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量子物理史話 第九章 測量問題
量子物理史話 第九章 測量問題
曹天元(Capo)     阅读简体中文版

第九章 測量問題 一

 我們已經在科莫會議上認識了馮·諾伊曼(John VonNeumann),這位現代計算機的奠基人之一,20世紀最杰出的數學家。關于他的種種傳說在科學界就像經久不息的傳奇故事,流傳得越來越廣越 來越玄:說他6歲就能心算8位數乘法啦,8歲就懂得微積分啦,12歲就精通泛函分析啦,又有人說他 過目不忘,精熟歷史,有人舉出種種匪夷所思的例子來說明他的心算能力如何驚人。有人說他10歲 便通曉5種語言,并能用每一種來寫搞笑的打油詩,這一數字在另一些人口中變成了7種。不管怎么 樣,每個人都承認,這家伙是一個百年罕見的天才。

 要一一列舉他的杰出成就得花上許多時間:從集合論到數學基礎方面的研究;從算子環到遍歷 理論,從博弈論到數值分析,從計算機結構到自動機理論,每一項都可以大書特書。不過我們在這 里只關注他對于量子論的貢獻,僅僅這一項也已經足夠讓他在我們的史話里占有一席之地。

 我們在前面已經說到,狄拉克在1930年出版了著名的《量子力學原理》教材,完成了量子力學 的普遍綜合。但從純數學上來說,量子論仍然缺乏一個共同的嚴格基礎,這一缺陷便由馮諾伊曼來 彌補。1926年,他來到哥廷根,担任著名的希爾伯特的助手,他們倆再加上諾戴姆不久便共同發表 了《量子力學基礎》的論文,將希爾伯特的算子理論引入量子論中,將這一物理體系從數學上嚴格 化。到了1932年,馮諾伊曼又發展了這一工作,出版了名著《量子力學的數學基礎》。這本書于1955 年由普林斯頓推出英文版,至今仍是經典的教材。我們無意深入數學中去,不過馮諾伊曼證明了幾 個很有意思的結論,特別是關于我們的測量行為的,這深深影響了一代物理學家對波函數坍縮的看 法。

 我們還對上一章困擾我們的測量問題記憶猶新:每當我們一觀測時,系統的波函數就坍縮了, 按概率跳出來一個實際的結果,如果不觀測,那它就按照方程嚴格發展。這是兩種迥然不同的過程, 后者是連續的,在數學上可逆的,完全確定的,而前者卻是一個 “坍縮”,它隨機,不可逆,至今也不 清楚內在的機制究竟是什么。這兩種過程是如何轉換的?是什么觸動了波函數這種劇烈的變化?是 “觀測”嗎?但是,我們這樣講的時候,用的語言是日常的,曖昧的,模棱兩可的。我們一直理所當然 地用使用 “觀測”這個詞語,卻沒有給它下一個精確的定義。什么樣的行為算是一次 “觀測”?如果說睜 開眼睛看算是一次觀測,那么閉上眼睛用手去摸呢?用棍子去捅呢?用儀器記錄呢?如果說人可以

算是“觀測者 ”,那么貓呢?一臺計算機呢?一個蓋革計數器又如何?

 馮·諾伊曼敏銳地指出,我們用于測量目標的那些儀器本身也是由不確定的粒子所組成的,它 們自己也擁有自己的波函數。當我們用儀器去 “觀測”的時候,這只會把儀器本身也卷入到這個模糊疊 加態中間去。怎么說呢,假如我們想測量一個電子是通過了左邊還是右邊的狹縫,我們用一臺儀器 去測量,并用指針搖擺的方向來報告這一結果。但是,令人哭笑不得的是,因為這臺儀器本身也有 自己的波函數,如果我們不 “觀測”這臺儀器本身,它的波函數便也陷入一種模糊的疊加態中!諾伊曼 的數學模型顯示,當儀器測量電子后,電子的波函數坍縮了不假,但左/右的疊加只是被轉移到了儀 器那里而已。現在是我們的儀器處于指針指向左還是右的疊加狀態了!假如我們再用儀器B去測量那 臺儀器A,好,現在A的波函數又坍縮了,它的狀態變成確定,可是B又陷入模糊不定中……總而言之, 當我們用儀器去測量儀器,這整個鏈條的最后一臺儀器總是處在不確定狀態中,這叫做 “無限后 退”(infinite regression)。從另一個角度看,假如我們把用于測量的儀器也加入到整個系統中去, 這個大系統的波函數從未徹底坍縮過!

 可是,我們相當肯定的是,當我們看到了儀器報告的結果后,這個過程就結束了。我們自己不 會處于什么荒誕的疊加態中去。當我們的大腦接受到測量的信息后, gameover,波函數不再搗亂了。

 難道說,人類意識(Consciousness)的參予才是波函數坍縮的原因?只有當電子的隨機選擇結 果被“意識到了 ”,它才真正地變為現實,從波函數中脫胎而出來到這個世界上。而只要它還沒有 “被 意識到 ”,波函數便總是留在不確定的狀態,只不過從一個地方不斷地往最后一個測量儀器那里轉移 罷了。在諾伊曼看來,波函數可以看作希爾伯特空間中的一個矢量,而 “坍縮”則是它在某個方向上的 投影。然而是什么造成這種投影呢?難道是我們的自由意識?

 換句話說,因為一臺儀器無法 “意識”到自己的指針是指向左還是指向右的,所以它必須陷入左/ 右的混合態中。一只貓無法 “意識”到自己是活著還是死了,所以它可以陷于死/活的混合態中。但是, 你和我可以 “意識”到電子究竟是左還是右,我們是生還是死,所以到了我們這里波函數終于徹底坍縮 了,世界終于變成現實,以免給我們的意識造成混亂。

 瘋狂?不理性?一派胡言?難以置信?或許每個人都有這種震驚的感覺。自然科學,這最驕傲 的貴族,宇宙萬物的立法者,對自然終極奧秘孜孜不倦的探險家,這個總是自詡為最客觀,最嚴苛、 最一絲不茍、最不能容忍主觀意識的法官,現在居然要把人類的意識,或者換個詞說,靈魂,放到 宇宙的中心!哥白尼當年將人從宇宙中心驅逐了出去,而現在他們又改頭換面地回來了?這足以讓 每一個科學家毛骨悚然。

 不,這一定是胡說八道,說這話的人肯定是發瘋了,要不就是個物理白癡。物理學需要 “意識”? 這是本世紀最大的笑話!但是,且慢,說這話的人也許比你聰明許多,說不定,還是一位諾貝爾物 理學獎得主?

 尤金·維格納(Eugene Wigner)于1902年11月17日出生于匈牙利布達佩斯。他在一間路德教會 中學上學時認識了馮諾伊曼,后者是他的學弟。兩人一個更擅長數學,一個更擅長物理,在很長時 間里是一個相當互補的組合。維格納是20世紀最重要的物理學家之一,他把群論應用到量子力學中, 對原子核模型的建立起到了至關重要的作用。他和狄拉克、約爾當等人一起成為量子場論的奠基人, 順便說一句,他的妹妹嫁給了狄拉克,因而成為后者的大舅子。他參予了曼哈頓計劃,在核反應理 論方面有著突出的貢獻。1963年,他被授予諾貝爾物理獎金。

 對于量子論中的觀測問題,維格納的意見是:意識無疑在觸動波函數中担當了一個重要的角色。 當人們還在為薛定諤那只倒霉的貓而爭論不休的時候,維格納又出來捅了一個更大的馬蜂窩,這就 是所謂的 “維格納的朋友 ”。

“維格納的朋友 ”是他所想象的某個熟人(我猜想其原型不是狄拉克就是馮諾伊曼!),當薛定諤 的貓在箱子里默默地等待命運的判決之時,這位朋友戴著一個防毒面具也同樣呆在箱子里觀察這只 貓。維格納本人則退到房間外面不去觀測箱子里到底發生了什么。現在,對于維格納來說,他對房 間里的情況一無所知,他是不是可以假定箱子里處于一個(活貓高興的朋友)AND(死貓悲傷的朋友) 的混合態呢?可是,當他事后詢問那位朋友的時候,后者肯定會否認這一種疊加狀態。維格納總結 道,當朋友的意識被包含在整個系統中的時候,疊加態就不適用了。即使他本人在門外,箱子里的 波函數還是因為朋友的觀測而不斷地被觸動,因此只有活貓或者死貓兩個純態的可能。

 維格納論證說,意識可以作用于外部世界,使波函數坍縮是不足為奇的。因為外部世界的變化 可以引起我們意識的改變,根據牛頓第三定律,作用與反作用原理,意識也應當能夠反過來作用于 外部世界。他把論文命名為《對于靈肉問題的評論》(Remarks on the mind-body question),收集 在他1967年的論文集里。

 量子論是不是玩得過火了?難道 “意識”,這種虛無飄渺的概念真的要占領神圣的物理領域,成 為我們理論的一個核心嗎?人們總在內心深處排斥這種 “恐怖”的想法,柯文尼(Peter Coveney)和海 菲爾德(Roger Highfield)寫過一本叫做《時間之箭》(The arrow of time)的書,其中講到了維格 納的主張。但在這本書的中文版里,譯者特地加了一個 “讀者存照 ”,說這種基于意識的解釋是 “牽強 附會”的,它聲稱觀測完全可以由一套測量儀器作出,因此是 “完全客觀 ”的。但是這種說法顯然也站 不住腳,因為儀器也只不過給馮諾伊曼的無限后退鏈條增添了一個環節而已,不觀測這儀器,它仍 然處在疊加的波函數中。

