙的事情發生了!所有的幻影,所有的幽靈都消失了。電子那散發 開去的波函數在瞬間坍縮,它重新變成了一個實實在在的粒子,隨機地出現在某處。除了這個地方 之外,一切的概率波,一切的可能性都消失了。化為一縷清風的妖怪重新凝聚成為一個白骨精,被 牢牢地摁死在一個地方。電子回到了現實世界里來,又成了大家所熟悉的經典粒子。

 你又閉上眼睛,剛剛變回原型的電子又化為概率波,向四周擴散。再睜開眼睛,它又變回粒子 出現在某個地方。你測量一次,它的波函數就坍縮一次,隨機地決定一個新的位置。當然,這里的 隨機是嚴格按照波函數所嚴格描述的概率分布來決定的。

 我們不如敘述得更加生動活潑一些。金庸在《笑傲江湖》第二十六回里描述了令狐沖在武當腳 下與沖虛一戰,沖虛一柄長劍幻為一個個光圈,讓令狐沖眼花繚亂,看不出劍尖所在。用量子語言 說,這時候沖虛的劍已經不是一個實體,它變成許許多多的 “虛劍”,在光圈里分布開來,每一個 “虛 劍尖”都代表一種可能性,它可能就是 “實劍尖 ”所在。沖虛的劍可以為一個波函數所描述,很有可能 在光圈的中心,這個波函數的強度最大,也就是說這劍最可能出現在光圈中心。現在令狐沖揮劍直 入,注意,這是一次 “測量行為”!好,在那瞬間沖虛劍的波函數坍縮了,又變成一柄實劍。令狐沖運 氣好,它真的出現在光圈中間,于是破了此招。要是猜錯了呢?那免不了斷送一條手臂,但沖虛劍 的波函數總是坍縮了,它無論如何要實實在在地出現在某處,這才能傷敵。

 在《三國演義》評話里,有一個類似的情節。趙云在長坂坡遇上高覽(有些說是張繡),后者使 一招百鳥朝鳳,槍尖幻化為千百點,趙云僥幸破了此招--他隨便一擋,迫使其波函數坍縮,結果正

好坍縮到兩槍相遇的位置,然后高覽心慌意亂,反死于趙云之蛇盤七探槍下,這就不多說了。

 我們還是回到物理上來。這種哥本哈根解釋聽起來未免也太奇怪了,我們觀測一下,電子才變 成實在,不然就是個幽靈。許多人一定覺得不可思議:當我們背過身,或者閉著眼的時候,電子一 定在某個地方,只不過我們不知道而已。但正如我們指出的,假使電子真的 “在”某個地方,它便只能 通過一道狹縫,這就難以解釋干涉條紋。而且我們以后也會看到,實驗完全排除了這種可能。也許 我們說 “幽靈”太聳人聽聞,嚴格地說,電子在沒有觀測的時候什么也不是,談論它是無意義的,只有 數學可以描述--波函數!按照哥本哈根解釋,不觀測的時候,根本沒有個實在!自然也就沒有實在 的電子。事實上,不存在 “電子”這個東西,只存在 “我們與電子之間的觀測關系 ”。

 我已經可以預見到即將扔過來的臭雞蛋的數量--不過它現在還是個波函數,等一會兒才會坍 縮,哈哈--然而在那些扔臭雞蛋的人中,有幾位是讓我感到十分榮幸的。事實上,哥本哈根派這下 遇到真正的麻煩了,他們要面對一些強大的懷疑論者,這些人中間不少還剛剛和他們并肩戰斗過。 二十世紀物理史上最激烈,影響最大,意義最深遠的一場爭論馬上就要展開,這使得我們能夠對自 然的行為和精神有更加深刻的理解。下一章我們就來談這場偉大的辯論--玻爾-愛因斯坦之爭。

2013-08-23 10:05

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