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量子物理史話 第十一章 上帝的判決
量子物理史話 第十一章 上帝的判決
曹天元(Capo)     阅读简体中文版

第十一章 上帝的判決

|Pxz-Pzy|≤1+Pxy

 嗯,這個不等式看上去普普通通,似乎不見得有什么神奇的魔力,更不用說對于我們宇宙的本 質作出終極的裁決。它真的有這樣的威力嗎?

 我們還是先來看看,貝爾不等式究竟意味著什么。我們在上一章已經描述過了,Pxy代表了A 粒子在x方向上為+,而同時B粒子在y方向上亦為+這兩個事件的相關性。相關性是一種合作程度的 體現(不管是雙方出奇地一致還是出奇地不一致都意味著合作程度很高),而合作則需要雙方都了解 對方的情況,這樣才能夠有效地協調。在隱變量理論中,我們對于兩個粒子的描述是符合常識的: 無論觀察與否,兩個粒子始終存在于客觀現實之內,它們的狀態從分裂的一霎那起就都是確定無疑 的。假如我們禁止宇宙中有超越光速的信號傳播,那么理論上當我們同時觀察兩個粒子的時候,它 們之間無法交換任何信息,它們所能達到的最大協作程度僅僅限于經典世界所給出的極限。這個極 限,也就是我們用經典方法推導出來的貝爾不等式。

 如果世界的本質是經典的,具體地說,如果我們的世界同時滿足:1.定域的,也就是沒有超光 速信號的傳播。2.實在的,也就是說,存在著一個獨立于我們觀察的外部世界。那么我們任意取3 個方向觀測A和B的自旋,它們所表現出來的協作程度必定要受限貝爾不等式之內。也就是說,假如 上帝是愛因斯坦所想象的那個不擲骰子的慈祥的 “老頭子”,那么貝爾不等式就是他給這個宇宙所定下 的神圣的束縛。不管我們的觀測方向是怎么取的,在EPR實驗中的兩個粒子決不可能冒犯他老人家的 尊嚴,而膽敢突破這一禁區。事實上,這不是敢不敢的問題,而是兩個經典粒子在邏輯上根本不具 有這樣的能力:它們之間既然無法交換信號,就決不能表現得親密無間。

 但是,量子論的預言就不同了!貝爾證明,在量子論中,只要我們把a和b之間的夾角 θ取得足 夠小,則貝爾不等式是可以被突破的!具體的證明需要用到略微復雜一點的物理和數學知識,我在 這里略過不談了,但請諸位相信我,在一個量子主宰的世界里,A和B兩粒子在相隔非常遙遠的情況 下,在不同方向上仍然可以表現出很高的協作程度,以致于貝爾不等式不成立。這在經典圖景中是 決不可能發生的。

 我們這樣來想象EPR實驗:有兩個罪犯搶劫了銀行之后從犯罪現場飛也似地逃命,但他們慌不 擇路,兩個人沿著相反的兩個方向逃跑,結果于同一時刻在馬路的兩頭被守候的警察分別抓獲。現

在我們來錄取他們的口供,假設警察甲問罪犯A: “你是帶頭的那個嗎? ”A的回答無非是 “是”,或者 “不 是”。在馬路另一頭,如果警察乙問罪犯B同一個問題: “你是帶頭的那個嗎? ”那么B的回答必定與A 相反,因為大哥只能有1個,不是A帶著B就是B帶著A。兩個警察問的問題在 “同一方向 ”上,知道了A 的答案,就等于知道了B的答案,他們的答案,100%地不同,協作率100%。在這點上,無論是經典世 界還是量子世界都是一樣的。

 但是,回到經典世界里,假如兩個警察問的是不同角度的問題,比如說問A: “你需要自己聘請 律師嗎? ”問B:“你現在要喝水嗎? ”這是兩個彼此無關的問題(在不同的方向上),A可能回答 “要”或者 “不要”,但這應該對B怎樣回答問題毫無關系,因為B和A理論上已經失去了聯系,B不可能按照A的行 動來斟酌自己的答案。

 不過,這只是經典世界里的罪犯,要是我們有兩個 “量子罪犯 ”,那可就不同了。當A決定聘請律 師的時候,B就會有更大的可能性想要喝水,反之亦然!看起來,似乎是A和B之間有一種神奇的心靈 感應,使得他們即使面臨不同的質詢時,仍然回答得出奇地一致!量子世界的Bonnie&Clyde,即使 他們相隔萬里,仍然合作無間,按照哥本哈根解釋,這是因為在具體地回答問題前,兩個人根本不 存在于 “實在”之中,而是合為一體,按照波函數彌漫。用薛定諤發明的術語來說,在觀測之前,兩個 人(粒子)處在一種 “糾纏”(entanglement)的狀態,他們是一個整體,具有一種 “不可分離 性”(inseparability)!

 這樣說當然是簡單化的,具體的條件還是我們的貝爾不等式。總而言之,如果世界是經典的, 那么在EPR中貝爾不等式就必須得到滿足,反之則可以突破。我們手中的這個神秘的不等式成了判定 宇宙最基本性質的試金石,它仿佛就是那把開啟奧秘之門的鑰匙,可以帶領我們領悟到自然的終極 奧義。

 而最叫人激動的是,和胡思亂想的一些實驗(比如說瘋狂的量子自殺)不同,EPR不管是在技術 或是倫理上都不是不可實現的!我們可以確實地去做一些實驗,來看看我們生活其中的世界究竟是 如愛因斯坦所祈禱的那樣,是定域實在的,還是它的神奇終究超越我們的想象,讓我們這些凡人不 得不懷著更為敬畏的心情去繼續探索它那深深隱藏的秘密。

 1964年,貝爾把他的不等式發表在一份名為《物理》(Physics)的雜志的創刊號上,題為《論 EPR佯謬》(On the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox)。這篇論文是20世紀物理史上的名篇,它的 論證和推導如此簡單明晰卻又深得精髓,教人拍案叫絕。1973年諾貝爾物理獎得主約瑟夫森(BrianD. Josephson)把貝爾不等式稱為 “物理學中最重要的新進展 ”,斯塔普(Henry Stapp,就是我們前面提到 的,鼓吹精神使波函數坍縮的那個)則把它稱作 “科學中最深刻的發現 ”(themost profound discoveryin science)。

 不過,《物理》雜志卻沒有因為發表了這篇光輝燦爛的論文而得到什么好運氣,這份期刊只發 行了一年就倒閉了。如今想要尋找貝爾的原始論文,最好還是翻閱他的著作《量子力學中的可道與 不可道》(Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Cambridge 1987)。

 在這之前,貝爾發現了馮諾伊曼的錯誤,并給《現代物理評論》(Reviews of Modern Physics) 雜志寫了文章。雖然因為種種原因,此文直到1966年才被發表出來,但無論如何已經改變了這樣一 個尷尬的局面,即一邊有馮諾伊曼關于隱函數理論不可能的 “證明”,另一邊卻的確存在著玻姆的量子 勢!馮諾伊曼的封咒如今被摧毀了。

 現在,貝爾顯得躊躇滿志:通往愛因斯坦夢想的一切障礙都已經給他掃清了,馮諾伊曼已經不 再擋道,玻姆已經邁出了第一步。而他,已經打造出了足夠致量子論以死命的武器,也就是那個威 力無邊的不等式。貝爾對世界的實在性深信不已,大自然不可能是依賴于我們的觀察而存在的,這 還用說嗎?現在,似乎只要安排一個EPR式的實驗,用無可辯駁的證據告訴世人:無論在任何情況下,