 可問題是,究竟什么才是 “意識”?這帶來的問題比我們的波函數本身還要多得多,是一個得不 償失的策略。意識是獨立于物質的嗎?它服從物理定律嗎?意識可以存在于低等動物身上嗎?可以 存在于機器中嗎?更多的難題如潮水般地涌來把無助的我們吞沒,這滋味并不比困擾于波函數怎樣 坍縮來得好受多少。

 事實上,只有沒事干的哲學家才對這種問題津津樂道,真正的腦科學家和神經科學家對此往往 是不屑一顧或者漠不關心。當意識問題被拉入對于量子論的解釋后,許多介紹物理的書籍里都煞有 介事地出現了大腦的剖面圖,不厭其煩地講解皮層的各個分區,神經結的連接,海馬體……這的確 是有趣的景象!接下來,我們不如對這個意識問題做幾句簡單的探討,不過我們并不想在這上面花 太多的時間,因為我們的史話還要繼續前進,仍有一些新奇的東西正等著我們。

 在這節的最后要特別聲明的是,關于 “意識作用于外部世界 ”只是一種可能的說法而已。這并不 意味著種種所謂的 “特異功能”,“心靈感應 ”,“意念移物 ”,“遠距離彎曲勺子 ”等等有了理論基礎。對于 這些東西,大家最好還是堅持 “特別異乎尋常的聲明需要有特別堅強的證據支持 ”這一原則,要求對每 一個個例進行嚴格的,可重復的雙盲實驗。就我所知,還沒有一個特異功能的例子通過了類似的檢 驗。

********* 飯后閑話:海森堡和德國原子彈計劃(六)

 計算臨界質量的大小本質上是一個統計問題。為了確保在過多的中子逃逸而使鏈式反應停止之 前有足夠的鈾235分子得到分裂,它至少應該能保證2^80個分子(大約1摩爾)進行了反應,也就是維 持80次分裂。這個范圍是多大呢?這相當于問,一個人(分子)在隨機地前進并折返了80次之后大約 會停留在多大的半徑里。這是非常有名的 “醉鬼走路 ”問題,如果你讀過蓋莫夫的老科普書《從一到無 窮大》,也許你還會對它有點印象。海森堡就此算出了一個距離:54厘米,這相當于需要13噸鈾235, 而在當時要分離出如此之多是難以想象的。

 但是,54厘米這個數字是一個上限,也就是說,在最壞的情況下才需要54厘米半徑的鈾235。

實際上在計算中忽略了許多的具體情況比如中子的吸收,或者在少得多的情況下也能夠引起鏈式反 應,還有種種海森堡因為太過 “聰明”而忽略的重要限制條件。海森堡把一個相當復雜的問題過分簡化, 從他的計算中可以看出,他對快中子反應其實缺乏徹底的了解,這一切都導致他在報告中把幾噸的 鈾235當作一個下限,也就是 “最少需要 ”的質量,而且直到廣島原子彈爆炸后還帶著這一觀點(他不知 道,佩爾斯在1939年已經做出了正確的結果!)。

 這樣一個錯誤,不要說是海森堡這樣的一流物理學家,哪怕是一個普通的物理系大學生也不應 該犯下。而且竟然沒有人對他的結果進行過反駁!這不免讓一些人浮想聯翩,認為海森堡 “特地”炮制 了這樣一個錯誤來欺騙上頭從而阻止原子彈的制造。可惜從一切的情況來看,海森堡自己對此也是 深信不疑的。

 1945年8月6日,被囚在Farm Hall的德國科學家們被告知廣島的消息,各個震驚不已。海森堡 一開始評論說: “我一點也不相信這個原子彈的消息,當然我可能錯了。我以為他們(盟國)可能有10 噸的富鈾,但沒想到他們有10噸的純鈾235! ”海森堡仍然以為,一顆核彈要幾噸的鈾235。哈恩對這 個評論感到震驚,因為他原以為只要很少的鈾就可以制造炸彈(這是海森堡以前說過的,但那是指一 個“反應堆炸彈 ”,也就是反應堆陷入不穩定而變成爆炸物,哈恩顯然搞錯了)。海森堡糾正了這一觀 點,然后猜測盟國可能找到了一種有效地分離同位素的辦法(他仍然以為盟國分離了那么多鈾235, 而不是自己的估計錯了!)。

 9點整,眾人一起收聽了BBC的新聞,然后又展開熱烈討論。海森堡雖然作了一些正確的分析, 但卻又提出了那個 “54厘米 ”的估計。第二天,眾人開始起草備忘錄。第三天,海森堡和沃茲討論了钚 炸彈的可能性,海森堡覺得钚可能比想象得更容易分裂(他從報紙上得知原子彈并不大),但他自己 沒有數據,因為德國沒有反應堆來生產钚。直到此時,海森堡仍然以為鈾彈需要幾噸的質量才行。(這 個專題再有一節就結束了,呵呵。)

 意識使波函數坍縮?可什么才是意識呢?這是被哲學家討論得最多的問題之一,但在科學界的 反應卻相對冷淡。在心理學界,以沃森(John B.Watson)和斯金納(B.F.Skinner)等人所代表的行為 主義學派通常樂于把精神事件分解為刺激和反應來研究,而忽略無法用實驗確證的 “意識”本身。的確, 甚至給 “意識”下一個準確的定義都是困難的,它產生于何處,具體活動于哪個部分,如何作用于我們 的身體都還是未知之謎。人們一般能夠達成共識的是,并非大腦的所有活動都是 “意識”,事實上大腦 的許多活動是我們本身意識不到的,我們 通常只注意到它的輸出結果,而并不參控它運行的整個過程。當我的耳邊響起《第九交響曲》時, 我的眼前突然不由浮現出我在中學時代的童年時光,但我自己一點都不知道我的大腦是如何具體地 一步步完成了這個過程,這是在我的 “下意識”中完成的!有時候我甚至會奇怪:我為什么會這樣想呢? 另外,許多人也承認, “意識”似乎與我們的“注意”密切相關,它同時還要求一定的記憶能力來完成前 后連貫的動作。

 可以肯定的是,意識不是一種具體的物質實在。沒有人在進行腦科手術時在顱骨內發現過任何 有形的 “意識”的存在。它是不是腦的一部分的作用體現呢?看起來應該如此,但具體哪個部分負責 “意 識”卻是眾說紛紜。有人說是大腦,因為大腦才有種種復雜的交流性功能,而掌握身體控制的小腦看 起來更像一臺自動機器。我們在學習游泳或者騎自行車的時候,一開始總是要戰戰兢兢,注意身體 每個姿勢的控制,每個動作前都要想想好。但一旦熟練以后,小腦就接管了身體的運動,把它變成 了一種本能般的行為。比如騎慣自行車的人就并不需要時時 “意識”到他的每個動作。事實上,我們“意 識”的反應是相當遲緩的(有實驗報告說有半秒的延遲),當一位鋼琴家進行熟練的演奏時,他往往是 “不假思索 ”,一氣呵成,從某種角度來說,這已經不能稱作 “完全有意識 ”的行為,就像我們平常說的: “熟極而流,想都不想 ”。而且值得注意的是,這種后天學習的身體技能往往可以保持很長時間不被遺 忘。

 也有人說,大腦并沒有意識,而只是指揮身體的行動。在一個實驗中,我們刺激大腦的某個區 域使得試驗者的右手運動,但試驗者本身 “并不想”使它運動!那么,當我們 “有意識 ”地想要運動我們 的右手時,必定在某處由意識產生了這種欲望,然后通過電信號傳達給特定的皮層,最后才導致運 動本身。實驗者認為中腦和丘腦是這種自由意識所在。但也有別人認為是網狀體,或者海馬體的。 很多人還認為,大腦左半球才可以稱得上 “有意識”,而右半球則是自動機。

 這些具體的爭論且放在一邊不管,我們站高一點來看問題:意識在本質上是什么東西呢?它是 不是某種神秘的非物質世界的幽靈,完全脫離我們的身體大腦而存在,只有當它“附體”在我們身上時, 我們才會獲得這種意識呢?顯然絕大多數科學家都不會認同這種說法,一種心照不宣的觀點是,意 識是一種結構模式,它完全基于物質基礎(我們的腦)而存在,但卻需要更高一層次的規律去闡釋它。 這就是所謂的 “整體論”(Holism)的解釋。

 什么是意識?這好比問:什么是信息?一個消息是一種信息,但是,它的載體本身并非信息, 它所蘊涵的內容才是。我告訴你: “湖人隊今天輸球了 ”,這8個字本身并不是信息,它的內容 “湖人隊 輸球”才是真正的信息。同樣的信息完全可以用另外的載體來表達,比如寫一行字告訴你,或者發一 個E-Mail給你,或者做一個手勢。所以,研究載體本身并不能得出對相關信息有益的結論,就算我 把這8個字拆成一筆一劃研究個透徹,這也不能幫助我了解 “湖人隊輸球 ”的意義何在。信息并不存在 于每一個字中,而存在于這8個字的組合中,對于它的描述需要用到比單個字更高一層次的語言和規 律。

 什么是貝多芬的《第九交響曲》?它無非是一串音符的組合。但音符本身并不是交響曲,如果 我們想描述這首偉大作品,我們要涉及的是音符的 “組合模式 ”!什么是海明威的《老人與海》?它無 非是一串字母的組合。但字母本身也不是小說,它們的 “組合模式 ”才是!為了更好地理解字母不是小 說,組合模式才是小說的概念,我們假設用最簡單的編碼方法來加密《老人與海》這部作品,也就 是對于每一個字母用相應的符號來替換。比如說A換成圓圈,B換成方塊,C換成三角……等等。現在 我們手上有一本充滿了古怪符號的書,我問你:這還是《老人與海》嗎?大部分人應該承認:還是。 因為原書的信息并沒有任何的損失,它的“組合模式 ”仍然原封不動地保留在那里,只不過在基礎層面 上換了一種表達方式罷了,它完全可以再反編譯回來。這本密碼版《老人與海》完全等價于原本《老 人與海》!

