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　　一位教師在教學“循環小數”時引導學生探究：你能否想個辦法，把循環小數1.33333……寫得更簡單些？一石激起千層浪，學生的創造發明真是千姿百態，有的寫作1.33…，有的寫作，有的寫作1.(3)，有的寫作1.3（3循環），有的寫作1.3，教師給這些“發明創造”進行了一一肯定……
　　評課時，教者所在教研組的同行，也一致認為這節課對“循環小數的簡寫”實施創造性教學很成功，培養了學生的探究能力……
　　這一幕引發了我的思考：誠然，數學課程標準主張教學中要培養學生的創新精神和實踐能力，新課程背景下的數學課堂要少一些說教，多一些自主探究，但是上面這節課的創造，是不可取的。類似的很多數學課，在課堂上實施的“創造性教學”，不是跑了題，就是過了頭，學生的創新能力不但沒提升，反而受壓抑。筆者認為，課堂中實施創造性教學，教師一定要根據教學內容，嚴格把握創造的度。
　　一、已知的和唯一的不能作創造源
　　隨著時代的發展，人們接受新知不再局限于課堂內，課外的各種媒體都在給人們傳遞新知，在課堂上也更常出現“未學先知的尷尬”。對于學生已經知道的知識，應該充分讓學生說，對于確切唯一的數學結論，應該由教師直接給學生介紹，沒有必要再讓學生去創造。有位教師在課堂上曾經讓學生去“創造乘號”。
　　教師引導學生思考：50個2相加，在50和2之間寫“+”、寫“-”都不行，寫個什么符號呢？
　　生：“在50和2之間寫個乘號”。教師不高興地說：“這位同學看過書的，有不同意見嗎？”又一個學生說“在50和2之間打個叉。”老師更不高興地說：“這位同學也是看過書的，還有不同的意見嗎？”
　　冷場時刻，終于有位學生猜測到了老師的心思，小心說：“可以在50和2之間畫個小圈兒。”老師興奮起來：“這位同學真棒，她很有創造力！你們呢？”馬上就有很多同學站起來：畫個三角、畫個五星、打個點兒、……
　　調查顯示：70%的學生對“乘號”都有“未學先知”的功能。因為現實中的學生在學完加、減后，總會關注新的運算，于是會從父母、哥姐、校友或電視、電腦和計算器中提取新運算——“乘法”。“乘號”作為二年級上學期的新知內容，學生早已耳聞目睹，教師把“乘號”作為創造源讓二年級學生去創造，屬于多此一舉。乘號作為一種運算符號，是數學發展至今形成的一種規定，學生不管怎么創造，都不會超越數學中的乘號——“×”，因此這種創造是高成本，低效益的，是不科學的。本節課如在學生回答“乘號”后就直接讓這位學生告訴大家“乘號”的知識，教學將更加切合學生的實際，效果也會更加明顯。相反，這多余的創造會讓學生初識乘法就認為“乘號這樣寫也行，那樣寫也行”，這顯然不是乘法初識者的學習任務。
　　由此可見，數學課堂上的“創造”，不是每個教學內容和時段都能用的，應該把握好創造的廣度。創造應做好“三不要”：學生已知的不要創造，結論唯一的不要創造，非重點的內容不要創造。
　　二、對固有的和規定好了的只能適可而止
　　數學課堂是學生創造的天地，是培養創新精神的主戰場。教師在課堂上要以知識為載體，挖掘教材內容，尋求創造時機，有效地實施創造性教學。對于一些固有的和規定好了的數學“新知”，創造與否？一直是一些教師爭論不休的話題。但筆者認為，這類問題只要找準創源，把握“度”，做到“適可而止”，是一樣可以實施創造性教學的。比如文章開頭談到的“循環小數”，其簡便寫法在教材中早有規定，教師就不應該再讓學生創造簡寫符號“.”，這節課如果教師在“尋簡”上實施創造性教學，倒是可行的，比如：
　　先讓學生比賽算2÷15，學生發現商為0.133333333333……永遠也寫不完。
　　鼓勵學生探究：在這種情況下如何寫這個數？學生小組討論后，通常會創造出0.1333、0.133、0.13或0.1333……、0.133……、0.13……