貝爾不等式也是成立的。粒子之間心靈感應式的合作是純粹的胡說八道,可笑的妄想,量子論已經 把我們的思維搞得混亂不堪,是時候回到正常狀況來了。量子不確定性……嗯,是一個漂亮的作品, 一種不錯的嘗試,值得在物理史上獲得它應有的地位,畢竟它管用。但是,它不可能是真實,而只 是一種近似!更為可靠,更為接近真理的一定是一種傳統的隱變量理論,它就像相對論那樣讓人覺 得安全,沒有骰子亂飛,沒有奇妙的多宇宙,沒有超光速的信號。是的,只有這樣才能恢復物理學 的光榮,那個值得我們驕傲和炫耀的物理學,那個真正的,莊嚴的宇宙的立法者,而不是靠運氣和 隨機性來主宰一切的投機販子。

 真的,也許只差那么小小的一步,我們就可以回到舊日的光輝中去了。那個從海森堡以來失落 已久的極樂世界,那個宇宙萬物都嚴格而絲絲入扣地有序運轉的偉大圖景,叫懷舊的人們癡癡想念 的古典時代。真的,大概就差一步了,也許,很快我們就可以在管風琴的伴奏中吟唱彌爾頓那神圣 而不朽的句子:

 昔有樂土,歲月其徂。 有子不忠,天赫斯怒。 彷徨放逐,維罪之故。 一人皈依,眾人得贖。 今我來思,詠彼之復。 此心堅忍,無入邪途。 孽愆盡洗,重歸正路。 瞻彼伊甸,崛起荒蕪。 (《復樂園》卷一,1-7)

 只是貝爾似乎忘了一件事:威力強大的武器往往都是雙刃劍。

********* 飯后閑話:玻姆和麥卡錫時代

 玻姆是美國科學家,但他的最大貢獻卻是在英國作出的,這還要歸功于40年代末50年代初在美 國興起的麥卡錫主義(McCarthyism)。

 麥卡錫主義是冷戰的產物,其實質就是瘋狂地反 共與排外。在參議員麥卡錫(Joseph McCarthy) 的煽風點火下,這股 “紅色恐懼”之風到達了最高潮。幾乎每個人都被懷疑是蘇聯間諜,或者是陰 謀 推翻政 府的敵對分子。玻姆在二戰期間曾一度參予曼哈頓計劃,但他沒干什么實質的工作,很快就 退出了。戰后他到普林斯頓教書,和愛因斯坦一起工作,這時他遭到臭名昭著的 “非美活動調查委員 會”(Un-American Activities Committee)的傳喚,要求他對一些當年同在伯克利的同事的政治立 場進行作證,玻姆憤然拒絕,并引用憲法第五修正案為自己辯護。

 本來這件事也就過去了,但麥卡錫時代剛剛開始,恐慌迅即蔓延整個美國。兩年后,玻姆因為 拒絕回答委員會的提問而遭到審 判,雖然他被宣判無罪,但是普林斯頓卻不肯為他續簽合同,哪怕 愛因斯坦請求他作為助手留下也無濟于事。玻姆終于離開美國,他先后去了巴西和以色列,最后在 倫敦大學的Birkbeck學院安頓下來。在那里他發展出了他的隱函數理論。

 麥卡錫時代是一個瘋狂和恥辱的時代,2000多萬人接受了所謂的 “忠誠審查 ”。上至喬治• 馬歇爾將軍,中至查理•卓別林,下至無數平民百姓都受到巨大的沖擊。人們神經質地尋找所 謂共 產 主 義者,就像中世紀的歐洲瘋狂地抓女巫一樣。在學界,近百名教授因為 “觀點”問題離開 了崗位,有華裔背景的如錢學森等遭到審 查,著名的量子化學大師鮑林被懷疑是美共 特 務。越來 越多的人被傳喚去為同事的政 治立場作證,這里面蕓蕓眾生象,有如同玻姆一般斷然拒絕的,也有 些人的舉動出乎意料。最著名的可能就算是奧本海默一案了,奧本海默是曼哈頓計劃的領導人,連

他都被懷疑對國家 “不忠誠”似乎匪夷所思。所有的物理學家都站在他這一邊,然而愛德華•泰 勒(Edward Teller)讓整個物理界幾乎不敢相信自己的耳朵。這位匈牙利出生的物理學家(他還是楊 振寧的導師)說,雖然他不怎么覺得奧本海默會做出不利于國家的事情來,但是 “如果讓公共事務掌 握在別人的手上,我個人會感覺更安全些的。 ”奧本海默的忠誠雖然最后沒有被責難,但他的安全許 可證被沒收了,絕 密材料不再送到他手上。雖然有人(如惠勒)對泰勒表示同情,但整個科學界幾乎 不曾原諒過他。

 泰勒還是氫彈的大力鼓吹者和實際設計者之一(他被稱為 “氫彈之父 ”),他試圖阻止《禁止地上 核試驗條約》的簽署,他還向里根兜售了 “星球大戰”計劃(SDI Defence)。他去年(2003年)9月去世了, 享年95歲。卡爾•薩根在《魔鬼出沒的世界》一書里,曾把他拉出來作為科學家應當為自己的 觀點負責的典型例子。

 泰勒自己當然有自己的理由,他認為氫彈的制造實際上使得人類社會 “更安全 ”。作為我們來說, 也許只能衷心地希望科學本身不要受到政 治的過多干涉,雖然這也許只是一個烏托邦式的夢想,但 我們仍然如此祝愿。

 玻爾還是愛因斯坦?那就是個問題。

 物理學家們終于行動起來,準備以實踐為檢驗真理的唯一標準,確確實實地探求一下,究竟世 界符合兩位科學巨人中哪一位的描述。玻爾和愛因斯坦的爭論本來也只像是哲學上的一種空談,泡 利有一次對波恩說,和愛因斯坦爭論量子論的本質就像以前人們爭論一個針尖上能坐多少個天使一 般虛無飄渺,但現在已經不同,我們的手里現在有了貝爾不等式。 兩個粒子究竟是乖乖地臣服于經典上帝的這條神圣禁令,還是它們將以一種量子革命式的躁動蔑視 任何桎梏,突破這條看起來莊嚴而不可侵犯的規則?如今我們終于可以把它付諸實踐,一切都等待 著命運之神最終的判決。

 1969年,Clauser等人改進了玻姆的EPR模型,使其更容易實施。隨即人們在伯克利,哈佛和德 州進行了一系列初步的實驗,也許出乎貝爾的意料之外,除了一個實驗外,所有的實驗都模糊地指 向量子論的預言結果。但是,最初的實驗都是不嚴密的,和EPR的原型相去甚遠,人們使原子輻射出 的光子對通過偏振器,但技術的限制使得在所有的情況下,我們只能獲得單一的+的結果,而不是 +和-,所以要獲得EPR的原始推論仍然要靠間接推理。而且當時使用的光源往往只能產生弱信號。

 隨著技術的進步,特別是激光技術的進步,更為精確嚴密的實驗有了可能。進入80年代,法國 奧賽理論與應用光學研究所(Institut d'Optique Théorique et Appliquée, Orsay Cédex)里的一 群科學家準備第一次在精確的意義上對EPR作出檢驗,領導這個小組的是阿萊恩•阿斯派克特 (Alain Aspect)。

 法國人用鈣原子作為光子對的來源,他們把鈣原子激發到一個很高的量子態,當它落回到未激 發態時,就釋放出能量,也就是一對對光子。實際使用的是一束鈣原子,但是可以用激光來聚焦, 使它們精確地激發,這樣就產生了一個強信號源。阿斯派克特等人使兩個光子飛出相隔約12米遠, 這樣即使信號以光速在它們之間傳播,也要花上40納秒(ns)的時間。光子經過一道閘門進入一對偏 振器,但這個閘門也可以改變方向,引導它們去向兩個不同偏振方向的偏振器。如果兩個偏振器的 方向是相同的,那么要么兩個光子都通過,要么都不通過,如果方向不同,那么理論上說(按照愛因 斯坦的世界觀),其相關性必須符合貝爾不等式。為了確保兩個光子之間完全沒有信息的交流,科學 家們急速地轉換閘門的位置,平均10ns就改變一次方向,這比雙方之間光速來往的時間都要短許多, 光子不可能知道對方是否通過了那里的偏振器。作為對比,我們也考察兩邊都不放偏振器,以及只 有一邊放置偏振器的情況,以消除實驗中的系統誤差。