 回到我們的問題上來:什么是意識?意識是組成腦的原子群的一種 “組合模式 ”!我們腦的物質 基礎和一塊石頭沒什么不同,是由同樣的碳原子、氫原子、氧原子……組成的。構成我們腦的電子 和構成一塊石頭的電子完全相同,就算把它們相互調換,也不會造成我們的腦袋變成一塊石頭的奇 觀。我們的意識,完全建筑在我們腦袋的結構模式之上!只要一堆原子按照特定的方式排列起來, 它就可以構成我們的意識,就像只要一堆字母按照特定的方式排列起來,就可以構成《老人與海》 一樣。這里并不需要某個非物質的 “靈魂”來附體,就如你不會相信,只有當 “海明威之魂 ”附在一堆字 母上才會使它變成《老人與海》一樣。單個腦細胞顯然不能意識到任何東西,但是許多腦細胞按照 特定的模式組合起來, “意識”就在組合中產生了。

 好,到此為止,大部分人還是應該對這種相當唯物的說法感到滿意的。但只要再往下合理地推 論幾步,許多人可能就要覺得背上出冷汗了。如果 “意識”完全取決于原子的 “組合模式 ”的話,第一個 推論就是:它可以被復制。出版社印刷成千上萬本的《老人與海》,為什么原子不能被復制呢?假 如我們的技術發達到一定程度,可以掃描你身體里每一個原子的位置和狀態,并在另一個地方把它 們重新組合起來的話,這個新的 “人”是不是你呢?他會不會擁有和你一樣的 “意識”?或者干脆說,他 和你是不是同一個人?假如我們承認意識完全基于原子排列模式,我們的回答無疑就是YES!這和 “克 隆人”是兩個概念,克隆人只不過繼承了你的基因,而這個 “復制人 ”卻擁有你的意識,你的記憶,你 的感情,你的一切,他就是你本人!

 近幾年來,在量子通信方面我們有了極大的突破。把一個未知的量子態原封不動地傳輸到第二 者那里已經成為可能,而且事實上已經有許多具體協議的提出。雖然令人欣慰的是,有一個叫做 “不 可復制定理 ”(no cloning theorem,1982年Wootters,Zurek和Dieks提出)的原則規定在傳輸量子態 的同時一定會毀掉原來那個原本。換句話說,量子態只能cut paste,不能copy paste,這阻止了兩 個“你”的出現。但問題是,如果把你 “毀掉”,然后在另一個地方 “重建”起來,你是否認為這還是 “原來 的你”?

 另一個推論就是: “組合模式 ”本身并非要特定的物質基礎才能呈現。我們已經看到,我們完全 可以用另一套符號系統去重寫《老人與海》,這并不造成實質的差別。一套電影,我可以用膠片記 錄,也可以用錄像帶,VCD,LD或者DVD記錄。當然有人會提出異議,說壓縮實際上造成了信息的損 失,VCD版的Matrix已經不是電影版的Matrix,其實這無所謂,我們換個比喻說,一張彩色數字照片 可以用RGB來表示色彩,也可以用另一些表達系統比如說CMY,HSI,YUV或者YIQ來表示。再比如,任 何序列都可以用一些可逆的壓縮手法例如Huffman編碼來壓縮,字母也可以用摩爾斯電碼來替換,歌 曲可以用簡譜或者五線譜記錄,雖然它們看上去很不同,但其中包含的信息卻是相同的!假如你有 興趣,用圍棋中的白子代表0,黑子代表1,你無疑也可以用鋪滿整個天安門廣場的圍棋來拷貝一張 VCD,這是完全等價的!

 那么,只要有某種復雜的系統可以包含我們 “意識模式 ”的主要信息或者與其等價,顯然我們應 該認為,意識并不一定要依賴于我們這個生物有機體的肉身而存在!假設我們大腦的所有信息都被 掃描而存入一臺計算機中,這臺計算機嚴格地按照物理定律來計算這些分子對于各種刺激的反應而 最終求出相應結果以作出回應,那么從理論上說,這臺計算機的行為完全等同于我們自身!我們是 不是可以說,這臺計算機實際上擁有了我們的 “意識”?

 對于許多實證主義者來說,判定 “擁有意識 ”或者“能思考 ”的標準便嚴格地按照這個 “模式結構理 論”的方法。意識只不過是某種復雜的模式結構,或者說,是在輸入和輸出之間進行的某種復雜算法。 任何系統只要能夠模擬這種算法,它就可以被合理地認為擁有意識。和馮?諾伊曼同為現代計算機奠 基人的阿蘭·圖靈(AlanTurin)在1950年提出了判定計算機能否像人那般實際 “思考”的標準,也就是 著名的 “圖靈檢驗 ”。他設想一臺超級計算機和一個人躲藏在幕后回答提問者的問題,而提問者則試圖 分辨哪個是人哪個是計算機。圖靈爭辯說,假如計算機偽裝得如此巧妙,以致沒有人可以在實際上 把它和一個真人分辨開來的話,那么我們就可以聲稱,這臺計算機和人一樣具備了思考能力,或者 說,意識(他的原詞是 “智慧”)。現代計算機已經可以擊敗國際象棋大師(可憐的卡斯帕羅夫!),真正 騙倒一個測試者的日子不知還有多久才能來到,大家自己估計一下好了。

 計算機在復雜到了一定程度之后便可以實際擁有意識,持這種看法的人通常被稱為 “強人工智 能派”。在他們看來,人的大腦本質上也不過是一臺異常復雜的計算機,只是它不由晶體管或者集成 電路構成,而是生物細胞而已。但細胞也得靠細微的電流工作,就算我們尚不完全清楚其中的機制, 也沒有理由認為有某種超自然的東西在里面。就像薛定諤在他那本名揚四海的小冊子《生命是什么》 中所做的比喻一樣,一個蒸汽機師在第一次看到電動機時會驚訝地發現這機器和他所了解的熱力學 機器十分不同,但他會合理地假定這是按照某些他所不了解的原理所運行的,而不會大驚小怪地認 為是幽靈驅動了一切。

 你可能要問,算法復雜到了何種程度才有資格被稱為 “意識”呢?這的確對我們理解波函數何時 坍縮有實際好處!但這很可能又是一個難題,像那個著名的悖論:一粒沙落地不算一個沙堆,兩粒 沙落地不算一個沙堆,但10萬粒沙落地肯定是一個沙堆了。那么,具體到哪一粒沙落地時才形成一 個沙堆呢?對這種模糊性的問題科學家通常不屑解答,正如爭論貓或者大腸桿菌有沒有意識一樣, 我們對波函數還是一頭霧水!

 當然,也有一些更為極端的看法認為,任何執行了某種算法的系統都可以看成具有某種程度的 “意識”!比如指南針,人們會論證說,它 “喜歡”指著南方,當把它撥亂后,它就出于 “厭惡”而竭力避 免這種狀態,而回到它所 “喜歡”的狀態里去。以這種帶相當泛神論色彩的觀點來看,萬事萬物都有著

“意識”,只是程度的不同罷了。意識,簡單來說,就是一個系統的算法,它 “喜歡”那些大概率的輸出, “討厭”那些小概率的輸出。一個有著趨光性的變形蟲也有意識,只不過它 “意識”的復雜程度比我們人 類要低級好多好多倍罷了。

 你也許不相信這種說法,但你只要承認 “意識”只是在物質基礎上的一種排列模式,你便很難否 認我們說到的一些奇特性質。甚至連 “意識是否可能在死后繼續存在 ”這樣的可怕問題,我們的答案也 應該是在原則上肯定的!這就好比問,《第九交響曲》在音樂會結束后是不是還繼續存在?顯然我 們只要保留了這個排列信息的資料,我們隨時可以用不同的方法把它具體重現出來(任何時候都不缺 碳原子、氫原子……)。當然,在我們的技術能力還達不到能夠獲得全部組合信息并保留它們之前(可 能我們永遠也沒有這個技術),人死后自然就沒有意識了,就像音樂會后燒毀了所有的樂譜一樣,這 個樂曲自然就此 “失傳”了。

 你可能已經看得瞠目結舌,不過我們的說法把意識建立在完全客觀和唯物的基礎上,它實在已 經是最不故作神秘的一種!意識不是一個獨立的存在,而是系統復雜到了一定程度后表現出來的客 觀性質。它雖然是一種組合機制,但脫離了具體的物質(暫時肉體是唯一可能)它也無法表現出來。 就像軟件脫離了硬件無法具體運行一樣,意識的體現不可能脫離物質而進行。假如我們被迫去尋找 一種獨立于物質的 “意識”的話,那未免走得太遠了。