　　集體點評，逐次排除：前三種不是準確值，在這里做答案是不對的。后三種中的最后一種因為只有一個“3”，無法判斷省略的是哪些數字。剩下的0.1333……和0.133……同學們通過觀察、比較，會發現“0.133……”簡便些。
　　激活再探究：你還能寫得更簡單些嗎？讓學生先用語言描述出0.133……表示的意思——“零點一三‘三’的循環”，教師把這句話，轉化成另一種書寫形式——“0.13”，并直接告訴學生，這就是循環小數的簡單寫法……
　　在教學循環小數的簡寫時，如果讓學生來創造循環小數的簡寫方法，顯得徒勞無益，但若一上課就直接告訴學生循環小數的簡寫，也顯簡單，學生留下的“簡寫”記憶會不深刻。這時，教師就要把“尋簡”作為創造的起點，在尋簡過程中適度創造，把創造的終點放在簡寫號“.”之前，讓學生經歷“想簡寫——探簡寫——說簡寫”的過程，然后由教師直接告訴學生簡寫的方法。這種方式，不但會加深學生對循環小數的進一步理解，而且培養了學生的創新精神。
　　因此，對待一些約定俗成的數學符號或規定，應該以教學目標為中心，處理好傳承與創造的關系，既不應由教師全盤托出，也不應由學生滿盤創造，應找準創造的收盤點，把握好學生創造的熱度，適可而止。
　　三、未知的和開放的要創出智慧
　　數學是創造的數學，是培養學生創新能力的最佳素材，數學中學生未知的，結論開放的，有創造價值的內容，是培養學生的創新探究能力的最佳題材。下面是一位教師讓學生“創造用x表示未知數”的課例。
　　出示：課件出示某校一年級三個班購校服的統計表。
　　
　　其中三班的人數被墨水遮住了，讓學生表示出三班的總價。學生先猜人數37、38、39……，后又自我否定了。教師建議大家分組議議，課堂一下子活躍起來。
　　A組發言：三班的人數不知道，我們組就用“三班人數×40”來表示總價。
　　教師先作了肯定，又問：有沒有設法把文字用其他的符號來代替的？
　　B組發言：我們組用括號代替文字，列式為“( )×40”。
　　C組發言：我們用三角形代替文字，列式為“△×40”！也有的組用圓、正方形等圖形來表示的，但大家認為用圖形表示也容易混亂。
　　教師進一步鼓勵大家再次探究方便的表示方法。
　　有一組同學發言了：“我們原來也是用的文字，但借助剛才同學們用圖形表示的思路，我們想到了用字母x代替文字，它比括號和圖形都簡單！”同學們聽了都自發地鼓起了掌……
　　這位教師在教學“用字母表示數”時，明確了一個未知數可以開放地表示，但用“字母表示”是本節課的重點。教學中，教者讓學生自我經歷遇到未知數“假設成實際數不準確——用一個詞語、畫一個圖形不方便——寫一個字母最合理”的探究過程。學生印象深刻：當一個數未知時，可用文字、圖形、括號來代替，但最方便使用的是用一個字母來代替，這樣不但讀寫方便，而且符合慣例。這種創造既恰到好處地突出了教學重點，又讓學生學到了“代替、論證、篩選、確定”的數學探究方法。
　　因此，數學課應把創造源搭建在學生的“未知區”，新知的重點區。應把握好創造的深度，做好“三要”：一要在重點新知處激勵學生去創造，有利于學生經歷知識的形成過程，扎實基礎。二要在開放的數學結論處激活學生去創造，有利于培養學生的創新精神，增強學習信心。三要在合作探究時鼓勵學生去創造，有利于形。成學習方法，提高學習的智慧。一線教師在課堂實踐中要多一些思考，只有把握好創造的廣度與深度，培養好創造的精神，才能讓“創造性課堂”健康成長。

中小學數學：小學版京7～9G39小學各科教與學張宏書20072007
張宏書 重慶市云陽縣教育科學研究所，404500
作者：中小學數學：小學版京7～9G39小學各科教與學張宏書20072007

網載 2013-09-10 20:53:54

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