 那么,現在要做的事情,就是記錄兩個光子實際的協作程度。如果它符合貝爾不等式,則愛因 斯坦的信念就得到了救贖,世界回復到獨立可靠,客觀實在的地位上來。反之,則我們仍然必須認 真地對待玻爾那看上去似乎神秘莫測的量子觀念。

 時間是1982年,暮夏和初秋之交。七月流火,九月授衣,在時尚之都巴黎,人們似乎已經在忙 著揣摩今年的秋冬季將會流行什么樣式的時裝。在酒吧里,體育迷們還在為國家隊魂斷西班牙世界 杯而扼腕不已。那一年,在普拉蒂尼率領下的,被認為是歷史上最強的那屆國家隊在一場經典賽事 中驚心動魄地擊敗了巴西,卻終于在點球上敗給了西德人。高貴的紳士們在沙龍里暢談天下大勢, 議論著老冤家英國人是如何在馬島把阿根廷擺布得服服帖帖。在盧浮宮和奧賽博物館,一如既往地 擠滿了來自世界各地的藝術愛好者,塞納河緩緩流過市中心,倒映著艾菲爾鐵塔和巴黎圣母院的影 子,也倒映出路邊風琴手們的清澈眼神。

 只是,有多少人知道,在不遠處的奧賽光學研究所,一對對奇妙的光子正從鈣原子中被激發出 來,沖向那些命運交關的偏振器;我們的世界,正在接受一場終極的考驗,向我們揭開她那隱藏在 神秘面紗后面的真實面目呢?

 如果愛因斯坦和玻爾神靈不昧,或許他們也在天國中注視著這次實驗的結果吧?要是真的有上 帝的話,他老人家又在干什么呢?也許,連他也不得不把這一切交給命運來安排,用一個黃金的天 平和兩個代表命運的砝碼來決定這個世界本性的歸屬,就如同當年阿喀琉斯和赫克托耳在特洛伊城 下那場傳奇的決斗。

 一對,兩對,三對……數據逐漸積累起來了。1萬2千秒,也就是3個多小時后,結果出來了。 科學家們都長出了一口氣。

 愛因斯坦輸了!實驗結果和量子論的預言完全符合,而相對愛因斯坦的預測卻偏離了5個標準 方差--這已經足夠決定一切。貝爾不等式這把雙刃劍的確威力強大,但它斬斷的卻不是量子論的輝 光,而是反過來擊碎了愛因斯坦所執著信守的那個夢想!

阿斯派克特等人的報告于當年12月發表在《物理評論快報》(Physics ReviewLetters)上,科 學界最初的反應出奇地沉默。大家都知道這個結果的重要意義,然而似乎都不知道該說什么才好。

 愛因斯坦輸了?這意味著什么?難道這個世界真的比我們所能想象的更為神秘和奇妙,以致于 我們那可憐的常識終于要在它的面前破碎得七零八落?這個世界不依賴于你也不依賴于我,它就是 “在那里存在著 ”,這不是明擺著的事情嗎?為什么站在這樣一個基本假設上所推導出來的結論和實驗 結果之間有著無法彌補的鴻溝?是上帝瘋了,還是你我瘋了?

 全世界的人們都試圖重復阿斯派克特的實驗,而且新的手段也開始不斷地被引入,實驗模型越 來越靠近愛因斯坦當年那個最原始的EPR設想。馬里蘭和羅切斯特的科學家們使用了紫外光,以研究 觀測所得到的連續的,而非離散的輸出相關性。在英國的Malvern,人們用光纖引導兩個糾纏的光子, 使它們分離4公里以上,而在日內瓦,這一距離達到了數十公里。即使在這樣的距離上,貝爾不等式 仍然遭到無情的突破。

 另外,按照貝爾原來的設想,我們應該不讓光子對 “事先知道 ”觀測方向是哪些,也就是說,為 了確保它們能夠對對它們而言不可預測的事件進行某種似乎不可思議的超距的合作(按照量子力學 的預測),我們應該在它們飛行的路上才作出隨機的觀測方向的安排。在阿斯派克特實驗里,我們看 到他們以10ns的速度來轉換閘門,然而他們所能夠使兩光子分離的距離12米還是顯得太短,不太保 險。1998年,奧地利因斯布魯克(Innsbruck)大學的科學家們讓光子飛出相距400米,這樣他們就有 了1.3微秒的時間來完成偏振器的隨機安排。這次時間上綽綽有余,其結果是如此地不容置疑:愛因 斯坦這次輸得更慘--30個標準方差!

 1990年,Greenberger,Horne和Zeilinger等人向人們展示了,就算不用到貝爾不等式,我們 也有更好的方法來昭顯量子力學和一個 “經典理論 ”(定域的隱變量理論)之間的尖銳沖突,這就是著名 的GHZ測試(以三人名字的首字母命名),它牽涉到三個或更多光子的糾纏。2000年,潘建偉、 Bouwmeester、Daniell等人在Nature雜志上報道,他們的實驗結果再次否決了定域實在,也就是愛 因斯坦信念的可能性--8個標準方差!

 2001年,Rowe等人描述了更加精密的Be+離子捕獲實驗。2003年,Pittman和Franson報道了產 生于兩個獨立源的光子對于貝爾不等式的違反;而Hasegawa等人更是在單中子的干涉測量中發現了 突破類貝爾關系的結果。

 在世界各地的實驗室里,粒子們都頑強地保持著一種微妙而神奇的聯系。仿佛存心要炫耀它們 的能力般地,它們一再地嘲笑經典世界給它們定下的所謂不可突破的束縛,一次又一次把那個被宣 稱是不可侵犯的教條踩在腳下。這一現象變得如此地不容置疑,在量子信息領域已經變成了測試兩 個量子比特是否仍然處在糾纏狀態的一種常規方法(有一個好處是可以知道你的信息有否被人中途 竊聽!)。

 盡管我們也許會在將來做出更多更精密的實驗,但總體來看,在EPR中貝爾不等式的突破是一 個無可辯駁的事實。或許在未來,新的實驗會把我們目前的結論全部推翻,讓世界恢復到經典的面 目中去,但從目前來看,這種可能性是微乎其微的。

 不知道愛因斯坦如果活到今天,他會對此發表什么樣的看法?也許他會說一些靈活的話。我們 似乎聽到在遙遠的天國,他和玻爾仍在重復那段經典的對白:

 愛因斯坦:玻爾,親愛的上帝不擲骰子!

 玻爾:愛因斯坦,別去指揮上帝應該怎么做!