 當然,對于習慣了二元論的公眾來說,試圖使他們相信靈魂或者意識只是大量神經原的排列和 集體行為是教他們吃驚的。對于徹底的唯物論者,試圖使他們相信意識作為一種特定的排列信息可 能長期保存并在不同平臺上重現也是艱難的任務。心理學家和神經科學家克里克(Francis Crick) 不得不把這一論斷稱為 “驚人的假說 ”(見《驚人的假說:靈魂的科學探索》)。但對于大多數科學家來 說,這也許是一種理所當然的推論。當然也有某些人認為意識或者靈魂并非復雜性造就的一個客觀 的副產品,它并不一定能夠用算法來模擬,并的確具有某種主動效應!這里面包括牛津大學的羅杰·彭 羅斯(Roger Penrose),諸位如果有興趣了解他的觀點,可以閱讀其著作《皇帝新腦》(The Emperor'sNew Mind)。

*********

 這一節已經太長了,我把海森堡的那個閑話的最后一部分放到下一節里去。許多人說這個閑話 專題有點羅嗦,我是很贊同的。其實這是我很久以來一直想寫的一個內容,只不過借了史話的因頭 趁興完成而已,所以有點不厭其煩,風格和正文有些出入。在以后修訂的時候我會把它獨立出來, 作為外一篇處理吧。

我們在 “意識問題 ”那里頭暈眼花地轉了一圈回來之后,究竟得到了什么收獲呢?我們弄清楚貓 的量子態在何時產生坍縮了嗎?我們弄清意識究竟是如何作用于波函數了嗎?似乎都沒有,反倒是 疑問更多了:如果說意識只不過是大腦復雜性的一種表現,那么這個精巧結構是如何具體作用到波 函數上的呢?我們是不是已經可以假設,一臺足夠復雜的計算機也具有坍縮波函數的能力了呢?反 而讓我們感到困惑的是,似乎這是一條走不通的死路。電子的波函數是自然界在一個最基本層次上 的物理規律,而正如我們已經討論過的那樣, “意識”

所遵循的規則,是一個大量原子的組合才可能體現出來的整體效果,它很可能處在一個很高的層次 上面。就像你不能用處理單詞和句子的語法規則去處理小說情節一樣,用波函數和意識去互相聯系, 看起來似乎是一種層面的錯亂,好比有人試圖用牛頓定律去闡述經濟學規則一樣。

如果說 “意識”使得一切從量子疊加態中脫離,成為真正的現實的話,那么我們不禁要問一個自 然的問題:當智能生物尚未演化出來,這個宇宙中還沒有 “意識”的時候,它的狀態是怎樣的呢?難道

說,第一個有意識的生物的出現才使得從創生起至那一剎那的宇宙歷史在一瞬間成為現實?難道說 “智能”的參予可以在那一刻改變過去,而這個 “過去”甚至包含了它自身的演化歷史?

 1979年是愛因斯坦誕辰100周年,在他生前工作的普林斯頓召開了一次紀念他的討論會。在會 上,愛因斯坦的同事,也是玻爾的密切合作者之一約翰·惠勒(John Wheeler)提出了一個相當令人 吃驚的構想,也就是所謂的 “延遲實驗 ”(delayed choice experiment)。在前面的章節里,我們已經 對電子的雙縫干涉非常熟悉了,根據哥本哈根解釋,當我們不去探究電子到底通過了哪條縫,它就 同時通過雙縫而產生干涉,反之,它就確實地通過一條縫而順便消滅干涉圖紋。惠勒通過一個戲劇 化的思維實驗指出,我們可以 “延遲”電子的這一決定,使得它在已經實際通過了雙縫屏幕之后,再來 選擇究竟是通過了一條縫還是兩條!

 這個實驗的基本思路是,用涂著半鍍銀的反射鏡來代替雙縫。一個光子有一半可能通過反射鏡, 一半可能被反射,這是一個量子隨機過程,跟它選擇雙縫還是單縫本質上是一樣的。把反射鏡和光 子入射途徑擺成45度角,那么它一半可能直飛,另一半可能被反射成90度角。但是,我們可以通過 另外的全反射鏡,把這兩條分開的岔路再交匯到一起。在終點觀察光子飛來的方向,我們可以確定 它究竟是沿著哪一條道路飛來的。

但是,我們也可以在終點處再插入一塊呈45度角的半鍍銀反射鏡,這又會造成光子的自我干涉。 如果我們仔細安排位相,我們完全可以使得在一個方向上的光子呈反相而相互抵消,而在一個確定 的方向輸出。這樣的話我們每次都得到一個確定的結果(就像每次都得到一個特定的干涉條紋一樣), 根據量子派的說法,此時光子必定同時沿著兩條途徑而來!

 總而言之,如果我們不在終點處插入半反射鏡,光子就沿著某一條道路而來,反之它就同時經 過兩條道路。現在的問題是,是不是要在終點處插入反射鏡,這可以在光子實際通過了第一塊反射 鏡,已經快要到達終點時才決定。我們可以在事情發生后再來決定它應該怎樣發生!如果說我們是 這出好戲的導演的話,那么我們的光子在其中究竟扮演了什么角色,這可以等電影拍完以后再由我 們決定!

 雖然聽上去古怪,但這卻是哥本哈根派的一個正統推論!惠勒后來引玻爾的話說, “任何一種 基本量子現象只在其被記錄之后才是一種現象 ”,我們是在光子上路之前還是途中來做出決定,這在 量子實驗中是沒有區別的。歷史不是確定和實在的--除非它已經被記錄下來。更精確地說,光子在 通過第一塊透鏡到我們插入第二塊透鏡這之間 “到底”在哪里,是個什么,是一個無意義的問題,我們 沒有權利去談論它,它不是一個 “客觀真實 ”!惠勒用那幅著名的 “龍圖”來說明這一點,龍的頭和尾巴 (輸入輸出)都是確定的清晰的,但它的身體(路徑)卻是一團迷霧,沒有人可以說清。

 在惠勒的構想提出5年后,馬里蘭大學的卡洛爾·阿雷(Carroll O Alley)和其同事當真做了一 個延遲實驗,其結果真的證明,我們何時選擇光子的 “模式”,這對于實驗結果是無影響的(和玻爾預 言的一樣,和愛因斯坦的相反!),與此同時慕尼黑大學的一個小組也作出了類似的結果。

 這樣稀奇古怪的事情說明了什么呢?

 這說明,宇宙的歷史,可以在它實際發生后才被決定究竟是怎樣發生的!在薛定諤的貓實驗里, 如果我們也能設計某種延遲實驗,我們就能在實驗結束后再來決定貓是死是活!比如說,原子在1 點鐘要么衰變毒死貓,要么就斷開裝置使貓存活。但如果有某個延遲裝置能夠讓我們在2點鐘來 “延 遲決定 ”原子衰變與否,我們就可以在2點鐘這個 “未來”去實際決定貓在1點鐘的死活!

 這樣一來,宇宙本身由一個有意識的觀測者創造出來也不是什么不可能的事情。雖然宇宙的行 為在道理上講已經演化了幾百億年,但某種 “延遲”使得它直到被一個高級生物所觀察才成為確定。我 們的觀測行為本身參予了宇宙的創造過程!這就是所謂的 “參予性宇宙 ”模型(The Prticipatory

Universe)。宇宙本身沒有一個確定的答案,而其中的生物參予了這個謎題答案的構建本身!

 這實際上是某種增強版的 “人擇原理 ”(anthropic principle)。人擇原理是說,我們存在這個事 實本身,決定了宇宙的某些性質為什么是這樣的而不是那樣的。也就是說,我們討論所有問題的前 提是:事實上已經存在了一些像我們這樣的智能生物來討論這些問題。我們回憶一下笛卡兒的 “第一 原理”:不管我懷疑什么也好,有一點我是不能懷疑的,那就是 “我在懷疑 ”本身。 “我思故我在 ”!類似 的原則也適用于人擇原理:不管這個宇宙有什么樣的性質也好,它必須要使得智能生物可能存在于 其中,不然就沒有人來問 “宇宙為什么是這樣的? ”這個問題了。隨便什么問題也好,你首先得保證有 一個“人”來問問題,不然就沒有意義了。

 舉個例子,目前宇宙似乎是在以一個 “恰到好處 ”的速度在膨脹。只要它膨脹得稍稍快一點,當 初的物質就會四散飛開,而無法凝聚成星系和行星。反過來,如果稍微慢一點點,引力就會把所有 的物質都吸到一起,變成一團具有驚人的密度和溫度的大雜燴。而我們正好處在一個 “臨界速度 ”上, 這才使得宇宙中的各種復雜結構和生命的誕生成為可能。這個速度要準確到什么程度呢?大約是 10^55分之一,這是什么概念?你從宇宙的一端瞄準并打中在另一端的一只蒼蠅(相隔300億光年), 所需準確性也不過10^30分之一。類似的驚人準確的宇宙常數,我們還可以舉出幾十個。

我們問:為什么宇宙以這樣一個速度膨脹?人擇原理的回答是:宇宙必須以這樣一個速度膨脹, 不然就沒有 “你”來問這個問題了。因為只有以這樣一個速度膨脹,生命和智慧才可能誕生,從而使問 題的提出成為可能!顯然不會有人問: “為什么宇宙以1米/秒的速度膨脹? ”因為以這個速度膨脹的宇 宙是一團火球,不會有人在那里存在。

 參予性宇宙是增強的人擇原理,它不僅表明我們的存在影響了宇宙的性質,更甚,我們的存在 創造了宇宙和它的歷史本身!可以想象這樣一種情形:各種宇宙常數首先是一個不確定的疊加,只 有被觀測者觀察后才變成確定。但這樣一來它們又必須保持在某些精確的范圍內,以便創造一個好 的環境,令觀測者有可能在宇宙中存在并觀察它們!這似乎是一個邏輯循環:我們選擇了宇宙,宇 宙又創造了我們。這件怪事叫做 “自指”或者“自激活 ”(self-exciting),意識的存在反過來又創造了 它自身的過去!

