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　　5 張矩形的紙片和 6 張圓形的紙片散落在桌面上，如下圖所示（其中一張矩形紙片被撕掉了一個角）。考慮所有露在外面的矩形頂點以及紙張邊緣處的交點，你能否從中找出四個保證共圓的點？很簡單，右下角那個綠色矩形的四個頂點就滿足要求，因為矩形的四個頂點顯然是共圓的。其實，在這個圖里，還有另外三組滿足要求的點，你能找到嗎？

　　首先， A 、 B 、 C 、 D 這四個點顯然是另一組滿足要求的點。另一組不太容易找到的點則是 E 、 F 、 G 、 H 這四個點：由于 ∠EFG = ∠EHG = 90° ，因而 E 、 F 、 G 、 H 四點共圓。原題的答案本來到這里就結束了，但有趣的是，題目的原作者自己都沒想到，滿足要求的點還有一組：由于 ∠EMN = ∠EHN = 90° ，因而 E 、 M 、 H 、 N 四點也是共圓的。

　　這道題的修改版（用一個額外的圓形紙片蓋住了 M 點）收錄在了 Stephen Barr 的 Second Miscellany of Puzzles 一書中。我則是在 Martin Gardner 的 The Colossal Book of Short Puzzles and Problems 一書中看到的這道題。

www.matrix67.com 2015-05-19 00:38:28