 現在,就讓我們狂妄一回,以一種尼采式的姿態來宣布:

 愛因斯坦的上帝已經死了。

 阿斯派克特在1982年的實驗(準確地說,一系列實驗)是20世紀物理史上影響最為深遠的實驗之 一,它的意義甚至可以和1886年的邁克爾遜-莫雷實驗相提并論。但是,相比邁克爾遜的那個讓所有 的人都瞠目結舌的實驗來說,阿斯派克特所得到的結果卻在 “意料之中 ”。大多數人們一早便預計到, 量子論的勝利是不在話下的。量子論自1927年創立以來,到那時為止已經經歷了50多年的風風雨雨, 它在每一個領域都顯示出了如此強大的力量,沒有任何實驗結果能夠對它提出哪怕一點點的質疑。 最偉大的物理學家(如愛因斯坦和薛定諤)向它猛烈開火,試圖把它從根本上顛覆掉,可是它的燦爛 光輝卻反而顯得更加耀眼和悅目。從實用的角度來說,量子論是有史以來最成功的理論,它不但遠 超相對論和麥克斯韋電磁理論,甚至超越了牛頓的經典力學!量子論是從風雨飄搖的亂世成長起來 的,久經革命考驗的戰士,它的氣質在風刀霜劍的嚴相逼拷之下被磨礪得更加堅韌而不可戰勝。的 確,沒有多少人會想象,這樣一個理論會被一個不起眼的實驗輕易地打倒在地,從此翻不了身。阿 斯派克特實驗的成功,只不過是量子論所經受的又一個考驗(雖然是最嚴格的考驗),給它那身已經 品嘗過無數勝利的戎裝上又添上一枚榮耀的勛章罷了。現在我們知道,它即使在如此苛刻的條件下, 也仍然是成功的。是的,不出所料!這一消息并沒有給人們的情感上帶來巨大的沖擊,引起一種轟 動效應。

 但是,它的確把物理學家們逼到了一種尷尬的地步。本來,人們在世界究竟是否實實在在這種 問題上通常樂于奉行一種鴕鳥政策,能閉口不談的就盡量不去討論。量子論只要管用就可以了嘛, 干嗎非要刨根問底地去追究它背后的哲學意義到底是什么樣的呢?雖然有愛因斯坦之類的人在為它 担憂,但大部分科學家還是覺得無所謂的。不過現在,阿斯派克特終于逼著人們要攤牌了:一味地 縮頭縮腦是沒用的,人們必須面對這樣一個事實:實驗否決了經典圖景的可能性!

 愛因斯坦的夢想如同泡沫般破碎在無情的數據面前,我們再也回不去那個溫暖舒適的安樂窩 中,而必須面對風雨交加的嚴酷現實。我們必須再一次審視我們的常識,追問一下它到底有多可靠, 在多大程度上會給我們帶來誤導。對于貝爾來說,他所發現的不等式卻最終背叛了他的理想,不僅 沒有把世界拉回經典圖像中來,更反過來把它推向了絕路。阿斯派克特實驗之后,我們必須說服自 己相信這樣一件事情:

 定域的隱變量理論是不存在的!

 換句話說,我們的世界不可能如同愛因斯坦所夢想的那樣,既是定域的(沒有超光速信號的傳 播),又是實在的(存在一個客觀獨立的世界,可以為隱變量所確定地描述)。定域實在性(local realism)從我們的宇宙中被實驗排除了出去,現在我們必須作出艱難的選擇:要么放棄定域性,要 么放棄實在性。

 如果我們放棄實在性,那就回到量子論的老路上來,承認在我們觀測之前,兩個粒子不存在于 “客觀實在 ”之內。它們不具有通常意義上的物理屬性(如自旋),只有當觀測了以后,這種屬性才變得 有意義。在EPR實驗中,不到最后關頭,我們的兩個處于糾纏態粒子都必須被看成一個不可分割的整 體,那時在現實中只有 “一個粒子 ”(當然是疊加著的),而沒有 “兩個粒子 ”。所謂兩個粒子,只有當觀 測后才成為實實在在的東西(波函數坍縮了)。當然,在做出了這樣一個令人痛心的讓步后,我們還 是可以按照自己的口味不同來選擇:究竟是更進一步,徹底打垮決定論,也就是保留哥本哈根解釋; 還是在一個高層次的角度上,保留決定論,也即采納多宇宙解釋!需要說明的是,MWI究竟算不算一 個定域的(local)理論,各人之間的說法還是不盡相同的。除去Stapp這樣的反對者不談,甚至在它 的支持者(比如Deutsch,Tegmark或者Zeh)中,其口徑也不是統一的。不過這也許只是一個定義和用 詞的問題,因為量子糾纏本身或許就可以定義為某種非定域的物理過程(Zeh,Found. of Physics Letters13,2000,p22),但大家都同意,MWI肯定不是一個定域實在的理論,而且超光速的信號傳 遞在其內部也是不存在的。關鍵在于,根據MWI,每次我們進行觀測都在 “現實”中產生了不止一個結 果(事實上,是所有可能的結果)!這和愛因斯坦所默認的那個傳統的 “現實”是很不一樣的。

 這樣一來,那個在心理上讓人覺得牢固可靠的世界就崩塌了(或者, “坍縮”了?)。不管上帝擲 不擲骰子,他給我們建造的都不是一幢在一個絕對的外部世界嚴格獨立的大廈。它的每一面墻壁, 每一塊地板,每一道樓梯……都和在其內部進行的種種活動密切相關,不管這種活動是不是包含了 有智能(意識)的觀測者。這幢大樓非但不是鐵板一塊,相反,它的每一層樓都以某種特定的奇妙方 式糾纏在一起,以致于分居在頂樓和底樓的住客仍然保持著一種心有靈犀的感應。

 但是,如果你忍受不了這一切,我們也可以走另一條路,那就是說,不惜任何代價,先保住世 界的實在性再說。當然,這樣一來就必須放棄定域性。我們仍然有可能建立一個隱變量理論,如果 容忍某種超光速的信號在其體系中來回,則它還是可以很好地說明我們觀測到的一切。比如在EPR 中,天際兩頭的兩個電子仍然可以通過一種超光速的瞬時通信來確保它們之間進行成功的合作。事 實上,玻姆的體系就很好地在阿斯派克特實驗之后仍然存活著,因為他的 “量子勢 ”的確暗含著這樣的 超距作用。

 可是要是這樣的話,我們也許并不會覺得日子好過多少!超光速的信號?老大,那意味著什么? 想一想愛因斯坦對此會怎么說吧,超光速意味著獲得了回到過去的能力!這樣一來,我們將陷入甚 至比不確定更加棘手和叫人迷惑的困境,比如,想象那些科幻小說中著名的場景:你回到過去殺死

了尚處在襁褓中的你,那會產生什么樣的邏輯后果呢?雖然玻姆也許可以用高超的數學手段向我們 展示,盡管存在著這種所謂超光速的非定域關聯,他的隱函數理論仍然可以禁止我們在實際中做到 這樣的信號傳遞:因為大致上來說,我們無法做到精確地 “控制”量子現象,所以在現實的實驗中,我 們將在統計的意義上得到和相對論的預言相一致的觀測極限。也就是說,雖然在一個深層次的意義 上存在著超光速的信號,但我們卻無法刻意與有效地去利用它們來制造邏輯怪圈。不過無論如何, 對于這種敏感問題,我們應當非常小心才是。放棄定域性,并不比放棄實在性來得讓我們舒服!