 請各位讀者確信,我寫到這里已經和你們一樣頭大如斗,嗡嗡作響不已。這個理論的古怪差不 多已經超出了我們可以承受的心理極限,我們在 “意識”這里已經筋疲力盡,無力繼續前進了。對此感 到不可接受的也絕不僅僅是我們這些門外漢,當時已經大大有名的約翰?貝爾(John Bell,我們很快 就要講到他)就嘟囔道: “難道億萬年來,宇宙波函數一直在等一個單細胞生物的出現,然后才坍縮? 還是它還得多等一會兒,直到出現了一個有資格的,有博士學位的觀測者? ”要是愛因斯坦在天有靈, 看到有人在他的誕辰紀念上發表這樣古怪的,違反因果律的模型,不知作何感想?

 就算從哥本哈根解釋本身而言, “意識”似乎也走得太遠了。大多數 “主流”的物理學家仍然小心 謹慎地對待這一問題,持有一種更為 “正統”的哥本哈根觀點。然而所謂 “正統觀念 ”其實是一種鴕鳥政 策,它實際上就是把這個問題拋在一邊,簡單地假設波函數一觀測就坍縮,而對它如何坍縮,何時 坍縮,為什么會坍縮不聞不問。量子論只要在實際中管用就行了,我們更為關心的是一些實際問題, 而不是這種玄之又玄的闡述!

 但是,無論如何,當新物理學觸及到這樣一個困擾了人類千百年的本體問題核心后,這無疑也 激起了許多物理學家們的熱情和好奇心。的確有科學家沿著維格納的方向繼續探索,并論證意識在 量子論解釋中所扮演的地位。這里面的代表人物是伯克利勞倫斯國家物理實驗室的美國物理學家亨 利·斯塔普(Henry Stapp),他自1993年出版了著作《精神,物質和量子力學》(Mind, Matter, and QuantumMechanics)之后,便一直與別的物理學家為此辯論至今(大家如果有興趣,可以去他的網頁 http://www-physics.lbl.gov/~stapp/stappfiles.html看看他的文章)。這種說法也獲得了某些人 的支持,去年,也就是2003年,還有人(阿姆斯特丹大學的Dick J. Bierman)宣稱用實驗證明了人類

意識“的確”使波函數坍縮。不過這一派的支持者也始終無法就 “意識”建立起有說服力的模型來,對于 他們的宣稱,我們在心懷懼意的情況下最好還是采取略為審慎的保守態度,看看將來的發展如何再 說。

 我們沿著哥本哈根派開拓的道路走來,但或許是走得過頭了,誤入歧途,結果發現在盡頭藏著 一只叫做 “意識”的怪獸讓我們驚恐不已。這已經不是玻爾和哥本哈根派的本意,我們還是退回到大多 數人站著的地方,看看還有沒有別的道路可以前進。嗯,我們發現的確還有幾條小路通向未知的盡 頭,讓我們試著換幾條道路走走,看看它是不是會把我們引向光明的康莊大道。不過讓我們先在原 來的那條路上做好記號,醒目地寫下 “意識怪獸 ”的字樣并打上驚嘆號以警醒后人。好,現在我們出發 去另一條道路探險,這條小道看上去籠罩在一片濃霧繚繞中,并且好像在遠處分裂成無限條岔路。 我似乎已經有不太美妙的預感,不過還是讓我們擦擦汗,壯著膽子前去看看吧。

********* 飯后閑話:海森堡和德國原子彈計劃(七)

 海森堡不久便從報上得知了炸彈的實際重量:200千克,核心爆炸物只有幾千克。他顯得煩躁 不已,對自己的估計錯在何處感到非常納悶。他對哈特克說: “他們是怎么做到的?如果我們這些曾 經干過同樣工作的教授們連他們(理論上)是怎么做到的都搞不懂,我感到很丟臉。 ”德國人討論了多 種可能性,但一直到14號,事情才起了決定性的轉變。

 到了8月14號,海森堡終于意識到了正確的計算方法(也不是全部的),他在別的科學家面前進 行了一次講授,并且大體上得到了相對正確的結果。他的結論是6.2厘米半徑--16千克!而在他授課 時,別的科學家對此表現出一無所知,他們的提問往往幼稚可笑。德國人為他們的驕傲自大付出了 最終的代價。

 對此事的進一步分析可以在1998年出版的《海森堡與納粹原子彈計劃》(Paul Rose)和2000年 出版的《希特勒的鈾俱樂部》(Jeremy Bernstein)二書中找到非常詳盡的資料。大體上說,近幾年 來已經比較少有認真的歷史學家對此事表示異議,至少在英語世界是如此。

 關于1941年海森堡和玻爾在哥本哈根的會面,也就是《哥本哈根》一劇中所探尋的那個場景, 我們也已經有了突破性的進展。關于這場會面的討論是如此之多之熱烈,以致玻爾的家屬提前10年 (原定保密50年)公布了他的一些未寄出的信件,其中談到了1941年的會面(我們知道,玻爾生前幾乎 從不談起這些),為的是不讓人們再 “誤解它們的內容 ”。這些信件于2002年2月6日在玻爾的官方網站 ( http://www.nbi.dk )上公布,引起一陣熱潮,使這個網站的日點擊率從50左右猛漲至15000。

 在這些首次被披露的信件中,我們可以看到玻爾對海森堡來訪的態度。這些信件中主要的一封 是在玻爾拿到Robert Jungk的新書《比一千個太陽更明亮》之后準備寄給海森堡的,我們在前面已 經說到,這本書贊揚了德國人在原子彈問題上表現出的科學道德(基于對海森堡本人的采訪!)。玻 爾明確地說,他清楚地記得當年的每一句談話,他和妻子瑪格麗特都留下了強烈的印象:海森堡和 魏扎克努力地試圖說服玻爾他們,德國的最終勝利不可避免,因此采取不合作態度是不明智的。玻 爾說,海森堡談到原子彈計劃時,給他留下的唯一感覺就是在海森堡的領導下,德國正在按部就班 地完成一切。他強調說,他保持沉默,不是海森堡后來宣稱的因為對原子彈的可行性感到震驚,而 是因為德國在致力于制造原子彈!玻爾顯然對海森堡的以及Jungk的書造成的誤導感到不滿。在別的 信件中,他也提到,海森堡等人對別的丹麥科學家解釋說,他們對德國的態度是不明智的,因為德 國的勝利十分明顯。玻爾似乎曾經多次想和海森堡私下談一次,以澄清關于這段歷史的誤解,但最 終他的信件都沒有發出,想必是思量再三,還是覺得恩恩怨怨就這樣讓它去吧。

 這些文件可以在 http://www.nbi.dk/NBA/papers/docs/cover.html 找到。

 容易理解,為什么多年后玻爾夫人再次看到海森堡和魏扎克時,憤怒地對旁人說: “不管別人 怎么說,那不是一次友好的訪問! ”

 這些文件也部分支持了海森堡的傳記作者Cassidy在2000年的Physics Today雜志上的文章(這 篇文章是針對《哥本哈根》一劇而寫的)。Cassidy認為海森堡當年去哥本哈根是為了說服玻爾德國 占領歐洲并不是最壞的事(至少比蘇聯占領歐洲好),并希望玻爾運用他的影響來說服盟國的科學家 不要制造原子彈。

 當然仍然有為海森堡辯護的人,主要代表是他的一個學生Klaus Gottstein,當年一起同行的 魏扎克也仍然認定,是玻爾犯了一個 “可怕的記憶錯誤 ”。

 不管事實怎樣也好,海森堡的真實形象也許也就是一個普通人--毫無準備地被卷入戰爭歲月里 去的普通德國人。他不是英雄,也不是惡棍,他對于納粹的不認同態度有目共睹,他或許也只是身 不由己地做著一切戰爭年代無奈的事情。盡管歷史學家的意見逐漸在達成一致,但科學界的態度反 而更趨于對他的同情。Rice大學的Duck和Texas大學的Sudarshan說: “再偉大的人也只有10%的時候 是偉大的……重要的只是他們曾經做出過原創的,很重要,很重要的貢獻……所以海森堡在他的后 半生是不是一個完人對我們來說不重要,重要的是他創立了量子力學。 ”

 在科學史上,海森堡的形象也許一直還將是那個在赫爾格蘭島日出時分為物理學帶來了黎明的 大男孩吧?(終)