 阿斯派克特實驗結果出來之后,BBC的廣播制作人朱里安•布朗(Julian Brown)和紐卡斯 爾大學的物理學教授保羅•戴維斯(Paul Davies,他如今在澳大利亞的Macquarie大學,他同 時也是當代最負盛名的科普作家之一)決定調查一下科學界對這個重要的實驗究竟會做出什么樣的 反應。他們邀請8位在量子論領域最有名望的專家作了訪談,征求對方對于量子力學和阿斯派克特實 驗的看法。這些訪談記錄最后被匯集起來,編成一本書,于1986年由劍橋出版社出版,書名叫做《原 子中的幽靈》(The Ghost in the Atom)。

 閱讀這些訪談記錄真是給人一種異常奇妙的體驗和感受。你會看到最杰出的專家們是如何各持 己見,在同一個問題上抱有極為不同,甚至截然對立的看法。阿斯派克特本人肯定地說,他的實驗 從根本上排除了定域實在的可能,他不太欣賞超光速的說法,而是對現有的量子力學表示了同情。 貝爾雖然承認實驗結果并沒有出乎意料,但他仍然決不接受擲骰子的上帝。他依然堅定地相信,量 子論是一種權益之計,他想象量子論終究會在有一天被更為復雜的實驗證明是錯誤的。貝爾愿意以 拋棄定域性為代價來換取客觀實在,他甚至設想復活 “以太”的概念來達到這一點。惠勒的觀點有點曖 昧,他承認一度支持埃弗萊特的多宇宙解釋,但接著又說因為它所帶來的形而上學的累贅,他已經 改變了觀點。惠勒討論了玻爾的圖像,意識參予的可能性以及他自己的延遲實驗和參予性宇宙,他 仍然對于精神在其中的作用表現得饒有興趣。

 魯道夫•佩爾斯(Rudolf Peierls)的態度簡明爽快: “我首先反對使用 ‘哥本哈根解釋'這 個詞。”他說,“因為,這聽上去像是說量子力學有好幾種可能的解釋一樣。其實只存在一種解釋:只 有一種你能夠理解量子力學的方法(也就是哥本哈根的觀點!)。 ”這位曾經在海森堡和泡利手下學習 過的物理學家仍然流連于革命時代那波瀾壯闊的觀念,把波函數的坍縮認為是一種唯一合理的物理 解釋。大衛•德義奇也毫不含糊地向人們推銷多宇宙的觀點,他針對奧卡姆剃刀對于 “無法溝 通的宇宙的存在 ”提出的詰問時說,MWI是最為簡單的解釋。相對于種種比如 “意識”這樣稀奇古怪的概 念來說,多宇宙的假設實際上是最廉價的!他甚至描述了一種 “超腦”實驗,認為可以讓一個人實際地 感受到多宇宙的存在!接下來是玻姆,他坦然地準備接受放棄物理中的定域性,而繼續維持實在性。 “對于愛因斯坦來說,確實有許多事情按照他所預料的方式發生。 ”玻姆說, “但是,他不可能在每一 件事情上都是正確的! ”在玻姆看來,狹義相對論也許可以看成是一種普遍情況的一種近似,正如牛 頓力學是相對論在低速情況下的一種近似那樣。作為玻姆的合作者之一,巴西爾•海利(BasilHiley)也強調了隱函數理論的作用。而約翰•惠勒(John Taylor)則描述了另一種完全不同的 解釋,也就是所謂的 “系綜”解釋(the ensemble interpretation)。系綜解釋持有的是一種非常特別 的統計式的觀點,也就是說,物理量只對于平均狀況才有意義,對于單個電子來說,是沒有意義的, 它無法定義!我們無法回答單個系統,比如一個電子通過了哪條縫這樣的問題,而只能給出一個平 均統計!我們在史話的后面再來詳細地介紹系綜解釋。

 在這樣一種大雜燴式的爭論中,阿斯派克特實驗似乎給我們的未來蒙上了一層更加撲朔迷離的 影子。愛因斯坦有一次說: “雖然上帝神秘莫測,但他卻沒有惡意。 ”但這樣一位慈祥的上帝似乎已經 離我們遠去了,留給我們一個難以理解的奇怪世界,以及無窮無盡的爭吵。我們在隱函數這條道路 上的探索也快接近盡頭了,關于玻姆的理論,也許仍然有許多人對它表示足夠的同情,比如John Gribbin在他的名作《尋找薛定諤的貓》(In Search of Schrodinger's Cat)中還把自己描述成一個 多宇宙的支持者,而在10年后的《薛定諤的貓以及對現實的尋求》(Schrodinger's Kittens and theSearch for Reality)一書中,他對MWI的熱情已經減退,而對玻姆理論表示出了謹慎的樂觀。我們 不清楚,也許玻姆理論是對的,但我們并沒有足夠可靠的證據來說服我們自己相信這一點。除了玻

姆的隱函數理論之外,還有另一種隱函數理論,它由Edward Nelson所發明,大致來說,它認為粒子 按照某種特定的規則在空間中實際地彌漫開去(有點像薛定諤的觀點),類似波一般地確定地發展。 我們不打算過多地深入探討這些觀點,我們所不滿的是,這些和愛因斯坦的理想相去甚遠!為了保 有實在性而放棄掉定域性,也許是一件飲鴆止渴的事情。我們不敢說光速絕對地不可超越,只是要 推翻相對論,現在似乎還不大是時候,畢竟相對論也是一個經得起考驗的偉大理論。

 我們沿著這條路走來,但是它當初許諾給我們的那個美好藍圖,那個愛因斯坦式的理想卻在實 驗的打擊下終于破產。也許我們至少還保有實在性,但這不足以吸引我們中的許多人,讓他們付出 更多的努力和代價而繼續前進。阿斯派克特實驗嚴酷地將我們的憧憬粉碎,它并沒有證明量子論是 對的(它只是支持了量子論的預言,正如我們討論過的那樣,沒什么理論可以被 “證明”是對的),但它 無疑證明了愛因斯坦的世界觀是錯的!事實上,無論量子論是錯是對,我們都已經不可能追回傳說 中的那個定域實在的理想國,而這,也使我們喪失了沿著該方向繼續前進的很大一部分動力。就讓 那些孜孜不倦的探索者繼續前進,而我們還是退回到原來的地方,再繼續苦苦追尋,看看有沒有柳 暗花明的一天。

********* 飯后閑話:超光速

 EPR背后是不是真的隱藏著超光速我們仍然不能確定,至少它表面上看起來似乎是一種類似的 效應。不過,我們并不能利用它實際地傳送信息,這和愛因斯坦的狹義相對論并非矛盾。

 假如有人想利用這種量子糾纏效應,試圖以超光速從地球傳送某個消息去到半人馬座 α星(南門 二,它的一顆伴星是離我們地球最近的恒星,也即比鄰星),他是注定要失敗的。假設某個未來時代, 某個野心家駕駛一艘宇宙飛船來到兩地連線的中點上,然后使一個粒子分裂,兩個子粒子分別飛向 兩個目標。他事先約定,假如半人馬星上觀測到粒子是 “左旋”,則表示地球上政變成功,反之,如是 “右旋”則表示失敗。這樣的通訊建立在量子論的這個預測上:也就是地球上觀測到的粒子的狀態會 “瞬 間”影響到遙遠的半人馬星上另一個粒子的狀態。但事到臨頭他卻犯難了:假設他成功了,他如何確 保他在地球上一定觀測到一個 “右旋”粒子,以保證半人馬那邊收到 “左旋”的信息呢?他沒法做到這 點,因為觀測結果是不確定的,他沒法控制!他最多說,當他做出一個隨機的觀測,發現地球上的 粒子是 “右旋”的時候,那時他可以有把握地,100%地預言遙遠的半人馬那里一定收到 “左”的信號,雖 然理論上說兩地相隔非常遙遠,訊息還來不及傳遞過來。如果他想利用貝爾不等式,他也必須知道, 在那一邊采用了什么觀測手段,而這必須通過通常的方法來獲取。這一切都并不違反相對論,你無 法利用這種 “超光速 ”制造出信息在邏輯上的自我矛盾來(例如回到過去殺死你自己之類的)。

 在這種原理上的量子傳輸(teleportation)事實上已經實現。我國的潘建偉教授在此領域多有 建樹。

 2000年,王力軍,Kuzmich等人在Nature上報道了另一種 “超光速”(Nature V406),它牽涉到在 特定介質中使得光脈沖的群速度超過真空中的光速,這本身也并不違反相對論,也就是說,它并不 違反嚴格的因果律,結果無法 “回到過去 ”去影響原因。同樣,它也無法攜帶實際的信息。

 其實我們的史話一早已經討論過,德布羅意那 “相波”的速度c^2/v就比光速要快,但只要不攜帶 能量和信息,它就不違背相對論。相對論并非有些人所想象的那樣已被推翻,相反,它仍然是我們 所能依賴的最可靠的基石之一。

 這已經是我們第三次在精疲力竭之下無功而返了。隱變量所給出的承諾固然美好,可是最終的 兌現卻是大打折扣的,這未免教人喪氣。雖然還有玻姆在那里熱切地召喚,但為了得到一個決定性

的理論,我們付出的代價是不是太大了點?這仍然是很值得琢磨的事情,同時也使得我們不敢輕易 地投下賭注,義無反顧地沿著這樣的方向走下去。

 如果量子論注定了不能是決定論的,那么我們除了推導出類似 “坍縮”之類的概念以外,還可以 做些什么假設呢?

 有一種功利而實用主義的看法,是把量子論看作一種純統計的理論,它無法對單個系統作出任 何預測,它所推導出的一切結果,都是一個統計上的概念!也就是說,在量子論看來,我們的世界 中不存在什么 “單個”(individual)的事件,每一個預測,都只能是平均式的,針對 “整個集 合”(ensemble)的,這也就是 “系綜解釋 ”(the ensemble interpretation)一詞的來源。

 大多數系綜論者都喜歡把這個概念的源頭上推到愛因斯坦,比如John Taylor,或者加拿大 McGill大學的B. C. Sanctuary。愛因斯坦曾經說過: “任何試圖把量子論的描述看作是對于 ‘單個系 統'的完備描述的做法都會使它成為極不自然的理論解釋。但只要接受這樣的理解方式,也即(量子 論的)描述只能針對系統的 ‘全集',而非單個個體,上述的困難就馬上不存在了。 ”這個論述成為了系 綜解釋的思想源泉(見于Max Jammer《量子力學的哲學》一書)。

 嗯,怎么又是愛因斯坦?我們還記憶猶新的是,隱變量不是也把他拉出來作為感召和口號嗎? 或許愛因斯坦的聲望太隆,任何解釋都希望從他那里取得權威性,不過無論如何,從這一點來說, 系綜和隱變量實際上是有著相同的文化背景的。但是它們之間不同的是,隱變量在作出 “量子論只不 過是統計解釋 ”這樣的論斷后,仍然懷著滿腔熱情去尋找隱藏在它背后那個更為終極的理論,試圖把 我們所看不見的隱變量找出來以最終實現物理世界所夢想的最高目標:理解和預測自然。它那銳意 進取的精神固然是可敬的,但正如我們已經看到的那樣,在現實中遭到了嚴重的困難和阻撓,不得 不為此放棄許多東西。

 相比隱變量那勇敢的沖鋒,系綜解釋選擇固本培元,以退為進的戰略。在它看來,量子論是一 個足夠偉大的理論,它已經界定了這個世界可理解的范疇。的確,量子論給我們留下了一些盲點, 一些我們所不能把握的東西,比如我們沒法準確地同時得到一個電子的位置和動量,這叫一些持完 美主義的人們覺得坐立不寧,寢食難安。但系綜主義者說: “不要徒勞地去探索那未知的領域了,因 為實際上不存在這樣的領域!我們的世界本質上就是統計性質的,沒有一個物理理論可以描述 ‘單個 '的事件,事實上,在我們的宇宙中,只有 ‘系綜',或者說 ‘事件的全集'才是有物理意義的。 ”

 這是什么意思呢?我們還是用大家都熟悉的老例子,雙縫前的電子來說明問題。當電子通過雙 縫后,假設我們沒有刻意地去觀察它,那么按照量子論,它應該有一個確定而唯一的,按照時間和 薛定諤方程發展的態矢量:

 |電子>=|穿過左縫>+|穿過右縫>

 按照標準哥本哈根解釋,這意味著單個電子必須同時處在|左>和|右>兩個態的疊加之中,電子 沒有一個確定的位置,它同時又在這里又在那里!按照MWI,這是一種兩個世界的疊加。按照隱變量, 所謂的疊加都是胡扯,量子論的這種數學形式是靠不住的,假如我們考慮了不可見的隱變量,我們 就能確實地知道,電子究竟通過了左邊還是右邊。那么,系綜解釋對此又有何高見呢?

 它所持的是一種外交式的圓滑態度:量子論的數學形式經得起時間考驗,是一定要保留的。但 “疊加”什么的明顯違背常識,是不對的。反過來,一味地急功冒進,甚至搞出什么不可觀察的隱變量, 這也太過火了,更不能當真。再怎么說,實驗揭示給我們的結果是純隨機性質的,沒人可以否認。

 那么,我們應該怎么辦呢?

 系綜解釋說:我們應當知足,相信理論告訴我們的已經是這個世界的本質:它本就是統計性的! 所以,徒勞地去設計隱變量是沒有用的,因為實驗已經告訴我們定域的隱變量理論是沒有的,而且 實驗也告訴我們對同樣的系統的觀測不會每次都給出確定的結果。但是,我們也不能相信所謂的 “疊 加”是一種實際上的存在,電子不可能又通過左邊又通過右邊!我們的結論應該是:對于電子的態矢 量,它永遠都只代表系統 “全集”的統計值,也就是一種平均情況!

 什么叫只代表 “全集”呢?換句話說,當我們寫下:

|電子>=1/SQRT(2) [ |穿過左縫>+|穿過右縫> ]

 這樣的式子時(1/SQRT(2)代表根號2分之1,我們假設兩種可能相等,所以系數的平方,也就是 概率之和等于1),我們所指的并不是 “一個電子 ”的運動情況,而永遠是無限個電子在相同情況下的一 個統計平均!這個式子只描述了當無窮多個電子在相同的初狀態下通過雙縫(或者,一個電子無窮次 地在同樣的情況下通過雙縫)時會出現的結果。根據量子論,世界并非決定論的,也就是說,哪怕我 們讓兩個電子在完全相同的狀態下通過雙縫,觀測到的結果也不一定每次都一樣,而是有多種可能。 而量子論的數學所能告訴我們的,正是所有這些可能的 “系綜”,也就是統計預期!

 如此一來,當我們說 “電子=左+右 ”的時候,意思就并非指一個單獨的電子同時處于左和右兩 個態,而只是在經典概率的概念上指出它有50%的可能通過左,而50%的可能通過右罷了。當我們 “準 備”這樣一個實驗的時候,量子論便能夠給出它的系綜,在一個統計的意義上告訴我們實驗的結果。

 態矢量只代表系統的系綜!嗯,聽上去蠻容易理解的,似乎皆大歡喜。可是這樣一來,量子論 也就變成一個統計學的理論了,好吧,當許多電子穿過雙縫時,我們知道有50%通過了左邊,50%通 過了右邊,可現在我們關心的是單個電子!單個電子是如何通過雙縫并與自己發生干涉,最后在熒 屏上打出一個組成干涉圖紋的一點的呢?我們想聽聽系綜解釋對此有何高見。

 但要命的是,它對此什么都沒說!在它看來,所謂 “單個電子通過了哪里 ”之類的問題,是沒有 物理意義的!當John Taylor被問道,他是否根本沒有想去描述單個系統中究竟發生了什么的時候, 他甚至說,這是不被允許的。量子物理所給出的只是統計性,that's all,沒有別的了。如果這個 世界能夠被我們用數學方法去理解的話,那就是在一種統計的意義上說的,我們不自量力地想去追 尋更多,那只不過是自討苦吃。單個電子的軌跡,那是一個沒有物理定義的概念,正如 “時間被創造 前1秒”,“比光速更快1倍 ”,或者 “絕對零度低1度 ”這樣的名詞,雖然沒有語法上的障礙阻止我們提出 這樣的問題,但它們在物理上卻是沒什么意思的。和哥本哈根派不同的是,玻爾等人假設每個電子 都實際地按照波函數發散開來,而系綜解釋則是簡單地把這個問題踢出了理論框架中去,來個眼不 見為凈:現在我們不必為 “坍縮”操心了,談論單個電子是沒有意義的事情!