*********** 貼圖:惠勒的龍 Field Gilbert畫,掃描自Niels Bohr: A Centenary Volume(Harvard 1985),p151

*susy注: 原圖沒有找到, 不過找了一張"殺死惠勒的龍", 附于此處.5附圖: slaythedragon.gif (19890 字節) 四

 吃一塹,長一智,我們總結一下教訓。之所以前頭會碰到 “意識”這樣的可怕東西,關鍵在于我 們無法準確地定義一個 “觀測者”!一個人和一臺照相機之間有什么分別,大家都說不清道不明,于是 給“意識”乘隙而入。而把我們逼到不得不去定義什么是 “觀測者”這一步的,則是那該死的 “坍縮”。一 個觀測者使得波函數坍縮?這似乎就賦予了所謂的觀測者一種在宇宙中至高無上的地位,他們享有 某種超越基本物理定律的特權,可以創造一些真正奇妙的事情出來。

 真的,追本朔源,罪魁禍首就在曖昧的 “波函數坍縮 ”那里了。這似乎像是哥本哈根派的一個魔 咒,至今仍然把我們陷在其中不得動彈,而物理學的未來也在它的詛咒下顯得一片黯淡。拿康奈爾 大學的物理學家科特•戈特弗雷德(KurtGottfried)的話來說,這個 “坍縮”就像是 “一個美麗理 論上的一道丑陋疤痕 ”,它云遮霧繞,似是而非,模糊不清,每個人都各持己見,為此吵嚷不休。怎 樣在觀測者和非觀測者之間劃定界限?薛定諤貓的波函數是在我們打開箱子的那一剎那坍縮?還是 它要等到光子進入我們的眼睛并在視網膜上激起電脈沖信號?或者它還要再等一會兒,一直到這信 號傳輸到大腦皮層的某處并最終成為一種 “精神活動”時才真正坍縮?如果我們在這上面大鉆牛角尖

的話,前途似乎不太美妙。

 那么,有沒有辦法繞過這所謂的 “坍縮”和“觀測者 ”,把智能生物的介入從物理學中一腳踢開, 使它重新回到我們所熟悉和熱愛的軌道上來呢?讓我們重溫那個經典的雙縫困境:電子是穿過左邊 的狹縫呢,還是右邊的?按照哥本哈根解釋,當我們未觀測時,它的波函數呈現兩種可能的線性疊 加。而一旦觀測,則在一邊出現峰值,波函數 “坍縮”了,隨機地選擇通過了左邊或者右邊的一條縫。 量子世界的隨機性在坍縮中得到了最好的體現。

 要擺脫這一困境,不承認坍縮,那么只有承認波函數從未 “選擇”左還是右,它始終保持在一個 線性疊加的狀態,不管是不是進行了觀測。可是這又明顯與我們的實際經驗不符,因為從未有人在 現實中觀察到同時穿過左和右兩條縫的電子,也沒有人看見過同時又死又活的貓(半死不活,奄奄一 息的倒有不少)。事到如今,我們已經是騎虎難下,進退維谷,哥本哈根的魔咒已經纏住了我們,如 果我們不鼓起勇氣,作出最驚世駭俗的假設,我們將注定困頓不前。

 如果波函數沒有坍縮,則它必定保持線性疊加。電子必定是左/右的疊加,但在現實世界中從 未觀測到這種現象。

 有一個狂想可以解除這個可憎的詛咒,雖然它聽上去真的很瘋狂,但慌不擇路,我們已經是 nothing to lose。失去的只是桎梏,但說不定贏得的是整個世界呢?

 是的!電子即使在觀測后仍然處在左/右的疊加,但是,我們的世界也只不過是疊加的一部分! 當電子穿過雙縫后,處于疊加態的不僅僅是電子,還包括我們整個的世界!也就是說,當電子經過 雙縫后,出現了兩個疊加在一起的世界,在其中的一個世界里電子穿過了左邊的狹縫,而在另一個 里,電子則通過了右邊!

 波函數無需 “坍縮”,去隨機選擇左還是右,事實上兩種可能都發生了!只不過它表現為整個世 界的疊加:生活在一個世界中的人們發現在他們那里電子通過了左邊的狹縫,而在另一個世界中, 人們觀察到的電子則在右邊!量子過程造成了 “兩個世界”!這就是量子論的 “多世界解釋 ”(Many WorldsInterpretation,簡稱MWI)。

 要更好地了解MWI,不得不從它的創始人,一生頗有傳奇色彩的休•埃弗萊特(Hugh Everett III,他的祖父和父親也都叫Hugh Everett,因此他其實是 “埃弗萊特三世 ”)講起。1930年11 月9日,愛因斯坦在《紐約時報雜志》上發表了他著名的文章《論科學與宗教》,他的那句名言至今 仍然在我們耳邊回響: “沒有宗教的科學是跛足的,沒有科學的宗教是盲目的。 ”兩天后,小埃弗萊特 就在華盛頓出生了。

 埃弗萊特對愛因斯坦懷有深深的崇敬,在他只有12歲的時候,他就寫信問在普林斯頓的愛因斯 坦一些關于宇宙的問題,而愛因斯坦還真的復信回答了他。當他拿到化學工程的本科學位之后,他 也進入了普林斯頓攻讀。一開始他進的是數學系,但他很快想方設法轉投物理。50年代正是量子論 方興未艾,而哥本哈根解釋如日中天,一統天下的時候。埃弗萊特認識了許多在這方面的物理學生, 其中包括玻爾的助手AagePeterson,后者和他討論了量子論中的觀測難題,這激起了埃弗萊特極大 的興趣。他很快接觸了約翰•惠勒,惠勒鼓勵了他在這方面的思考,到了1954年,埃弗萊特向 惠勒提交了兩篇論文,多世界理論(有時也被稱作 “埃弗萊特主義-Everettism ”)第一次亮相了。

 按照埃弗萊特的看法,波函數從未坍縮,而只是世界和觀測者本身進入了疊加狀態。當電子穿 過雙縫后,整個世界,包括我們本身成為了兩個獨立的疊加,在每一個世界里,電子以一種可能出 現。但不幸的是,埃弗萊特用了一個容易誤導和引起歧義的詞 “分裂”(splitting),他打了一個比方, 說宇宙像一個阿米巴變形蟲,當電子通過雙縫后,這個蟲子自我裂變,繁殖成為兩個幾乎一模一樣 的變形蟲。唯一的不同是,一個蟲子記得電子從左而過,另一個蟲子記得電子從右而過。

 惠勒也許意識到了這個用詞的不妥,他在論文的空白里寫道: “分裂?最好換個詞。 ”但大多數 物理學家并不知道他的意見。也許,惠勒應該搞得戲劇化一點,比如寫上 “我想到了一個絕妙的用詞, 可惜空白太小,寫不下。 ”在很長的一段時間里,埃弗萊特的理論被人們理解成:當電子通過雙縫的 時候,宇宙神奇地 “分裂”成了兩個獨立的宇宙,在一個里面電子通過左縫,另一個相反。這樣一來, 宇宙的歷史就像一條岔路,每進行一次觀測,它就分岔成若干小路,每條路對應于一個可能的結果。 而每一條岔路又隨著繼續觀察而進一步分裂,直至無窮。但每一條路都是實在的,只不過它們之間 無法相互溝通而已。

 假設我們觀測雙縫實驗,發現電子通過了左縫。其實當我們觀測的一瞬間,宇宙已經不知不覺 地“分裂”了,變成了幾乎相同的兩個。我們現在處于的這個叫做 “左宇宙”,另外還有一個 “右宇宙 ”, 在那里我們將發現電子通過了右縫,但除此之外一切都和我們這個宇宙完全一樣。你也許要問: “為 什么我在左宇宙里,而不是在右宇宙里? ”這種問題顯然沒什么意義,因為在另一個宇宙中,另一個 你或許也在問: “為什么我在右宇宙,而不是左宇宙里? ”觀測者的地位不再重要,因為無論如何宇宙 都會分裂,實際上 “所有的結果 ”都會出現,量子過程所產生的一切可能都對應于相應的一個宇宙,只 不過在大多數 “蠻荒宇宙”中,沒有智能生物來提出問題罷了。

 這樣一來,薛定諤的貓也不必再為死活問題困擾。只不過是宇宙分裂成了兩個,一個有活貓, 一個有死貓罷了。對于那個活貓的宇宙,貓是一直活著的,不存在死活疊加的問題。對于死貓的宇 宙,貓在分裂的那一刻就實實在在地死了,不要等人們打開箱子才 “坍縮”,從而蓋棺定論。

 從宇宙誕生以來,已經進行過無數次這樣的分裂,它的數量以幾何級數增長,很快趨于無窮。 我們現在處于的這個宇宙只不過是其中的一個,在它之外,還有非常多的其他的宇宙。有些和我們 很接近,那是在家譜樹上最近剛剛分離出來的,而那些從遙遠的古代就同我們分道揚鑣的宇宙則可 能非常不同。也許在某個宇宙中,小行星并未撞擊地球,恐龍仍是世界主宰。在某個宇宙中,埃及 艷后克婁帕特拉的鼻子稍短了一點,沒有教愷撒和安東尼怦然心動。那些反對歷史決定論的 “鼻子派 歷史學家 ”一定會對后來的發展大感興趣,看看是不是真的存在歷史蝴蝶效應。在某個宇宙中,格魯 希沒有在滑鐵盧遲到,而希特勒沒有在敦刻爾克前下達停止進攻的命令。而在更多的宇宙里,因為 物理常數的不適合,根本就沒有生命和行星的存在。