 不過,這實在是太掩耳盜鈴了。好吧,量子論只給出系綜,可是我們對于物理理論的要求畢竟 要比這樣的統計報告要高那么一點啊。假如我去找占卜師算命,想知道我的壽限是多少,她卻只告 訴我:這個城市平均壽命是70歲,那對我來說似乎沒有很大的用處啊,我還不如去找保險公司!更 可恨的是,她居然對我說,你一個人的壽命是沒什么意義的,有意義的只是千千萬萬個你的壽命的 “系 綜”!

 系綜解釋是一種非常保守和現實主義的解釋,它保留了現有量子論的全部數學形式,因為它們 已經被實踐所充分證明。但在令人目眩的哲學領域,它卻試圖靠耍小聰明而逃避那些形而上的探討, 用劃定理論適用界限這樣的方法來把自己封閉在一個刀槍不入的外殼中。是的,如果我們采納系綜 主義,那么的確在純理論方面說,我們的一切問題都解決了:沒有什么坍縮,電子永遠只是粒子(波 性只能用來描述粒子的 “全集”),不確定原理也只是被看成一個統計極限,而不理會單個電子到底能 不能同時擁有動量和位置(這個問題 “沒有意義”)。但是,這樣似乎有點自欺欺人的味道,把搞不清楚 的問題劃為 “沒有意義 ”也許是方便的,但的確是這樣的問題使得科學變得迷人!每個人都知道,當許

多電子通過雙縫時產生了干涉圖紋,可我們更感興趣的還是當單個電子通過時究竟發生了什么,而 不是簡單地轉過頭不去面對!

 Taylor在訪談中的確被問道,這樣的做法不是一個當 “逃兵”的遁詞嗎?他非常精明地回答說: “我認為你應當問一問,如果陷進去是否比逃之夭夭確實會惹出更多的麻煩。 ”系綜主義者持有的是極 致的實用主義,他們炮轟隱變量和多宇宙解釋,因為后兩者都帶來了許多形而上學的 “麻煩”。只要我 們充分利用現有的體系,搞出一個又不違反實驗結果,又能在邏輯上自洽的體系,那不就足夠了嗎? 系綜解釋的精神,就是盡可能少地避免 “麻煩”,絕不引入讓人頭痛的假設,比如多宇宙或者坍縮之類 的。

 但是,我們還是不能滿足于這樣的關起門來然后自稱所有的問題都已經解決的做法。或許,是 因為我們血液中的熱情還沒有冷卻,或許,是因為我們仍然年少輕狂,對于這個宇宙還懷有深深的 激動和無盡的好奇。我們并不畏懼進入更為幽深和神秘的峽谷和森林,去探究那事實的真相。哪怕 注定要被一些更加惱人和揮之不去的古怪精靈所纏繞,我們還是不可以放棄了前進的希望和動力, 因為那是我們最寶貴的財富。

 接下來我們還要去看看兩條新的道路,雖然它們都新辟不久,坎坷顛簸,行進艱難,但沿途那 奇峰連天,枯松倒掛,瀑布飛湍,冰崖怪石的絕景一定不會令你失望。 五

我們已經厭倦了光子究竟通過了哪條狹縫這樣的問題,管它通過了哪條,這和我們又有什么關 系呢?一個小小的光子是如此不起眼,它的世界和我們的世界相去霄壤,根本無法聯系在一起。在 大多數情況下,我們甚至根本沒法看見單個的光子(有人做過實驗,肉眼看見單個光子是有可能的, 但機率極低,而且它的波長必須嚴格地落在視網膜桿狀細胞最敏感的那個波段),在這樣的情況下, 大眾對于探究單個光子究竟是 “幽靈”還是“實在”無疑持有無所謂的態度,甚至覺得這是一種杞人憂天 的探索。

 真正引起人們担憂的,還是那個當初因為薛定諤而落下的后遺癥:從微觀到宏觀的轉換。如果 光子又是粒子又是波,那么貓為什么不是又死而又活著?如果電子同時又在這里又在那里,那么為 什么桌子安穩地呆在它原來的地方,沒有擴散到整間屋子中去?如果量子效應的基本屬性是疊加, 為什么日常世界中不存在這樣的疊加,或者,我們為什么從未見過這種情況?

 我們已經聽取了足夠多耐心而不厭其煩的解釋:貓的確又死又活,只不過在我們觀測的時候 “坍 縮”了;有兩只貓,它們在一個宇宙中活著,在另一個宇宙中死去;貓從未又死又活,它的死活由看 不見的隱變量決定;單個貓的死活是無意義的事件,我們只能描述無窮只貓組成的 “全集”……諸如此 類的答案。也許你已經對其中的某一種感到滿意,但仍有許多人并不知足:一定還有更好,更可靠 的答案。為了得到它,我們仍然需要不斷地去追尋,去開拓新的道路,哪怕那里本來是荒蕪一片, 荊棘叢生。畢竟世上本沒有路,走的人多了才成為路。

 現在讓我們跟著一些開拓者小心翼翼地去考察一條新辟的道路,和當年揚帆遠航的哥倫布一 樣,他們也是意大利人。這些開拓者的名字刻在路口的紀念碑上:Ghirardi,Rimini和Weber,下面 是落成日期:1986年7月。為了紀念這些先行者,我們順理成章地把這條道路以他們的首字母命名, 稱為GRW大道。

 這個思路的最初設想可以回溯到70年代的Philip Pearle:哥本哈根派的人物無疑是偉大和有 洞見的,但他們始終沒能給出 “坍縮”這一物理過程的機制,而且對于 “觀測者 ”的主觀依賴也太重了些, 最后搞出一個無法收拾的 “意識”不說,還有墮落為唯心論的嫌疑。是否能夠略微修改薛定諤方程,使 它可以對 “坍縮”有一個讓人滿意的解釋呢?

 1986年7月15日,我們提到的那3位科學家在《物理評論》雜志上發表了一篇論文,題為《微觀 和宏觀系統的統一動力學》(Unified dynamics for microscopic and macroscopic systems),從 而開創了GRW理論。GRW的主要假定是,任何系統,不管是微觀還是宏觀的,都不可能在嚴格的意義 上孤立,也就是和外界毫不相干。它們總是和環境發生著種種交流,為一些隨機(stochastic)的過 程所影響,這些隨機的物理過程--不管它們實質上到底是什么--會隨機地造成某些微觀系統,比如 一個電子的位置,從一個彌漫的疊加狀態變為在空間中比較精確的定域(實際上就是哥本哈根口中的 “坍縮”),盡管對于單個粒子來說,這種過程發生的可能性是如此之低--按照他們原本的估計,平均 要等上10^16秒,也就是近10億年才會發生一次。所以從整體上看,微觀系統基本上處于疊加狀態是 不假的,但這種定域過程的確偶爾發生,我們把這稱為一個 “自發的定域過程 ”(spontaneous localization)。GRW有時候也稱為 “自發定域理論 ”。

 關鍵是,雖然對于單個粒子來說要等上如此漫長的時間才能迎來一次自發過程,可是對于一個 宏觀系統來說可就未必了。拿薛定諤那只可憐的貓來說,一只貓由大約10^27個粒子組成,雖然每個 粒子平均要等上幾億年才有一次自發定域,但對像貓這樣大的系統,每秒必定有成千上萬的粒子經 歷了這種過程。

 Ghirardi等人把薛定諤方程換成了所謂的密度矩陣方程,然后做了復雜的計算,看看這樣的自 發定域過程會對整個系統造成什么樣的影響。他們發現,因為整個系統中的粒子實際上都是互相糾 纏在一起的,少數幾個粒子的自發定域會非常迅速地影響到整個體系,就像推倒了一塊骨牌然后造 成了大規模的多米諾效應。最后的結果是,整個宏觀系統會在極短的時間里完成一次整體上的自發 定域。如果一個粒子平均要花上10億年時間,那么對于一個含有1摩爾粒子的系統來說(數量級在 10^23個),它只要0.1微秒就會發生定域,使得自己的位置從彌漫開來變成精確地出現在某個地點。 這里面既不要 “觀測者”,也不牽涉到 “意識”,它只是基于隨機過程!

 如果真的是這樣,那么當決定薛定諤貓的生死的那一刻來臨時,它的確經歷了死/活的疊加! 只不過這種疊加只維持了非常短,非常短的時間,然后馬上 “自發地 ”精確化,變成了日常意義上的, 單純的非死即活。因為時間很短,我們沒法感覺到這一疊加過程!這聽上去的確不錯,我們有了一 個統一的理論,可以一視同仁地解釋微觀上的量子疊加和宏觀上物體的不可疊加性。

 但是,GRW自身也仍然面臨著嚴重的困難,這條大道并不是那樣順暢的。他們的論文發表當年, 海德堡大學的E.Joos就向《物理評論》遞交了關于這個理論的評論,而這個評論也在次年發表,對 GRW提出了置疑。自那時起,對GRW的疑問聲一直很大,雖然有的人非常喜歡它,但是從未在物理學 家中變成主流。懷疑的理由有許多是相當技術化的,對于我們史話的讀者,我只想在最膚淺的層次 上稍微提一些。

 GRW的計算是完全基于隨機過程的,而并不引入類如 “觀測使得波函數坍縮 ”之類的假設。他們在 這里所假設的 “自發”過程,雖然其概念和 “坍縮”類似,實際上是指一個粒子的位置從一個非常不精確 的分布變成一個比較精確的分布,而不是完全確定的位置!換句話說,不管坍縮前還是坍縮后,粒 子的位置始終是一種不確定的分布,必須為統計曲線(高斯鐘形曲線)所描述。所謂坍縮,只不過是 它從一個非常矮平的曲線變成一個非常尖銳的曲線罷了。在哥本哈根解釋中,只要一觀測,系統的 位置就從不確定變成完全確定了,而GRW雖然不需要 “觀測者 ”,但在它的框架里面沒有什么東西是實 際上確定的,只有 “非常精確 ”,“比較精確”,“非常不精確 ”之類的區別。比如說當我盯著你看的時候, 你并沒有一個完全確定的位置,雖然組成你的大部分物質(粒子)都聚集在你所站的那個地方,但真 正描述你的還是一個鐘形線(雖然是非常尖銳的鐘形線)!我只能說, “絕大部分的你 ”在你所站的那個 地方,而組成你的另外的那 “一小撮 ”(雖然是極少極少的一小撮)卻仍然彌漫在空間中,充斥著整個屋 子,甚至一直延伸到宇宙的盡頭!

 也就是說,在任何時候, “你”都填滿了整個宇宙,只不過 “大部分 ”的你聚集在某個地方而已。 作為一個宏觀物體的好處是,明顯的量子疊加可以在很短的時間內完成自發定域,但這只是意味著 大多數粒子聚集到了某個地方,總有一小部分的粒子仍然留在無窮的空間中。單純地從邏輯上講,

這也沒什么不妥,誰知道你是不是真有小到無可覺察的一部分彌漫在空間中呢?但這畢竟違反了常 識!如果必定要違反常識,那我們干脆承認貓又死又活,似乎也不見得糟糕多少。

 GRW還拋棄了能量守恒(當然,按照相對論,其實是質能守恒)。自發的坍縮使得這樣的守恒實 際上不成立,但破壞是那樣微小,所需等待的時間是那樣漫長,使得人們根本不注意到它。拋棄能 量守恒在許多人看來是無法容忍的行為。我們還記得,當年玻爾的BKS理論遭到了愛因斯坦和泡利多 么嚴厲的抨擊。

 還有,如果自發坍縮的時間是和組成系統的粒子數量成反比的,也就是說組成一個系統的粒子 越少,其位置精確化所要求的平均時間越長,那么當我們描述一些非常小的探測裝置時,這個理論 的預測似乎就不太妙了。比如要探測一個光子的位置,我們不必動用龐大而復雜的儀器,而可以用 非常簡單的感光劑來做到。如果好好安排,我們完全可以只用到數十億個粒子(主要是銀離子)來完 成這個任務。按照哥本哈根,這無疑也是一次 “觀測”,可以立刻使光子的波函數坍縮而得到一個確定 的位置,但如果用GRW的方法來計算,這樣小的一個系統必須等上平均差不多一年才會產生一次 “自 發”的定域。

Roland Omnes后來提到,Ghirardi在私人的談話中承認了這一困難。但他爭辯說,就算在光子 使銀離子感光這一過程中牽涉到的粒子數目不足以使系統足夠快地完成自發定域,我們誰都無法意 識到這一點!如果作為觀測者的我們不去觀測這個實驗的結果,誰知道呢,說不定光子真的需要等 上一年來得到精確的位置。可是一旦我們去觀察實驗結果,這就把我們自己的大腦也牽涉進整個系 統中來了。關鍵是,我們的大腦足夠 “大”(有沒有意識倒不重要),足夠大的物體便使得光子迅速地得 到了一個相對精確的定位!

 推而廣之,因為我們長著一個大腦袋,所以不管我們看什么,都不會出現位置模糊的量子現象。 要是我們拿復雜的儀器去測量,那么當然,測量的時候對象就馬上變得精確了。即使儀器非常簡單 細小,測量以后對象仍有可能保持在模糊狀態,它也會在我們觀測結果時因為擁有眾多粒子的 “大腦” 的介入而迅速定域。我們是注定無法直接感覺到任何量子效應了,不知道一個足夠小的病毒能否爭 取到足夠長的時間來感覺到 “光子又在這里又在那里 ”的奇妙景象(如果它能夠感覺的話!)?

 最后,薛定諤方程是線性的,而GRW用密度矩陣方程將它取而代之以后,實際上把整個理論體 系變成了非線性的!這實際上會使它作出一些和標準量子論不同的預言,而它們可以用實驗來檢驗 (只要我們的技術手段更加精確一些)!可是,標準量子論在實踐中是如此成功,它的輝煌是如此燦 爛,以致任何想和它在實踐上比高低的企圖都顯得前途不太美妙。我們已經目睹了定域隱變量理論 的慘死,不知GRW能否有更好的運氣?另一位量子論專家,因斯布魯克大學的Zeilinger(提出GHZ檢 驗的那個)在2000年為Nature雜志撰寫的慶祝量子論誕生100周年的文章中大膽地預測,將來的實驗 會進一步證實標準量子論的預言,把非線性的理論排除出去,就像當年排除掉定域隱變量理論一樣。

 OK,我們將來再來為GRW的終極命運而担心,我們現在只是關心它的生存現狀。GRW保留了類似 “坍縮”的概念,試圖在此基礎上解釋微觀到宏觀的轉換。從技術上講它是成功的,避免了 “觀測者 ”的 出現,但它沒有解決坍縮理論的基本難題,也就是坍縮本身是什么樣的機制?再加上我們已經提到 的種種困難,使得它并沒有吸引到大部分的物理學家來支持它。不過,GRW不太流行的另一個重要原 因,恐怕是很快就出現了另一種解釋,可以做到GRW所能做到的一切。雖然同樣稀奇古怪,但它卻不 具備GRW的基本缺點。這就是我們馬上就要去觀光的另一條道路:退相干歷史(DecoherentHistories)。這也是我們的漫長旅途中所重點考察的最后一條道路了。

2013-08-23 10:29

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