 嚴格地說,歷史和將來一切可能發生的事情,都已經實際上發生了,或者將要發生。只不過它 們在另外一些宇宙里,和我們所在的這個沒有任何物理接觸。這些宇宙和我們的世界互相平行,沒 有聯系,根據奧卡姆剃刀原理,這些奇妙的宇宙對我們都是沒有意義的。多世界理論有時也稱為 “平 行宇宙 ”(Parallel Universes)理論,就是因為這個道理。

宇宙的 “分裂”其實應該算是一種誤解,不過直到現在,大多數人,包括許多物理學家仍然是這 樣理解埃弗萊特的!這樣一來,這個理論就顯得太大驚小怪了,為了一個小小的電子從左邊還是右 邊通過的問題,我們竟然要興師動眾地牽涉整個宇宙的分裂!許多人對此的評論是 “殺雞用牛刀 ”。愛 因斯坦曾經有一次說: “我不能相信,僅僅是因為看了它一眼,一只老鼠就使得宇宙發生劇烈的改變。 ” 這話他本來是對著哥本哈根派說的,不過的確代表了許多人的想法:用犧牲宇宙的代價來迎合電子 的隨機選擇,未免太不經濟廉價,還產生了那么多不可觀察的 “平行宇宙 ”的廢料。MWI后來最為積極 的鼓吹者之一,德克薩斯大學的布萊斯•德威特(Bryce S. DeWitt)在描述他第一次聽說MWI 的時候說: “我仍然清晰地記得,當我第一次遇到多世界概念時所受到的震動。100個略有缺陷的自 我拷貝貝,都在不停地分裂成進一步的拷貝,而最后面目全非。這個想法是很難符合常識的。這是 一種徹頭徹尾的精神分裂癥…… ”對于我們來說,也許接受 “意識”,還要比相信 “宇宙分裂 ”來得容易一 些!

 不難想象,埃弗萊特的MWI在1957年作為博士論文發表后,雖然有惠勒的推薦和修改,在物理 界仍然反應冷淡。埃弗萊特曾經在1959年特地飛去哥本哈根見到玻爾,但玻爾根本就不想討論任何

對于量子論新的解釋,也不想對此作什么評論,這使他心灰意冷。作為玻爾來說,他當然一生都堅 定地維護著哥本哈根理論,對于50年代興起的一些別的解釋,比如玻姆的隱函數理論(我們后面要談 到),他的評論是 “這就好比我們希望以后能證明2×2=5一樣。 ”在玻爾臨死前的最后的訪談中,他還 在批評一些哲學家,聲稱:“他們不知道它(互補原理)是一種客觀描述,而且是唯一可能的客觀描述。 ”

受到冷落的埃弗萊特逐漸退出物理界,他先供職于國防部,后來又成為著名的Lambda公司的創 建人之一和主席,這使他很快成為百萬富翁。但他的見解 ——后來被人稱為 “20世紀隱藏得最深的秘 密之一 ”的——卻長期不為人們所重視。直到70年代,德威特重新發掘了他的多世界解釋并在物理學 家中大力宣傳,MWI才開始為人所知,并迅速成為熱門的話題之一。如今,這種解釋已經擁有大量支 持者,坐穩哥本哈根解釋之后的第二把交椅,并大有后來居上之勢。為此,埃弗萊特本人曾計劃復 出,重返物理界去做一些量子力學方面的研究工作,但他不幸在1982年因為心臟病去世了。

 在惠勒和德威特所在的德州大學,埃弗萊特是最受尊崇的人之一。當他應邀去做量子論的演講 時,因為他的煙癮很重,被特別允許吸煙。這是那個禮堂有史以來唯一的一次例外。

6附圖: twoworlds.gif (12836字節)

針對人們對MWI普遍存在的誤解,近來一些科學家也試圖為其正名,澄清這種稀奇古怪的 “宇宙分裂” 并非MWI和埃弗萊特的本意(如Tegmark1998),我們在這里也不妨稍微講一講。當然要準確地描述它 需要用到非常復雜的數學工具和數學表達,我們的史話還是以史為本,在理論上盡量淺顯一點。這 里只是和諸位進行一點最膚淺的探討,用到的數學保證不超過中學水平,希望各位看官也不要望而 卻步。

 首先我們要談談所謂 “相空間 ”的概念。每個讀過中學數學的人應該都建立過二維的笛卡兒平面: 畫一條x軸和一條與其垂直的y軸,并加上箭頭和刻度。在這樣一個平面系統里,每一個點都可以用 一個包含兩個變量的坐標(x, y)來表示,例如(1, 2),或者(4.3, 5.4),這兩個數字分別表示該點 在x軸和y軸上的投影。當然,并不一定要使用直角坐標系統,也可以用極坐標或者其他坐標系統來 描述一個點,但不管怎樣,對于2維平面來說,用兩個數字就可以唯一地指明一個點了。如果要描述 三維空間中的一個點,那么我們的坐標里就要有3個數字,比如(1, 2, 3),這3個數字分別代表該點 在3個互相垂直的維度方向的投影。

 讓我們擴展一下思維:假如有一個四維空間中的點,我們又應該如何去描述它呢?顯然我們要 使用含有4個變量的坐標,比如(1, 2, 3, 4),如果我們用的是直角坐標系統,那么這4個數字便代 表該點在4個互相垂直的維度方向的投影,推廣到n維,情況也是一樣。諸位大可不必費神在腦海中 努力構想4維或者11維空間是如何在4個乃至11個方向上都互相垂直的,事實上這只是我們在數學上 構造的一個假想系統而已。我們所關心的是:n維空間中的一個點可以用n個變量來唯一描述,而反 過來,n個變量也可以用一個n維空間中的點來涵蓋。

 現在讓我們回到物理世界,我們如何去描述一個普通的粒子呢?在每一個時刻t,它應該具有

一個確定的位置坐標(q1, q2, q3),還具有一個確定的動量p。動量也就是速度乘以質量,是一個矢 量,在每個維度方向都有分量,所以要描述動量p還得用3個數字:p1,p2和p3,分別表示它在3個方 向上的速度。總而言之,要完全描述一個物理質點在t時刻的狀態,我們一共要用到6個變量。而我 們在前面已經看到了,這6個變量可以用6維空間中的一個點來概括,所以用6維空間中的一個點,我 們可以描述1個普通物理粒子的經典行為。我們這個存心構造出來的高維空間就是系統的相空間。

 假如一個系統由兩個粒子組成,那么在每個時刻t這個系統則必須由12個變量來描述了。但同 樣,我們可以用12維空間中的一個點來代替它。對于一些宏觀物體,比如一只貓,它所包含的粒子 可就太多了,假設有n個吧,不過這不是一個本質問題,我們仍然可以用一個6n維相空間中的質點來 描述它。這樣一來,一只貓在任意一段時期內的活動其實都可以等價為6n空間中一個點的運動(假定 組成貓的粒子數目不變)。我們這樣做并不是吃飽了飯太閑的緣故,而是因為在數學上,描述一個點 的運動,哪怕是6n維空間中的一個點,也要比描述普通空間中的一只貓來得方便。在經典物理中, 對于這樣一個代表了整個系統的相空間中的點,我們可以用所謂的哈密頓方程去描述,并得出許多 有益的結論。

 在我們史話的前面已經提到過,無論是海森堡的矩陣力學還是薛定諤的波動力學,都是從哈密 頓的方程改造而來,所以它們后來被證明互相等價也是不足為奇。現在,在量子理論中,我們也可 以使用與相空間類似的手法來描述一個系統的狀態,只不過把經典的相空間改造成復的希爾伯特矢 量空間罷了。具體的細節讀者們可以不用理會,只要把握其中的精髓:一個復雜系統的狀態可以看 成某種高維空間中的一個點或者一個矢量。比如一只活貓,它就對應于某個希爾伯特空間中的一個 態矢量,如果采用狄拉克引入的符號,我們可以把它用一個帶尖角的括號來表示,寫成:|活貓>。 死貓可以類似地寫成:|死貓>。

 說了那么多,這和量子論或者MWI有什么關系呢?

 讓我們回頭來看一個量子過程,比如那個經典的雙縫困境吧。正如我們已經反復提到的那樣, 如果我們不去觀測電子究竟通過了哪條縫,它就應該同時通過兩條縫而產生干涉。此時它的波函數 是一個線性疊加,且嚴格按照薛定諤方程演化。也就是說,| ψ>可以表示為:

 a|通過左縫> + b|通過右縫>

 我們還記得波函數強度的平方就是概率,為了簡化起見我們假定粒子通過左右縫的概率是相等 的,而且沒有別的可能。如此一來則a^2+b^2=1,得出a和b均為根號2分之1。不過這些只是表明概率 的系數而已,我們也不去理會,關鍵是系統在未經觀察時,必須是一個 “|左>+|右> ”的疊加!

 如果我們不去干擾這個系統,則其按薛定諤波動方程嚴格地發展。為了表述方便,我們按照彭 羅斯的話,把這稱為 “U過程”,它是一個確定的、嚴格的、經典的、可逆(時間對稱)的過程。但值得 一提的是,薛定諤方程是 “線性”的,也就是說,只要|左>和|右>都是可能的解,則a|左>+b|右>也必 定滿足方程!不管U過程如何發展,系統始終會保持在線性疊加的狀態。

 只有當我們去觀測電子的實際行為時,電子才被迫表現為一個粒子,選擇某一條狹縫穿過。拿 哥本哈根派的話來說,電子的波函數 “坍縮”了,最終我們只剩下|左>或者|右>中的一個態獨領風騷。 這個過程像是一個奇跡,它完全按照概率隨機地發生,也不再可逆,正如你不能讓實際已經發生的 事情回到許多概率的不確定疊加中去。還是按照彭羅斯的稱呼,我們把這叫做 “R過程”,其實就是所 謂的坍縮。如何解釋R過程的發生,這就是困擾我們的難題。哥本哈根派認為 “觀測者 ”引發了這一過 程,個別極端的則扯上 “意識”,那么,MWI又有何高見呢?

 它的說法可能讓你大吃一驚:根本就沒有所謂的 “坍縮”,R過程實際上從未發生過!從開天辟地 以來,在任何時刻,任何孤立系統的波函數都嚴格地按照薛定諤方程以U過程演化!如果系統處在疊

加態,它必定永遠按照疊加態演化!

 可是,等等,這樣說固然意氣風發,暢快淋漓,但它沒有解答我們的基本困惑啊!如果疊加態 是不可避免的,為什么我們在現實中從未觀察到同時穿過雙縫的電子,或者又死又活的貓呢?只有 當我們不去觀測,它們才似乎處于疊加,MWI如何解釋我們的觀測難題呢?

 讓我們來小心地看看埃弗萊特的假定: “任何孤立系統都必須嚴格地按照薛定諤方程演化 ”。所 謂孤立系統指的是與外界完全隔絕的系統,既沒有能量也沒有物質交流,這是個理想狀態,在現實 中很難做到,所以幾乎是不可能的。只有一樣東西例外 ——我們的宇宙本身!因為宇宙本身包含了 一切,所以也就無所謂 “外界”,把宇宙定義為一個孤立系統似乎是沒有什么大問題的。宇宙包含了n 個粒子,n即便不是無窮,也是非常非常大的,但這不是本質問題,我們仍然可以把整個宇宙的狀態 用一個態矢量來表示,描述宇宙波函數的演化。

 MWI的關鍵在于:雖然宇宙只有一個波函數,但這個極為復雜的波函數卻包含了許許多多互不 干涉的 “子世界 ”。宇宙的整體態矢量實際上是許許多多子矢量的疊加和,每一個子矢量都是在某個 “子 世界”中的投影,代表了薛定諤方程一個可能的解,但這些 “子世界 ”卻都是互相垂直正交,彼此不能 干涉的!

 為了各位容易理解,我們假想一種沒有維度的 “質點人 ”,它本身是一個小點,而且只能在一個 維度上做直線運動。這樣一來,它所生活的整個 “世界”,便是一條特定的直線,對于這個質點人來說, 它只能 “感覺”到這條直線上的東西,而對別的一無所知。現在我們回到最簡單的二維平面。假設有一 個矢量(1, 2),我們容易看出它在x軸上投影為1,y軸上投影為2。如果有兩個 “質點人 ”A和B,A生活 在x軸上,B生活在y軸上,那么對于A君來說,他對我們的矢量的所有 “感覺”就是其在x軸上的那段長 度為1的投影,而B君則感覺到其在y軸上的長度為2的投影。因為A和B生活在不同的兩個 “世界”里,所 以他們的感覺是不一樣的!但事實上, “真實的 ”矢量只有一個,它是A和B所感覺到的 “疊加”!

 我們的宇宙也是如此。 “真實的,完全的 ”宇宙態矢量存在于一個非常高維的希爾伯特空間中, 但這個高維的空間卻由許許多多低維的 “世界”所構成(正如我們的三維空間可以看成由許多二維平面 構成一樣),每個 “世界”都只能感受到那個 “真實”的矢量在其中的投影。因此在每個 “世界”看來,宇宙 都是不同的。但實際上,宇宙波函數是按照薛定諤方程演化的疊加態。

 但還剩下一個問題:如果說每一種量子態代表一個 “世界”,為什么我們感覺不到別的 “世界”呢? 而相當稀奇的是,未經觀測的電子卻似乎有特異功能,可以感覺來自 “別的世界 ”的信息。比如不受觀 察的電子必定同時感受到了 “左縫世界 ”和“右縫世界 ”的信息,不然如何產生干涉呢?這其實還是老問 題:為什么我們一 “觀察”,量子層次上的疊加態就土崩瓦解,絕不會帶到宏觀世界中來?

 非常妙的解釋是:這牽涉到我們所描述 “世界”的維數,或者說自由度的數量。在上面的例子中, 我們舉了A和B分別生活在x軸和y軸上的例子。因為x軸和y軸互相垂直,所以A世界在B世界上根本沒 有投影,也就是說,B完全無法感覺到A所生活的那個世界究竟是怎樣的。但是,這是一個非常極端 的例子,事實上如果我們在二維平面上隨便取兩條直線作為 “兩個世界 ”,則它們很有可能并不互相垂 直。態矢量在這兩個世界上的投影在很大程度上仍然是彼此 “相干”(coherent)的,B仍然能夠在很大 程度上感受到A世界的觀測結果,反之亦然(參見附圖)。

 但是,假如不是2維,而是在很多維的空間中,我們隨便畫兩條直線,其互相垂直的程度就很 可能要比2維中的來得大。因為它比2維有著多得多的維數,亦即自由度,直線可以尋求在多個方向 上的發展而互不干擾。如果有一個非常高維的空間,比如說1000億維空間,那么我們隨便畫兩條直 線或者平面,它們就幾乎必定是基本垂直了。如果各位不相信,不妨自己動手證明一下。

 在雙縫實驗中,假如我們不考慮測量儀器或者我們自己的態矢量,不考慮任何環境的影響,單

單考慮電子本身的態矢量的話,那么所涉及的變量是相對較少的,也就是說,單純描述電子行為的 “世 界”是一個較低維的空間。我們在前面已經討論過了,在雙縫實驗中,必定存在著兩個 “世界”:左世 界和右世界。宇宙態矢量分別在這兩個世界上投影為|通過左縫> 和|通過右縫>兩個量子態。但因為 這兩個世界維數較低,所以它們互相并不是完全垂直的,每個世界都還能清晰地 “感覺”到另外一個世 界的投影。這兩個世界仍然彼此 “相干”著!因此電子能夠同時感覺到雙縫而自我干涉。

 請各位密切注意, “左世界 ”和“右世界 ”只是單純地描述了電子的行為,并不包括任何別的東西 在內!當我們通過儀器而觀測到電子究竟是通過了左還是右之后,對于這一事件的描述就不再是 “左 世界”等可以勝任的了。事實上,為了描述 “我們發現了電子在左 ”這個態,我們必須動用一個更大的 “世 界”,叫做 “我們感知到電子在左 ”世界,或者簡稱 “知左”世界。這個世界包括了電子、儀器和我們本身 在內,對它的描述就要用到比單個電子多得多的變量(光我們本身就有n個粒子組成)。 “知左”世界的 維度,要比 “左”世界高出不知凡幾,現在 “知左”和“知右”世界,就很難不互相垂直了,這個戲劇性的 變化在于擁有巨大變量數目的環境的引入:當電子層次上的量子態疊加被儀器或者任何宏觀事物放 大,我們所用于描述該態的 “世界”的維數也就迅速增加,這直接導致了原本相干的兩個投影變成基本 垂直而互不干涉。這個過程叫做 “離析”或者“退相干 ”(decoherence),量子疊加態在宏觀層面上的瓦 解,正是退相干的直接后果。

 用前面所引的符號來表示可能會直觀一些,在我們尚未進行觀測時,唯一的不確定是電子本身, 只有它是兩個態的疊加。此時宇宙的態可以表示為:

 (a|通過左縫> + b|通過右縫>)×|未進行觀測的我們>×|宇宙的其他部分>

 ×號表示 “并且”(AND),這里無非是說,宇宙的態由電子態,我們的態和其他部分的態共同構成。 在我們尚未進行觀測時,只有電子態處在疊加中,而正如我們討論過的,僅涉及電子時,這兩個態 仍然可能在另一個世界里造成投影而互相感覺。可是,一旦我們進行了觀測,宇宙態就變成:

 (a|通過左縫>|觀測到左的我們> + b|通過右縫>|觀測到右的我們>)×|宇宙的其他部分>

 現在疊加的是兩個更大的系統態: “|通過左縫>|觀測到左的我們> ”和“|通過右縫>|觀測到右的 我們> ”,它們可以簡并成|我們發現電子在左>和|我們發現電子在右>,分別存在于 “知左”和“知右”世 界。觀測者的 “分裂”,也就在這一刻因為退相干而發生了。因為維數龐大, “知左”和“知右”世界幾乎 不互相干涉,因此在這個層次上,我們感覺不到量子態的疊加。

 但是,作為宇宙態矢量本身來說,它始終按照薛定諤方程演化。只有一個 “宇宙”,但它包含了 多個“世界”。所謂的 “坍縮”,只不過是投影在的某個世界里的 “我們”因為身在此山中而產生的幼稚想 法罷了。最后要提醒大家的是,我們這里所說的空間、維度,都是指構造的希爾伯特空間,而非真 實時空。事實上,所有的 “世界”都發生在同一個時空中(而不是在另一些維度中),只不過因為互相正 交而無法彼此交流。你一定會覺得很不可思議,但量子論早就已經不止一次地帶給我們無比的驚訝 了,不是嗎?

2013-08-23 10:17

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